讓小學數學學習走向結構化

戴國軍

終身教育之父朗格朗認為：“當前教育的責任首先是組織適當的結構和方法。”知識有了結構才能完整牢固，教學有了結構才會有條不紊，學習有了結構才會有序高效。學習結構是指學習者的學習整體程序和科學的學習網絡。結構化學習讓學習目標更加明確，學習內容緊密關聯，學習過程富有邏輯順序，結構化學習是當下一種重要的學習方式、方法。數學結構化學習是指在數學學習的過程中，以原有認知基礎和數學知識結構為基石，以整體建構為指向，以系統關聯為手段，以數學素養培育為最終目標。我結合日常教學實踐，談談小學數學結構化學習的操作策略。

一、學習內容結構化——統籌建構材料

結構是一個整體、一個系統。 數學學科具有理性、抽象、邏輯、嚴謹等特點，其結構性非常強，數學知識點之間相互關聯，理論體系之間存在著嚴密的邏輯性。數學學習如同抽絲剝繭，若不處理好各對象之間的關系，其思維就會變得零碎無序，就會“剪不斷理還亂”。數學學習就是建立聯系的過程，通過新舊知識的聯系，新舊方法的聯系，在多元聯系中理解內化，從而達到原有知識結構的充盈。

結構化學習需要結構性學習內容，我們要給學生提供結構完整的學習內容，避免結構的松散，防止學習的斷層，讓學生與知識元素展開邏輯對話，在聯結中建立意義關系。我們在設計教學材料時，要認真解讀教材，精心選擇梳理，做到統籌建構安排。結構化學習內容以大概念為主根，以小概念為枝葉，是一個完整的結構體系。我們可以采取單元建構的策略，開發一個鮮明的學習主題，挖掘自然單元的知識元素，找到它們的有機聯系，尋找內容的聯結點，用一根紅線將其串聯起來，形成內容豐富結構嚴謹的學習體系。例如，《認識多位數》單元的內容較多，有億以內的數位順序表、整萬數的意義和讀寫、億以內數的組成和讀寫、整億數的意義和讀寫、十進制計數法等等，一共安排了7個例題，我發現，其實前4道例題主要是認識多位數的意義和計數方法，教材只是把整萬數、非整萬數、整億數、非整億數分開來教學。我在教學時對教材進行整合重組，使學習內容更有結構。我把上面四個內容統一安排在第一課時，只是在教學之前，組織學生進行單元概覽，對本單元進行整體的瀏覽，初步了解知識體系，之后，將四類多位數的意義、讀寫學習完畢。我以“數位順序表”為紅線，以“十進制計數法”為核心，將學習內容優化整合，實現了學習內容的結構化。單元整體建構使學習內容結構化，讓學生不再只見到一棵樹，而是看到一片茂盛的叢林。

二、學習過程結構化——統整設計活動

結構化學習的過程是學生生命成長的過程，是學生自主探究學習的過程，而不是被動接受與機械學習過程，應通過有結構的學習活動，實現新舊知識的無縫對接與融會貫通的過程。結構化學習需要把各個學習對象進行有序搭配與排列，結構化學習不僅體現在內容的結構化，更重要的是學習過程的結構化，體現在教學活動的統整設計，教學環節的環環相扣，學習程序的嚴謹有序，教學過程靈動流暢，學習過程有條不紊。

教師是教學的組織者、管理者、促進者，結構化教學是結構化學習的保障，為了確保數學學習過程的結構化，教師要統整設計教學活動，做到學習內容呈現有順序，操作材料有結構，問題出示有先后，活動安排有主次。大情境教學是一種整合教學策略，基于大情境的教學是實現數學學習過程結構化的最佳路徑，用某個數學情境貫穿教學始終，學生在若干個相關聯的小情境中開展自主探究，各個學習活動緊密銜接，相互之間承上啟下，探究任務層層推進，學習過程循序漸進。例如，在教學《用方向和距離確定位置》一課中，我設計了“某部軍事演習”的大情境，從出發點到終點一共經歷了4個戰略要地，每個戰略要地都設置了1個有趣的問題情境，都是一個學習活動，都有一個學習目標，學生在情境中展開結構化學習，理解了北偏東（西）、南偏東（西）的含義，學會了用方向和距離描述物體的位置。

三、學習思維結構化——統領思考流程

思維是數學素養的核心，數學教學應堅持以思維為核心的素養導向，立足思維教，圍繞思維學，引導學生“學會數學地思考”。思維結構化是著力于思維的學習，標志著具有統整、上位的思維習慣，是數學結構化學習的最高境界。

學習思維結構化需要教師在學中引思，要統領學生的思考流程，掌控學生的思維軌道，讓學生的思維流暢而有序地伸展。問題點燃思維，問題驅動思考，促進學生思維結構化的有效方法是采取問題驅動，通過核心問題統領思考流程，用一個個有機聯系的小問題組成一條問題鏈，引領學生縝密思考，漫步思維深水區，最終通過總結反思，自我感悟提升，從而實現思維的結構化。例如，在教學《認識扇形統計圖》一課時，我以“整個圓表示什么？每個扇形表示什么？”為核心問題，下設了“圖中什么表示總面積？”“紅色扇形表示什么？占總面積的百分之幾？”“黃色扇形表示什么？占總面積的百分之幾”“哪部分面積最大？”“哪部分面積最小？”等6個關聯的小問題，引導學生在觀察、思考、表達、感悟中逐步認識扇形統計圖的特征。

整體性建構是數學結構化學習的操作要義，只有著眼于整體，著力于聯系，才能讓數學學習走向結構化，才能實現知識的完整建構。

（作者單位：江蘇省南通市通州區實驗小學）