基于灰色關聯分析法的公共租賃住房租金定價方式研究
——以合肥市為例

2021-01-05 09:50:40張傲，蔡俊

長春理工大學學報(社會科學版) 2021年1期

張傲，蔡俊

（安徽農業大學經濟管理學院，安徽合肥，230036）

一、引言

公共租賃住房（簡稱公租房）是我國“四位一體”住房保障體系的重要組成部分，為“夾心層”群體緩解臨時居住難題提供了新路徑、新方法，發揮著越來越重要的作用。［1］但在國內一些城市發現，為了緩解“夾心層”群體臨時居住問題的保障性住房淪為了“空租房”，研究表明：租金標準過高是重要影響因素。［2］與此同時，在公租房項目的運營管理過程中，公租房的租金定價問題也最為社會民眾所關注。［3］近年來，我國學者以及各級住房保障管理部門人員對公租房的租金合理定價問題進行了諸多研究。由于缺乏科學系統的定價方式，對公租房的適用群體、準入條件、租金標準及定價機制等問題認識不足，我國的公租房出現租金定價方法單一、尋租轉租、租金標準混亂等問題，公租房入住率低、運行管理混亂。本文在對國內外公租房租金定價現狀和各地公租房租金定價探索實踐的基礎上，厘清公租房的屬性，確定租金定價原則，進而確定租金影響因素，借助主成分和灰色關聯分析法建立科學合理且可行的公租房租金定價方式，讓“夾心層”群體真正住有所居，充分發揮公租房的保障功能和補位作用，提高“夾心層”群體的獲得感和幸福感。

二、國內外公租房租金定價研究綜述及定價探索實踐

（一）國內外公租房租金定價研究綜述

國外公租房開始時間較早，由于各國經濟發展水平及社會保障力度和政策不同，各自的公租房定價政策也存在差異，但共同點在于都將影響公租房定價的宏微觀因素考慮在內，尤其注重公租房住房保障、住房支付能力等方面。Weicher（1978）基于房價收入比的研究視角，探究保障性住房租金定價問題；［4］Joel Schwartz（1986）以美國紐約市為例，對廉租房租金定價的合理性問題進行了實證研究；［5］Sing等（2015）利用灰色關聯方法構建住房租金租賃模型；［6］Priemus和 Haffner（2016）對荷蘭公共住房租金定價方法與特點進行了系統性研究。［7］

國內現有的公租房定價研究主要從定價方法、影響因素和租金管理政策等方面展開。楊柳（2016）采用整體評估法嘗試對公租房片區租金定價；［8］喻瑤等（2018）運用情景分析法對株洲市公租房項目進行實證研究；［9］閻雨（2016）借助灰色關聯分析法確定蘇州市公租房租金合理區間；［2］繆燕燕（2013）［10］、望曉東（2015）［11］、吳偉（2018）［3］等基于可持續租金定價對公租房項目展開了實證研究；陳立文（2016）認為公租房建設成本、市場租金水平、區位條件和人均可支配收入是影響我國公租房租金定價的主要因素；［12］部分學者在此基礎上提出要完善租金補貼與租金調整等政策。［13-15］

通過研究發現，國內外學者從定價方法、租金管理政策和租金影響因素等多個方面進行了深入研究，取得了豐碩的研究成果。但現有研究多是對發達國家（地區）的城市公租房租金定價進行定性研究，如新加坡、紐約、北京、上海、杭州等，定量研究較少。更少有學者基于灰色關聯分析法對某一城市的公租房租金定價方式進行實證研究，同時將不同收入層次居民的租金支付能力與公租房租金定價方式結合起來。本文以欠發達區域的合肥市為例，借助灰色關聯分析法，同時考慮不同收入層次居民的租金支付能力，力求探究科學合理的租金定價方式，以期對現有研究有所補充，為欠發達區域的其他城市公租房租金合理定價提供參考。

（二）公租房租金定價探索實踐

20世紀60年代初，新加坡便成立了統一負責全國公共住房（組屋）建設運營和管理的政府部門——建屋發展局，組屋租金依據申請家庭的收入水平、戶型、面積及是否首次申請等因素綜合核定，租金比例不超過家庭收入的30%，對于少數低收入住房困難家庭提供更加優惠的住房保障政策；［16］日本公共住房租金也是根據申請家庭收入狀況和住宅狀況確定，其計算公式為：房租=房租基準價*房租調整系數。其中房租調整系數充分考慮區位條件、租住年限和租住面積大小等多種因素；［17］我國香港地區公屋租金確定以租戶的可負擔能力為前提，取租金和收入的中位數作為定價的參考標準，其租金標準維持在市場租金的30%左右。［18］

我國公租房定價政策和定價方法尚在探索階段，目前定價方法為“3+1”模式，即傳統的市場定價法、成本定價法、收入定價法及在此基礎上演化出的綜合定價法。市場定價法以市場租金的一定比例進行定價，公租房租金低于市場租金，典型城市有上海、青島、天津和武漢；成本定價法根據項目運營全周期的成本折算成現價進行確定，典型城市主要有北京；收入定價法以租戶的住房支付能力為前提，不同保障家庭收取不同比例的租金，代表城市有成都。市場法以市場租金為基礎，租金比例具有主觀性，對于租戶來說缺乏保障性；成本法使政府財政壓力較大，公租房項目普遍存在不可持續性；收入法注重租戶的收入水平，但缺乏相應的監督機制，導致尋租轉租現象時有發生。綜合定價法是前三種方法的衍生，可以更好地協調租戶、運營管理公司和政府部門的關系，越來越成為公租房租金定價的首選方法，主要代表城市有深圳等。

三、公租房屬性及租金定價原則

（一）公租房屬性

1.準公共產品屬性

排他性和非競爭性是公租房的典型特征，公租房是針對特定政策目標群體設定的，如“夾心層”群體，須達到公租房的準入條件，按照程序才予以申請，其他群體不可以申請入住，所以具有排他性。另外，根據住房保障部門和易居研究院相關統計報告，我國公租房的申請對象眾多，申請公租房要經過輪候、搖號、配租等程序，配租入住后，租戶在保障自己合規合法居住權利的同時并不會影響其他申請家庭的租住權利，因此具有非競爭性。

2.政府干預屬性

公租房是由政府住房保障管理部門負責規劃、融資、建設和管理運營，各環節中都需要政府部門監督、協調和推進，而且公租房的租金定價由政府委托專業估價機構進行評估，對涉及的公租房項目小區公布標準租金。而商品房價格一般跟隨市場價格波動，政府必要時才會予以調控。總體而言，出于公租房作為保障性住房的這一特性，相較于商品住房，政府對公租房項目的干預性較大。

3.社會保障屬性

公租房制度是住房保障制度的重要組成部分，而住房保障制度是社會保障制度在住房領域的延伸。公租房獨特的社會保障性使政府在其建設、運營、管理等方面發揮著重要作用。

（二）公租房租金定價原則

基于公租房的屬性，公租房租金定價應遵循以下原則：

1.保障性原則

公租房租金定價過程中不能不考慮不同收入層次的“夾心層”群體的具體狀況，盲目采取“一刀切”的定價方法，而應出于住房保障的目的，在保證他們住有所居的同時，不降低其正常的生活水平。

2.公平性原則

公租房作為保障性住房，在輪候、搖號、配租等程序中都要公正、公平、公開，加強監督和管理。

3.可支付性原則

“夾心層”群體每月穩定獲得的家庭收入不僅需要支付必要的生活消費支出，還需要用來支付公租房租金。扣除這兩項支出外，剩余越多，說明家庭承租公租房的支付能力越強，反之亦然。

4.可持續性原則

租金定價在保障“夾心層”群體的住房需求基礎上，還要兼顧投資建設主體的投資回報率和政府財政的負擔能力等多方面因素。

5.動態調整原則

公租房作為短期過渡性質的保障房，其租金也不是一成不變的。一方面，政府部門會定期公布公租房租金標準；另一方面，當家庭收入水平提高，對于不再符合公租房準入條件但又不退出的承租家庭，需按照市場水平繳納租金。對于正常的承租家庭而言，租金標準會根據家庭收入水平的變化進行適當調整，調整頻率不宜過于頻繁。

四、確定租金定價方式

首先借助主成分分析法，從20個備選城市中篩選出10個與合肥市社會經濟發展水平最為相近的城市。其次，將上述公租房定價方法和定價原則中涉及到影響公租房租金的因素盡可能地納入到灰色關聯分析中，確定比較因素，參考社會經濟發展水平較為相近城市公租房租金水平，運用指數平滑法更科學合理地測算合肥市公租房的租金水平。

（一）篩選城市

為篩選出與合肥市社會經濟發展水平相近的城市，本文采用主成分分析法計算20個備選城市的綜合得分，根據綜合得分的排序確定城市是否進入下一步的灰色關聯分析。20個備選城市為：北京、上海、廣州、深圳、天津、重慶、蘇州、東莞、成都、武漢、南京、杭州、青島、長沙、沈陽、寧波、長春、西安、南昌和紹興。選取能綜合反映各城市經濟發展狀況、地方財政收支狀況、城鄉居民生活水平及房地產發展水平等12項指標，分別為國內生產總值（億元）、人均國內生產總值（元）、全社會固定資產投資額（億元）、第三產業占比（%）、地方公共財政預算收入（億元）、地方公共財政預算支出（億元）、城鎮居民人均可支配收入（元）、農村居民人均可支配收入（元）、城鎮人均居住性消費支出（元）、居民消費價格指數（以2016年為100）、商品房市場均價（元/m2）、房地產開發投資額（億元）。

數據來源于各城市的統計局網站，以2018年統計年鑒為主。商品房市場均價數據來源于中國房價行情網站2018年的百城商品房市場均價。

首先，通過SPSS22.0軟件對數據進行標準化處理，因子分析中默認方差大于1的主成分有3個，累計方差貢獻率達到85.224%，達到主成分分析的要求，數據分析效果較好。軟件處理結果：第一、二、三主成分的方差分別為6.310、2.804、1.113，從而確定數據分析中存在3個主成分。

其次，計算3個主成分得分：即因子得分乘以相應的主成分方差的算術平方根。

最后，計算城市綜合得分：將3個主成分所占權重加權，即

求得各城市綜合得分，如表1所示。

本文的研究對象是合肥市，合肥市的綜合得分是-1.657，在20個備選城市中排名第19，從中選擇10個與合肥市綜合得分較為接近的城市進入灰色關聯分析，分別是：紹興、青島、東莞、成都、長沙、西安、南昌、沈陽、重慶和長春。

（二）租金定價方式

1.確定參考因素和比較因素

灰色關聯分析法中指出，在一個確切的研究對象中，參考因素用來反映研究對象特征，比較因素是指影響研究對象的因素。所以在公租房租金定價方式研究中，公租房租金價格（Y）是本文的參考因素，通過查閱相關文獻及在上述公租房屬性和定價原則的研究中，確定國內生產總值（X1）、人均國內生產總值（X2）、地方公共財政預算支出（X3）、城鎮居民人均可支配收入（X4）、城鎮人均居住性消費支出（X5）、商品房市場均價（X6）、房地產開發投資額（X7）和房價收入比（X8）等8個因素作為公租房租金價格的比較因素。其中X1～X7數據與主成分分析的指標數據一致，房價收入比數據來源于易居研究院2018年發布的《全國35個大中城市房價收入比排行榜》，公租房租金價格數據來源于各城市住房保障部門發布數據和中國房價行情網站。

表1 各城市主成分得分和綜合得分排序

2.數據無量綱化和關聯系數計算

根據收集到的相關數據，首先將參考因素和比較因素建立成數列；其次對形成數列的8個比較因素的數據無量綱化處理，從而得到一個新數列；最后根據公式（1）計算比較因素和參考因素的關聯系數，其中分辨系數取ε=0.5，結果如表2所示。

其中p=1，2，3…n，q=1，2，3…m，ε為分辨系數，0〈ε〈1,此處取0.5

3.熵值法確定比較因素權重

信息熵Eq的計算公式如下：

Eq為信息熵，其中q=1，2，3…m

權重wq的計算參照公式（4），結果如表3所示。

其中q=1，2，3…m

4.計算各城市的關聯度

根據公式（1）（2）和（3）得到相應的關聯度系數和權重值，進而計算出各個城市與合肥市的關聯度，如表4所示。因為關聯度大小從第4名開始起權重值便較小，［19］本文選取關聯度排名前3的城市進入租金估算模型，分別是西安、南昌和東莞。

5.確定租金定價方式

根據2018年西安、南昌和東莞三市住房建設主管部門公布的公租房租金價格水平，利用指數平滑法估算合肥市公租房租金價格區間。西安市公租房價格水平為12～15元/平方米/月，南昌市公租房價格水平為10.26～17.96元/平方米/月，東莞市公租房價格水平為12～16元/平方米/月，根據公式（5），分別將西安市、南昌市和東莞市公租房下限和上限房租金和城市關聯度代入計算，得出合肥市公租房最低租金為11.92元/平方米/月，最高租金為16.32元/平方米/月。綜上，合肥市公租房租金價格區間為11.92～16.32元/平方米/月。

表2 關聯度系數計算表

表3 熵值法確定的權重表

根據合肥市公租房租金現行政策，［20］將城鎮中低收入家庭按照收入水平劃分為4類：城鎮最低收入家庭（低保戶）、低收入家庭、較低收入家庭和中等偏下收入家庭，人均住房保障面積為16平方米，各類家庭相應租金補貼標準分別為18元/平方米、16.2元/平方米、10.8元/平方米、7.2元/平方米，則可以計算出合肥市公租房的租金標準如表5。

假設合肥市4類中低收入家庭均為三口之家，擬租賃面積為50平方米的公租房，根據上述公租房租金定價方式計算出來的租金標準以及現行的公租房租賃補貼政策，可以計算出各類中低收入家庭的實際繳納租金，如表6。

借鑒況偉大（2018）等人的研究成果，［21］租金收入比介于0～10%的中低收入家庭不存在住房問題，租金收入比介于10%～20%的中低收入家庭存在輕度住房支付問題。本研究結果表明：在現行合肥市公租房租金補貼政策下，合肥市最低收入家庭和低收入家庭不存在住房問題，較低收入家庭和中等偏下收入家庭還存在輕度支付困難問題。

本文確定的租金定價方式計算出來的結果是一個可動態變化的區間，根據關聯城市年度數據的更新，可將不同類別的中低收入家庭及租住面積大小等代入公式計算租金，實現對租金的動態調整，為其他城市，特別是欠發達區域的城市公租房租金合理定價研究提供參考借鑒。

五、對策建議

（一）進一步完善租金補貼機制

針對不同收入層次的公租房承租家庭，政府應發放不同額度的租賃補貼來提高其支付能力，租賃補貼標準可以根據政府財政的承受能力確定。本文研究中，合肥市較低收入家庭和中等偏下收入家庭目前還存在輕度支付困難問題，應在政府財政可負擔的前提下，提高租金補貼發放標準，以真正使“夾心層”群體住有所居，發揮公租房在我國住房保障體系中的“補位作用”。同時，借鑒北京市公租房“租補分離，分檔補貼”的租金補貼政策，進一步完善合肥市公租房租金補貼機制。

（二）租金價格差別化、動態化

目前，“一刀切”式的租金標準越來越不被看好。若租金價格較高，便背離了公租房的社會保障功能；若租金水平較低，會加重政府負擔，使運營公司的投資收益率降低，導致公租房項目具有不可持續性。所以應當根據租戶的不同收入層次和公租房區位、面積、配套設施、朝向等多種因素差別化定價，根據不同家庭收入水平確定不同層次的租金標準并監督承租人家族收入水平，可借鑒香港地區的發展經驗，公租房租金每兩年調整一次，定期向社會公示。［22］