基于RS-CRITIC的空戰目標威脅評估

楊愛武，李戰武，徐安，呂躍，奚之飛

（空軍工程大學 航空工程學院，西安710038）

空戰目標威脅評估是在復雜的作戰環境下獲取敵方動態信息，將信息進行高效處理，并定量化顯示敵方戰機威脅程度的大小。隨著空戰場環境復雜性、對抗性增加，信息顆粒度、頻率、有效性難以滿足實際作戰的需求。在傳感器獲取的不確定性、不完備性信息情況下，準確快速地評估目標威脅程度，對于飛行員機動決策、目標分配、火力分配、獲取戰場優勢具有深遠意義。

空戰目標威脅評估是典型的多屬性決策問題，現有的研究成果有：文獻［1］提出了一種基于灰色關聯度-逼近理想解排序（GRA-TOPSIS）法目標威脅評估方法，考慮評估指標之間的關聯性，通過灰色關聯極大熵來求解客觀權重，解決指標之間的耦合問題以及客觀賦權中不能從邏輯視角體現指標的相對重要性問題。文獻［2］提出了一種改進TOPSIS的多態融合直覺模糊威脅評估方法，結合直覺模糊和TOPSIS法，通過考慮多時間信息融合提高決策可靠性。文獻［3］提出了一種基于自適應推進極限學習機（ELM-AdaBoost）強預測器的目標威脅評估方法，通過改進ELM 算法，構造ELM-AdaBoost強預測器，對空戰數據進行威脅評估，精確性和實時性較高。文獻［4］提出了一種基于區間集對分析（SPA）及粒子群優化（PSO）算法的超視距空戰態勢評估方法，利用SPA將區間數轉換為聯系數，用PSO算法對權重進行尋優，提高態勢評估真實性。文獻［5］提出了一種基于不確定信息的空戰威脅評估方法，以證據網絡為框架，通過不確定信息的信度結構轉換和優化專家對不確定屬性權重的偏好，實現敵機威脅等級評估。文獻［6］提出了一種基于離散模糊動態貝葉斯網絡的空戰態勢評估方法，將模糊分類和離散動態貝葉斯網絡結合進行定性推理，消除噪聲值對態勢評估的影響。上述關于多屬性決策方法均有效實現了目標威脅評估，但是存在以下3點問題：①灰色理論、模糊理論、專家系統等存在人為主觀因素的影響；②神經網絡、貝葉斯網絡等需要大量先驗知識，且推理速度難以滿足空戰實時性特點；③難以以客觀尺度評判不確定信息下的目標威脅程度。

針對上述問題，結合粗糙集（RS）理論和指標重要性相關（CRITIC）法定量評估不確定信息下的空戰目標威脅。RS理論在不需要任何先驗知識情況下，基于數據驅動，消除評估數據冗余，進行目標威脅屬性約簡，提取評估最小決策規則。由于在空戰目標威脅評估中缺乏客觀的尺度來評判目標威脅程度，導致決策屬性的未知性，經典的RS理論難以適用［7］。CRITIC法通過指標之間的沖突性和數據之間的對比強度來計算客觀權重，加權得到的目標威脅值離散化處理后能夠客觀地評判目標威脅程度。因此，本文提出一種基于CRITIC法計算RS決策屬性，構建完備粗糙集決策信息系統，提取目標威脅評估規則的方法，應用于不確定信息下的空戰目標威脅評估，解決不確定信息下目標威脅評估問題。

1 基于CRITIC法計算RS決策屬性

CRITIC法［8-9］是由Diakoulaki等提出的客觀賦權方法，通過結合指標間沖突性和數據變異對指標權重影響來確定權重。通過CRITIC法確定目標屬性權重來得到威脅值，將威脅值屬性集合分割離散化，能夠客觀評判目標威脅程度，解決RS在提取規則時決策屬性未知的問題。

1.1 構建目標威脅評估矩陣

在空戰對抗過程中，根據空戰場態勢，確定有m個敵方作戰單元構成作戰單元集X＝｛X1，X2，…，Xm｝和n個評估指標構成指標集N＝｛N1，N2，…，Nn｝，第i個作戰單元的第j項指標值uij，則目標威脅評估矩陣U＝［uij］m×n。

1.2 規范化評估矩陣

由于評估指標間屬性以及量綱不同，存在效益型、成本性和固定型3類指標，需要對評估指標進行規范化處理，得到具有相同效益屬性的評估值。

對于固定型指標，其值保持在一個恰當的數值θ威脅最大，處理為

式中：θ為固定型指標最佳取值。

經過規范化處理后得到目標威脅矩陣為Z＝［zij］m×n。

1.3 計算各指標綜合信息量

指標之間的沖突性由相關系數rkj來表示，數據間對比強度由標準差sj來表示。則各指標的綜合信息量可以表示為

式中：zj為第j個指標的平均值。

1.4 確定目標屬性權重

通過各指標的綜合信息量可以確定指標間的權重向量為

1.5 構建粗糙集決策屬性

由目標屬性權重可以得到目標威脅值THm×1＝Zω，離散化后得到目標威脅屬性即可作為RS信息系統中的決策屬性。對于指標值離散化最重要的是構造最佳分割集合，文獻［10］提出了一種基于布爾推理離散化方法，求出基本分割集合，但不能對屬性值進行有效區分，搜索最佳分割集合是NP難題，采用數據挖掘（MD）啟發式算法［11］求解最佳分割集合。

輸入：一個決策表S＝（U，A，V，f）。

輸出：一個分割集合P。

步驟1 定義（a，c）分割對象為x和y，將集合P設為?。

步驟2 令Ba為屬性a上基本分割集合。

步驟3 建立信息表S*＝（U*，A*），使U*為由D區分條件屬性值的集合（ui，uj），并且對于每個c∈A*，A*＝∪a∈ACa，使c（x，y）＝1當且僅當c可區分x和y，否則c（x，y）＝0。

步驟4 從S*中選擇包含1最多的列，將該列對應分割加入P，刪除該列連同標記為1的行。

步驟5 如果A*非空，則返回步驟4，否則停止。

其中：U＝｛x1，x2，…，xm｝為空戰對抗目標集；A＝C∪D＝｛a1，a2，…，an｝為屬性集合，子集C為條件屬性，代表目標威脅評估指標，子集D為決策屬性，用離散化后的目標威脅值確定；V＝∪a∈AVa為屬性值的集合，Va為屬性a∈A的值域；f：U×A→V為U和A之間的關系集；S*為與S相關的信息表。

2 基于RS目標威脅評估規則提取

RS理論能夠有效處理不精確、不一致、不完備目標威脅信息，從中發現隱含知識，通過目標威脅屬性約簡，提取評估最小決策規則［12］。

步驟3 屬性約簡。對上述得到的決策表進行屬性約簡是提取最小決策規則的基礎。通過決策矩陣和決策函數［14］來進行屬性約簡，決策矩陣保留了目標威脅評估矩陣數據中所有的分類信息，有利于提取目標威脅評估規則，決策函數表示從論域特定子集中分辨某個對象或者集合。

其中：Red（S，D）為全局約簡；Red（S，x，D）為對象約簡。

步驟4 規則導出。目標威脅評估規則是條件屬性集和決策屬性關系的直接反映。由屬性約簡得到最小模式，進而以約簡為基礎獲取目標威脅評估最小決策規則。令α→β表示目標威脅評估決策規則“ifαthenβ”，α表示條件屬性的合取，為規則前件，β表示決策屬性D＝v，為規則后件［12］。由對象約簡確定最小決策規則：

式中：RUL（S，d）為最小決策規則集。

3 基于RS-CRITIC目標威脅評估模型

構建基于RS-CRITIC目標威脅評估模型首要是分析影響空戰目標威脅程度的因素，建立全面的目標威脅評估模型，結合RS理論和CRITIC法提取目標威脅評估最小決策規則，用于不確定信息下的目標威脅評估。

3.1 目標威脅因素模型

在空戰中，影響目標威脅程度的因素主要有空間態勢、作戰能力和戰術意圖。空間態勢可以分為角度、速度、距離和高度威脅；作戰能力可以分為機動、攻擊、探測、操縱、生存、航程和電子對抗能力等；戰術意圖可以分為攻擊、掩護、干擾和規避意圖等。空間態勢為表示狀態信息的動態屬性，作戰能力為表示特征信息的靜態屬性，戰術意圖為表示行為特征屬性。目標威脅因素分析如圖1所示。

圖1 目標威脅因素模型Fig.1 Target threat factor model

在復雜對抗環境下，我方作戰單元通過對探測信息進行量化處理得到目標威脅程度，其計算公式如下：

式中：?mt和?m分別為敵方和我方作戰單元空戰能力。

6）戰術意圖威脅

以往的威脅評估模型主要側重于空間態勢和作戰能力建模，很少考慮敵方戰術意圖威脅，將戰術意圖威脅加入到目標威脅定量計算中能夠有效發掘敵方作戰單元的潛在威脅，敵方作戰單元的戰術意圖越危險，威脅值越高，戰術意圖直觀體現在敵方作戰單元空間威脅值的變化率，即

式中：Y為關于時間、空間態勢威脅值的函數。

基于對敵方作戰單元戰術意圖的判斷，根據文獻［16］建立戰術意圖威脅值表，如表1所示。

式中：hd為我方高度與敵方高度之差。

表1 戰術意圖威脅值Tab1e 1 Tactica1intention threat va1ue

3.2 目標威脅評估流程

將RS理論和CRITIC法相結合構成了不確定信息下的目標威脅評估模型，具體流程如圖2所示。

圖2 目標威脅評估流程Fig.2 Target threat assessment flowchart

將我方作戰單元通過雷達、數據鏈等手段探測到的空戰目標威脅信息構建決策環境、分析空戰威脅程度影響因素，通過CRITIC法解決RS理論在獲取目標威脅評估最小決策規則時無決策屬性的不足，實現對不確定信息下的空戰目標威脅評估。整個評估模型分為3個部分：①CRITIC法處理模塊，通過CRITIC法求解確定信息下目標屬性的權重，得到目標威脅值，離散化處理后替代決策屬性；②RS處理模塊，將第一部分得到的決策屬性與條件屬性構成新的決策信息表，離散化處理后通過屬性約簡導出最小決策規則；③不確定信息目標威脅評估模塊，通過最小決策規則對不確定環境下的目標進行威脅評估，解決了信息情況下缺失無法進行有效評估的問題。

4 仿真分析

在空戰復雜對抗環境下，我方作戰單元對抗敵方（F-16C、F-15E、F-5E）3種機型作戰飛機，并對其威脅程度進行有效的評估。選取6個目標準確信息作為數據樣本，基于本文提出的RS-CRITIC方法進行不確定信息下的目標威脅評估。我方作戰單元的速度為320 m／s，雙方導彈最大攻擊距離為60 km，雷達最大跟蹤距離為80 km，傳感器探測到目標方位角φ、進入角q、空速v、相對距離D、相對高度差hd等空間態勢信息，通過敵方空間威脅值變化率識別敵方戰術意圖I。空戰態勢信息如表2所示。

表2 空戰態勢信息Tab1e 2 Air combat situation information

為了表示方便將戰術能力、戰術意圖、角度威脅、速度威脅、距離威脅、高度威脅6個目標威脅屬性記為a1、a2、a3、a4、a5、a6，其中a3和a4為效益型指標，a5和a6為成本型指標，a1和a2為固定型指標。式（18）～式（24）計算得到目標屬性威脅值如表3所示。

根據目標威脅評估指標不同屬性，利用式（1）～式（3）對目標威脅評估指標進行規范化處理，得到規范化矩陣：

表3 目標屬性威脅值Tab1e 3 Target attribute threat va1ue

通過式（4）～式（8）確定各屬性權值如表4所示。

由目標屬性權重可以確定目標威脅值，在MD啟發式算法求解最佳分割集合基礎上，通過式（9）、式（10）離散化后得到RS決策屬性值。如表5所示。

由表5可以看出，目標威脅程度排序：1＞5＞4＞6＞3＞2，與客觀事實相符。

利用文獻［1］提出的灰色關聯度極大熵模型求解出權重以及目標威脅值如表6所示，對比利用CRITIC法求解目標威脅值如圖3所示，文獻［1］目標威脅排序與CRITIC法相同，驗證了決策屬性的有效性。在目標信息明確情況下，CRITIC法相對于文獻［1］計算過程簡單，在空戰中能夠快速且客觀評判目標威脅程度，替代RS信息系統中的決策屬性，保證目標威脅評估規則提取的時效性，以滿足不確實信息下的實時評估。

表4 屬性權重Tab1e 4 Attribute weight

表5 目標威脅值及決策屬性值Tab1e 5 Target threat va1ue and decision attribute va1ue

由MD啟發式算法求解目標威脅屬性最佳分割集合，根據式（9）、式（10）離散化后得到信息系統中條件屬性，結合基于CRITIC法求得決策屬性，構建完整的RS決策表，如表7所示，進行目標威脅評估最小決策規則提取。

由于決策矩陣是對稱m×m矩陣，只需計算一般元素，由式（11）～式（13）構建決策矩陣，如表8所示。

表6 灰色關聯度極大熵模型求解Tab1e 6 Grev re1ation maximum entropv mode1so1ution

圖3 目標威脅值對比Fig.3 Target threat comparison

表7 決策信息Tab1e 7 Decision information

表8 決策矩陣Tab1e 8 Decision matrix

由式（13）構造每個目標的決策函數fC（xi），其中i＝1，2，…，6。決策表全局約簡為

通過決策表的約簡得到區分決策屬性所需最小條件屬性集合，對應著目標威脅評估最小決策規則，那么可以得到最小決策規則集如表9所示。

從獲取的規則集可以看出，影響空戰目標威脅主要因素在于敵方作戰單元的作戰能力，結合角度、速度、距離威脅或者結合速度、距離、高度威脅可以利用規則實現對不確定信息目標的威脅評估。

由于空戰環境高對抗性、復雜性，不確定信息成為目標威脅評估的主要依據。在此次空戰中，機載傳感器以及情報信息獲取的4個目標的空戰態勢信息如表10所示，其中*表示信息不確定。將不確定空戰態勢信息離散化如表11所示。

表9 目標威脅評估規則集Tab1e 9 Target threat assessment ru1e set

表10 不確定空戰態勢信息Tab1e 10 Uncertain air combat situation information

表11 離散化不確定空戰態勢信息Tab1e 11 Discrete uncer tain air combat situation information

將獲取的目標威脅評估規則集應用于不確定信息下的威脅評估。

對于目標1，利用RUL 1確定目標威脅屬性值：

RUL 1：if（a1，2）∧（a2，3）then（D，5）

對于目標2，利用RUL 6確定目標威脅屬性值：

RUL 4：if（a1，4）∧（a6，3）then（D，3）

對于目標3，利用RUL 5確定目標威脅屬性值：

RUL 5：if（a3，4）∧（a4，4）∧（a5，5）then（D，4）

對于目標4，利用RUL 2、RUL 6確定目標威脅屬性值：

RUL 2：if（a1，4）∧（a3，2）then（D，3）

RUL 6：if（a4，2）∧（a5，2）∧（a6，2）then（D，2）

通過上述規則可以確定目標威脅程度排序為：1＞3＞2≥4。從不確定信息表中可以看出，目標1攻擊意圖明顯且平臺作戰能力強于我方作戰單元；目標3敵方作戰能力不確定，但是角度、速度、距離威脅較高；目標2敵方作戰能力占優且高度威脅較高；目標4敵方作戰能力占優，空間態勢威脅程度一般。通過對比分析，本文提出的RSCRITIC模型確定目標威脅排序與實際情況趨于一致，驗證了模型仿真的有效性，說明結合CRITIC法確定準確信息下目標威脅值作為決策屬性，基于RS提取決策規則集用于不確定信息下的目標威脅評估是有效的，解決了在復雜環境下，不確定信息下的目標威脅評估問題，以及先驗知識和人為主觀因素對目標威脅客觀評估的問題。

在小樣本數據情況下，算法計算量小，能夠滿足空戰實時評估，以及不確定信息下的評估要求，規則的精度與適用度需要進一部提高。同時此方法也適用于大樣本數據情況，在大樣本數據情況下獲取的評估規則的精度以及適用度會提高。在空戰對抗之前，通過對以往空戰多目標時序數據的規則提取，形成評估規則庫加載在火控計算機上，在對抗過程中根據傳感器探測到目標信息，選取精度高的規則形成目標威脅排序，能夠有效提高評估速度以及準確性，便于我方作戰單元進行機動決策與目標分配。

5 結 論

1）基于提出的CRITIC法計算目標威脅屬性權重，將確定信息下的目標威脅值離散化后代替決策屬性，客觀的評判了目標威脅程度，解決了RS在決策屬性未知情況下，決策規則的提取問題，擴展了RS理論的使用范圍。

2）RS理論基于數據驅動，消除評估中的冗余數據，進行屬性約簡，提取目標威脅評估最小決策規則，適用于不確實信息下的目標威脅評估，減少了先驗知識和人為主觀因素對目標威脅客觀評估的影響，具有一定的容錯性。模型求解簡單，保證了不確定信息下評估的時效性，對于空戰實時評估具有工程實踐意義。

3）不確定信息下的威脅評估是空戰機動決策、目標分配、火力分配的前提。提出的方法在小樣本情況下，實時性高，為后續空戰進程提供支撐，同時在大樣本數據情況下，形成評估規則庫，規則精度以及適用度會提高，保證評估準確性，為復雜環境空戰目標威脅評估提供了一種新的客觀評價方法。

由于決策表樣本限制，提取決策規則難以適用于所有信息缺失下的目標威脅評估問題，規則的精度和適用度將是下一步研究的重點。