民用飛機控制律對偏航機動載荷影響分析

阮文斌，張智

(中國商飛上海飛機設計研究院 飛機結構強度工程技術所， 上海 201210)

0 引 言

偏航機動是CCAR25.351[1]、FAR25.351[2]和CS25.351[3]規定的一種側向機動情況，該條款要求方向舵操縱器件突然移動至方向舵舵偏限制偏度并保持，直到側滑角達到穩態時再操縱方向舵操縱器件突然回到中立位置。機動過程中由于方向舵快速大幅偏轉造成方向舵和垂尾上產生較大氣動載荷并傳遞到后機身，進而導致方向舵、垂尾和后機身等部件成為載荷嚴重情況之一。

偏航機動是單向蹬舵過程，整個機動過程中不需考慮駕駛員來回往復蹬舵情況。服役經驗和調查表明，不論在訓練中還是在運營飛行中，駕駛員都可能實施一些錯誤或對飛行不利的方向舵輸入措施，例如腳蹬反向操作。事故和事件資料顯示，一些飛機經歷了方向舵往復偏轉操作，導致機體結構承受了超過限制載荷甚至有時超過極限載荷的作用力。現有的規章無該方面的機動載荷情況考慮，進而導致了多起由于駕駛員來回往復蹬舵造成的安全事故，其中包括2001年美航AA587航班墜毀事故[4]。因此，為保證飛機安全性，歐洲航空安全局(European Aviation Safety Agency，簡稱EASA)在2018年發布了新條款CS25.353，作為現行CS25.351偏航機動條款的補充。與偏航機動單向蹬舵不同，方向舵往復偏轉包含了兩次往復蹬舵過程。

CCAR25.351偏航機動和CS25.353方向舵往復偏轉條款中都規定了駕駛艙航向操縱位移時間曲線，對于采用機械操縱或助力操縱的飛機，在進行機動載荷計算時，可直接將條款要求的座艙方向舵操縱器件輸入規律當作操縱面運動規律使用[5-8]。隨著控制律在現代飛機上的大量應用，并且復雜程度也逐步增加，操縱面的偏轉規律由簡單的駕駛員動作線性變化變為由駕駛員動作和控制律特性共同來確定，進而決定飛機的機動響應。國內，王仲燕[9]從操縱面運動速率和規律兩個方面研究了控制律對對稱機動載荷的影響；王慶林等[10]將飛機控制律特性用于對稱機動載荷計算分析，研究了控制律對機動載荷的影響；李志等[11]研究了采用主動控制技術時，飛機飛行參數對平尾機動載荷的影響；陳惠亮[12]研究了主動控制技術對民用飛機飛行載荷的影響，但并沒有給出具體的計算和實踐結果；阮文斌等[13]研究了控制律對俯仰機動平尾載荷的影響。從上述研究可知，目前國內在控制律對機動載荷影響的研究工作主要集中在縱向俯仰機動情況，而對橫航向機動載荷的影響鮮有報道。

針對上述問題，本文結合運動動力學方程，依據CCAR25.351條款偏航機動情況及CS25.353條款方向舵往復偏轉情況的要求，對兩種偏航機動情況考慮控制律分別進行機動仿真計算，并對飛機響應運動參數及垂尾載荷計算結果進行分析比較,分析飛機控制律對偏航機動載荷的影響。

1 運動動力學方程

飛機繞質心運動動力學方程主要由三部分組成：動力學方程組、運動學方程組以及其他補充方程組。

1.1 動力學方程組

飛機的動力學方程組由作用在飛機質心上的力及繞質心轉動的矩組成，詳見式(1)～式(2)。

(1)

(2)

1.2 運動學方程組

飛機的運動學方程組給出了地面坐標軸系中飛機在空間的運動軌跡和姿態變化規律，詳見式(3)～式(4)。

(3)

(4)

1.3 補充方程組

除上述動力學方程和運動學方程外，為便于使用，增加了一些常用變量之間的相關轉換關系，如式(5)～式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

式中：V為飛機速度；α為迎角；β為側滑角。

在進行偏航機動載荷仿真計算時，首先根據適航條款中規定的方向舵操縱器件操縱規律得到方向舵舵面的偏轉規律，在不考慮控制律計算時，方向舵舵面根據腳蹬操縱輸入規律線性增加到限制偏度；而考慮控制律計算時，控制律根據方向舵操縱器件操縱位移和飛機響應運動參數反饋共同計算得到方向舵舵偏。然后通過求解上述的運動動力學方程，求出整個偏航機動過程中飛機響應運動參數時間歷程，進而利用垂尾部件導數可以得到垂尾載荷，具體過程可詳見參考文獻[14]。

2 控制律對偏航機動影響分析

偏航機動是CCAR25.351[1]、FAR25.351[2]和CS25.351[3]規定的一種側向機動情況，方向舵操縱器件操縱位移要求如圖1所示，具體要求詳見CCAR25.351[1]及參考文獻[15]。

圖1 偏航機動方向舵操縱器件操縱示意圖[15]

按照CCAR25.351偏航機動條款要求，機動載荷計算初始狀態為法向過載系數1的定常飛行，此時突然偏轉方向舵操縱器件到最大限制偏度并保持使飛機偏航至過漂側滑角，飛機將達到過漂側滑角并隨后會達到靜平衡狀態，此時操縱方向舵操縱器使得方向舵突然回到中立位置，如圖2所示。在此過程中需考慮飛機的剛體瞬時響應過程以及實際的控制律反饋。

圖2 方向舵往復偏轉方向舵操縱器件操縱示意圖[15]

在不考慮控制律的偏航機動載荷計算時，直接將CCAR25.351偏航機動條款要求的座艙方向舵操縱器件輸入規律當作方向舵舵面運動規律使用；而考慮了控制律的偏航機動載荷計算時，方向舵舵偏根據飛機響應運動參數、腳蹬位移反饋計算得到，再進行飛行運動動力學方程仿真求解，得到整個飛機偏航機動響應時間歷程。

根據上述偏航機動條款要求，采用運動動力學方程，以某型民用飛機原始數據為基礎，對是否考慮控制律的偏航機動分別進行仿真計算。

典型工況下是否考慮控制律進行偏航機動仿真得到的飛機響應運動參數及垂尾載荷對比曲線如圖3所示。

(a) 腳蹬位移對比曲線

(b) 方向舵偏度對比曲線

(c) 側滑角對比曲線

(d) 偏航角速度對比曲線

(e) 偏航角加速度對比曲線

(f) 垂尾載荷對比曲線

從圖3可以看出：方向舵操縱器件位移相同的情況下，考慮控制律后由于偏航阻尼器的作用，在偏航角速度較大時，方向舵舵面偏度有所減小，導致飛機所能達到的最大過漂側滑角也有所減小，進而導致垂尾載荷最大值有所下降。

3 控制律對方向舵往復偏轉影響分析

方向舵往復偏轉是CS25.353規定的一種新的側向機動情況，以作為CS25.351偏航機動條款的補充。方向舵操縱器件操縱位移要求如圖2所示，具體要求可詳見參考文獻[3,15]。

CS25.353與CS25.351偏航機動條款區別有三點：①方向舵往復偏轉產生的載荷情況視為極限載荷，無需采用額外的安全系數；②與偏航機動單向蹬舵不同，方向舵往復偏轉包含了兩次往復蹬舵過程；③方向舵往復偏轉回舵時刻為最大過漂側滑角時刻。

依據CS25.353條款對方向舵往復偏轉規定的要求，以某型民用飛機原始數據為基礎，對典型工況下考慮控制律的方向舵往復偏轉進行仿真計算，并與偏航機動仿真結果[15]進行對比。兩種偏航機動仿真得到的飛機響應運動參數及垂尾載荷對比曲線如圖4所示，可以看出：考慮方向舵往復偏轉后，由于方向舵突然反向偏轉至最大偏度時，側滑角貢獻的垂尾載荷與方向舵偏度貢獻的垂尾載荷疊加，導致垂尾載荷急劇增加；由于往復蹬舵，側滑角會發散增加，導致垂尾載荷也會發散增加。

(a) 腳蹬位移對比曲線

(b) 方向舵偏度對比曲線

(c) 側滑角對比曲線

(d) 偏航角速度對比曲線

(e) 偏航角加速度對比曲線

(f) 垂尾載荷對比曲線

針對上述問題，采取控制律優化措施對方向舵往復偏轉引起的垂尾載荷增加進行限制。本文采用國內流行的P-Rudder控制律，腳蹬位移對應一個固定的方向舵偏度，具有偏航阻尼功能，在偏航角速度較大時能有效降低飛機垂尾載荷。但從圖4也可以看出：考慮控制律對于方向舵往復偏轉垂尾載荷抑制并不是很有效。為此，對控制律架構進行調整，采用國際上新提出的P-Beta控制律，該控制律腳蹬位移不再對應一個固定的方向舵偏度，而是對應一個側滑角，控制律通過比較當前的腳蹬側滑角指令和真實的側滑角響應后，計算所需的方向舵偏度。

考慮兩種控制律后，方向舵往復偏轉機動仿真得到的飛機響應運動參數及垂尾載荷對比曲線如圖5所示。

(a) 腳蹬位移對比曲線

(b) 方向舵偏度對比曲線

(c) 側滑角對比曲線

(d) 偏航角速度對比曲線

(e) 偏航角加速度對比曲線

(f) 垂尾載荷對比曲線

從圖5可以看出：考慮P-Beta控制律后，由于腳蹬位移直接對應側滑角，過漂側滑角有所減小，此外側滑角并沒有因為方向舵往復偏轉而發散增加，進而有效降低了垂尾載荷。

4 結 論

(1) 對于急劇移動操作器件的偏航機動，考慮控制律后，由于偏航阻尼作用到飛機的響應有所緩減，導致垂尾載荷有所降低。

(2) 對于CS25.353規定的方向舵往復偏轉情況，由于側滑角和方向舵偏度貢獻的垂尾載荷疊加導致垂尾載荷大幅增加，傳統P-Rudder控制律對于方向舵往復偏轉垂尾載荷抑制并不是很有效，需采用P-Beta控制律降低方向舵往復偏轉的垂尾載荷。