小學數學單元起始課教學策略研究

江蘇南京市棲霞區實驗小學 朱新建

小學數學單元起始課，顧名思義是指小學數學教材中每個單元的第一節課。作為單元的開篇，單元起始課往往對該單元后續教學起著開啟和引領的作用。而且，由于起始課時，對此前基礎知識的孕伏性要求較低，故起始課作為公開教研觀摩教學的可能性，遠遠大于其他課時的教學，更應受到教師的普遍關注。因此，小學數學單元起始課教學研究意義重大。

一、小學數學單元起始課教學的特點分析

1．從編排內容上來說，單元起始課往往滲透著本單元的教學核心內容

數學教材按單元編排，每個單元總是把最基本的知識排在第一節課，它是整個單元的基礎，具有新知識含量大、輻射強的特點。教材中單元的核心概念都會出現在該單元的起始課中，比如，蘇教版教材三年級上冊《分數的初步認識》中出現了“平均分”，六年級上冊《長方體正方體的認識》中出現這兩種立體圖形的基本特征。有的單元起始課滲透著本單元重要的思想方法，如五年級上冊《多邊形的面積》中安排了運用轉化思想推導多邊形面積計算公式的內容。有的單元起始課著重介紹了知識背景，激發學生的學習動機和興趣，如在五年級上冊統計表和條形統計圖（二）單元的《復式統計表》教學中有利用單式統計表無法回答的問題，引發學生對新知識的渴求。

2．從編排特點上講，單元起始課往往編排容量較大、后續影響遠

一般單元起始課的課時數量不多，卻占據著非常重要的引領地位；其內容相對簡單，但卻是全單元的基礎。單元中的大部分知識，都是由起始課內容引發或鋪展延伸開來的。比如，五年級下冊第四單元《分數的意義和性質》，教材以對分數的意義及分數單位的理解為主線，安排了分數與除法的關系、用分數表示同類量之間的倍比關系、真分數與假分數、假分數化成整數和帶分數、分數和小數的相互改寫、分數的基本性質、約分通分、分數大小比較等教學內容。這些內容有的是為了發展學生對分數意義的認識，進一步完善分數概念；有些則以分數的意義及分數單位為生長點展開延伸學習。其間，分數的意義及分數單位在整個單元教學中的引領作用十分明顯。

3．從教學作用上看，單元起始課內容往往輻射整個單元

單元起始課中的知識具有較大的含金量，其所涉及的數學內容、數學技能、數學思想、數學活動經驗等，與學生后續數學學習有著密切的關系。①起始課中數學建構的過程與方法，昭示著研究問題的“基本套路”；②起始課探究過程蘊含著重要的教育價值，應當成為引領學生走進單元新知識學習的抓手；③強化單元起始課教學，對于后續教學任務的順利完成具有決定性意義。比如，對圓的半徑和直徑的認識，直接影響著學生對圓的周長和面積的探索及計算，在《圓的認識》這一單元起始課教學時，有必要對圓的半徑和直徑進行拓展和延伸。教師可以安排在組合圖形中間滲透一組尋找半徑和直徑的練習，讓學生在比較復雜的情境中理解運用新知識。這樣，一方面可以使學生學習到的新知得到及時強化；另一方面能夠集中訓練學生尋找間接條件的能力，為后續圓的面積及組合圖形的面積計算做好鋪墊。而且，這樣的教學有利于分散教學難點，降低學生后續學習的難度，促進單元教學目標的順利達成。

二、小學數學單元起始課教學的策略思考

在對學生解題策略進行分析研究時，筆者發現學生解題中出現的典型錯誤，往往是由于基礎知識、基本概念掌握不牢，或對數學思想方法理解不全面、不完整造成的。這在概念較多的單元里表現得尤為明顯。單元起始課中的基礎知識，對學生解題策略的形成具有較大的影響。越是基礎的概念和方法，對學生后續學習的遷移作用越大。據此可以審視、思考單元起始課教學的實施策略。

1．整體把握教材，凸顯知識前后聯系

課標指出，數學知識的教學，要注重知識的“生長點”和“延伸點”。單元起始課作為后續知識的發展基礎和延伸點，表面上看好像內容不多，但實質上卻很重要。上好單元起始課，需要教師深入鉆研教材，理清教材的體系和脈絡，把握好起始課的知識起點，以及它與單元后續知識的聯系。教師要站在整個單元甚至整冊教材教學的高度，把握單元起始課教學的目標和任務，對起始課教學內容進行適當拓展和延伸，可以適當地提前孕伏后續知識的一些數學知識，使起始課成為數學教學系統中的一個“多孔插座”，使后續教學能從中找到相應的“接口”。這樣能夠降低學生后續學習的難度，提高學生對所學知識的理解。比如，二年級教學“等分除”時，教師不應僅僅停留在理解“平均分”意義的層面上，而要突出起始課發展性的特點。在學生初步理解平均分意義后，就要對“平均分”概念作進一步拓展和延伸，在教學時，教師可以提供幾組學習材料：幾盤個數不等的蘋果、幾疊數量不同的圖書、幾個分割不同（有等分，有不等分）的長方形，讓學生判斷這些是不是平均分，怎樣才能平均分？巧妙地將統計中平均數的“移多補少”、分數中圖形的“平均分”等知識孕伏其中，從而提供豐厚的感性認知材料，為學生后續學習打下堅實的基礎。

2．低起點高終點，優化構建知識系統

單元起始課往往輻射整個單元的教學，是學生后續學習的基礎。其教學起點要低，要在起始課重難點處、在新舊知識連結處，設置低起點的切入教學。要讓每個學生都參與進來，使每個學生都能對所學知識本質有自己的理解和收獲，促進學生優化、建構自己的認知結構。這樣可以在構建“深入淺出”的數學課堂中，增大課堂知識密度，為學生繼續爬高、深化認知創造條件。比如，五年級下冊第五單元起始課《異分母分數加減法》教學，只停留在具體計算方法上，不去深究“為什么要這樣算”的道理，學生對計算方法就不會有較深刻的理解，充其量也只是掌握了計算方法，并且學得比較死板。教師可以從簡單的整數、小數加減法開始，讓學生通過計算清楚感悟“只有相同數位上的數才能相加減”，而相同數位上的數其計數單位相同。這個教學起點很低，但的確是加減法計算的算理的本質。這樣可以為學習新課揭示思維方向，讓學生能夠解釋“同分母分數為什么可以直接相加減？”明確同分母分數計數單位相同，可以直接相加減。在此基礎上，再出示異分母分數加減法計算，學生將會很容易發現分數單位不同要先通分，才能相加減。這樣的教學抓住了加減法計算的本質之處，起點低，但學生的認知程度高，并能順利推進新課。學生也能對加減法的計算形成良好的認知。

3．引導探究討論，感悟數學思想價值

小學數學有些單元起始課，不僅包含學生后續學習的知識基礎，還蘊含著學生后續學習必備的思想方法基礎。教學中，教師不僅要幫助學生夯實有形的“數學基礎知識和基本技能”，而且要深挖起始課蘊含的數學思想方法，有計劃、有意識地滲透、強化數學思想方法，為后續新知教學奠定基礎。要設計有效的教學活動，凸顯數學思想方法價值，讓學生在動手操作、探究交流、回顧反思的過程中，深入體驗和領悟數學思想方法，透徹地理解掌握數學知識，提高數學學習能力。比如，五年級上冊《多邊形的面積》的教學中，教師要設計豐富的探索活動，幫助學生理解感悟轉化思想。例1教學中讓學生比較①號②號兩個圖形的面積是否相等，通過小組交流引導學生對不熟悉、較復雜圖形轉化為熟悉的、較簡單的圖形進行實際體驗；例2教學時讓學生想辦法把圖中平行四邊形轉化成長方形，并比較和概括不同剪拼轉化的思路和方法，找出拼接方法中轉化的相同點；例3教學重點讓學生經歷操作填表、建立猜想、分析推理和抽象出公式的全過程，進一步豐富轉化的數學活動經驗，為探索平行四邊形面積計算公式，感受圖形轉化的意義和價值，以及后續學習探索三角形、梯形面積計算做好鋪墊。

4．抓住概念本質，強化思維能力訓練

單元起始課所涉及的概念一般是單元中最基礎的概念，起始課中，學生對新概念的本質屬性理解越透徹，對后續概念的遷移學習和理解就會越輕松。因此，對于單元起始課教學，教師一方面要吃透教材，深刻理解例題、習題的編排意圖，力求抓住單元教材的實質和核心；另一方面要吃透學生，對學生已有的知識經驗、新知學習中可能產生的偏差要有通透的了解和充分的估計。要有效利用學生已有知識經驗，有意識地排除概念里非本質屬性的干擾，抓住概念的本質屬性，促進學生對概念本質屬性的理解和認識，提高思維能力。比如，在《用字母表示數》的單元教學中，學生大都能夠理解“字母a表示數”和“含有字母的式子3a表示數量關系”，但對“含有字母的式子3a也能表示數”卻難以接受。因為在這之前，學生所接受的是具體的數，導致思維形成定勢——“式子只表示數量關系，不能表示答案，當然也就不能表示數”。教師需要排除干擾，為學生揭示字母表示數的實質，教學中可以多舉實例反復追問：“擺1個三角形用3根小棒，擺2個三角形用幾根小棒?”“擺3個三角形用幾根小棒?”，直至“擺a個三角形用幾根小棒？”并根據學生的回答進行對應的板書。此時3a根就是所用小棒的根數；再追問“擺a個三角形用幾根小棒？”讓學生逐漸知道3a根就是所用小棒的根數。讓學生在本質屬性與非本質屬性思索中明白：當a給定具體數時，答案是具體數；當a不給定具體數時，答案是3a；問題本質不在于最后的答案是幾，而在于“式子本身能表示數”，從而使學生的認識得到升華，抽象概括能力得到提升。

三、小學數學單元起始課教學的注意點

小學數學單元起始課教學，適宜采用抓前后聯系、重優化系統、悟數學思想、強思維訓練等策略，以夯實單元知識基礎，提高學生數學學習能力。起始課教學中實施和運用上述策略還要注意以下幾點：

1.要避免起始課教學的簡單化處理

在單元起始課教學時，教師絕不能因為內容簡單，而將教學簡單化設計處理，教師應站在一個更高的層面，高瞻遠矚地認識單元起始課在后續學習中的地位和作用：（1）要做到既準確地揭示概念的內涵和外延，又注重數學知識的拓展延伸和數學思想方法的滲透；（2）既強化概念和方法的應用，又引領學生主動建構知識體系；（3）既夯實學生當前的知識基礎，又為其后續學習做好知識儲備和方法準備。比如，在進行“正方體和長方體的認識”教學時，如果僅僅滿足于引導學生認識什么是頂點、棱和面，探討長方體和正方體的頂點、棱、面，以及特點，教學看似較好地完成了教學任務，其實是過于簡單化了，沒有為學生后續學習做好知識儲備。大部分學生在接觸展開圖、表面積時將會出現不會尋找相對的面、不能計算指定面的面積等問題。起始課教學還應該進一步引導學生去探討頂點、棱、面之間的關系，比如，相對的面沒有共同的棱和頂點、前后（左右、上下）兩個面的長和寬分別是長方體的長和高（寬和高、長和寬）等。起始課落實了這些，才能真正為后續教學提供有力的支撐，減少上述問題發生的可能。

2．根據起始課不同類型采取不同策略

“教學有法，教無定法，貴在得法。”這指的是對教學策略、教學方法的靈活應用。根據單元起始課的不同類型特點，教師在教學中應實施相應的教學策略，不應大而化之一刀切。由于單元起始課在單元教學中有著特殊地位和作用，因此，教師一定要吃透教材，分辨不同的起始課類型。比如，單元起始課可以分為基本概念型、思想方法型、背景介紹型等。教師在教學中要構建符合學生認知特點，以及發展規律的課堂，引領學生主動建構知識體系，實施對于起始課教學的因材施教。基本概念型單元起始課以基本概念的理解為主，教學中教師要抓住概念的本質屬性，通過引導質疑幫助學生正確建立和理解概念，提高學生的抽象概括能力；思想方法型單元起始課要以數學基本思想方法的應用為主，教學中要有計劃、有意識地滲透、強化數學思想方法，幫助學生領悟數學思想的價值，提高學生的數學能力和思維品質；而背景介紹型單元起始課，則應注重學生情感體驗引發學習需求，要強化新舊知識的聯系，把學生帶入知識發生的情境中去，激發學生的學習興趣和“再創造”的欲望。

3．起始課教學要注意培養學生的遷移能力

在起始課教學中對于教學策略、方法的實施，要堅持有利于培養學生的正向遷移能力。著名特級教師李烈認為，遷移主要是指學生已經掌握的知識技能、思考方法，以及所形成的一些學習習慣對后續學習的影響。學生學習能力的高低是學生遷移能力的體現，學生正遷移能力的高低和教師的教學方法密不可分。單元起始課具有基礎性、發展性和孕伏性的特點，決定了其知識遷移量大、思維價值高，對學生后續學習影響深刻、持久。因此單元起始課教學策略的運用，要力求做到易中求深，適度滲透，夯實單元知識基礎，有意識地培養學生的拓展延伸和遷移能力。學生遷移意識和能力強了，后續知識學習就能實現一順百順的良好狀態。

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”優化數學單元起始課，對于后續知識教學效果和課堂效率都有積極影響，更好地促進學生的發展是起始課教學永恒不變的追求。小學數學教師要高度重視、認真對待單元起始課，要從知識邏輯起點和學生認知現實起點出發，營造良好的知識體驗場景，幫助學生找準新舊知識的聯結點和價值點，引導學生體驗數學知識前后的聯系、發生和自然發展，逐步形成學生的遷移能力，努力追求單元起始課教學效率的最大化。