基于LABVIEW的MIMU 24項誤差參數(shù)的快速標(biāo)定方法

劉志偉,崔 敏,張 鵬,徐文武

(1．中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051；2．中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引言

作為捷聯(lián)微慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SMINS)中必不可少的傳感器單元，微慣性測量單元(MIMU)包含三軸微機電系統(tǒng)(MEMS)加速度計和三軸MEMS陀螺儀，其可給SMINS提供加速度和轉(zhuǎn)速的測量值，以便進行導(dǎo)航解算和姿態(tài)解算，從而得到載體的姿態(tài)、速度和位置等運動狀態(tài)信息[1]。由于MEMS陀螺儀和加速度計存在誤差，MIMU的精度直接影響SMINS的精度，且導(dǎo)航誤差將隨時間累積，故需要對MIMU進行誤差補償，以提高SMINS的導(dǎo)航精度。因此，對MIMU進行誤差參數(shù)標(biāo)定是誤差補償?shù)谋匾侄蝃2]。

傳統(tǒng)的MIMU標(biāo)定方法主要為分立式標(biāo)定法，該方法需要精密的三軸轉(zhuǎn)臺輸出速度和位置作為基準(zhǔn)量來標(biāo)定MIMU中的陀螺儀和加速度計[3]，但此方法依賴轉(zhuǎn)臺精度且浪費時間。因此，現(xiàn)在基于卡爾曼濾波器的系統(tǒng)級標(biāo)定法被國內(nèi)外廣泛研究，該方法主要是通過建立MIMU的誤差系數(shù)狀態(tài)更新方程來估計MINS中的導(dǎo)航誤差，即選取MIMU在不同轉(zhuǎn)動狀態(tài)下與轉(zhuǎn)臺之間的位置誤差和速度誤差作為觀測量[4]，但其操作較復(fù)雜，且卡爾曼濾波器的維數(shù)過大，易造成系統(tǒng)運算量過大及數(shù)據(jù)發(fā)散。為了代替復(fù)雜的傳統(tǒng)校準(zhǔn)又保證標(biāo)定的精度，本文提出了一種使用LABVIEW的上位軟件進行標(biāo)定過程中的轉(zhuǎn)臺控制和卡爾曼濾波器運算、數(shù)據(jù)處理，最終實現(xiàn)MIMU的快速便捷標(biāo)定。

1 MIMU的標(biāo)定模型

加速度計的誤差模型為

(1)

陀螺儀的誤差模型為

(2)

以上建立了帶有21個誤差參數(shù)的MIMU的誤差模型，校準(zhǔn)標(biāo)定過程是識別這些參數(shù)。

2 標(biāo)定算法

針對傳統(tǒng)的系統(tǒng)級標(biāo)定直接將速度誤差作為觀測量且狀態(tài)變量較多，系統(tǒng)維數(shù)過大造成的誤差參數(shù)濾波收斂速度慢、標(biāo)定時間長及運算量大等問題，設(shè)計了一種利用轉(zhuǎn)臺提供準(zhǔn)確的速度、位置信息來標(biāo)定MIMU的方案，通過分別構(gòu)建陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器減小預(yù)算量[9]。

為了實現(xiàn)使用卡爾曼濾波來估計誤差模型的參數(shù)，應(yīng)建立狀態(tài)方程和測量方程[10]。這個過程的關(guān)鍵是導(dǎo)航誤差方程：

(3)

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)式(3)、(4)可得到陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器的狀態(tài)更新方程和量測方程。

2.1 陀螺儀的卡爾曼濾波方程

狀態(tài)更新方程：

(10)

其中

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

陀螺儀濾波器的觀測方程為

Z=H(t)X(t)+V(t)

(19)

陀螺儀標(biāo)定需要進行4次轉(zhuǎn)動，前3次分別繞x、y、z陀螺儀敏感軸方向各轉(zhuǎn)動1次[12]，設(shè)定轉(zhuǎn)速為10 (°)/s,旋轉(zhuǎn)720°，為計算方便設(shè)置第4次轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為0，靜止72 s。

2.2 加速度計的卡爾曼濾波方程

狀態(tài)更新方程為

(20)

其中

(21)

(22)

(23)

(24)

其量測方程為

Z=H(t)X(t)+V(t)

(25)

其中

(26)

取觀測量為

(27)

式中δVx,δVy,δVz和φE，φN分別為速度誤差和姿態(tài)誤差。

加速度計標(biāo)定的10位置轉(zhuǎn)動路徑如圖1所示。

圖1 加速度計的10位置標(biāo)定路徑

3 快速標(biāo)定原理

控制快速標(biāo)定實現(xiàn)的核心是基于LABVIEW所設(shè)計的上位機，該上位機可通過建立與MIMU的串口通訊來讀取MIMU輸出進行姿態(tài)解算和導(dǎo)航解算，通過與運動控制卡(PMAC)的通訊來實現(xiàn)三軸轉(zhuǎn)臺3個軸的速度和位置的控制，最終將采集到的MIMU的姿態(tài)、導(dǎo)航速度、轉(zhuǎn)臺的姿態(tài)和速度信息輸入卡爾曼濾波器解算模塊進行誤差估計，得到MIMU 24項誤差參數(shù)的無偏估計。標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)備如圖2所示。

圖2 MIMU標(biāo)定設(shè)備

標(biāo)定的具體過程如下：

1) 建立LABVIEW上位機與MIMU的通信，確認(rèn)可進行數(shù)據(jù)傳輸和記錄，系統(tǒng)上位機轉(zhuǎn)臺控制界面如圖3所示。

2) MIMU上電并預(yù)熱2 min，對IMU輸出的數(shù)據(jù)進行導(dǎo)航解算，求出其解算后得到姿態(tài)角與導(dǎo)航速度及捷聯(lián)矩陣的相關(guān)參數(shù)，標(biāo)定系統(tǒng)程序框圖如圖4所示。

3) 控制轉(zhuǎn)臺依次轉(zhuǎn)動到對應(yīng)的加速度計10位置標(biāo)定位置，在每個位置的靜止期間將轉(zhuǎn)臺和MIMU各自輸出的姿態(tài)角和導(dǎo)航速度做差，將所得速度誤差及姿態(tài)誤差作為加速度計卡爾曼濾波器的觀測量，并調(diào)用卡爾曼濾波器LABVIEW子函數(shù)(VI)對加速度計誤差參數(shù)進行估計，完成加速度計的標(biāo)定。

4) 控制轉(zhuǎn)臺的3個軸依次在陀螺儀的3個敏感軸方向按照第2.1節(jié)所設(shè)計的轉(zhuǎn)動路徑轉(zhuǎn)動3次，并將轉(zhuǎn)臺和MIMU各自輸出的姿態(tài)角做差，將所得姿態(tài)誤差作為陀螺儀卡爾曼濾波器的觀測量，調(diào)用卡爾曼濾波器VI對陀螺儀誤差參數(shù)進行估計，完成陀螺儀的標(biāo)定。

5) 對標(biāo)定的參數(shù)進行顯示和保存。

圖3 MIMU標(biāo)定系統(tǒng)上位機

圖4 MIMU標(biāo)定程序框圖

4 實驗測試結(jié)果與對比

在上位機中分別設(shè)置好陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器參數(shù)，按照第3節(jié)所述標(biāo)定的具體過程開始標(biāo)定，得到的系統(tǒng)級標(biāo)定結(jié)果與傳統(tǒng)的分立式標(biāo)定結(jié)果之間的比較如表1所示。

表1 誤差參數(shù)的真實值與校準(zhǔn)結(jié)果(g為重力加速度)

由表1可知，MIMU的24個誤差參數(shù)均能得到很好的估計。MEMS陀螺零偏估計相對誤差小于0.004 (°)/min，標(biāo)度因數(shù)相對誤差小于0.006，安裝誤差角估計精度優(yōu)于14″。加速度計零偏相對誤差小于0.004g(g=9.8 m/s2)，標(biāo)度因數(shù)誤差相對誤差小于0.007，安裝誤差角估計精度優(yōu)于22″。

此外，傳統(tǒng)分立式標(biāo)定法所需標(biāo)定時間為3 h，而基于LABVIEW的快速標(biāo)定系統(tǒng)將時間縮短至30 min,驗證了本文快速標(biāo)定法的有效性。

5 結(jié)束語

本文所設(shè)計的基于LABVIEW上位軟件對MIMU進行快速標(biāo)定的方法，實現(xiàn)了MIMU中陀螺儀和加速度計的24項參數(shù)標(biāo)定。為了減少系統(tǒng)運算量，分別設(shè)計陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器，并以轉(zhuǎn)臺位置為基準(zhǔn)求得速度誤差和位置誤差作為觀測量。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)分立式標(biāo)定法相比，本文方法可以快速且準(zhǔn)確地標(biāo)定出誤差參數(shù)。