分析數學建模思想對大學生數學應用能力的影響

韓爍

【摘要】數學建模能力是當代大學生必須掌握的技能之一，本文根據現在的教育體系，從大學生解決應用問題的能力和分析問題的能力入手，給出提升大學生建模能力的一些策略，希望能提高大學生解決數學應用問題的能力，培養其建模思想.

【關鍵詞】數學建模;影響;發展;大學生

數學知識對人們的生產和生活起著非常重要的作用，數學技術已經成為高新技術的重要組成，解決高新技術問題主要依靠的就是數學的建模思想.目前，大學生對于提高自身的數學建模能力還沒有足夠的重視，所以高校教師應幫助學生調整思想，重視數學建模的學習，在教學中增加實操課，鼓勵學生參加建模競賽.

一、簡述數學建模及其重要意義

（一）數學建模概念

數學建模是一門綜合性較強的專業學科.如果學生沒有對應用方面的問題進行過深入研究，僅僅具有單純的數學知識背景，或者學生擁有較強的應用方面的能力，但是對于數學建模一竅不通，那么學生想利用數學知識去解決實際生活中的問題是較難實現的.數學建模是實際問題的一種實現途徑.數學建模就是把實際生活中的具體對象設定為研究項目，然后對研究項目進行簡化和假設，在分析其內在規律的基礎上，用數學的符號和語言來表達并建立數學模型，隨后加以計算求解，計算過程一般借助計算機來完成.通常情況下，數學建模不能直接使用現有的結果或者模型，但是在解決問題的過程中，有一個恒定不變的定律，那就是數學建模思想.可以這么對其進行解釋，建模思想就是能夠把來自實際生活中的具體問題，從數學視角進行轉化，將需要解答的問題轉化為某些已經解決或是解決起來相對簡單的一類問題，然后利用已知的數學知識和數學能力尋找問題的答案的一種數學特有的思想.它通常可以解釋某些客觀現象，或是預測未來的發展規律，能為某一現象的發展提供較好的策略.我們可以理解為，數學建模就是一個讓只研究數學的數學家變成物理學家、生物學家、經濟學家，甚至心理學家的過程.

（二）新時代大學生具備數學應用能力的重要意義

現階段，國際數學教育機構的改革發展目標為學生能夠利用學習和掌握的數學知識對問題進行全面的分析和解決.大學數學是高校的必修科目，是所有專業的學生都得學習的基礎課程.大學數學所涉及的知識和內容與我們的生活息息相關，學生學好大學數學對于后續的學習和工作都有著積極的影響作用.對比中西方學生，能夠發現其中存在的一種普遍現象，我國學生的常規計算能力要強于數學應用能力，適合對設定范圍的問題采取規定的方法進行研究和學習，而西方學生的計算能力較弱，卻擅長解決對于一些性質模糊但具有實際意義的數學問題.所以，培養和強化我國學生，特別是大學生的數學應用能力是現階段大學教育要引起重視的問題，需要大學教師在教學中通過合理設計、有效引導，重視培養和提升學生的數學應用能力.

從社會層面來看，目前社會對數學人才的要求主要表現為，要擁有數學綜合知識和思維方法，能夠靈活運用數學知識，有將現實世界中多樣化的問題進行有效解決的能力，他們能夠合理建立數學模型，能夠將數學工具和實際問題進行有機結合，通過解決問題獲取相應的經濟效益和社會效益，也可以理解為，社會及各個行業迫切需要具有數學應用能力的新時代人才.而培養具有數學應用能力人才的主要陣地為高等教育院校，高等教育教學的核心是培養具備創新能力和實踐能力的高素質專業人才，能夠積極促進科技發展，加快社會主義現代化建設的步伐.因此，大學教育不僅要重視讓學生構建本學科（本專業）的知識體系，牢固掌握各項基本知識、理論、技能及方法，同時要更加重視引導大學生在擁有能夠利用和掌握的理論知識和相關技能的基礎上，去解決生活、學習和工作中的實際問題.

二、數學建模思想對學生應用能力所起的關鍵作用及解決辦法

（一）建模思想對提高學生的數學應用能力起到關鍵的作用

數學建模的主要分析方法包括：機理分析法和測試分析法.無論哪種方法都要求符合科學理論，并且在此基礎上提出創新的模塊以解答各類不同的問題.對同一現存問題，沒有規定的統一的解決方法，這就要求學生對常用的模型進行改造，在不斷地創新改造過程中培養學生的創新意識和嚴謹的態度，同時也使他們擁有了遇到困難解決困難的決心.

（1）動手能力的養成

把數學建模思想加入大學教育體系中，體現了新素質教育和教育改革的有力實行.學生通過學習數學建模思想，可以把學到的數學理論和知識應用到實際生活中，在學校里就進行動手能力和解決問題能力的鍛煉，為以后進入工作崗位打下牢固的基礎.教師應對傳統的教育方式進行改革，改變常見的大學課堂中教師講課學生聽課的模式，例如可以將傳統的授課模式變為教師帶領學生共同學習主要知識脈絡和重要知識內容，然后選定課題，學生分小組獨立完成，通過完成實際的項目代替教師的被動傳授知識.再如，教師鼓勵學生參加建模競賽，這類競賽一般來源于工程技術和管理科學等方面，經過適當簡化加工的實際問題，需要學生通過所學課程完成一篇包括模型的假設、建立、求解、計算方法的設計以及求解的過程、對結果的論證和檢驗、后續的改進措施的論文，這個過程對于學生的動手能力和實際操作能力有著很好的促進作用，使學生能夠學以致用，相當于在校期間的實習機會.

（2）培養觀察能力和想象能力

運用數學建模方法解決問題，首先要將實際問題運用數學語言解釋，這就要求學生具有相當豐富的經驗和較多的知識儲備.其次，學生還要善于觀察，有較強的洞察力和想象力，能將原有的模型和創新的模塊進行新的組合，創造出更有價值的模型.在不斷地解決問題的過程中，鍛煉學生的觀察能力、想象能力，為快速地解決問題累積經驗.

（3）培養學生實際運用及迅速解決問題的能力

超強的數學能力很多都是后天得來的.大學生擁有得天獨厚的教育資源和良好的學習環境，學生應該充分利用這些資源，大量地進行實際操作，對不同的數學建模的方式方法進行研究，不斷地總結各類建模的特點，注意觀察細節，對比各類不同，善于總結，從而得到自己獨特的思考方式和解決問題的方法.例如，學生要做到善于發現隱藏問題，善于找出各類問題的內在聯系，善于給出新的假設等，從而提升學生對于數學和建模的敏感度，提升自己的數學應用能力.學科教師在此過程中應鼓勵學生獨立完成項目，根據完成情況給予提點和指正，并且對于學生不能很好掌握的問題采取提點、引導的模式進行教學，調動學生的主觀能動性.

（二）有效利用數學建模思想培養數學應用能力

建立數學模型，就是把復雜的問題逐步簡化的過程.其主要步驟包括：

（1）模型的準備.準備過程要求學生找出問題的相關知識信息，從而運用數學語言將相關的信息轉化，這個步驟能夠有效提升大學生的語言互譯能力.

（2）模型的假設.模型的假設過程必須合理而且需要找出模型的主要部分，不要被次要部分所干擾，這個步驟可以增強學生的邏輯思維能力和解決問題的能力.

（3）模型的構成和求解.模型的構成和求解需要在做出假設的基礎上完成，要注意觀察問題的規律及聯系，運用數學語言闡述的同時，根據所掌握的知識借鑒現有模型，發揮想象力形成新的模型.

（4）數學軟件論證結果的有效性.從理論層面分析，有些模型極為合理，但是實際操作卻困難重重，有些模型甚至無法得出結論，求解過程要求學生有較強的計算機能力，這時學生可以借助軟件的可視化功能，建立模擬模型并進行預測分析，這個過程有利于提升大學生的計算機應用能力.

（三）數學建模思想對大學生軟件應用和開發能力的提高作用

（1）在數學范圍內解決問題，很多時候會用到計算機.在模型求解過程中，計算機軟件就起著特別重要的作用，因此在數學建模的課程中加入軟件的教學就顯得尤為重要.學生完成數學建模的過程中，想要得心應手的運用軟件解決問題，就必須要提升自己的軟件應用能力.例如，研究飛機的航程實驗過程中，就需要把數學建模和軟件很好地結合，缺一不可.因為數學建模的多樣性，還可以促使學生學習各種軟件的操作應用及編程方法，以解決各類現實問題.

（2）利用數學建模方面的專業培訓以及在課外數學軟件上進行的大量實踐操作，能夠讓大學生熟悉并熟練應用數學軟件，使自身的軟件應用能力得到強化和提升.學生可以積極參加數學建模競賽，利用賽前培訓參與數學軟件的專業學習，有專業的人員對學生進行合理分組并根據實際情況采取針對性的指導，適量的練習能夠讓學生逐步掌握多種軟件的操作方法及編程方法，同時通過練習還能提升應用軟件的熟練度.學生利用多樣化的軟件能夠對現實中較為復雜和煩瑣的問題進行正確解答，同時還可以充分利用編程解決原來無法解決的復雜問題.大學階段數學軟件的學習是大學生學習的一種有效輔助方法，應該將其作為利用數學知識解答實際問題的有效途徑，因此，本階段需要利用有效手段提升大學生軟件相關知識、建模知識、數學基礎知識，并將三者有效融合，形成合力，解決現實問題，提升學生的數學應用能力.也可將其視為一種綜合的培訓模式，以此強化大學生的動手和動腦能力.此種模式是一個很好的契機，能夠將數學軟件合理應用，從而有效提升大學生的應用能力、動手能力等綜合能力，促進大學生實現全面發展，在未來能夠獲得更理想的成績.

三、結束語

當今社會經濟技術飛速發展，擁有綜合競爭力的人才才不容易被淘汰.也就意味著，大學生應該具備多項能力及綜合素質，才能輕松、優質的就業.高校教師也應改變自己的教學模式，重視學生建模思想的養成，提升學生數學應用能力，使學生能夠成為符合現代社會需求的綜合性人才.

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