弧形金屬基超硬磨料砂輪在位精密修形的研究*

關佳亮 尚海洋 張孝輝 郭奎崇 徐真真 王建杰

(①北京工業大學先進制造技術北京市重點實驗室，北京 100124;②河南科技大學高端軸承摩擦學技術與應用國家地方聯合工程實驗室，河南 洛陽 471023;③北京衛星制造廠有限公司，北京 100000)

金屬基超硬磨料砂輪具有硬度高、形狀保持性好、使用壽命長、磨削精度和效率高的優點，有效解決了難加工材料的磨削精度和效率低的難題[1-3]。但由于其本身具備的特點，也給其精密修形帶來很大問題[4]。華南理工大學黨希敏通過計算，計算出圓弧插補運動軌跡，使用金剛石砂輪與GC磨石對磨，當定位精度不超過0.1 mm時，修整后的最大形狀偏差在5 μm/10 mm以內[5]；廈門理工學院柯曉龍利用杯型砂輪修整法對弧形金屬基砂輪進行精密修形，利用修形誤差進行補償加工，得到砂輪半徑擬合殘差PV值為8.5 μm的輪廓表面[6]；山東大學朱家豪建立弧形金屬基超硬磨料砂輪與金剛石滾輪的幾何關系模型，提出螺旋插補修整法，并對其進行誤差補償，得到圓弧輪廓偏差PV值為5 μm的輪廓表面[7]。但是上述方法不僅對滾輪軸的硬度和剛度提出較高的要求，也對砂輪軸提出較高的要求[8]，并且這些方法是通過滾輪自身的消耗才能獲得被磨砂輪的輪廓，造成成本的浪費，后期需要進行大量計算對其進行誤差補償才能保證較高的修形精度。金屬基超硬磨料砂輪由于自身的優點決定了其不可代替性，因此很多學者提出新的修整方法，比如在線電解法和電火花修整法等，但在線電解法更適應于砂輪的修銳工作[9-10]，所以近年來廣泛采用電火花加工法對金屬基超硬磨料砂輪進行高精度、高效率修形的工藝技術，解決了平行金屬基超硬磨料砂輪的高效精密修形的問題，但采用電火花加工的方法對弧形金屬基超硬磨料砂輪進行精密成型修形技術的探索比較少，本文針對這一問題，以圓弧金屬基超硬磨料砂輪在位精密成形修形為例，開展了金屬基超硬磨料砂輪在位精密成形修形技術的實驗研究。

1 電火花在位修形機理

電火花在位修形是指將砂輪作為電火花加工中的陰極保持位置不變，將位置可調的電極作為陽極，與砂輪靠近，通過在砂輪和電極之間噴灑介質構成火花通路。利用介質在高壓作用下，瞬間被擊穿所產生的大量熱，使磨粒碳化，砂輪表面結合劑高溫熔化甚至氣化，達到修形效果[11-12]。電火花修形砂輪原理圖如圖1所示。

2 實驗

2.1 實驗方案

以紫銅作為加工電極，采用在位精密數控車削的方法獲得能夠達到加工要求的弧形加工電極，加工過程如圖2所示。為了減小裝配誤差，故將W40弧形金屬基超硬磨料砂輪通過一次裝卡固定于床身，加工好的電極通過滾珠絲杠實現與砂輪之間微米級的調整，利用電火花技術對其進行精密成形修形，實驗平臺如表1所示。

表1 實驗平臺構建

2.2 實驗設計

二次通用回歸旋轉組合優化設計法能夠分析各因素對實驗指標的影響大小和規律，適用于影響因素較多的復雜場合[13]，影響金屬基超硬磨料砂輪輪廓偏差PV值的因素有很多，主要分為電參數和非電參數[14]，故本實驗采用“二次通用回歸旋轉組合優化設計法”對砂輪輪廓偏差PV值影響的主要因素進行分析和優化。為了減少實驗量，本實驗自變量取m,放電間隙、放電電流、占空比、砂輪轉速分別用Z1、Z2、Z3、Z4表示。根據本實驗的前期模擬實驗結果和實際加工條件確定以上四因素的上、下水平如表2所示。根據二次通用旋轉組合回歸設計原理各實驗因素水平編碼如表3所示，即將實際實驗中有單位的自然變量因素Zm(m=1,2,3,4)通過編碼公式轉換成無單位的規范變量編碼因素Xm(m=1,2,3,4)。在每一組工藝參數下進行4次在線電火花修形工藝實驗。為了反映砂輪的實際圓弧輪廓形狀，在測量時砂輪保持均勻旋轉，用基恩士二維激光測距儀測量完成后得到一條圓弧曲線，可以認為該曲線就是修形后砂輪的實際圓弧輪廓，用MATLAB導入數據作圖將該曲線與理想圓弧曲線作對比，計算在半徑方向上與理想曲線的偏差，即可得到修形后砂輪圓弧廓形偏差曲線[7]，從而得到砂輪輪廓偏差PV值。取4次實驗的平均值，記錄結果如表4所示。

表2 各實驗因素取值范圍

表3 各實驗因素水平編碼表

表4 二次通用回歸旋轉組合試驗設計與試驗結果

3 分析

3.1 輪廓偏差PV值二次回歸數學模型建立

利用DPS數據處理系統軟件對上述數據進行處理，得到輪廓偏差PV值的二次回歸方程：

3.2 輪廓偏差PV值二次回歸數學模型顯著性檢驗

回歸方程已經求出，但是判斷其是否正確表述輪廓偏差PV值與4個因變量間實際存在的真實關系，還要對其進行顯著性檢驗。利用DPS數據處理系統軟件對輪廓偏差PV值數據進行方差分析，得到如表5所示的分析表。利用分析表數據，采用F檢驗法對回歸方程進行顯著性檢驗，采用R檢驗法對回歸參數進行顯著性檢驗。根據輪廓偏差PV值實驗結果方差分析表得到：F3=27.981>F0.01(14,6)= 7.678，達到極顯著水平，認為對各試驗因子而言，回歸方程結果是可靠，可以用于指導實際預測輪廓偏差PV值。回歸模型的判定系數R2=0.892 1，說明回歸模型中4個自變量對輪廓偏差PV值的影響為89.21%，而其他因素的影響為10.79%，證明回歸方程對實際情況的擬合程度較好。

表5 輪廓偏差PV值實驗結果方差分析表

3.3 金屬基超硬磨料砂輪輪廓偏差PV值影響的分析

利用各因素的P值對所對應的回歸系數進行顯著性分析，P值越小，說明該因素對結果的影響越大。從而可以判斷：各因素對輪廓偏差PV值影響大小為:脈沖占空比>放電間隙>放電間隙和脈沖占空比的交互作用>放電間隙二次項，其他的因素影響不大。

圖3是利用單因素分析方法得到脈沖占空比對輪廓偏差PV值的影響規律，由圖3可知，在電火花修形過程中，輪廓偏差PV值隨著脈沖占空比的增大而增大，輪廓偏差PV值由13 μm增大到46 μm。在單周期內，隨著脈沖占空比的增加，在有脈沖的時間段內，放出的熱量增加，砂輪表面產生的凹坑加深，而無脈沖的時間段內，砂輪表面產生的凹坑基本不變，故砂輪表面高低峰差變大，破壞砂輪整體的形狀，最終造成砂輪表面不平整性增加。因此隨著脈沖占空比的增大，砂輪輪廓偏差PV值隨之增大。

基于多因素分析法和DPS數據處理系統軟件，得出放電間隙和脈沖占空比的交互作用對輪廓偏差PV值的影響規律,如圖4，水平因素1代表Z1(放電間隙)，水平因素3代表Z3(脈沖占空比)。由圖4可知，在電火花修形過程中，當脈沖占空比較大時，放電間隙增大，輪廓偏差PV值變小，放電間隙變小，輪廓偏差PV值增大；當脈沖占空比減小時，放電間隙增大，輪廓偏差PV值變大，放電間隙變小，輪廓偏差PV值減小；并在放電間隙和脈沖占空比為最小時砂輪輪廓偏差PV值達到全局最小。該交互影響因素關系：當脈沖占空比較大時，放電間隙增大，輪廓偏差PV值變小，當脈沖占空比減小時，放電間隙增大，輪廓偏差PV值變大，該結論可指導實踐生產。

采用Lingo軟件對二次回歸數學模型優化得到最優參數組合為：放電間隙55 μm，放電電流15 A，占空比20%，砂輪轉速1 200 r/min。以此最佳工藝參數對W40金屬基超硬磨料砂輪進行電火花加工，加工過程如圖5所示。根據修形前、后砂輪輪廓偏差曲線圖6、圖7對比，可知在此最佳工藝參數的基礎上對W40金屬基超硬磨料砂輪進行電火花加工，經過5 h加工后，砂輪輪廓偏差PV值降到4.58 μm后基本不變。在同樣的實驗條件下，采用傳統“對磨法”對同樣的砂輪進行精密修形，對磨8 h后，砂輪輪廓偏差PV值降到5.21 μm后基本不變，對比可知本實驗方法在修形效率方面提高37%，修形精度方面提高12.09%。

4 結語

本文對弧形金屬基超硬磨料砂輪進行電火花在位精密成形修形實驗，得到以下結論：

(1)采用DPS數據處理系統對修形后砂輪輪廓偏差PV值的檢測結果進行數據處理，獲得W40弧形金屬基超硬磨料砂輪表面輪廓偏差PV值的二次回歸數學模型，并據此分析得到電火花工藝參數對表面輪廓偏差PV值影響作用的大小順序：脈沖占空比>放電間隙>放電間隙和脈沖占空比的交互作用>脈沖占空比二次項。

(2)采用Lingo軟件對上述模型進行優化，得到弧形金屬基超硬磨料砂輪電火花在位精密修形最佳工藝參數：放電間隙為55 μm，放電電流15 A，占空比20%，砂輪轉速1 200 r/min。以此工藝參數對W40弧形金屬基超硬磨料砂輪進行修形，砂輪輪廓偏差PV值由7.22 μm降到4.58 μm，與傳統“對磨法”相比，修形精度提高12.09%，修形效率提高37%。