復合材料加筋壁板壓縮穩定性工程算法驗證研究

高偉，姚雄華，王運鋒

(航空工業第一飛機設計研究院 結構設計研究所， 西安 710089)

0 引 言

先進復合材料具有比強度和比模量高、可設計性強、易于整體成形等許多優異性能，將其用于飛機翼面盒段壁板上，可明顯降低結構重量。加筋壁板承受的主要載荷是由盒段彎矩引起的軸向拉伸應力或壓縮應力，其承受壓縮載荷時主要失效模式是喪失穩定性。為了保證結構的使用安全，對其結構穩定性校核是翼面結構強度校核的一項重要內容。加筋壁板的穩定性主要取決于結構自身的剛度和邊界條件，典型邊界條件主要有簡支和固支兩種，長桁和翼肋對蒙皮的邊界支持介于簡支和固支邊界條件之間，而按四邊簡支和按四邊固支計算的失穩載荷相差較大，因此在加筋壁板穩定性校核時邊界條件的選取一直是困擾工程技術人員的技術難題。

目前，國內外對復合材料加筋壁板穩定性進行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元數值分析方法和工程理論計算結合試驗對比研究。楊俊清等[1]研究了不同邊界條件下，帽型加筋壁板軸壓穩定性工程計算方法，研究結果表明，邊界條件選取四邊固支，假設加筋壁板長桁與蒙皮軸向剛度相等進行長桁下緣條厚度折算時，計算的結果與試驗值最接近；鄭潔等[2]研究了工型長桁加筋壁板的軸壓穩定性工程計算方法，認為采用相鄰長桁下緣條中線作為蒙皮受載邊寬度是合理的；呂毅等[3]研究了加筋壁板蒙皮受載邊寬度和自身厚度對工程計算方法結果的影響，研究結果表明，薄蒙皮受載邊寬度按長桁下緣條中線選取較合理，厚蒙皮受載邊寬度按長桁軸線間距選取較合理；霍世慧等[4]利用工程及有限元方法分別分析了加筋壁板總體和局部穩定性問題，利用有限元軟件進行計算，得到一種較合適的模型和邊界條件；葛東云等[5]研究驗證了工程計算中蒙皮受載邊有效寬度法、長桁剛度等效修正法，修正了現有加筋板穩定性的工程計算公式；石經緯等[6]研究了T型長桁加筋壁板穩定性計算方法，結果表明，將長桁緣條截面積折算到蒙皮厚度進行計算，計算結果與試驗值最接近；金迪等[7]研究了長桁橫截面積變化對加筋壁板穩定性的影響，研究結果表明，長桁橫截面積提高，可以有效提高加筋壁板的失穩載荷；I.C.Lee等[8]對工型加筋板進行了穩定性及承載能力研究；R.Zimmermann等[9]對T型加筋板進行了穩定性及承載能力研究，研究結果均表明加筋壁板失穩后仍然具有較大承載能力。上述對復合材料加筋壁板穩定性研究并未充分考慮長桁幾何參數、截面形狀變化對加筋壁板穩定性的影響。

本文以碳纖維增強樹脂基復合材料加筋壁板為研究對象，通過改變加筋壁板蒙皮厚度、長桁幾何參數、長桁截面形狀等參數，共設計4組構型試驗件，結合參考文獻，綜合使用不同邊界條件、蒙皮受載邊寬度的選取方法，同時提出一種引入長桁有效剛度折減系數的蒙皮受載邊寬度選取方法，對其進行軸壓穩定性試驗和加筋壁板穩定性校核。

1 穩定性分析方法

加筋壁板的穩定性分析一般分為三種：加筋壁板長桁之間蒙皮的局部失穩或長桁的局部失穩；加筋壁板的總體失穩；加筋壁板壓損破壞[11]。工程上，加筋壁板結構有效長細比一般處于過渡區，即加筋壁板破壞之前，蒙皮或長桁將先發生局部失穩,同時結構強度設計要求不允許長桁先于蒙皮失穩，本文主要研究加筋壁板蒙皮的穩定性。

兩根相鄰的長桁間蒙皮穩定性一般按矩形層壓板進行穩定性分析。層壓板兩端和兩側邊的邊界條件，按其周邊的翼肋和長桁的剛度大小，簡化成典型的固支邊界條件或簡支邊界條件[11]。在計算蒙皮局部失穩載荷時，蒙皮受載邊寬度取法主要有3種：長桁軸線間距b3；長桁下緣條中線間距b2；長桁下緣條自由邊間距b1。蒙皮受載邊寬度選取方法如圖1所示，計算方法及邊界條件選取如表1所示。

圖1 蒙皮受載邊寬度選取方法示意圖

表1 蒙皮局部穩定性計算方法

方法1、方法2和方法5按四邊簡支正交各向異性矩形層壓平板軸壓穩定性載荷的公式校核為

(1)

方法3按四邊固支正交各向異性矩形層壓平板軸壓穩定性載荷的公式校核為

(2)

方法4中b3-δ是本文采用的引入長桁有效剛度折減系數的蒙皮受載邊寬度選取值，此方法主要基于長桁剛度對蒙皮穩定性的影響，對蒙皮受載邊寬度選取值進行修正，修正后按式(1)進行校核。

2 試驗設計

2.1 試驗件設計

本文以工型和T型兩種加筋壁板長桁截面形狀為研究對象，共設計四種構型試驗件。構型Ⅰ和構型Ⅱ試驗件長桁截面形狀為T型加筋，構型Ⅲ和構型Ⅳ試驗件長桁截面形狀為工型加筋；構型Ⅰ和構型Ⅲ試驗件、構型Ⅱ和構型Ⅳ試驗件蒙皮厚度相同，長桁截面面積占比相當。試驗件外形按平面考慮，長度取1個翼肋間距，寬度取3個長桁間距。加筋壁板選用高溫固化中模高強碳纖維增韌環氧樹脂單向帶預浸料。試驗件基本輪廓尺寸參數如圖2所示，復合材料性能參數如表2所示，詳細幾何參數如表3所示，鋪層信息如表4所示，其中，W1為加筋壁板長桁下緣條寬度；W2為加筋壁板長桁上緣條寬度；t1為加筋壁板蒙皮厚度；t2為加筋壁板長桁下緣條寬度；t3為加筋壁板腹板厚度；t4為加筋壁板上緣條厚度。

圖2 試驗件幾何參數示意圖

表2 復合材料性能參數

表3 試驗件詳細幾何參數信息

表4 加筋壁板基本鋪層信息

2.2 試驗支持及加載

試驗在YD-200型靜態壓力試驗機(2 000 kN，精度±1%)上進行。試驗件的裝卡如圖3所示，通過兩個刀口的夾持，模擬翼肋對加筋壁板的支持。

圖3 試驗件支持和加載方式圖

試驗中試驗加載的力線通過試驗件的形心，以實現試驗件處于純壓縮狀態。試驗件設計加載極限載荷如表5所示。

表5 試驗件設計加載極限載荷

2.3 試驗測量及結果

工型和T型加筋壁板試驗件應變片位置相同， 如圖4所示。加筋壁板蒙皮在同一位置正反表面貼片，應變片貼在兩根長桁中間位置處，沿長桁軸線方向貼單片，長桁面的應變片編號有：1A1～1A7，1B1～1B7，1C1～1C7；非長桁面的應變片編號有：1D1～1D7，1E1～1E7，1F1～1F7。長桁上應變片貼片位于圖4中2A(a)、2A(b)、2B(a)、2B(b)、2C(a)、2C(b)、2D(a)、2D(b)、2E(a)、2E(b)、2F(a)、2F(b)所指示的位置。考慮復合材料制件工藝分散性，每種構型試驗件共計生產三件，其中一件不同構型典型載荷-應變曲線如圖5～圖8所示，各構型試驗件失穩及破壞載荷如表6所示。

圖4 試驗件貼片圖

(a) 長桁面

(b) 非長桁面

(a) 長桁面

(b) 非長桁面

(a) 長桁面

(b) 非長桁面

(a) 長桁面

(b) 非長桁面

表6 各構型試驗件失穩和破壞載荷

構型Ⅰ和構型Ⅱ試驗件為T型加筋壁板試驗件。T型長桁腹板一邊自由，另一邊由長桁下緣條提供支持，所以T型長桁腹板較易失穩。構型Ⅰ長桁腹板厚度3.4 mm，當載荷加載到125.48 kN，長桁腹板失穩；構型Ⅱ長桁腹板厚度4.9 mm，直至破壞長桁腹板未見失穩。從圖5～圖6可以看出：加筋壁板長桁薄腹板失穩后，仍然具有較大承載能力，加筋壁板長桁厚腹板直至破壞，未見失穩。

構型Ⅲ和構型Ⅳ試驗件為工型加筋壁板試驗件。工型長桁腹板兩邊均由緣條提供支持，所以工型長桁腹板不易失穩。從圖7～圖8可以看出：試驗件加載過程中蒙皮發生失穩，直至破壞未見長桁發生失穩。

構型Ⅰ和構型Ⅲ、構型Ⅱ和構型Ⅳ試驗件，加筋壁板蒙皮厚度及鋪層信息相同，長桁截面形狀不同、橫截面積相當。構型Ⅲ的加筋壁板失穩載荷和破壞載荷均大于構型Ⅰ的失穩載荷和破壞載荷，構型Ⅳ加筋壁板失穩載荷和破壞載荷均大于構型Ⅱ失穩載荷和破壞載荷，即工型加筋壁板蒙皮局部失穩載荷和后屈曲承載能力均高于T型加筋壁板。

3 計算結果對比

根據5種計算方法，對試驗件加筋壁板蒙皮穩定性計算分析，各種方法計算結果及試驗結果匯總如表7～表8所示，其中誤差百分比大于0，表示計算值小于試驗載荷值；誤差百分比小于0，表示計算值大于試驗載荷值。

表7 計算結果及試驗結果

表8 試驗值與計算值誤差

從表7～表8可以看出：

(1) 方法1、方法2、方法4和方法5邊界條件相同，均選取四邊簡支，蒙皮受載邊寬度選取方法直接影響計算結果的實用性。方法1蒙皮受載邊寬度選取值b1，計算結果與試驗結果相差最大，誤差平均值為-113.97%；方法2蒙皮受載邊寬度選取值b2和方法4蒙皮受載邊寬度選取值b3-δ，計算結果與試驗結果相差最小，誤差絕對平均值約為5%，方法4計算結果方差值小于方法2計算結果方差值，且方法4計算結果小于試驗結果，所以方法4優于方法2；方法5計算結果與試驗結果相差較大，誤差平均值為33.99%，采用此種方法穩定性校核，加筋壁板結構重量增加明顯。對比計算結果和試驗結果，加筋壁板穩定性校核方法優先選用方法4，其次方法2，不建議采用方法5和方法1。

(2) 方法3和方法5蒙皮受載邊寬度選取方法相同，均選用長桁軸線間距值b3，方法3邊界條件選取四邊固支，計算結果與試驗結果誤差平均值為-8.20%；方法5邊界條件選取四邊簡支，計算結果與試驗結果誤差平均值為33.99%。計算結果與試驗結果對比表明：方法3計算結果的準確性較方法5高，但是方法3計算結果比試驗值大，工程中采用此種穩定性校核方法偏危險。

(3) 考慮穩定性校核安全性和準確性，方法2、方法3和方法4可以應用于工程設計，方法4計算結果準確性和安全性均優于方法2和方法3；方法1和方法5計算結果與試驗結果相差較大，方法1過于冒進，方法5過于保守，不建議應用于工程設計。

4 結 論

(1) 加筋壁板蒙皮厚度及鋪層信息相同，長桁橫截面面積相當的情況下，工型加筋壁板的局部失穩載荷和后屈曲承載能力均大于T型加筋壁板。

(2) 構型Ⅰ長桁腹板厚度3.4 mm，加筋壁板首先蒙皮失穩，然后長桁腹板失穩，最后加筋壁板破壞；構型Ⅱ長桁腹板厚度4.9 mm，直至加筋壁板破壞，長桁未見明顯失穩。T型加筋壁板腹板易失穩，長桁截面選用T型時，腹板失穩載荷需詳細進行校核。

(3) 加筋壁板邊界條件和蒙皮受載邊寬度選取方法直接影響計算結果的實用性。方法1和方法5不建議應用于加筋壁板穩定性校核。方法2、方法3和方法4計算結果與試驗結果相差不大，均滿足工程校核需求，但是根據對比結果，方法2和方法3偏危險，采用此種方法建議輔助試驗加以驗證；方法4計算結果與試驗結果最接近，同時計算結果小于試驗結果，所以推薦采用方法4進行穩定性校核。