山西省總產出潛在因素的統計分析

申文燕

【摘?要】山西省的經濟經歷了幾十年的快速增長，總產出大幅度增加，為了更好地發展地方經濟，本文將收集到的樣本數據建立多元線性回歸模型來研究山西省總產出的因素。通過對模型的分析來得到該模型的顯著性變量，并且根據這一結論提出相關建議以更快的增加山西省的總產出。

【關鍵詞】總產出;多元線性回歸;最小二乘估計

引言

總產出對于一個國家的發展起著十分重要的作用，是衡量GDP最有效的一種方式，是國民經濟核算的重要指標;也反映了各個行業和部門間的經濟技術關系，被認為是基層統計單位計算增加值的基礎指標[1]。自改革開放以后，山西省的經濟經歷了多年的快速增長，構成了一定規模的經濟總量，總產出也隨之大幅度增加，究竟是什么原因使得山西省的總產出迅猛增加？本文將帶著這一疑問對山西省總產出進行實證分析，查找相關的影響因素，采用最新的統計數據進行統計研究，最終得出山西省總產出的影響因素。

文獻綜述 本文從實際出發考察了影響山西省總產出的因素并對相關的文獻進行了研究與歸納，主要有以下內容：（1）收入與消費：凱恩斯在經濟學中認為：“消費是拉動經濟增長的三駕馬車之一，在簡單的經濟模型中，消費的增長自然能夠帶動人均收入的增長。”[2]（2）固定資產投資與職工平均工資：在《國民經濟核算》中指出，總產出有三中核算方法，其中在支出法中包括固定資產投資、雇員報酬、消費和營業盈余，固定資產投資與總產出呈正比關系，雇員報酬（職工平均工資）與總產出也呈正比關系[3]。由以上參考文獻：可知，本文將采用與總產出相關的消費、人均收入、職工平均工資和固定資產投資作為影響因素，進行有關分析與檢驗。

實證分析（1）變量的說明及普通最小二乘法估計：根據上述理論與政策的敘述，選擇變量及其指標表示如下：

—山西省總產出（元）;—城鎮居民人均可支配收入（元）;—城鎮居民人均消費支出（元）;—農村居民人均可支配收入（元）;—農村居民人均消費支出（元）;—消費價格指數;—職工平均工資（元）;—全社會固定資產投資（元）。接下來我們采用Eviews軟件對樣本數據進行普通最小二乘回歸。發現2=0.999230較大并且接近于1，而且，所以認為因變量與上述解釋變量總體的線性關系顯著，但是因為X3、X4前的參數估計值沒有通過檢驗，因此認為自變量間存在多重共線性。

（2）多重共線性檢驗：第一找出最簡單的回歸形式。采用最小二乘估計的方法分別做因變量與各個自變量的回歸，發現關于職工平均工資具有最大的可決系數，可見總產出受職工平均工資影響最大，因此選該一元回歸模型為初始的回歸模型。第二逐步回歸。接下來我們采用逐步回歸的方法，它的基本思想是將樣本數據中剩余的解釋變量分別引入上述初始回歸模型，如果發現新加入的變量能夠使模型中的可決系數增大且各個自變量的系數都通過檢驗，則可以引入變量，否則剔除[5]。討論：第一步，將第一變量引入初始模型，雖然模型中的變量都通過了t檢驗，但是模型可決系數變小，去掉第一變量;第二步，引入第二變量，同樣模型中所有變量都通過了檢驗，但是可決系數變小將其去掉;第三步，引入第三變量，模型中變量通過了10%的顯著性水平下的t檢驗，可決系數變大為0.996，而且參數符號合理;第四步，在自變量為X6和X3的基礎上引入X1，發現模型中變量未通過檢驗;第五步，引入X2，模型變量未通過檢驗;第六步加入 X4，模型中變量未通過檢驗;第七步去掉X4，引入X5，模型中的變量通過了10%的顯著性水平下的t檢驗，而且可決系數增加為0.997;第八步在自變量為X6、X3和X5的基礎上引入X1，發現模型中的參數未通過t檢驗;第九步去掉X1引入X2，模型中的參數未通過t檢驗;第十步去掉X2引入X4，模型中的所有參數未通過檢驗;第十一步去掉X4引入X7，模型中的所有參數未通過檢驗。（3）異方差檢驗：接下來我們運用Eviews軟件對模型進行檢驗，得出的結果為在給定10%的顯著性水平下，在自由度為9下查卡方分布表，得調整R2=6.433248，小于卡方0.1下的16.9190，說明該模型不存在異方差。（4）序列相關性檢驗：我們采用拉格朗日乘數法來檢驗該模型的序列相關性，可知所有自變量的t檢驗對應P值都大于0.1，即都通過了10%的顯著性水平，說明該模型不存在序列相關性。（5）模型的最終確定：對最初的模型經過多重共線性，異方差和自相關的檢驗之后，最終得出模型：3+5+6 2=0.997524 2=0.996953 ，該模型通過了多重共線性檢驗、異方差檢驗和時間序列檢驗。

總結與建議：總產出是衡量國民經濟是否良好運轉的一大指標，研究總產出的影響因素對我國生產部門、居民消費以及儲蓄、政府稅收有著很大的帶動作用，可以通過得出總產出的幾個影響因素，為我國在生產產品是得到成本最小化，消費者效用最大化的同時改進生產技術，提高生產效率打下基礎。本文通過收集與山西省總產出相關的影響因素，采用從2000年到2016 年的數據進行了統計分析，根據計量經濟學理論建立多元線性回歸方程，并進行了多重共線性檢驗、異方差檢驗和時間序列檢驗，最終得出影響山西省總產出的因素是農村居民人均可支配收入;消費價格指數;職工平均工資這幾個影響因素。綜合以上分析，得出山西省農村居民人均可支配收入和消費價格指數以及職工平均工資對該地區的總產出有著很重要的影響，在這一結論的基礎上，提出以下的幾點政策建議：第一，對于農民來說，要增加農村居民的可支配收入，讓農民的的生活變得越來越富裕，主要可以通過增加一些額外的收入來實現，另外，政府要制定一些惠民利民政策，如減少稅收、給貧困家庭適當的資金補貼。第二，要提高職工的平均工資，廠商要積極引進高科技人才，政府應該增加就業崗位來幫助廣大失業人群，還需要鼓勵各類人力資本的充分發揮和利用，它允許人們取得各項合法收入和保護私有財產。第三，國家應該制定寬松的財政政策和貨幣政策，進而增加消費價格指數來提高山西省的總產出。

參考文獻：

[1]李子奈，潘文卿. 計量經濟學[M]. 第四版. 北京：高等教育出版社，2015：56-58.

[2]凱恩斯. 貨幣通論[J]. 凱恩斯絕對收入假說，2009：98-104.

[3]楊燦. 國民經濟核算[M]. 北京：科學出版社，2015：164-167.

[4]吳諸亮. 國內生產總值，投資與消費的協整分析[J]. 理論探索，2005：75-79.

[5]Roger S. Bivand，Virgilio Gómez-Rubio，H?vard Rue. Approximate Bayesian inference for spatial econometrics models[J].Spatial Statistics，2014：32-35.

（作者單位：山西財經大學統計學院）