數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

吳兆鳳

(江蘇省高郵市湯莊鎮甸垛初級中學 225600)

數與形是數學課程中的兩個最為基礎的研究對象，二者之間在一定的條件下可以相互轉換.在初中數學課程的學習中，教師也要把握好數與形之間的聯系，把數形結合的思想貫穿于教學的各個環節中去.只有運用科學的教學模式和教學思想，才能更加直觀具體地研究數學中的幾何和代數問題，把抽象的知識和具體的知識聯系起來，幫助學生透徹掌握教材中的知識點.初中數學教師在講解時，運用數形結合思想提高學生的抽象思維能力，調動學生對數學課程的學習熱情.

一、挖掘教材中數形結合因素，培養學生運用數形結合思維的意識

在初中數學教學活動中，教師要有意識地培養學生的數形結合思維，引導學生更加重視對學習方法的探究.在備課過程中，教師就要深入研究教材，挖掘教材中數形結合的因素，準確劃分教學的重難點，把數形結合思想運用到講解教材內容中去.在設計教案的過程中，教師也要考慮學生的認知能力和知識基礎，要不斷提高課堂講課的效率，推動學生全面學習教材中的知識.同時，為了有效提升學生數形結合的思維能力，教師也要為學生留出自主鍛煉的時間和空間，巧妙利用教學機會開展教學活動.

例如：學生在學習初中數學《正數和負數》一課時，在教學活動中，教師要引導學生利用數形結合的思想進行分析，共同探究正確的學習方法.在課堂上，教師首先要向學生講解正數和負數的概念，教會學生正數和負數的書寫表達方式.在這一過程中，為了讓學生可以更直觀透徹地理解正負數的區別，教師也要把教材上用數軸表示正負數的案例向學生進行講解.通過教會學生利用數軸來區分正負數，也可以引導學生進一步展開思考.教師也可以利用實際場景幫助學生理解從原點到另一個點的距離.

如，小明從家到學校距離為200米，假設小明家為原點，那么小明從家里到學校走了+200米，而小明從學校到家里則走了-200米，但是兩者的路程距離相同，即|-200|=|+200|，幫助學生更好地理解絕對值的含義.學生在借助圖形學習的過程中，就會探索出新的學習方法，突破傳統學習中的局限思維.借助這種教學模式，教師就充分利用了教材開展教學活動，引導學生在課堂上學會借助圖形來學習相關的數學理論知識.進一步增加學生數學知識儲量，提升學生學習數學課程的能力.

二、通過例題講解融合數形結合思想

例題講解是開展教學活動的重要環節，同樣也是幫助學生掌握知識和提高學習技能的重要途徑.在課堂上通過講解例題能夠幫助學生更深刻地體會數學思想，在解題中學會運用，引導學生掌握科學的學習方法.同時，在講解例題過程中融合數形結合的數學思想，能夠幫助學生更清楚地了解題意，形成清晰的解題思路，更加準確地掌握解決問題的方法.在例題解題過程中，運用數形結合思想，有利于幫助學生歸納、概括同一類型題目，明確找到科學的解題方法，樹立學好數學課程的信心.

例如：學生在學習初中數學《平面直角坐標系》一課時，教師在課堂講解的過程中，為了讓學生加深對這一知識點的記憶，提高課堂學習的效率，教師就要采用例題講解的教學方法.如，教師可以在初中數學課堂上布置典型的直角坐標系題型.在直角坐標系中存在三點，用三條線將三個點連接在一起，構成一個三角形，現在要求學生求出這個三角形的面積.學生在解決平面直角坐標系求三角形的面積的數學問題時，教師需要引導學生分析思考三角形的面積知識與平面直角坐標系的知識兩者存在的聯系，抓住解題關鍵，從而輕松地解決，得出正確答案.

在這一過程中，教師要引導學生繪制出平面直角坐標系圖，讓學生在圖上明確標出有序數對，找到知識點之間的聯系性.教師應當引導學生多寫、多畫、多練，引起學生的重視，不斷強化學生的數學訓練，提高學生的數學學習能力.通過對典型例題的分析，學生就可以在課堂上把握平面直角坐標系學習的重點和難點，明確學習的方向，制定相應的學習計劃.

為了充分調動學生的積極性，教師還要借助多媒體技術的視頻和圖片功能，讓學生可以更加直觀地感受到數形結合帶來的積極作用，更加注重自主探究，不斷增加自己的知識量，拓寬自己的知識視野.借助這種教學模式開展教學活動，可以讓學生在典型案例的學習中找到類似題目的學習方法，幫助學生科學地掌握解決這類問題的方法.進一步確保教學活動的順利開展，推動初中數學課程教學的持續全面發展.

三、引導學生樹立借助數形結合思想解決問題的意識，養成良好的解題習慣

數形結合思想運用在解決實際問題過程中，可以有效提升解題效率，提高正確率.在初中數學課堂上，教師要引導學生重視數形結合思想的應用，樹立借助數形結合思想解決實際問題的意識，以此來幫助學生養成良好的解題習慣.對于初中數學課程的學習來說，應用題型學習的范圍比較廣，學生在學習過程中需要掌握不同題型的解題方法.為了幫助學生高效掌握解決問題的方法，教師在教學活動中要引導學生學會利用數形結合思想解決實際問題，同時，教師要加強對學生的引導，幫助學生糾正錯誤的解題思維，使學生養成良好的數學解題習慣，掌握科學的初中數學解題技巧.

例如：學生在學習初中數學“三角形全等的判定”這個知識點時，教師在教學活動中要有效滲透數形結合的教學理念，幫助學生樹立利用數形結合思想解決實際問題的意識.在課堂上，教師要教會學生判定三角形全等的方法，在講解的過程中，可以引導學生通過動手繪制全等三角形的方法思考判斷三角形全等的條件.學生在動手操作的過程中就能更好地掌握課堂上需要學習的數學知識，不斷增加自己的知識儲量，在實踐操作中總結理論經驗，整合有效的解題方法，提高課堂學習的效率.

借助這種教學模式，就能幫助學生在日后的學習生活中更加重視數形結合思想的應用，樹立正確的意識，深入學習數學知識.進一步保證學生全面掌握運用數學結合思想解決實際問題的原則，主動探索解決實際問題的規律，從而提高課堂教學的效率，確保學生把課堂上學習到的知識運用到解決實際問題過程中，強化學生的數學實際運用能力.

數形結合思想在初中數學課堂上的應用能幫助學生把抽象的問題變得具體化，在課堂上更加直觀地學習相關知識點.同時在初中數學教學活動中，充分發揮數形結合思想的積極作用，能夠讓學生準確掌握解決數學問題的方法，明確解題思路和解題步驟.除此之外，這種教學模式也能激發學生的數學學習興趣，挖掘教材中有效的教學資源.在不同的教學環節中滲透數形結合思想，有利于培養學生的開放性思維，為學生提供更廣闊的學習空間.在教學活動中，教師要充分發揮學生的主體地位，利用數形結合思想啟發學生，調動學生的積極性，提升學生的知識層次.進一步推動教學活動取得事半功倍的教學效果，確保初中數學課程的持續性發展.