《高等數學》教學創新研究

梁金華

（曲靖師范學院數學與統計學院 云南·曲靖 655011）

隨著高等學校教育工作的推進，傳統的教學模式暴露出越來越多的問題。就目前的情況來看，大多數院校學生厭學甚至怕學《高等數學》，沒有看到學習的價值；教師對于《高等數學》的教學也多數是憑借公理化體系，即定義—定理—證明—例題講解，采用單一的教學方法加以教學，忽視了學生獨立挖掘、分析和解決問題的能力。如何進行教學改革，完成高等院校培養高素質人才的核心使命，是每一位高校教師都應該深入思考的問題。

1 《高等數學》課程中存在的“痛點問題”及原因分析

1.1 學生層面

在高等院校里，如果要給所有課程投個“最討厭”“最害怕”的票，《高等數學》絕對高居榜首。每一次考試，對于《高等數學》，大部分學生關心的主要是“過”還是“不過”。大家的關注點僅僅在于考試上，對于學習高等數學產生的價值沒有足夠的認識。

首先來分析一下產生這一現象的原因。其一，是擴招。擴招無可避免的帶來學生總體知識能力水平下降的問題。部分學生初等數學知識掌握的不扎實，導致“課聽不懂”“題不會做”，只能祈求考試過關，不敢奢望發展更高層次的數學能力。其二，大一的新生剛從中學里出來，第一次遠離父母，還沒有適應大學的學習和生活方式，沒有高中的緊張感，也沒有父母的監督，很容易松懈下來。其三，也有積極上進的學生，但是找不到適合的學習方式，學習效率低下。

1.2 教師層面

對教師而言，課時的壓縮是帶來教學困難的主要原因。部分院校《高等數學》最早版本的教學大綱課時是198，后面壓縮到162，部分專業甚至壓縮到了126課時。老師們關心的是怎么在減少的時間里把內容上完，對學生的學習效果也無暇顧及，至于怎么精心設計，認真打磨更是不敢談起。

另外，高等院校大部分存在“重科研，輕教學”的現象，教師的職稱和科研緊密相連，和教學卻關系不大，這極大的挫傷了教師教學的積極性。為了做科研，評職稱，部分教師上課僅僅是為了完成任務，重知識結論，輕過程推導；重技能訓練，輕情感激勵；重課堂教學，輕課后跟蹤，教學效果很不理想。

再有，因為忙于教學，學習時間不足，部分教師的教學理念、教學方法和教學手段還停留在過去，只注重知識和技能的傳授，采用單一的教學方法，離了教室和黑板就上不了課，這些都成為《高等數學》教學發展的桎梏。

2 《高等數學》教學的創新

2.1 教學理念的創新

2.1.1 構造和諧的師生關系

融洽和諧的師生關系對于促進學生健康發展，提高教學質量起著至關重要的作用。所謂的“親其師，信其道”，教師在課堂中的微笑、鼓勵、信任和賞識是學生的精神食糧，能激發學生的學習熱情和創造的潛能。教師可嘗試使用“微笑課堂”，讓學生感受到尊重和關愛，營造平等、民主、和諧的學習氛圍，創設寬松的教學環境，讓學生敢說、敢做、敢于標新立異，只有這樣，教師才能了解學生的真實情況。

2.1.2 建立適當的激勵機制

教學中，教師要善于為學生提供成功的機會，成功的喜悅會產生催人自新的力量。在教學中盡可能設置教學內容的層次和梯度，創設更多的條件，讓每個學生都能體驗到學習上的成就感。根據學生已有的認知水平，確定數學學習的“最近發展區”，并針對每個知識點，列出符合學生能力的問題，使學生享受到“跳一跳就能摘到桃子”的樂趣，適時給予表揚和鼓勵，讓學生在成功的體驗中消除畏難情緒，樹立學習的自信心。

2.1.3 當好組織者和引導者

教師是學習的組織者和引導者，要把學習的主動權還給學生。通過組織數學活動，加以有效的引導，不僅能夠使學生獲得必要的數學知識，而且能夠培養學生的合作意識、競爭意識、集體觀念、創新能力和動手能力，促進良好非智力品質的發展。以《二次曲面及其方程》為例，使用截痕法去討論一個二次曲面，在短時間工作量較大，而小組討論就可以分工合作，彼此還可以相互提醒糾錯，從而極大地提高了學習效率，激發了學生的學習積極性。

2.1.4 重視數學思想方法的滲透

數學思想方法是數學知識的精髓，知識和技能時間長了容易遺忘，而數學思想方法卻可以“長情陪伴”，在以后解決很多實際問題時都會無意識的用到。因此，在《高等數學》的教學中，要把數學思想方法貫穿于教學始終。如概念中可以滲透數學思想方法：極限概念中的靜止與運動、精確與近似、固定與變化、有限與無限之間的辯證思想；知識結構中可以滲透數學思想方法：微分中值定理的證明與聯系中包含了化歸思想、構造思想與轉化思想；解題訓練中也可以滲透數學思想方法：數形結合、矛盾轉化、待定系數法。

2.1.5 重視自身的學習，不斷更新教學理念

當今社會發展迅猛，高校教師一定要重視自身的學習，否則很容易與社會脫節。要時刻關注高校教育革新的動態，除了加強專業素養，還要關心時事，社會熱點問題，學習哲學、大學生心理學和新媒體的操作和實用，跟上時代的步伐，才能保持和學生有共同的語言，更好的為培養合格的新時代本科人才服務。

2.2 教學方法創新

2.2.1 因材施教

對學生應“分門別類”。根據培養目標，制定學習的內容和方法。全校理工科和經濟類專業都在學習高等數學，但是專業性質不一樣，應用方向也不一樣，教學側重點應有所區別。這對教師提出了較高的要求，需要對該專業的后續課程和課程在該專業中的應用有所了解，選擇符合專業性質的案例進行教學，更能彰顯課程價值，引起學生的重視和學習的興趣。以同濟版《高等數學》教材為例，大量例題和物理知識聯系緊密，來給經濟類學生講就不是很合適，可考慮更換成經濟應用方面的例題；還有曲面的學習，對計算機專業的學生，可以在研究理論的基礎上鼓勵學生編程畫圖。

2.2.2 靈活選擇教學方法

傳統的教學方式就是單純的講授式。這是“填鴨式”教育的弊端，是“教”與“學”分離的惡果。因此，教師在教學方法的選擇上就要靈活處理，尊重學生的主動性，適時使用啟發式和探究式教學，培養學生的發散思維和創新精神。如果在教授二次曲面的方程時僅讓學生把曲面和方程對應起來記下來，學生考完試很快忘得一干二凈。而如果讓學生自己動手算一算，畫一畫，不僅記得牢，還能培養數學素養。

2.2.3 制定完善的考核機制

完善的考核機制能督促學生認真學習。為了避免學生“為考而學”，“臨時抱佛腳”，也為了培養學生良好的學習習慣，一定要重視過程性評價。可以采取如下做法：期末試卷的分數只占50%，另外50%是學習過程考核，包含學生的作業、出勤、課堂表現、小測驗、探究活動表現等，學生只有全程參與教學活動才能通過考核。

2.3 教學手段創新

《高等數學》是一門嚴謹、抽象的課程，單一的教學手段很難較好的呈現教學內容，利用多媒體技術和數學軟件等現代化教學手段，可以將傳統的數學教學中不能直觀表示的抽象的概念、定理等通過圖表、圖像、動畫等多媒體生動地表現出來，使學生易于理解和掌握，不僅激發學生的學習積極性，又解決了課堂信息量不大的問題。

雨課堂是非常好的教學工具，它最突出的優點是不需要額外安裝APP，借助微信平臺即可，操作簡單，功能強大。可以實時把課件傳給學生，學生有疑問可以標注，教師在后臺就能看的，從而及時調整教學；對于檢測學生的學習效果也很方便，試卷可以定時傳送，系統及時批改，統計學生成績，大大減輕了教師的工作量，使得教師可以騰出手來做更多的事。從學生預習、上課簽到，課堂留疑、課后復習、小測驗都可以使用雨課堂完成，學生參與和表現用數據說話，考評客觀公正。學生可以利用碎片時間查缺補漏，養成良好的學習習慣。

針對教學時間不足的問題，可以考慮采取“線上+線下”：課程組成員分工把一些較難的證明或者計算復雜的內容進行錄課，放到網絡課程里讓學生自主學習；習題、試卷講解輪流使用釘釘幾個班一起聯播，既完成了教學任務，又減輕教師的工作量，學生還可以反復聽回播；為方便討論，建立了QQ群，及時討論課程中出現的問題，教師適時給予指導，學習時間靈活方便。

3 結語

《高等數學》是高等院校理工科一門重要的基礎課，對學生后繼課程的學習和思維素質的培養起著重要的作用。怎么讓學生從“厭學”“怕學”到“會學”“愛學”還有很長的路要走，需要教師不斷去研究和創新。