數學思維在工科專業中的應用

李 鵬

（湖北水利水電職業技術學院 湖北·武漢 430000）

0 引言

工科專業是國家技術產業的基礎和載體，其作為科技發展的重要平臺，在國民經濟建設和發展中扮演著重要角色。文章針對目前工科專業人才數學思維的培養現狀，提出了“平臺+模塊+系列課程”的理論教學體系，并結合應用型人才理念完善了課程體系建構，研究與探索出一系列的教學內容、教學方式、實踐成效等。不少高等院校和工科專業教師開始思考引入數學應用教學方法，實現增加學生數學和工科專業學習興趣的目標，并有效改善當下的教學現狀。本篇文章以工科數學思維應用課程體系建構，提出幾點具體的方式方法，以相關領域研究人員供參考。

1 加強實踐課程的創新設計

數學課程往往也是學生注意力最渙散無法集中的課程，所以就需要教師增加一些教學趣味，立足教學內容，增加教學方式方法。數學課程中如果能夠適當添加一些課外活動，鞏固之前所學，拓展知識寬度，既能夠增強學生的主動性和能動性，也可以讓學生積極地參與到學習中。

1.1 相關數學課程的自主選擇

立足于工科專業的特點，以數學應用為目標，設立更多能夠供學生自主選擇的選修專業課程。

例如：從工科專業不同的角度出發，理論輔助實踐，讓學生根據自己的興趣和偏好有選擇地針對性學習，如：線性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換等選修課程。部分專業沒有開設數理統計等課程，復變函數與積分變換在很多院校也是機電專業學生的專屬課程。在自主選擇后，學生可以根據自己的專業需求和興趣愛好選擇自己想學的課程進行系統學習。

1.2 數學課程要具有開放性

只有將理論應用于實踐才能檢驗知識的掌握情況，而工科數學課程應該遵循多元化的原則，更有利于學生的思維發散和人才培養。

例如：允許學生可以跨學科、跨專業結合自己的興趣愛好來選擇不同的選修內容，教師也可以在日常的課程中利用積分制的新模式，在課堂上增加和學生的互動，通過提問的方式來記錄下每一位學生在不同領域上偏重，然后在選修不同方面的實踐課程中給予學生一些客觀建議和意見，有重點地去培養。在數學課程中要鼓勵學生大膽質疑，嚴謹考證，實踐課程中出現的問題收集起來，歸類整理，讓學生自主分析課堂中出現的專業問題，提出大膽猜測假設，然后帶著目的去尋找答案，提升學生專業素養。

1.3 課程要開拓課堂以外的知識

對于一章節的數學課程而言，要跳脫出簡單的知識點復習，循序漸進引導學生自主參與進來。所以，課前如何增加趣味性，使得學生融入到教學過程中是教師們應該思考的問題。開展問題導學數學應用法應當建立在學生對接下來要學習的知識有一定了解的基礎上。因此，教師應當要求學生在課前對所需要學習的章節展開全面的預習，從而提高對工科專業書本內容的認知與把握，降低學生在課堂上可能出現的聽不懂的概率。在設置問題時，教師要充分把握課程重點，緊扣新課標考綱，提出更有價值的數學問題，好的問題能夠幫助學生靈活的理解課程內容。如果課程僅僅局限于課堂以內，學生的思維就會固化。培養創新創造性數學應用人才就要從課堂以外的知識入手，打開視野。

例如：教師可以在學生中選拔優秀的有潛力的學生，然后根據自己的實際情況，鼓勵學生積極參與教師開展的科研項目中，也可以將學生推薦給其他科研機構，讓學生在課堂上的知識融會貫通，運用到真正的實踐上去。多多鼓勵學生參與技術創業競賽等賽事，讓學生主動利用業余時間等開展工科方面的領域探索。

2 加強校內培訓基地建設

校內培訓基地建設要立足于中央地方共建項目、國家相關人才培養計劃等項目，結合當地的特色專業以及人才培養模式，構建自主、開放、實踐的人才培訓平臺，為工科專業的學生提供更多的動手操作機會。

2.1 尋找充分的資金支持

資金是基礎建設的核心和關鍵，是確保建設實現的基礎，充足的資金支撐為研究生實驗教學開展、實驗室開放和學校各類學科競賽的開展都能奠定良好的硬件基礎。

例如：向學校申請校內建設資金以及校企合作資金。也可以咨詢當地的中大型企業投資贊助，在政府官方網站上關注中央地方共建項目來尋求經費的支持。

2.2 定期輸入人才

要保證培訓平臺的人才流動，不僅要從校內外選拔新鮮血液，同時也要培養出優秀人才。

例如：面向工科學生舉辦數學應用賽事活動，為學生提供數學應用賽事活動服務，鼓勵學生自主參與國家及地方的工科數學專業相關賽事：中國“互聯網+”大學生數學大賽、全國挑戰杯大賽、全國工科創新應用大賽、機器人設計大賽、電子設計大賽等。在本校舉辦的賽事中設立獎項獎品，對優秀的創新人才給予鼓勵，從賽事中發掘有潛力的學生吸入到基地建設中。基地可以爭取和外校工科實驗專業進行合作交流，發揮學生的自主性，使其利用自己設計加工裝配來實現自己創造發明的夢想。

2.3 保持交流合作

學校和基地本身是有一定限制的，需要鼓勵學生對外交流，拓寬視野。

例如：定期舉辦校內外人才交流活動，邀請外校工科專業數學碩士講師及學生進行溝通交流，邀請在專業上突出的社會人才來校演講，有組織地讓學生站在更大的平臺上去拓寬視野。同時要加強校企合作，通過企業進學校和學生到企業實際等不同的方式，為學生提供更多的鍛煉機會，了解工科數學領域的前沿技術等，激發創業潛能。

3 “平臺+模塊+系列課程”的理論教學體系

學校可以針對不同專業學生開設不同的平臺和模塊，要有針對性地發布不同系列的課程，還應當添加高等數學指導、工科專業建設，為學生數學應用思維的培養提供更多的專業支持。

例如：以培養學生未來數學思維和工科專業能力為目標開設平臺，分設數學思維、創新、數學等不同模塊，開設“數學思維能力綜合”“工科基礎”等邏輯類課程。以增強學生專業知識能力的綜合運用為目的開設公共基礎平臺，開設“工科設計”“電子實踐”等專業課程。針對工科專業，在教學體系中設置數學應用理念下，以培養學生綜合素質發展為主線，把學生的數學應用能力當作培養重點項。在模塊數學問題教學中，應當注意前后問題的連貫性，后一個問題的提出應當建立在學生對前一個問題有充分理解的基礎上，從而體現工科數學教學的整體性與系統性，提高學生的學習思考積極性。在設置問題吸引學生注意的同時也要注意教學內容的連貫性，將一個大問題分解成若干個問題鏈，像是樹狀圖一樣，從一個主干問題延伸到書中的所有知識點，從開端一個一個為學生解答。這樣不僅能夠提高課堂的連貫性，也能夠較長時間維持學生的注意力，提高復習效率。教師往往能夠通過多種渠道收集建立問題，如參考其他老師的教學方案；搜索網絡；收集學生問題等。

4 打造金牌數學應用型工科教師團隊

4.1 立足教學，收集不同學生學習情況

教師需要提前了解班級學生數學水平的基礎上，從而更加適合學生水準的科學合理的設定問題的形式，更好的把握教學的速度與難度，控制問題的數量與難度，這是教學中非常重要的環節。教師首先要發現差異，才能了解學生自身的獨特之處。要發現差異，就要從生活中、課堂上進行觀察。教師可以在每節課開課前為學生準備一些與課堂內容相關的小問題，問題最好和學生的生活客觀息息相關。

例如：數學老師可以通過對各個學生進行有針對性的數學知識點掌握測試。通過學生在微積分、線性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換等方面之間的成績差異就可以反映出學生對數學不同章節上的喜好特征。在獲知學生的答案之后，老師要準備一冊日記記錄學生日常課上答題的表格，一對一記錄下每個學生的答案，當這些問題積累到一定數量的時候，教師可以將這些答案進行詳細的比對，這樣就可以了解每個人在聽課中的注意力集中點，答題習慣或者是學習偏好，從而看出學生的內在獨特的性格差異。更直接的辦法是，在每學期面對新學生教學之前，讓學生在第一堂課的時候提交一份自己的個人數據表格，讓學生將自己的學習狀況用打分的形式表現出來，這樣更能直觀地了解學生的學習愛好上的差異。并結合以往課堂上對學生的印象進行判斷。對于數學成績突出以及成績落后的學生，可以有選擇性的嘗試與之進行交流，詢問學習進展，并收集學生在學習過程中遇到的難點問題，鼓勵學生給出課堂改進建議。通過有效的溝通交流機制，數學老師可以充分了解學生學習數學的現狀以及面臨的問題，從而更好的通過設置問題情景來引導學生參與到課堂討論中來。在班級里開設科學共享角，將這些卡片粘貼上去，供學生們日常復習。如果學生學習優異，思維活躍，老師還可以主動邀請學生參觀自己的研究創作，甚至加入到自己的研究內容中。

4.2 工科數學的應用思維培養要“容錯”

學生在學習中出現錯誤是教學過程中的常見現象，失敗是成功之母，要學會利用在教學中的錯誤，將錯誤轉換成資源。工科數學注重培養學生的邏輯思維能力，在學生學習的過程中難免會出現錯誤。教師應該理性地站在學生角度去總結經驗，為學生提供更優質的教學，為下一次的課堂講學做準備。錯誤資源的有效利用在高等數學的課堂教學中顯得尤為重要。在課堂上，學生處于精神高度集中的狀態，這時學生在聽完教師的講課后所作出的第一反應就代表著學生對知識的理解程度，從側面也能反映出教師的教授程度。此時學生如果出現錯誤教師就要及時發現，及時記錄。

5 總結

工科專業中數學的應用非常廣泛，要培養學生的數學思維要從多方面多角度考量。數學中的邏輯性能夠幫助學生更好地分析問題、解決問題，這種能力不僅在專業上是重要的，對于日后的工作與學習能力的培養也是十分有利的。