小學數學命題設計的走向研究

方芳

新課標指出：“對數學學習的評價，既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。”可見，當前的命題趨勢正由以往的側重結果性目標逐步走向過程性目標、能力性目標。筆者就以圖形與幾何應用問題為例，對當前小學數學命題的設計走向抒一己之見，與各位同行商榷。

一、從純粹數學走向生活數學，體現應用性

數學是從現實世界中抽象并概括出來的，它源于生活，高于生活，又應用于生活。在設計試題時，應有效溝通數學知識與現實世界的聯系，給純粹的數學命題加以生活化的包裝，提高學生應用知識解釋生活、判斷問題、解決問題的能力。

【原題】張阿姨家的廚房長4米，寬3米，如果要給廚房鋪上面積4平方分米的地磚，一共要用多少塊地磚？

【現題】張阿姨新買了一套住房，平面圖如下（單位：米）

（1）請你算一算：廚房的面積是多少平方米？

（2）如果要給廚房的地面鋪上地磚，地磚規格如下：

請你幫張阿姨算一算：一共要用多少塊這樣的地磚？需要多 ? 少錢？

分析：實際生活中，獲得信息總是多途徑的。命題時單一的文字呈現，會讓學生在解決各種實際問題時茫然不知所措。兩題相比，前者雖有一定的生活味，但數學結構嚴謹，學生解答起來毫無難度，后者以圖表的形式呈現了住房平面圖及地磚的規格信息，學生必須通過閱讀理解和觀察分析，獲取有用信息才能解決問題，這樣的命題設計可以加強學生從具體情境中獲取信息、分析信息的能力，更貼近學生的生活實際。

二、從概念記憶走向意義理解，體現過程性

設計試題時不能著眼于考查學生是否記住了一些概念、公式和法則，是否能套用公式計算出結果，應著重考查他們是否理解概念所蘊含的數學本質，能否基于概念本質進行數學思考。因此，在命題時應加強過程性目標的檢測，使命題再現知識的形成過程和學生的思維過程。

【原題】邊長（）的正方形，它的面積是1平方米。

【現題】16個一年級的小朋友在一塊草地上做游戲，他們手拉手排成了下圖的隊形，請你估一估，這些小朋友的占地面積大約是（）

A.16平方米 ? ? ? B.50平方米

C.9平方米 ? ? ? D.500平方分米

我是這樣想的：

分析：上述兩題均在考查學生對“平方米”這一概念的掌握情況，傳統試題考查的僅僅是對概念的記憶，改編試題不僅考查了學生對“平方米”這一面積單位的量感，同時還關注了對“平方米”這一面積單位意義的理解水平。為了解學情，我們對本校306班40名學生進行了測試。本題正確率僅45%，錯誤的學生中有50%選擇了A，有的認為一個人的占地面積就是1平方米，16人就是16平方米;有的認為4個同學手拉手邊長就是4米，沒有仔細觀察隊形圖。

這樣的考查形式，充分暴露了學生的思維過程。由上述分析可以看出，大部分學生對“面積”和“平方米”的概念理解不夠深刻，將“點”與“面”混為一談。因此，在進行面積單位的教學時，特別是像“平方米”這樣比較大的面積單位的認識，應安排多種體驗活動，建立量感。

三、從純技能檢測走向實踐操作，體現活動性

學生的數學活動經驗在很多時候都是“內隱”的，在有限的筆試時間內如何將“隱性”的活動經驗“顯性”化呢？筆者認為，命題時應加強學生的實踐操作，以“不規則圖形的體積”為例：

【原題】在一個長15厘米，寬10厘米的長方形玻璃容器中放入石塊后，水位上升了8厘米，這塊石頭的體積有多大？

【現題】

在一個長方體玻璃容器（如圖1）中放入石塊，測得水面的高度是20厘米。

（1）畫一畫：請在圖2中畫出石塊的體積轉化成的規則圖形的形狀。（陰影表示）

（2）寫一寫：我發現了石塊的體積=

（3）算一算：如果玻璃容器的厚度忽略不計，這個石塊的體積大約是多少立方厘米？（請列式計算）

分析：兩題相比，前者考查的僅僅是學生的技能，目標顯得過于單一。評閱時，看到的也只是一個結果，無法判斷學生的所思所想。后者通過讓學生畫一畫、寫一寫、算一算，不僅考查學生對公式的應用情況，更關注學生在學習過程中是否經歷了發現建構的過程。

考試命題是一項專業化要求較高的課題。在今后的工作中，我們要不斷思考、努力探索，使試卷的測試能全面體現考核目標，最大限度地反映學生學習的真實水平。