留學生混凝土受壓構件正截面承載力教學探討

岳健廣 張懷奎

摘? 要：隨著國家“一帶一路”倡議的深入開展，國際建設工程亟需大量的國際化土木工程專業人才，因此要求我國的相應院校制定與國際化建設相匹配的土木工程專業人才培養方案。《混凝土結構設計原理》是土木工程專業一門重要的專業基礎課，由于國外建設工程依據的設計規范不同，故文章提出將“具備應用國外規范進行設計的能力”作為該課程面向學生的一項能力考核點。文章針對“受壓構件正截面承載力及配筋計算”內容，從軸心受壓構件正截面承載力、偏心受壓構件二階效應、偏心受壓構件正截面承載力與配筋等幾個方面，分析比較了中國、美國、歐洲混凝土設計規范的異同，闡述了此部分教學內容。

關鍵詞：國際化教學;土木工程;軸心受壓;偏心受壓

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）26-0007-04

Abstract： With the in-depth development of the national "One Belt， One Road" strategic plan， international construction projects are in great need of a large number of international civil engineering professionals. Therefore， the corresponding institutions in China are required to formulate training programs for civil engineering professionals that match the internationalization construction. "Design of Concrete Structure" is an important professional basic course for civil engineering majors. Because foreign construction projects are based on different design codes， this paper proposes "ability to design reinforcement concrete structures with different foreign codes"， which needs to be taken as a capability evaluation of the major of Civil Engineering. In this paper， the content of the "cross-sectional bearing capacity and reinforcement of the compression members" is taken from the normal section bearing capacity of the axial compression members， the second-order effect of the eccentric compression members， the normal section bearing capacity of the eccentric compression members and the reinforcement， and the basic structure. In terms of several aspects， the paper analyzes and compares the similarities and differences of concrete design codes in China， the United States and Europe， and expounds the teaching methods of this part.

Keywords： international teaching; civil engineering; axial compression members; eccentric compression members

一、概述

《混凝土結構設計原理》是土木工程專業一門重要的專業基礎課，詳細介紹了結構設計基本原理及其在鋼筋混凝土結構中的應用方法，是一門實驗性、理論性、實踐性均很強的課程，其教學成功與否對實現專業培養目標有著較大的影響。因此，面向土木工程專業本科學生，量身制定具有針對性、國際化的《混凝土結構設計原理》教學大綱與能力考核方法，是建立國際化土木工程專業培養體系的一個重點工作。本文以“受壓構件正截面承載力與配筋計算”為例，探討國際化教學授課的教學內容、學時、能力考核點的設置，并從軸心受壓構件正截面承載力、偏心受壓構件正截面承載力與配筋、偏心受壓構件二階效應、基本構造、例題幾個方面，分析比較了中國、美國、歐洲混凝土設計規范的異同，闡述了此部分教學內容。

二、軸心受壓構件正截面承載力

軸心受壓構件的承載力與混凝土、鋼筋的應力有關。由于混凝土極限應變？著cu為0.0033[1]，而鋼筋屈服應變？著y約為0.0015～0.0018，故構件受到軸心壓力時，鋼筋首先發生屈服，構件達到極限狀態時，混凝土的平均應力為fc，鋼筋的平均應力為fy。考慮到構件長細比增大會降低承載力，規范GB50010-2010[2]給出普通箍筋軸心受壓構件承載力計算公式為：

Nu？燮09？漬（fcA+fyA's）（1）

式中，Nu為軸向壓力承載力設計值;系數0.9是考慮初始偏心影響的折減系數;？漬為考慮構件長細比影響的穩定系數;fc為混凝土軸心抗壓強度設計值;fy為縱向鋼筋的屈服強度設計值;A為構件橫截面面積，當縱筋配筋率大于3%時，A為橫截面混凝土凈面積，即A-A's; A's為全部縱向受壓鋼筋的截面面積。

美國規范ACI318-11[3]規定計算軸心受壓短柱承載力的計算公式為：

Nu？燮？覫Pn （2）

Pn=0.80[0.85f'c（A-A's）+fyA's] （3）

式中，Pn為名義承載力;φ為強度折減系數，軸心受壓構件取0.65;系數0.8是考慮初始偏心折減系數;f'c為混凝土圓柱體抗壓強度平均值;0.85f'c為鋼筋混凝土最大的可靠抗壓強度。

歐洲規范EN 1992-1-1[4]規定若長細比？姿0=l0/h<12（l0為構件的有效長度），按軸心受壓構件計算;若？姿0=l0/h≥12，按偏心受壓構件計算，i為截面回轉半徑。軸心受壓承載力計算公式為：

Nu？燮？琢1？茁1fcdAc+fyA's （4）

式中，Ac為混凝土凈截面面積;fcd為混凝土圓柱體抗壓強度設計值;？琢1、？茁1為等效矩形應力圖形系數，按下式計算[3]：

式中，fck為混凝土圓柱體抗壓強度標準值。

三、偏心受壓構件正截面承載力

（一）破壞形態

我國規范GB 50010-2010[2]、美國規范ACI 318-11[3]、歐洲規范EN 1992-1-1[4]均將偏心受壓構件分為大偏心受壓構件與小偏心受壓構件兩類。大偏心受壓破壞，又稱受拉破壞（？孜<？孜b）和小偏心受壓破壞，又稱受壓破壞（？孜？叟？孜b）。大偏心受壓破壞的特點為遠端鋼筋先受拉屈服，然后混凝土被壓碎。小偏心受壓破壞的特點為混凝土先被壓碎而遠端鋼筋未屈服。

美國規范ACI 318-11[3]中，偏心受壓構件承載力計算時，強度折減系數？準根據最外層受拉鋼筋應變？著t確定，對于普通箍筋的構件，按下式計算：

（7）

式中，h0為截面有效高度; xc為構件截面受壓區高度;？著cu為混凝土極限壓應變，取0.003;0.65？燮？準？燮0.90。

當？孜？叟？孜b時為小偏心受壓構件，我國規范GB 50010-2010[2]受拉鋼筋應力？滓s按下式計算：

式中，？茁1為等效矩形應力圖形系數，當混凝土強度等級不超過C50時，？茁1取為0.80;當混凝土強度等級為C80時，？茁1取為0.74，中間按線性內插法取值。

一般當ei>0.3h0時，可先按大偏心受壓情況計算（此時可取？孜=？孜bh0）;反之可先按小偏心受壓構件計算，即對稱配筋的縱向鋼筋截面面積As[2]為：

美國規范ACI 318-11[3]的受拉鋼筋應力？滓s，按下式計算：

式中，Es為鋼筋的彈性模量;當？滓s>fy時，？滓s=fy。

歐洲規范EN 1992-1-1[4]的受拉鋼筋應力？滓s，可根據下式計算

式中，？著cu2為混凝土極限壓應變，按下式計算

（二）正截面承載力

圖1 偏心受壓破壞的計算圖形

根據圖1和我國規范GB 50010-2010[2]規定矩形截面偏心受壓構件正截面承載力按下式計算：

式中，b為矩形截面的寬度;h為截面高度;h0為截面有效高度;x為等效矩形應力圖形的混凝土受壓區高度;As、A's為受拉區、受壓區縱向普通鋼筋的截面面積; ？琢1為等效矩形應力圖形系數，混凝土強度等級不超過C50時，？琢1取為1.0，當混凝土強度等級為C80時，？琢1取為0.94，中間按線性內插法取值;e為軸向壓力作用點至縱向受拉普通鋼筋合力點的距離;ei為初始偏心距;as為縱向受拉普通鋼筋的合力點至截面近邊緣的距離;a's 為縱向受壓普通鋼筋的合力點至受壓截面邊緣的距離;e0為軸向力作用點至中心軸的距離，取為M/N;ea為附加偏心距;？滓s為受拉邊或受壓較小邊的縱向普通鋼筋應力，當ξ≤ξb時，取？滓s為fy;當ξ≥ξb時，？滓s按式（9）計算。

根據圖1和美國規范ACI 318-11[3]和文獻[6]給出鋼筋混凝土矩形偏心受壓構件的承載力計算公式為：

式中，Mu為彎矩設計值;e0為軸向力作用點至中心軸的距離;x為等效矩形應力圖的受壓區高度為？茁1xc=0.85xc;xc為構件截面受壓區高度;b為構件截面寬度;h為截面高度。

根據圖1和EN 1992-1-1[4]和文獻[5]，歐洲對于鋼筋混凝土矩形偏心受壓構件的承載力計算公式為：

四、偏心受壓構件二階效應

二階效應包括構件撓曲二階效應（p-？啄效應）和結構整體側移二階效應（p-？駐效應），本文主要討論構件撓曲二階效應（p-？啄效應）。

我國規范GB 50010-2010[2]規定除排架柱外，其它偏心受壓構件考慮p-？啄效應后控制截面的彎矩設計值按下式計算：

式中，M1、M2為已考慮荷載分項系數的兩端組合彎矩設計值，|M2|？叟|M1|。當構件按單曲率彎曲時，M1/M2取正值，否則取負值;lc為構件的計算長度，取柱兩端上下支撐點之間的距離;Cm為構件端截面偏心距調節系數，當小于0.7時取0.7;？濁ns為彎矩增大系數;當Cm？濁ns小于1.0時取1.0;N為與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值;？灼c為截面曲率修正系數，當計算值大于1.0時取1.0。

五、構造要求

中國規范GB 50010-2010[2]規定了受壓構件中縱向受力鋼筋的最小配筋率，即全部縱向鋼筋的最小配筋率為0.6%;一側縱向鋼筋的最小配筋率為0.2%;當采用HRB400級和RRB400 級鋼筋時，全部縱向鋼筋最小配筋率為0.5%。

美國規范ACI 318-11[3]規定最小配筋率的原因與中國規范考慮的因素基本一致，但美國規范規定受壓構件中全部受力鋼筋的最小配筋率為1%，明顯高于中國規范。中國規范規定全部縱向鋼筋的最大配筋率不宜超過 5%，而美國規范為8%。

歐洲規范EN 1992-1-1[4]規定，柱全部縱向鋼筋的最小面積不小于As，min=或0.002Ac中的較大者，且鋼筋截面面積不大于As，max，As，max的建議值為0.04Ac。柱鋼筋直徑不小于？準min，？準min 的建議值為8mm。

中美歐各國規范對縱筋配筋率的規定見表1。

六、結束語

面向國際化的《混凝土結構設計原理》課程，建議將“具備應用國外規范進行設計的能力”作為該課程面向學生的一項能力考核點。以“受壓構件正截面承載力及配筋計算”為例，授課時通過分析中國、美國、歐洲混凝土結構設計規范在軸心受壓構件正截面承載力、偏心受壓構件二階效應、偏心受壓構件正截面承載力與配筋幾個方面的異同，使學生能夠掌握并應用不同國家規范的設計方法，達到相應的能力考核要求。

參考文獻：

[1]高等學校土木工程專業評估（認證）標準（2017版）[S].住房和城鄉建設部高等教育土木工程專業評估委員會，2017.

[2]GB 50010-2010.混凝土結構設計規范[M].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3]ACI 318-11.Building Code Requirement for Structural Concrete. American Concrete Institute， P.O. Box 9094， Farmington Hills， MI 48333-9094， 2011.

[4]EN 1992-1-1.Eurocode 2： Design of concrete structures Part 1-1： General rules and rules for buildings， London， British Standards Institution， 2004.

[5]L.H.Martin. J.A.Purkiss. Concrete Design to EN 1992. Elservier，2006.

[6]Abi O. Aghayere. George F. Limbrunner. REINFORCED CONCRETE DESIGN.Pearson，2013.