“情境、操作、反饋”是數學立體關聯結構化的三部曲
——以三年級《認識長方形和正方形》教學為案例

江蘇省南京市五老村小學 陳博文

一、情境是連接新舊知識的“橋梁”

情境，是連接舊知的橋梁，也是問題沖突的開始。教師需要在學生原有知識經驗的基礎上展開教學，實現學生新舊知識的無縫對接，把新知識納入原有的認知結構中。

教師先出示正方形，引導學生通過已有的認知感受生活中的正方形，然后讓學生當小老師，上臺一一指認，在學生指認錯誤時教師順勢出示長方形，再進一步引導學生說出生活中的長方形。整個過程緊密聯系學生的生活實際，并且利用學生已有的經驗展開教學，引導學生主動觀察日常生活中的物體，學生發現櫥柜的表面、地磚的面，黑板的面，國旗的面等是長方形或正方形。學生在交流討論中感受到日常生活與數學之間的緊密聯系，激活了對長方形和正方形的已有認識，并且體會到平面圖形與現實空間的聯系，從而深刻認識長方形和正方形的意義。

二、操作是經歷知識過程的“創造”

課堂的第二個過程結構是關聯。關聯可分為元素關聯、活動關聯、思想關聯。其中，活動關聯最為重要。學生可以在小組合作學習、啟發式學習、自主學習等環境下展開探究，經歷知識的“再創造”的過程，實現前后活動的主動關聯，積累活動經驗。

【課例1】

1.活動1：拿一張長方形紙和一張正方形紙，折一折、量一量、比一比，看看長方形和正方形的邊和角各有什么特點。

2.小組交流：長方形有什么特征？你是如何知道長方形的對邊相等以及四個角是直角？正方形又有哪些特征呢？你又是如何知道的？

3.演示：教師拿一張長方形紙，將它左右兩邊對折，你發現了什么？（左右兩條邊相等）。教師再將它上下兩邊對折，你又發現了什么？（上下兩條邊相等）

4.測量：用直尺量一量這個長方形的每組對邊，你發現了什么？（對邊相等）

5.提問：你們還知道哪些關于長方形和正方形的知識嗎？（長，寬，邊長）

護理人員需要根據患者的具體病歷資料和治療實情況,針對不同患者制定針對性的護理方案,并將不同患者的護理重點內容列出。日常的護理工作中,需要逐步落實方案中的項目。在護理工作中。首先需要對患者進行一定的心理護理,患者多伴有一定的緊張等情緒,如果無法有效疏解患者的情緒,則會對患者的工作產生嚴重的不良影響,甚至最終導致恐懼等。相關的護理工作者必須與患者進行積極的心理溝通,并進行適當的鼓勵與支持,患者能夠在積極向上的氛圍里更好的提升自身的綜合能力。

6.活動2：請用12根小棒拼出不同的長方形或正方形。先小組討論，然后上臺展示。

7.活動3：同桌合作用兩副相同的三角尺試著拼一拼，能不能拼出長方形或者正方形？

8.活動4：你能通過量一量、折一折、剪一剪的方法，把一張長方形紙變成一張正方形紙嗎？先自己動手試試看，再小組討論。

9.提問：為什么這樣剪是一個正方形？（學生匯報）

【課例2】

1.活動1“說一說”：小組內互相說說你眼中的長方形和正方形是什么樣子的？它們有哪些特征？

2.活動2“量一量”：長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。正方形四條邊都相等。你們是如何知道的呢？用尺子量出長方形和正方形四條邊的長，來驗證猜想。

3.活動3“折一折”：還有其他辦法來證明長方形對邊相等嗎？怎么折才能證明它的對邊是相等的？（同桌討論交流，然后上臺演示匯報：將紙左右對折，注意要對齊，發現左右兩邊完全重合，所以證明左右兩條邊相等；上下對齊對折，說明上下兩條邊相等）

4.活動4“指一指”：大家都知道了長方形的對邊相等，那這兩條邊還有什么名字呢？（學生上臺邊折邊說，指出長和寬，長方形對邊相等）

5.活動5“剪一剪”：現在我們手里只有長方形的紙，卻沒有正方形，怎樣可以剪出一個正方形呢？（先自己動手，然后討論交流，再上臺展示）

6.活動6“想一想”：正方形的邊的長度叫做什么呢？你能用折一折的方法來說明四條邊都一樣長嗎？

7.活動7“標一標”：還能看出長方形和正方形有什么特征嗎？（學生上臺指出直角，教師帶領學生標出直角符號）

8.活動8“比一比”：出示一個正方形和一個長方形，它們有什么不同？你是如何判斷的？

學生發現正方形和長方形有大有小，經過比較發現：同樣的兩條邊，通過縮短和伸長就能變成不同的正方形和長方形。

9.活動9“拼一拼”：用相同的三角尺能拼成什么形狀？（學生展示用兩塊三角板拼成的圖形，有長方形、正方形、平行四邊形等）

在“課例1”中，教師讓學生獨自找出長方形和正方形的特征，大部分學生只用一種方法，有的量，有的折，并不能做到每一種方法都用上，這就會導致學生對問題的研究不透徹。在說明將長方形對折可以得到對邊相等時，教師沒有請學生上臺展示，而是自己在前面折給學生看，沒有讓每個學生都參與其中。用小棒拼長方形和正方形的活動中，由于小棒本身的特性會導致學生拼出來的圖形不整齊，邊都不是直的。不過這個活動也讓學生親自體會到無論小棒是扁的還是長的，只要對邊相等且有4個直角的四邊形就是長方形，正方形則要4條邊都相等。用三角尺拼一拼的“活動3”中，有些學生會拼出平行四邊形，教師可以順勢為以后學習平行四邊形做鋪墊?！盎顒?”中，教師預設學生會剪出一個比較小的正方形，但實際上幾乎所有學生都通過折、剪的方法得到一個最大的正方形，卻沒有學生可以用自己的話清楚地把為什么要這么剪描述出來，這里教師應該引導學生說明方法，進一步理解為什么這樣剪是一個最大的正方形，還可以順勢告知學生正方形就是特殊的長方形。

在“課例2”中，通過一系列相應的操作和測量活動，特別是“活動8”，教師拿出不同大小的長方形和正方形要求比一比，引導學生進一步探索長方形和正方形的特征，同時體會長方形和正方形相互間的聯系與區別，啟發學生依次去量一量、折一折、比一比。這樣安排，有利于學生充分利用已有經驗主動地學習，從而不斷增強探索意識，提高探索能力。教師首先引導學生回憶長方形和正方形的特征，再親自帶領學生量和折，之后展示給學生，給學生留下了更深的印象。接著，教師讓學生親自動手操作，使學生學習數學的興趣增強，感受長方形變為正方形的過程。這個課例以學生的認知需求為出發點，改變了教材的呈現順序，并且以數學的本質內涵為基礎，變換概念的表征形式。教師先后讓學生親自經歷了實物表征、圖像表征、文字表征的過程，學生在此基礎上不斷豐富自己的認知水平。

三、反饋是體驗學習過程的“樂趣”

課堂回顧反饋、拓展新知的過程就是在進行循環轉化，不光是知識的循環，還有方法和情感的循環。通過發現與分享，學生的經驗、方式方法以及思維結構都能得到不同程度的提高和升華。

數學教學就是要幫助學生厘清知識元素間的內在聯系，看清其序列與關聯的結構，激發學生真正進入學習。學生在教師開展的活動中能夠親身經歷完整的知識探究過程，全程投入，最終組織成整體結構，形成系統思維。

結構化教學可以促進學生實踐、體驗、感悟，讓知識與學生的思維互動，從而產生共鳴，激發學生學習的興趣和積極性。教師要通過引導學生動手操作，讓學生感受在實際操作過程與知識間的聯系，從而使其形成數學立體關聯結構化，更好地促進學生進行數學結構化學習。