多輥型整緯器改進方案及其實踐

劉建寶，李 平,2，金福江，梅小華,2

(1. 華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021； 2. 福建省電機控制與系統優化調度 工程技術研究中心，福建 廈門 361021； 3. 華僑大學 機電及自動化學院，福建 廈門 361021)

在染整加工過程中，織物要受到包括多種物理和化學的復合作用，使得產品在外部形態及結構尺寸上有所變化。織物的外部形態和尺寸的穩定性是衡量產品質量的一個重要標準。通常穩定織物外觀、形態、尺寸的處理過程叫做熱定形[1]。熱定形過程有很多步驟，其中整緯是為了糾正織物在染色、印花、掛漿及定形等加工過程中，由于工藝、人為操作等原因產生的緯紗變形[2]。緯紗變形表現為緯紗的歪斜、彎曲或者歪斜和彎曲的復合，這些表現統稱為緯斜。織物的緯斜程度是衡量織物等級乃至合格與否的重要指標之一[3]。緯斜的糾正必須通過整緯器來完成，整緯器按照整緯原理主要分為輥式整緯器[4]和針輪式整緯器[5]2種。針輪式整緯器通過織物兩端拉伸作用將緯斜糾正，對織物緯斜的矯正能力有限，而輥式整緯器通過改變織物各個部分的行程差來糾正緯斜，矯正能力強。輥式整緯器通常采用拼裝結構，輥的類型為直輥和彎輥，對于不同門幅寬度的織物，保持電氣箱和驅動箱不變，采用不同規格的直輥和彎輥，便于系列化生產，并且操作維修較方便[6]，因此市場上大多數整緯器都采用輥式整緯[7]。輥式整緯器的整緯過程主要分為 3步：首先進行織物緯斜的檢測得到織物同一緯向各個位置的緯斜角度；然后根據檢測結果計算各個整緯輥的調整量；最后根據調整量通過整緯器對其進行糾正[8]。檢測到的緯斜角度的正切值就是織物緯紗各個部分的斜率，通過建立合適的坐標系，進行插值運算，然后積分就可以得到織物的緯紗形態方程[9]。常見的數據插值方法有三次樣條插值[10]、分段線性插值[11]、三次Hermite多項式插值[12]、最鄰近插值[13]、拉格朗日插值[14]、牛頓插值[15]等。整緯器通常采用三次樣條插值[16]，最后選用二次函數和一次函數表示彎輥和直輥的作用，將得到的緯紗形態方程分解成二次函數和一次函數，得到整緯輥的調整量，從而控制2種整緯輥進行整緯。但是，當考慮到多種緯紗類型時，如雙弓緯、鉤弓等類型，已有的2種輥型無法適用，插值方法也不適用，形態方程分解更加困難。

本文提出一種多輥型整緯器改進結構，為得到整緯效果，對于多種緯紗類型建立模擬數據庫，得到緯斜數據，對這些類型的緯斜，提出一種先分類后插值的方法得到緯紗形態方程，然后利用最小二乘法得到整緯輥調整量。最后通過實驗驗證，改進后的整緯器結構可以使整緯后所有緯紗一等品的數量達到100%。

1 整緯器整緯過程

以攝像整緯器為例，織物在導布輥引導下前進，在出布口使用多個攝像頭采集織物運動時同一緯向的局部圖像，如圖1、2所示。

1—導布輥； 2—彎輥； 3—直輥； 4—攝像頭。圖1 攝像整緯器結構圖Fig.1 Camera weft-straightening diagram

圖2 織物圖像的采集Fig.2 Fabric image collection

織物的局部圖像可以看作只有歪斜而沒有彎曲，在采集到織物局部圖像后，對圖像進行處理和分析，就可以得到織物的緯斜角度。通過對這些局部位置的緯斜角度進行計算，可以得到整個緯寬范圍內的緯斜情況，從而確定緯紗歪斜量和彎曲量。確定歪斜量和彎曲量后，由主控制器發出控制信號，分別控制緯斜矯正裝置和緯彎矯正裝置做出相應的動作，糾正織物緯斜和緯彎，攝像整緯器的整緯過程如圖3所示。

圖3 基于攝像整緯器的整緯過程Fig.3 Weft processing based on camera weft-straightening

2 整緯器整緯原理及改進方案

2.1 整緯器整緯原理

如圖1所示，現有的整緯器主要由導布輥、直輥、彎輥構成，當布從進布口進入整緯器后，在導布輥的牽引下行進，經過直輥和彎輥后由導布輥牽引至出布口，完成整緯過程。整緯作用主要由直輥和彎輥來完成。

直輥是通過改變矯正輥和水平面的角度來產生不同的矯正量。直輥角度與調整量關系如圖4所示。

圖4 直輥角度與調整量關系Fig.4 Relationship between straight roll angle and adjustment amount

緯彎矯正輥是通過改變矯正輥的旋轉角度來產生不同的矯正量，彎輥角度與調整量關系如圖5所示。

圖5 彎輥角度與調整量關系Fig.5 Relationship between bending angle and adjustment amount

當緯斜織物的緯紗與水平方向有一定的夾角時，比如右邊高左邊低的情況，直輥在電動機的驅動下轉到相應的角度，增加織物左右側的行程差，使織物越往右側的行程越大，從而使織物緯紗變得平直。當緯斜織物的緯線彎曲時，比如中間高兩邊低的情況，彎輥在電動機的驅動下轉到相應的角度，增加織物中間和左右側的行程差，使織物越往中間的行程越大，從而使織物緯紗變得平直。當遇到斜緯與彎緯的混合情況，調節2種輥可使其得到矯正，如圖6所示。

圖6 緯紗變形矯正原理圖Fig.6 Correction of weft deformation.(a) Correction for weft skew only; (b) Correction for weft bend only; (c) Correction with both weft skew and weft bend

如果是既有彎緯也有斜緯的情況，現有的整緯器對于單弓緯或者斜緯的矯正效果較好，但是另外一些常見的緯線如雙反弓緯、雙弓緯的情況靠直輥和彎輥矯正效果不理想，雙弓緯和雙反弓緯的緯紗形態示意如圖7所示。

圖7 雙弓緯與示意圖Fig.7 Double bow weft and double reverse bow weft

2.2 整緯器的改進

針對現有的攝像整緯器無法糾正雙弓緯或者雙反弓緯的問題，增加左彎輥和右彎輥，如圖8所示。通過改進現有的攝像整緯器后的結構如圖9所示，其中5號輥與6號輥分別為左彎輥和右彎輥。

圖8 左彎輥與右彎輥Fig.8 Left bending roll and right bending roll

圖9 改進后攝像整緯器的結構圖Fig.9 Improved structure of weft-straightening

左彎輥和右彎輥調整量的調節方法與彎輥相同，通過旋轉來調節調整量。改進后的結構既能適應更多的緯斜類型的整緯，而且對于原有結構能解決的緯斜問題不產生影響，分以下3種情況討論。

第1種情況，當遇到原有結構能解決的緯斜問題，如直緯和彎緯的情況下，只需要保持左彎輥與右彎輥的凸面處于水平方向，此時左彎輥和右彎輥不對緯紗的行程差產生影響，只需保持直輥和彎輥的動作方式與改進前相同，即可達到改進前相同的效果。

第2種情況，當遇到改進前結構所不能解決的緯斜問題時，如雙反弓緯、雙弓緯的情況，保持直輥角度處于0°位置，彎輥凸面處于水平方向。當遇到雙反弓緯的情況，調整左彎輥角度為上彎(下彎)的相應角度，右彎輥調整為下彎(上彎)的相應角度，就可以使雙反弓緯得到矯正。當遇到雙弓緯的情況，調整左彎輥角度為上彎(下彎)的相應角度，右彎輥調整為上彎(下彎)的相應角度，就可以使雙弓緯的到矯正。

第3種情況，當布面緯線平直的情況，即沒有緯斜問題時，保持直輥角度處于0°的位置，彎輥與左彎輥、右彎輥的凸面都處于水平方向。此時，織物緯線各個部位的行程差為0，直輥、彎輥與左彎輥、右彎輥均對織物緯線不產生作用。

3 緯斜數據插值與整緯輥調整量計算

要對織物進行整緯，首先要通過檢測裝置得到緯紗的形態，然后根據緯紗的形態計算整緯器的調整量，根據調整量控制整緯輥動作，從而使相應的緯斜得到糾正。而經過緯斜檢測得到的是同一緯向不同位置的緯斜角度，通過這些角度的正切值可以得到不同位置的斜率。要得到整條緯紗的形態需要建立相應的坐標系，經過插值運算，得到緯紗的斜率方程，然后進行積分得到緯紗的方程，最后通過得到的緯紗方程經過計算得到整緯輥調整量。

3.1 建立模擬數據庫

由于整緯器緯斜檢測部分采集到的只是緯紗同一緯向各個位置的緯斜角度，并沒有原緯紗形態，無法判斷插值方法的好壞，也無法預測整緯效果，因此需要建立模擬數據庫。為選擇合適的插值方法，并通過計算機預測整緯器對不同類型緯紗的整緯效果，采用計算機模擬的方法，先建立坐標系，用方程來模擬出各種緯線的形態，然后提取緯線上幾個點的斜率當作緯斜檢測的數據，建立數據庫。根據GB/T 14801—2009《機織物與針織物緯斜和弓緯試驗方法》，常見基本緯線類型可以總結如下：

1)直緯：緯紗或針織橫列垂直于布邊的直線。

2)斜緯：緯紗或針織橫列偏離垂直于織物布邊的直線而形成一種傾斜狀態。

3)單弓緯：緯紗或針織橫列偏離垂直于布邊的直線，在織物寬度上形成一個或多個弧形的形態。

4)雙弓緯：在同一方向上呈雙弧形的2個弓緯。

5)雙反弓緯：弧形相反的2個弓緯。

6)鉤弓：緯紗或針織橫列在織物的某一邊偏離正確位置(不垂直)。

7)雙鉤弓緯：在織物的兩邊分別有一個鉤形弓緯，弧形方向相反。

上述幾種緯斜形態如圖10所示。

圖10 國家標準中的幾種緯紗形態Fig.10 Several weft patterns in national standards

實際織物緯斜是斜緯和各種弓緯的復合，考慮使用8個攝像頭檢測，緯斜角度范圍為[-15°,15°]，檢測誤差范圍為[-0.3°,0.3°]的情況，將織物的幅寬范圍轉換為坐標[0°,10°]，建立坐標系；則斜率的范圍為緯斜角度的正切值為[-0.267 9,0.267 9]，斜率的檢測誤差范圍為誤差角度的正切值為[-0.005 2,0.005 2]。對于國家標準中的幾種常見緯紗形態與斜緯復合的情況，用不同的方程來模擬，并令緯紗的起點處于原點。

對于第1、2類的直緯、斜緯與斜緯復合的情況，用式(1)表示：

y=kx

(1)

式中：k取區間[-0.267 9,0.267 9]內的隨機數；x∈[0,10]。

對于第3類的單弓緯與斜緯復合的情況，用式(2) 表示：

y=k(x-5)2+b(x-5)

(2)

式中：b取區間[-0.167 9,0.167 9]內的隨機數；k取區間[(-0.267 9-b)/10,-0.01]∪[0.01,(0.267 9-b)/10]內的隨機數，x∈[0,10]。

對于第4、5類的雙弓緯、雙反弓緯與斜緯復合的情況，用式(3)表示：

(3)

式中：b1、b2取區間[-0.167 9,0.167 9]內的隨機數；k1取區間[(-0.267 9-b1)/10,-0.01]∪[0.01,(0.267 9-b1)/10]內的隨；k2取區間[(-0.267 9-b2)/10,-0.01]∪[0.01,(0.267 9-b2)/10]內的隨機數；x∈[0,10]；a取區間[2.5,7.5]內的隨機數；c可由x=a1解得。當k3k4>0時為雙弓緯，k3k4<0時為雙反弓緯。

對于第6、7類的鉤弓緯和雙鉤弓緯與斜緯復合的情況，可以用式(4)表示：

(4)

式中：b1、b2取區間[-0.167 9,0.167 9]內的隨機數；k1取區間[(-0.267 9-b1)/10,-0.01]∪[0.01,(0.267 9-b1)/10] 內的隨機數；k2取區間[-0.267 9,0.267 9]內的隨機數；k3取區間[(-0.267 9-b2)/10, -0.01]∪[0.01,(0.267 9-b2)/10]內的隨機數；當a1取區間[2.25,2.50]內的隨機數；a2取區間[7.50,7.75]內的隨機數時，為雙鉤弓緯；當a1或者a2其中一個為零時為單弓緯。

根據上述方程模擬出緯紗形態后，求導后可得到斜率方程，將x=1.15、2.25、3.35、4.45、5.55、6.65、7.75、8.85分別代入斜率方程即可得到緯斜數據，用得到的每個緯斜數據加上區間[-0.005 2,0.005 2]內的隨機數即可得到含有檢測誤差的緯斜數據。對于同一種緯紗形態，每次都可以得到不同的方程，從而得到不同的緯斜數據。最后模擬出所有緯紗形態，每一種形態30 000組緯斜數據，建立數據庫。

3.2 由緯斜數據確定緯紗形態

當整緯器的檢測部分檢測到緯紗同一緯向幾個不同位置的緯斜角度后，幾個緯斜角度的正切值就是相應位置的斜率。通過前面的模擬數據庫已經得到同一緯紗8個位置的斜率數據。為通過這8個緯斜數據得到緯紗的形態方程,就需要將斜率數據進行插值得到整條緯紗的斜率方程，經過積分就可以得到緯紗的形態方程。積分后的形態與原緯紗的形態誤差越小，則檢測結果越準確，相應的整緯效果也越好。常見的數據插值方法有三次樣條插值、分段線性插值、三次Hermite多項式插值、最鄰近插值、拉格朗日插值、牛頓插值等。目前對于緯斜數據的插值常采用三次樣條插值的方法。對于數據庫中各種形態的緯斜數據進行三次樣條插值并且積分，假設緯斜數據經過插值并積分得到緯紗形態方程為：

y′=f(x)

(5)

則誤差方程為：

g(x)=y-y′

(6)

求出誤差的最大值、平均值、標準差如表1所示。

表1 三次樣條插值結果Tab.1 Cubic spline interpolation result

由表1可以看出，三次樣條插值對于不同形態的緯紗效果差異較大，對于斜緯和單弓緯的情況效果較好，對于其余形態效果較差。通過實驗對比發現，對于不同形態的緯紗，用不同的插值方法才能達到最佳的效果。對比上述幾種插值方法，可以得到對斜緯采用最鄰近插值，單弓緯、雙弓緯、雙反弓緯采用分段線性插值，鉤弓、雙鉤弓緯采用三次Hermite多項式插值效果最好。使用不同插值方法后的結果如表2所示。

表2 使用不同插值方法后的結果Tab.2 Results after using different interpolation methods

所以需要對緯斜數據進行分類，令斜緯情況為第1類，判斷方法為待檢測的8個斜率數據兩兩間的差值不超過誤差范圍，對其使用最臨近插值；令鉤弓、雙鉤弓緯為第2類，判斷方法是8個斜率數據是不符合第1類，且中間4個數據兩兩間差值不超過誤差范圍，對其使用三次Hermite多項式插值；令單弓緯、雙弓緯、雙反弓緯為第3類，判斷方法是8個斜率數據既不屬于第1類也不屬于第2類，對其使用分段線性插值。經過實驗，該分類方法準確率達到100%。最后將插值后進行積分就可以得到緯線的形態方程。

3.3 整緯輥調整量的計算

由于整緯輥整緯作用是通過改變織物不同位置的行程差來完成的，因此，整緯器的作用可以通過相應的方程來表示，整緯后的緯紗形態方程就是原緯紗方程和整緯輥作用方程之差。根據各個整緯輥相應的形態，彎輥的作用可以近似用一個二次函數來表示：

y1=k1(x-5)2-25k1=k1x2-10k1x

(7)

式中，參數k1代表彎輥的調整量。

直輥的作用可以近似用一個線性函數來表示：

y2=b(x-5)+5b=bx

(8)

式中，參數b可以代表直輥的調整量。

左彎輥的作用可以近似用一個分段函數來表示：

(9)

式中，k2可以代表左彎輥的調整量。

右彎輥的作用可以近似用一個分段函數來表示：

(10)

式中，k3可以代表右彎輥的調整量。

則上述整緯輥的共同作用可以用以下分段函數表示：

(11)

整緯輥調整量計算的目的就是通過調整相應的參數使得y與y″之間的差距最小，即整緯后織物的緯斜量最小。

考慮只有直輥與彎輥的情況，直輥和彎輥共有2個參數，由于每個參數的取值范圍在5 000個數左右，2個數據就是5 0002個數據，這就需要計算大約5 0002次，并且還要保存這些數據進行比較，既占用時間，也占用空間，復雜度過高。若采用分步計算的方法，先計算直輥的調整量，后計算彎輥的調整量，則無法找到最優參數，這將嚴重影響最終的整緯效果。由于改進后整緯輥的類型達到4個，則需要計算5 0004次，若分步計算則效果將更差。

為解決這一問題，本文通過在插值得到的緯紗形態方程上均勻地提取一系列點，將問題轉化成用這些數據來擬合整緯器共同作用下的方程，從而計算參數，得到整緯器的調整量。為方便計算，先做如下變換：

當x≤5時，令y″=a1x2+a2x，則a1=k1+k2，a2=b-10k1-5k2。

當x≥5時，令y″=a3x2+a4x，則a3=k1+k3，a4=b-10k1-15k3。

只要求出a1、a2、a3、a4，就能求出相應整緯輥的調整量。

首先求a1，a2。這里使用最小二乘法，在區間[0,5]內，取n個點x1,x2,…,xn,代入式(5)中，得到n個值y1,y2,…,yn，那么a1、a2的取值問題就轉化為以下的最優化問題：

(12)

求導得：

(13)

(14)

令導數為0，得：

(15)

根據克萊姆法則：

(16)

(17)

(18)

4 實驗與分析

對于每一種緯紗形態各準備100組數據進行實驗，針對只有直輥和彎輥情況下，首先使用本文的方法，求出整緯后的緯紗方程，得到其最大值，平均值，標準差，并根據GB/T 14801—2009優等品的緯斜率不超過2.5%，一等品不超過3.5%，二等品不超過5.0%，計算最終分別滿足優等品、一等品、二等品標準的數量，實驗結果如表3所示。

表3 改進前整緯后的結果Tab.3 Result before improved latitude

由表3可以看出，改進前對于斜緯和單弓緯的情況效果較好，優等品的概率達到100%，但是對于雙弓緯、雙反弓緯、雙鉤弓緯的整緯效果較差，優等品數量不到90%，一等品的數量也沒達到100%。改進后結果如表4所示。

表4 改進后整緯后的結果Tab.4 Result after improved latitude

由表4可以看出：改進后對于斜緯和單弓緯的情況沒有太大變化；對于雙弓緯、雙反弓緯、鉤弓及雙鉤弓緯，整緯后緯線的最大值、平均值和標準差均有下降，優等品數量提高到90%以上，一等品提高到100%。由此可見，通過改進后各種緯紗形態的優等品數量均高于90%，一等品數量均達到100%。

5 結束語

本文通過對現有的攝像整緯器中整緯輥的工作原理分析，針對現有的整緯器對于常見的織物緯斜類型并不完全適應的情況，提出了增加2種新型整緯輥的改進方法。并對從得到緯斜數據到得到整緯輥調整量的全過程進行了研究，提出了用不同的插值方法進行插值和基于最小二乘法計算調整量的方法。最后通過實驗，驗證了通過改進增強了整緯器對于不同類型緯斜的適應性，改善了整緯效果。