基于LABVIEW的MIMU 24項誤差參數的快速標定方法

劉志偉,崔 敏,張 鵬,徐文武

(1．中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051；2．中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引言

作為捷聯微慣性導航系統(SMINS)中必不可少的傳感器單元，微慣性測量單元(MIMU)包含三軸微機電系統(MEMS)加速度計和三軸MEMS陀螺儀，其可給SMINS提供加速度和轉速的測量值，以便進行導航解算和姿態解算，從而得到載體的姿態、速度和位置等運動狀態信息[1]。由于MEMS陀螺儀和加速度計存在誤差，MIMU的精度直接影響SMINS的精度，且導航誤差將隨時間累積，故需要對MIMU進行誤差補償，以提高SMINS的導航精度。因此，對MIMU進行誤差參數標定是誤差補償的必要手段[2]。

傳統的MIMU標定方法主要為分立式標定法，該方法需要精密的三軸轉臺輸出速度和位置作為基準量來標定MIMU中的陀螺儀和加速度計[3]，但此方法依賴轉臺精度且浪費時間。因此，現在基于卡爾曼濾波器的系統級標定法被國內外廣泛研究，該方法主要是通過建立MIMU的誤差系數狀態更新方程來估計MINS中的導航誤差，即選取MIMU在不同轉動狀態下與轉臺之間的位置誤差和速度誤差作為觀測量[4]，但其操作較復雜，且卡爾曼濾波器的維數過大，易造成系統運算量過大及數據發散。為了代替復雜的傳統校準又保證標定的精度，本文提出了一種使用LABVIEW的上位軟件進行標定過程中的轉臺控制和卡爾曼濾波器運算、數據處理，最終實現MIMU的快速便捷標定。

1 MIMU的標定模型

加速度計的誤差模型為

(1)

陀螺儀的誤差模型為

(2)

以上建立了帶有21個誤差參數的MIMU的誤差模型，校準標定過程是識別這些參數。

2 標定算法

針對傳統的系統級標定直接將速度誤差作為觀測量且狀態變量較多，系統維數過大造成的誤差參數濾波收斂速度慢、標定時間長及運算量大等問題，設計了一種利用轉臺提供準確的速度、位置信息來標定MIMU的方案，通過分別構建陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器減小預算量[9]。

為了實現使用卡爾曼濾波來估計誤差模型的參數，應建立狀態方程和測量方程[10]。這個過程的關鍵是導航誤差方程：

(3)

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根據式(3)、(4)可得到陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器的狀態更新方程和量測方程。

2.1 陀螺儀的卡爾曼濾波方程

狀態更新方程：

(10)

其中

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

陀螺儀濾波器的觀測方程為

Z=H(t)X(t)+V(t)

(19)

陀螺儀標定需要進行4次轉動，前3次分別繞x、y、z陀螺儀敏感軸方向各轉動1次[12]，設定轉速為10 (°)/s,旋轉720°，為計算方便設置第4次轉動的轉速為0，靜止72 s。

2.2 加速度計的卡爾曼濾波方程

狀態更新方程為

(20)

其中

(21)

(22)

(23)

(24)

其量測方程為

Z=H(t)X(t)+V(t)

(25)

其中

(26)

取觀測量為

(27)

式中δVx,δVy,δVz和φE，φN分別為速度誤差和姿態誤差。

加速度計標定的10位置轉動路徑如圖1所示。

圖1 加速度計的10位置標定路徑

3 快速標定原理

控制快速標定實現的核心是基于LABVIEW所設計的上位機，該上位機可通過建立與MIMU的串口通訊來讀取MIMU輸出進行姿態解算和導航解算，通過與運動控制卡(PMAC)的通訊來實現三軸轉臺3個軸的速度和位置的控制，最終將采集到的MIMU的姿態、導航速度、轉臺的姿態和速度信息輸入卡爾曼濾波器解算模塊進行誤差估計，得到MIMU 24項誤差參數的無偏估計。標定系統設備如圖2所示。

圖2 MIMU標定設備

標定的具體過程如下：

1) 建立LABVIEW上位機與MIMU的通信，確認可進行數據傳輸和記錄，系統上位機轉臺控制界面如圖3所示。

2) MIMU上電并預熱2 min，對IMU輸出的數據進行導航解算，求出其解算后得到姿態角與導航速度及捷聯矩陣的相關參數，標定系統程序框圖如圖4所示。

3) 控制轉臺依次轉動到對應的加速度計10位置標定位置，在每個位置的靜止期間將轉臺和MIMU各自輸出的姿態角和導航速度做差，將所得速度誤差及姿態誤差作為加速度計卡爾曼濾波器的觀測量，并調用卡爾曼濾波器LABVIEW子函數(VI)對加速度計誤差參數進行估計，完成加速度計的標定。

4) 控制轉臺的3個軸依次在陀螺儀的3個敏感軸方向按照第2.1節所設計的轉動路徑轉動3次，并將轉臺和MIMU各自輸出的姿態角做差，將所得姿態誤差作為陀螺儀卡爾曼濾波器的觀測量，調用卡爾曼濾波器VI對陀螺儀誤差參數進行估計，完成陀螺儀的標定。

5) 對標定的參數進行顯示和保存。

圖3 MIMU標定系統上位機

圖4 MIMU標定程序框圖

4 實驗測試結果與對比

在上位機中分別設置好陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器參數，按照第3節所述標定的具體過程開始標定，得到的系統級標定結果與傳統的分立式標定結果之間的比較如表1所示。

表1 誤差參數的真實值與校準結果(g為重力加速度)

由表1可知，MIMU的24個誤差參數均能得到很好的估計。MEMS陀螺零偏估計相對誤差小于0.004 (°)/min，標度因數相對誤差小于0.006，安裝誤差角估計精度優于14″。加速度計零偏相對誤差小于0.004g(g=9.8 m/s2)，標度因數誤差相對誤差小于0.007，安裝誤差角估計精度優于22″。

此外，傳統分立式標定法所需標定時間為3 h，而基于LABVIEW的快速標定系統將時間縮短至30 min,驗證了本文快速標定法的有效性。

5 結束語

本文所設計的基于LABVIEW上位軟件對MIMU進行快速標定的方法，實現了MIMU中陀螺儀和加速度計的24項參數標定。為了減少系統運算量，分別設計陀螺儀和加速度計的卡爾曼濾波器，并以轉臺位置為基準求得速度誤差和位置誤差作為觀測量。結果表明，與傳統分立式標定法相比，本文方法可以快速且準確地標定出誤差參數。