液體火箭發動機渦輪盤低周疲勞壽命預測

杜大華，王 珺，王紅建，賀爾銘

(1.液體火箭發動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100；2.西北工業大學 航空學院，陜西 西安 710072)

0 引言

渦輪泵是泵壓式液體火箭發動機的“心臟”，渦輪作為泵的動力輸入端，其性能和可靠性直接影響發動機乃至火箭的運載能力與安全性。與航空、船舶、汽車及其他工業裝備相比，火箭發動機渦輪熱部件服役環境極端嚴苛，它不僅要承受較大的穩態機械載荷與熱負荷，還要承受很大的力熱沖擊以及燃氣腐蝕等。渦輪中高低溫區相鄰并存的大溫度梯度、高比功率、高能量密度輸出與氣—熱—固多學科耦合等因素，使得渦輪成為發動機中故障率最高的組件之一[1]。例如，VULCAIN—Ⅱ發動機氧泵一級渦輪盤出現了裂紋[2]，SSME的HPFTP渦輪葉片斷裂[3]，CF—2F渦輪一級輪盤在試車中發生穿透性裂紋導致氧泵爆炸[4]，以及我國某型發動機渦輪盤在多次試車中出現異常振動、多處裂紋等。疲勞破壞是結構最主要的失效模式之一，渦輪盤出現的疲勞裂紋將影響發動機安全運行[5]。渦輪盤是發動機的核心部件，一旦失效，其后果往往是非包容性或災難性的，而渦輪的可靠性決定了發動機的工作可靠性[6]。目前，渦輪設計已逐漸向大推質比、輕量化方向發展。由于結構強度、疲勞壽命引發的故障將對發動機的工作可靠性與安全性造成嚴重的威脅；同時，為滿足多次啟動、重復使用發動機的設計需求，需要對渦輪盤的服役壽命進行準確量化分析。

據統計，SSME渦輪葉片的開裂主要由高溫蠕變與高速旋轉離心力引起，且啟動、關機瞬態效應對渦輪葉片的影響很大。科爾德什中心在進行渦輪泵結構熱應力分析時，特別關注渦輪殼體和渦輪轉子葉片的熱應力狀態，且認為渦輪壽命是一個多參數問題。由于結構、載荷的復雜性及大量的不確定性因素，進行動響應分析或動力學行為研究難度較大，因此本文僅開展在工作循環條件下渦輪盤的低周疲勞壽命分析。

目前，各航空大國都在發動機設計規范中明確了渦輪盤必須按照安全循環壽命進行設計，并積極開展渦輪盤低周疲勞試驗，如P&W公司、R·R公司、美國IHPTET計劃及俄羅斯航空發動機公司等建立了輪盤強度與壽命設計體系[7]。國內自上世紀70年代開始，以現役發動機定壽、延壽和在研發動機疲勞壽命設計工作為背景，開展了輪盤低周疲勞壽命研究[8]。

當前最常用的疲勞壽命預測方法有名義應力法、局部應力應變法和場強法等[9]。局部應力應變法是一種比較成熟的估算疲勞壽命的方法，相對于名義應力法精度高，但計算結果精度的穩定性較差。場強法是近年來發展較快并被廣泛接受的一種計算疲勞壽命的方法，該方法認為疲勞壽命不僅與一點的應力狀態有關，而且與缺口根部有限體積的整個應力狀態相關。雖然場強法相對局部應力應變法預測的精度高，但計算工作量大。對于非比例加載—復雜多軸受力的低周疲勞問題，目前的分析方法主要有等效應變法、能量法和臨界面法等[10]。對于火箭發動機渦輪結構，在高溫多軸循環載荷作用下，應力應變狀態復雜，尤其在非比例變幅交互循環載荷作用下，將材料單軸疲勞試驗數據應用于多軸疲勞壽命預測，往往會產生較大的誤差[11-12]。

至今，渦輪盤疲勞壽命研究工作主要集中在燃汽輪機與航空發動機等領域，對航天發動機渦輪盤的研究較少。已有的報道多是對渦輪進行穩態流場分析，對渦輪三維非定常黏性流動現象的研究很少，無法考慮發動機快速啟動/關機瞬變過程力熱沖擊對輪盤壽命的影響，且一般采用材料單軸疲勞試驗數據進行多軸疲勞壽命預測，從而導致壽命預測結果的準確性不高。

因此，本文通過對渦輪進行三維非定常全流場仿真，獲取渦輪盤在啟停階段的力熱沖擊載荷及穩定運轉過程中的穩態熱力負荷；在此基礎上，開展輪盤結構應力分析與材料疲勞性能試驗研究；最后，進行多軸-單軸應力轉換以將多軸低周疲勞轉化為單軸疲勞問題，并基于局部應力應變法的M—C修正通用斜率方程對輪盤低周疲勞壽命進行預測，從而得到渦輪盤在工作循環下準確的壽命數據。

1 疲勞壽命預測理論

渦輪盤所承受的載荷十分嚴酷，結構局部區域接近或已進入屈服狀態，本文采用安全壽命設計方法中的局部應力應變法進行低循環疲勞壽命預測，其中應力—應變壽命模型為基于M—C公式的修正通用斜率方程。整個分析流程如圖1所示。

圖1 渦輪盤低周疲勞壽命預測流程Fig.1 LCF life prediction process for turbine disk

由于缺乏材料的蠕變性能數據，暫不考慮蠕變的影響，通用M-C方程為

(1)

若利用材料的單向拉伸試驗數據估算其相應的疲勞性能參數，可采用Manson通用斜率方程，即

(2)

式中：σb為材料拉伸強度極限；D為延性系數?？捎貌牧侠鞌嗝媸湛s率ψ計算得到，D=-ln(1-ψ)。為進一步提高應變疲勞壽命預測精度，一般采用Muralidharan和Manson[13]基于50種材料疲勞性能提出的修正通用斜率方程

(3)

與式(1)和式(2)對比，式(3)不僅考慮了延性系數對塑性線的影響，還考慮了材料的拉伸強度極限對塑性線的影響，并加入了更多材料的疲勞性能數據，故修正的通用斜率方程比傳統的通用斜率方程具有更高的預測精度。

由于材料應力應變與疲勞壽命關系式通?；趯ΨQ載荷疲勞試驗結果，即M-C方程是在對稱循環下獲得，當結構承受非對稱載荷時(應力比R≠-1)則要考慮平均載荷的影響[14]，需要對Δε-N曲線進行修正。采用Morrow彈性應力線性修正方法，則經平均應力修正后的通用斜率方程為

(4)

另外，渦輪盤關鍵部位常會經歷顯著的多軸應力場，由于材料疲勞性能試驗數據是基于單軸應力或應變試驗，因此需要進行多軸應力修正，將多軸應力等效為單軸應力，從而可以利用由材料試驗獲得的疲勞壽命曲線進行壽命估算。本文采用Von-Mises應力修正法和Manson-McKnight多軸應力方法[15]，在一次任務循環歷程中對應力張量分量的變化范圍進行修正，這樣可以較安全地對渦輪盤的低周壽命進行預測。該方法是一種歪形能方法，多軸方法嚴格限制于比例加載，并假定材料為各向同性材料，則x、y、z三個正交方向上的平均應力和應力幅為

(5)

相應的剪應力為

(6)

由上述公式表示的平均應力為

(7)

其相應的應力幅為

(8)

2 載荷預示

某型高壓補燃發動機采用全進氣反力式渦輪，結構如圖2所示。扭轉功率通過盤與軸連接花鍵傳遞，并通過4個螺釘將盤固定到傳動軸上。由于渦輪具有形狀復雜的流道、輪盤的高速旋轉、表面的曲率效應以及常伴有的流動分離、二次流和尾跡等，這些因素不僅使得渦輪內部流場具有復雜的空間結構，同時在時間上表現為強的非定常特性。另外，渦輪啟停時間短、氣動載荷非定常特性顯著。通過建立渦輪固體域與流體域模型，在考慮渦輪實際黏性氣體非定常流動的基礎上，選取湍流SST模型進行全三維非定常氣—熱—固耦合分析。

在多場耦合分析中設定渦輪入口流量邊界條件，將計算得到的渦輪入口/出口燃氣壓力、溫度值與試車測量數據進行對比，以檢驗分析結果的準確性。經對比分析，計算、試驗渦輪入口/出口燃氣壓力、溫度數據的一致性較好，從而驗證了分析方法及所得載荷數據的有效性。

圖2 渦輪結構示意Fig.2 The diagram of turbine structure

通過同時求解流體控制方程和固體熱傳導方程并平衡流固邊界通量進行氣熱模擬，捕捉啟停、穩定工作階段渦輪內非定常流動現象，對渦輪盤啟動、穩定運轉及關機過程進行載荷預計，從而得到流場結構、溫度分布，并得到輪盤靜力學分析所需的氣熱載荷數據。

啟動過程，因沖擊時間很短，固體域溫度變化的幅度要遠小于燃氣溫度的變化。啟動結束后，燃氣參數達到穩定，但傳熱過程尚未結束，直至約45 s才進入傳熱的正規狀況，在約150 s固體域的溫度分布不再發生顯著變化。關機過程，固體壁面溫度下降速度較快，而內部溫度下降較慢，因此關機結束時刻輪盤溫度仍較高。

3 結構應力分析

3.1 渦輪盤有限元建模

渦輪盤有限元模型如圖3所示。其中，盤軸螺釘連接采用考慮預緊力的螺栓連接。在試算的基礎上，對關鍵部位網格加密處理，同時為了盡可能保證計算精度，進行了網格無關性驗證。根據渦輪盤在工作時的實際力邊界與位移邊界定義模型的邊界條件，約束盤軸連接花鍵齒接觸面的周向以及輪轂端面軸向自由度。溫度載荷和氣動力通過渦輪非定常流場CFD分析與熱傳導分析獲得，離心力載荷通過施加轉速實現，以進行多場載荷作用下的靜力學響應分析。

圖3 渦輪盤結構有限元模型Fig.3 Finite element model of turbine disk

表1 穩態工況應力應變分析結果對比Tab.1 Comparison of stress and strain analysis results under steady state condition

3.2 穩定工作及啟停過程靜態響應

3.2.1 穩定工作階段

穩定運行狀態是輪盤一次任務工作時間最長的階段，此過程結構傳熱已達到平衡，轉速、氣動載荷均達到穩定。分析圖4及表1可得，最大等效彈性應變位置全部位于螺釘孔，這主要是在螺釘孔附近出現高的熱應力和二次應力；離心力對輪盤等效應力的作用較大，且主要影響盤腹區域；氣動力對盤等效應力的貢獻相對較小，但對花鍵凹槽處的等效塑性應變影響較大；溫度、離心力聯合作用對輪盤變形影響較大，氣動力對輪盤變形影響很小；同時，離心力、氣動力共同作用對輪盤等效應力的影響并不是簡單同向疊加。

圖4 穩定工作過程應力、應變及變形情況(加載全部載荷)Fig.4 Stress, strain and deformation during stable operating (all loads)

3.2.2 啟動過程

啟動在4.0 s內完成，力熱載荷迅速增大到額定工況。分析時將啟動過程分為15個時間點，并忽略慣性效應，在每個時間點上進行準穩態靜力學分析，以捕捉輪盤應力應變的變化情況。由圖5可得，啟動時等效彈性應變變化平穩，基本維持在0.005 9上下，而等效塑性應變在1.0 s點火至2.0 s在0.004 6附近，在2.0 s后快速增大，在4.0 s啟動結束時刻達到0.031。另外分析應力應變云圖發現，最大等效應力、最大等效彈性應變和最大等效塑性應變均出現在花鍵凹槽區域。與穩態工況相比，輪盤在啟動較短時間內經歷了復雜的應力應變歷程，并在一定程度上表現出力熱載荷共同作用下的沖擊效應。

圖5 啟動過程應變變化情況Fig.5 Strain change history during startup

3.2.3 關機過程

在關機階段，渦輪盤從額定工況迅速過渡到停機靜止狀態，轉速、氣動壓力快速降為零，但結構體中溫度變化緩慢(見圖6)。

圖6 關機過程應變變化歷程Fig.6 Strain change history during shutdown

分析圖6知，關機時等效塑性應變在0.4 s內快速達到平穩，并維持在0.013 5附近。分析應力應變云圖發現，關機開始時最大等效應力在圍帶上，最大等效彈性應變在輪盤花鍵凹槽處，最大等效塑性應變則在螺釘孔處。隨著輪盤轉速持續減小，氣動力和離心力也在逐漸減小，應力應變變化也逐漸趨于平穩。整個關機過程最大等效應力出現在關機開始時刻，說明了關機初始時刻對圍帶上應力幅值產生沖擊效應。

4 材料疲勞性能試驗

4.1 疲勞壽命分析依據

輪盤低周疲勞壽命是針對選定的危險點進行估算的，考察點的確定主要是基于在一次工作循環內各工況應力應變最大值位置以及輪盤典型部位進行選取的，選擇P0～P9考察點，如圖7所示。

圖7 考察點設計Fig.7 Monitoring points design

分析圖8得，輪盤螺釘孔附近P0、P8、P9點等效應力變化較大，花鍵凹槽處P2點的等效應力出現一個峰值。由圖9可知，花鍵凹槽處P2點等效總應變的變化范圍相對較大，而其它位置等效總應變變化范圍相對較小。究其P2點在啟動階段出現上述現象的原因是，作用于渦輪葉片上的燃氣具有啟動壓力峰，氣動壓力產生的扭矩作用在花鍵上產生剪應力，氣動壓力對花鍵凹槽處的等效塑性應變具有較大的影響。通過分析考察點數據得到壽命預測輸入數據，并可為材料疲勞性能試驗提供參考依據。

圖8 考察點等效應力變化Fig.8 Equivalent stress change of the monitoring points

圖9 考察點等效總應變變化Fig.9 Equivalent total strain change of the monitoring points

4.2 材料疲勞試驗

雖然式(4)對大多數金屬材料的應變疲勞均有較好的描述，然而與具體材料及其具體疲勞試驗的符合程度或許存在一定的偏差，出現偏差的原因有多方面，其中主要有應力控制與應變控制疲勞試驗之間的差異[16]，以及應力應變循環曲線受穩態情形的影響[17]。渦輪盤材料為GH4586，在相關材料手冊中未收錄其疲勞性能參數，另外低周疲勞壽命估算采用修正的通用斜率公式，其對GH4586描述是否準確，還需要經疲勞試驗檢驗。因此，通過開展材料的疲勞試驗研究，獲得材料的疲勞性能，并利用試驗數據修正斜率公式中相關參數，以提高對GH4586疲勞特性描述的精度。

試驗采用軸力控制法，所需軸力根據最大應力(計算數據經換算后)確定。采用對稱載荷加載方式，由于仿真結果是在復雜載荷條件下計算得到的多軸應力應變數據，需要對計算數據進行多軸—單軸應力轉換。

采用“局部模擬法”開展標準試件壽命試驗，試驗采用P2點和P0點的應力應變數據，其中P2點為室溫條件，P0點為410 ℃高溫條件。常溫、高溫疲勞試驗分別采用MTS—880疲勞試驗機和帶高溫環境箱的QBG—50疲勞試驗機，試驗按相關標準[18-19]執行。室溫試驗有效試樣共6個，高溫試驗有效試樣共5個，如圖10所示。

圖10 疲勞試驗件Fig.10 Fatigue test specimens

分析表2可知，高溫下平均循環次數為5.658×105。同樣，由表3可得，試驗件在室溫條件下的疲勞壽命分散度相對較小，試驗件疲勞壽命對其平均值的最大分散度僅為22.4%，平均循環次數為290。

表2 GH4586材料高溫疲勞試驗結果Tab.2 Fatigue test results of GH4586 material in high temperature

表4 各考察點疲勞壽命預測值Tab.4 Fatigue life prediction value of the monitoring points

表3 GH4586材料室溫疲勞試驗結果

本文提出一種修改應變—壽命公式參數的方法，即按照壽命相等原則修正通用斜率公式(4)中的疲勞強度指數α和延性指數β，以得到新的疲勞壽命預估公式

(9)

式中：Δεas、Δεs分別為非對稱、對稱應變循環應變變化范圍；σmas、σms分別為非對稱、對稱應變循環平均應力。

取常溫下GH4586的σ0.2=1 430 MPa，E=226 GPa，ψ=30%。求解式(9)得α=-0.084，β=-0.475，給出常溫下修正后的通用斜率公式為

(10)

5 疲勞壽命預測

基于應力應變分析結果，針對考察點利用修正后的通用斜率公式估算疲勞壽命，結果如表4所示。表4完整地給出了各考察點在低周疲勞壽命預測過程中的各主要參數。其中，“最大等效應力”和“最大等效應變”是通過有限元分析得到，“等效應變范圍”和“σm-eq”分別是針對“最大等效應力”和“最大等效應變”，在一個完整的工作循環內，通過各工況應力應變分量經計算而獲得的。

分析表4，渦輪盤最低疲勞壽命在花鍵凹槽處，室溫下對應考察點P2的預測值是128。該位置處于輪盤與軸傳遞扭矩的關鍵區域，花鍵的幾何尺寸效應、啟動過程燃氣壓力峰對該區域疲勞壽命的影響較大。

6 結論

1)進行了渦輪盤載荷、應力分析及材料疲勞性能試驗，得到渦輪盤低周疲勞壽命數據。

2)分別針對渦輪在啟動、穩定工作與關機不同階段氣動力、離心力及溫度載荷對渦輪盤應力應變及壽命的影響進行了分析，得到輪盤不同工作時間段、不同載荷對疲勞壽命的影響規律，輪盤啟動力熱沖擊的影響最為顯著。

3)輪盤低周疲勞壽命預測值與試驗值基本吻合，證明了基于等壽命原理的多軸低周非比例加載下疲勞壽命預測模型的有效性。

4)在后續的研究中，需要考慮在流體壓力波動、尾跡及機械振動等影響下輪盤的高周疲勞、高低周復合疲勞和蠕變特性等。