用于精確定向的低噪聲半球陀螺設計

方海斌，韓世川，彭 凱，雷 霆，周 闖

(1.中國電子科技集團公司第二十六研究所,重慶 400060；2.固態慣性技術重慶市工程實驗室，重慶 400060)

0 引言

半球陀螺是唯一能達到慣導級精度的振動陀螺，其利用半球殼唇沿的徑向駐波振動來感測基座相對慣性空間旋轉的一種振動陀螺[1]。工作于力反饋模式的半球陀螺，通過將波節點控制在一個固定位置，可以將節點信號在模數轉換前高度放大，從而達到良好的角速率測量精度和低噪聲特性[2]。美國Northrop Grumman公司研制的三件套力反饋模式HRG130P半球陀螺(基本型的角度隨機游走為0.000 3 (°)/h1/2，高精度型的角度隨機游走為0.000 06 (°)/h1/2)是目前世界上力反饋模式半球陀螺噪聲性能的最高水平[3]。

半球陀螺的噪聲水平能夠滿足大部分航天器姿態控制的要求，但對于某些對精確定向具有更高要求的航天器，則需要在現有設計的基礎上作相應的改進。傳統機械陀螺也可以達到較低的噪聲水平，但壽命和可靠性不理想，因此迫切需要具有相同性能的長壽命陀螺[4]。

本文在傳統力反饋模式半球陀螺的基礎上，對降低陀螺噪聲的方法進行了介紹。

1 噪聲的影響因素分析

1.1 諧振子參數的影響

力反饋模式下的駐波進動方程為

(1)

式中：ω0為諧振子頻率;Q為諧振子品質因數;Δcc和Δcs分別為半球諧振子相隔45°的兩個主軸的頻率裂解值;α為諧振子進動系數;Ω為外界輸入角速率;θ為振型角;Cp為控制系統。由式(1)可知，Q、頻率裂解值(Δc)及Cp都對陀螺噪聲存在影響。

Q值的損耗主要是諧振子石英材料內摩擦阻尼和金屬化薄膜阻尼，阻尼損耗表現為駐波在阻力作用下波幅的不穩定性，陀螺性能表現為零位波動和噪聲大。

Δc主要由諧振子殼體質量和剛度分布不完全對稱產生，其值取決于制造工藝中不對稱的誤差量，在有頻率裂解存在的情況下，諧振子有兩個不同的振動頻率，由此合成的駐波振動會產生波動，導致陀螺輸出噪聲大。

由于存在機械加工誤差、材料缺陷、密度分布不均勻性，加工后的諧振器與理想模型具有較大差異，其振動模態包含多種高階振動的復雜振動模態。隨著陀螺精度的提高，這些高階振動的影響逐漸明顯，為實現低噪聲目標，需要降低這些高階振動模態的影響。為了控制振子振動并獲得精確的振動信號，需要通過金屬化工藝為絕緣的諧振子表面鍍膜，使其具有良好的導電性。膜層的質量直接影響諧振子的力學特性，當諧振子表面膜層厚度不均勻時，會造成質量分布誤差，振子原有的振動形態會發生變化導致振動頻率分裂[5]。

為了獲得具有良好性能的諧振子，需要提高加工精度及諧振子金屬化成膜工藝，減小制造工藝對Q和Δc的影響，從而使陀螺實現低噪聲性能。

1.2 控制系統參數的影響

圖1為半球陀螺控制系統框圖。圖中H為反饋電路的傳遞函數，Kb為敏感頭信號增益，G0、G1為電子線路信號增益，V為陀螺輸出噪聲，其表達式為

V=A0KbG0G1

(2)

式中A0為駐波振幅。

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圖1 控制系統框圖

Kb、G0、G1的分配中，優先提高Kb和G0，降低G1，有利于降低噪聲。通過選用低噪聲和高輸入阻抗的放大器可以提高Kb值。

陀螺的驅動信號為高壓信號，檢測信號尤其是波節點信號為微弱信號，需要對檢測信號做好屏蔽處理，以減小外界信號對它的干擾。此外，對檢測信號進行差分處理可提高其抗干擾能力。在整個信號處理回路增益保持一致的前提下，在陀螺控制系統的較前級(見圖1中虛框部分)適當增大放大倍數有利于降低環路噪聲。

1.3 電子線路的影響

理想電阻的熱噪聲為

(3)

式中：K為玻耳茲曼常數；T為開氏溫度；R為電阻值；Δf為帶寬。

在功耗滿足要求的前提下，降低運放電路中電阻值，可以降低陀螺噪聲。

開關電源也會對陀螺噪聲產生影響。開關電源主要為電磁干擾噪聲(整流諧波、開關頻率、高速電流和電壓瞬變產生)，通過電源線以共模或差模形式向外傳導，并向空間輻射。通過在開關電源后增加線性電源，可降低開關電源的噪聲影響。

2 改進措施及效果

通過以上分析得出，降低陀螺噪聲的主要途徑有優化諧振子性能、優化控制系統參數、改進信號處理方式及降低電路熱噪聲。優化諧振子性能包括提高Q和降低Δc。優化控制系統參數主要是在整個信號處理回路增益保持一致的前提下，在陀螺控制系統的較前級適當增大放大倍數。電子線路降低噪聲主要是在功耗滿足要求的前提下，降低運放電路中電阻值，同時在開關電源后增加線性電源，降低開關電源的噪聲影響。

(4)

陀螺噪聲(?)為

(5)

式中：ωi為陀螺原始輸出；N=2 400為原始數據個數。

圖2 常規半球陀螺的噪聲

圖3 低噪聲半球陀螺的噪聲

根據式(5)可得常規半球陀螺的?=0.123 (°)/h，低噪聲半球陀螺的?=0.059 (°)/h。優化設計后的噪聲為優化前的48%。

圖4、5分別為常規及低噪聲半球陀螺的Allan方差曲線。Allan方差擬合得到的常規半球陀螺的角度隨機游走為0.000 524 (°)/h1/2，低噪聲半球陀螺的角度隨機游走為0.000 282 (°)/h1/2，優化設計后的角度隨機游走為優化前的53.8%。

圖4 常規半球陀螺的Allan方差曲線

圖5 低噪聲半球陀螺的Allan方差曲線

3 結束語

通過對陀螺敏感器、控制系統及電子線路的優化設計，顯著降低了半球陀螺的噪聲。實測結果表明，改進后的陀螺噪聲為0.059 (°)/h(1σ)，角度隨機游走為2.82×10-4(°)/h1/2，噪聲降低到優化設計前的50%左右，證明了優化設計的有效性。改進設計后的噪聲與美國Northrop Grumman公司HRG130P半球諧振陀螺基本型的噪聲水平相當，與HRG130P的高精度型尚有一定差距。

半球陀螺長壽命、高可靠的特性結合低噪聲的優勢，能夠很好地滿足遙感、地球觀測及科學實驗等對精確定向有較高要求的衛星的需要。