《三角形的面積》教學(xué)案例

鄭李萍

三角形的面積這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上，尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使他們有更多的操作機(jī)會(huì)，從猜想、操作、驗(yàn)證到得出結(jié)論，再到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的潛力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1、假設(shè)猜想：展示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說(shuō)出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測(cè)三角形的面積會(huì)怎樣求。該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

2、操作驗(yàn)證：根據(jù)你的猜想，動(dòng)手操作驗(yàn)證一下吧，教師巡視指導(dǎo)。

反饋：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣操作的，得到什么樣的結(jié)論。

根據(jù)學(xué)生描述得出結(jié)論：把一張三角形紙片的三個(gè)角向內(nèi)對(duì)折，變成一個(gè)小長(zhǎng)方形，得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原先三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長(zhǎng)方形面積的2倍。2倍與其中的一個(gè)一半抵消，還剩一個(gè)一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2。

3、繼續(xù)引導(dǎo)：這個(gè)辦法怎樣誰(shuí)還有不同想法，做法。

生：將三角形的頂角向底邊平行對(duì)折，再沿折痕剪開(kāi)，把得到的小三角形沿中間對(duì)折再剪開(kāi)，分別補(bǔ)在剩下.圖形的兩側(cè)，變成一個(gè)長(zhǎng)方形。三角形的底沒(méi)變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個(gè)辦法怎么樣

生：也很合理。（表?yè)P(yáng)，祝賀）

師：你還有其他做法嗎

生：選兩個(gè)同樣的三角形，將兩個(gè)三角形顛倒相拼，拼出一個(gè)平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原先三角形的底，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：看來(lái)同學(xué)們?cè)谔骄咳切蚊娣e的推導(dǎo)想出的辦法還真不少，那么，你感覺(jué)哪種辦法最好最有創(chuàng)意

師：無(wú)論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論，就是。

生：三角形的面積等于底乘高除以2。

4、共同把這個(gè)結(jié)論用公式的形式表示出來(lái)。

師：誰(shuí)愿意到黑板面前寫(xiě)一下

生：書(shū)寫(xiě)。其他同學(xué)訂正。

如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會(huì)用字母表示三角形的面積公式嗎？

生：在練習(xí)本上書(shū)寫(xiě)，師巡視指導(dǎo)反饋。

5、公式的運(yùn)用：要想計(jì)算一個(gè)三角形的面積，需要明白哪些條件

生：三角形的底和高。

師：那么，我們應(yīng)用三角形的面積公式計(jì)算-些題好嗎

生：獨(dú)立完成課本中試一試題目

6、小結(jié)：其實(shí)，生活中，有很多問(wèn)題能夠運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)求出，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些生活中的問(wèn)題。

師：（課件展示題目）

生：獨(dú)立或與同伴合作研究完成。

總結(jié)：透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲

[評(píng)析].

三角形的面積是一節(jié)常規(guī)性的課，這節(jié)課對(duì)教材的把握與處理，對(duì)課堂的設(shè)計(jì)以及處理都很不錯(cuò)，讓我感觸很深：

1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，思路獨(dú)特新穎。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書(shū)上的知識(shí)教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不明白自己要學(xué)什么、為.什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因.此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程放給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作、全員參與，共同探究，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過(guò)程。

2、讓探究式學(xué)習(xí)具有必須的開(kāi)放度。

探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束，要有必須的開(kāi)放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開(kāi)放性和思考性，讓學(xué)生有自主選取的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師帶給一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)，在相互交流的過(guò)程中，理解三角形的面積公式，學(xué)生在操作活動(dòng)中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨(dú)特，是以往教學(xué)所沒(méi)有的，實(shí)在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為計(jì)算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐潛力和合作精神。

3、建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以幾個(gè)圖形圖片為切入口，讓學(xué)生觀察、猜想。動(dòng)手操作，折一折，剪一剪，分-分，補(bǔ)-補(bǔ)等，在這些過(guò)程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)用心主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。使學(xué)生到達(dá)對(duì)知識(shí)的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。

從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。

（作者單位：山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)解州中心學(xué)校）