地方高校經管類專業概率統計教學改革探討

蘭沖鋒

(阜陽師范大學 經濟學院，安徽 阜陽 236037)

進入21世紀后，中國高等教育開始由精英化教育轉向大眾化教育[1]，以服務地方為根本使命的地方本科高校得到了蓬勃發展。地方高校在服務地方經濟、促進社會發展和加強人才培養等方面做出了突出的貢獻，但如何從傳統知識傳授向應用能力培養轉變，已成為我國地方高校教育改革急需解答的核心問題[2]。鑒于地方本科高校應用型人才培養的辦學定位，結合相關的教學實踐，本文從地方高校概率統計課程教學現狀出發，總結了經管類專業概率統計教學中出現的一些問題，并從教學案例融入、建模思想滲透、課程內容銜接、分層教學實施、教學內容優化以及教學手段現代化等方面提出了教學改革新模式，以期有效提升地方本科高校經管類專業應用型人才培養的整體質量。

1 地方高校經管類專業概率統計教學現狀

概率統計是一門研究隨機現象及其統計規律的歷史悠久的學科[3]，也是地方高校開設的與線性代數、高等數學并列的三大數學基礎課程之一，在經管類專業考研數學中占有十分重要的比例[4]。事實上，學習概率統計的重要性并不僅僅在于應付考試，因為概率統計思想不僅能解決本學科的問題，而且也能解決其它學科的問題，概率統計方法已成為研究其它相關學科的必備有效工具。

法國著名數學家拉普拉斯曾經說過：“生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上是概率統計的問題。”概率統計的理論和方法已被廣泛應用于科學研究、企業管理、工程技術、金融投資、經濟預測等眾多領域[5]。然而，作為一門理論性和應用性都很強的課程，概率統計在許多地方高校經管類專業的學生眼里卻覺得學而無用，導致補考率居高不下，究其原因，筆者認為主要存在以下幾個方面問題：

1.1 重理論基礎學習，輕應用能力培養

目前大多數地方高校經管類專業概率統計課程的教學幾乎都是數學專業的老師兼任，授課時以傳統的教學方法為主，在教學過程中比較注重概念、定理與推論等理論體系的嚴密性，過分強調公式推導的運算過程，從而忽視了對學生解決實際應用問題能力和創新能力的培養，使得多數學生只會死記硬背一些定理和公式，卻不會運用所學概率統計知識解決實際應用問題。這樣，一方面使得學生在學習概率統計課程時感覺非常抽象，失去主動學習的興趣；另一方面也使學生覺得所學的知識與經管專業的背景脫節，導致其在解決實際應用問題時力不從心。

1.2 照搬教學大綱，未能因材施教

地方高校經管類專業的學生一般都是文理兼收的，但文理科學生在高中階段所學數學內容的深度和廣度是截然不同的，導致其數學基礎儲備存在較大差異。比如在講授概率統計第一章古典概型的問題時，就需要學生掌握排列組合的相關知識，但排列組合內容既不在文科生高考的范疇之內，也不在大學概率統計教學大綱之內。鑒于地方高校經管專業教學課時所限，大多數概率統計課堂教學都照搬“一本一綱”(同一本教材且同一個教學大綱)的教學方式，其結果可想而知：大部分的文科學生一開始就跟不上教學節奏，進一步加劇了后續概率統計學習上的困難。顯然，這種“一本一綱”的教學方式不可能做到因材施教，也不可能與學生原有的數學水平有效銜接。

1.3 教學內容陳舊，教學手段單一

概率統計屬于經典傳統的數學科目，地方高校選擇的概率統計教材大都擁有一套嚴謹的理論體系和許多經典的例題。但我們也不能忽視，概率統計也是一門新枝叢生的學科。隨著時代的發展，很多教材的經典例題反而變得過于陳舊，很少能與當今生活實例特別是經管類專業的應用背景相結合，不能充分激發學生學習的興趣。

另外，傳統的概率統計教學手段的形式比較單一，盡管傳統教學手段具有教學內容直觀、學生更能夠深入理解授課內容等眾多優點，但教師板書過程耗時較長，教師能夠講授的教學信息量就非常有限，經常會在課堂上出現教學計劃內容完不成的情況。網絡和信息技術的快速發展為現階段概率統計課程的教學改革注入了新的活力，過去一成不變的教學內容和教學手段無法應對日新月異知識更新的挑戰，也不能滿足快速發展的社會人才需求，必須進行改革。

2 地方高校經管類專業概率統計教學改革探討

不同于數學分析、高等代數等研究確定性問題的數學分支，概率統計是借助數學工具研究隨機(不確定)問題規律性的學科，具有很強的應用性和實踐性。從教學實踐來看，概率統計所特有的隨機性數學思維方式，對于地方高校經管類專業學生尤其是文科學生感到有些吃力[6]。針對地方高校經管類專業教學中出現的一些問題，近年來，我校結合地方高校經管類專業學生特點和概率統計課程教學實際，以教學效果最優化為目標，在教學手段、教學方法、教學內容等方面做了較大幅度的調整和改革，并通過分層教學實施，試圖探尋一種發展學生隨機思維，打好學生數學基礎，增強學生創新應用能力，提高概率統計教學質量，體現地方高校經管特色的課堂教學新模式。

2.1 融入經管應用案例，滲透數學建模思想

地方高校經管類專業旨在培養從事經濟管理的創新應用型復合人才，圍繞這一目標，概率統計的教學應立足于經管專業的實際背景，本著“數學思想不可丟、繁難理論推導不可要、經管應用不可少”的原則，盡可能多地融入經管應用案例。比如，在講授貝葉斯公式時，可以引入生產管理中不合格產品的分攤責任的確定問題，讓學生進一步體會依據后驗概率做決策的科學合理性；在講授分布理論時，可以列舉概率方法在人力資源管理中的應用案例，讓學生感受概率統計在有效使用和合理分配人力、物力、財力等方面發揮的巨大作用；在講授參數的假設檢驗時，可以利用產品的質量檢驗案例來說明原假設和備擇假設的設置問題，讓學生深刻理解假設檢驗的基本思想等。

通過經管應用案例的融入，不僅可以讓學生緊密結合經管專業的學習背景，構建系統的知識結構，融通概率統計的科學框架，而且讓學生深刻體會了概率統計在經管專業學習中的重要作用，提升學生學習的興趣，增強其解決實際應用問題的能力。

概率統計是一門較為抽象的課程，在課堂教學中純粹傳授課本知識，往往會讓學生感到特別枯燥和繁瑣，影響其學習的積極性。數學建模是概率統計走向應用的必經之路，在地方高校經管類專業概率統計教學中融入數學建模思想，不僅可以讓學生很好地解決學與用之間的關系，而且有助于培養他們運用數學思想和方法解決實際應用問題的能力。

數學建模過程是一個創造性的思維過程，在地方高校經管類專業概率統計的課堂教學中，利用數學建模思想方法滲透，一方面可以激發學生探索問題的積極性，提高他們的學習興趣和熱情，另一方面又能讓學生積極主動地思考，提高其基本的數學素養和應用能力。表1列舉了一些概率統計課堂教學中可以采用的數學建模參考案例。

表1 概率統計教學中數學建模參考案例

2.2 注重相關課程銜接，實施分層教學

作為一門全校性的數學公共課，概率統計是本科二年級經管類專業學生開設的必修課程，在學習概率統計課程之前，學生在本科一年級時已經學過微積分或高等數學的知識。除了高考錄取時文理科學生的數學水平有顯著差異之外，地方高校不同經管類專業選用的高等數學教材也不盡相同，比如金融工程、物流管理和財務管理等專業一般選擇同濟大學《高等數學》(第七版)教材，而經濟學、電子商務和工商管理等專業一般選擇中國人民大學《微積分》(第四版)教材，這也造成了經管類專業學生的數學基礎參差不齊。因此大學概率統計課程既要與新課標下的高中數學進行銜接，又要與本科一年級開設的高等數學的內容有效對接，并且采用因材施教的授課方式，才能和學生原有的認知水平進行有效銜接。

為此，地方高校要在教學體系和評價體系上進行改革。根據入學學生數學基礎不同，制定與經管專業學生的數學水平相適應的教學大綱，選用合適的概率統計教材，對學生的考核方式也要做出相應調整，即對地方高校經管類專業概率統計教學實施分層教學：(1)安排學生登錄教務系統進行分層次選課；(2)根據學生分層次選擇結果，教務處發放對應概率統計課程教材，并安排相應的授課教師；(3)根據分層教學的不同課時安排，授課教師制定相應的教學計劃與考核機制等。

總之，地方高校需從根本上改變傳統“一本一綱”的機械教學方式，創新設置概率統計課程“多本多綱”的教學體系與考核實施平臺，進行分層次教學管理，使大學教學工作更加精細化，全面提高地方高校經管類專業概率統計的教學質量。

2.3 優化課程教學內容，推進教學手段現代化

一直以來，地方高校經管類專業概率統計課程的教學內容大都以教材為中心，教師授課時也遵循教材中“定義+定理+例題”的嚴謹理論模式，可想而知，隨著時代進步和知識更新，這種一成不變的教學內容很難引起學生學習的興趣。另外，在當今大數據時代，經管類專業的學生如果能夠熟練掌握一些統計和數學分析軟件，就能處理和分析海量數據，進而能更好適應這個時代的發展。

為改變這一現狀，首先，在教材選用或編寫中調整和優化概率統計課程教學內容，本著“加強基礎、強調方法、重在應用”的指導思想，注重與經濟管理中相關知識的緊密聯系，突出地方高校經管類教材的特色。其次，教師講授的教學內容不必拘泥于某一本教材，可以根據自己多年教學經驗積累，融入一些日常生活中相關的趣味性知識，消除學生枯燥乏味的學習心理，調動學生的學習興趣。最后，教師可以在教學內容中融入實驗教學，這樣一方面可以通過實驗的直觀演示，使概率統計的知識以生動形象的形式呈現給學生，幫助學生理解抽象的理論知識；另一方面，結合概率統計課程中的經管應用案例，利用EXCEL、SPSS、MATLAB等數學應用軟件對相關數據進行實驗教學，既能增強學生的動手能力，又能提高其數學應用能力。

教學手段是師生之間相互傳遞知識的媒體、工具或設備。傳統的教學手段通常采用“黑板+粉筆+講授”的形式，隨著科技和信息技術的迅速發展，各種現代化的教學手段(如幻燈片、計算機、投影儀等)逐漸走進大學課堂。現如今，許多地方高校概率統計的課堂教學主要采用傳統的教學手段，盡管有不少教育工作者也在努力嘗試采用現代化的教學手段，但基本上停留在多媒體課件輔助教學的表現形式，其主要功能僅僅是部分代替板書，節省了板書時間，仍然沒有找到概率統計課程和現代化教學手段的完美契合點。

大學慕課(MOOC)的發展為推進概率統計課程教學手段現代化提供了切實可行的途徑：(1)課前預習階段，教師可以指導學生自主學習慕課上的相關視頻內容，并通過課下小組討論解決部分疑難問題；(2)課堂授課階段，授課教師可以利用多媒體作為演示工具來增加概率統計課程的教學容量，這樣一方面通過圖文聲像等各種表現形式對學生的感官形成多重刺激，可以提高學生的學習興趣，另一方面通過演示如何利用EXCEL、SPSS、MATLAB等數學應用軟件進行實驗教學，可以提高學生應用概率統計知識的能力；(3)課后鞏固階段，學生可以利用碎片化時間來對應復習鞏固所學知識并能通過網絡與老師、同學進行實時互動，消除疑惑，也可以利用慕課中的隨堂測試試卷及時進行自我檢測和評價。由此可見，在互聯網時代，“手機+計算機+網絡”等現代化教學手段可以很自然地融入到整個概率統計課程教學過程中，成為教師授課的演示工具、學生學習的認知工具以及師生之間實時互動的聯系工具，極大地推動了地方高校經管類專業概率統計課程教學現代化的進程。

3 結語

地方高校經管類專業人才的培養宗旨是服務地方經濟、促進社會發展。因此，在概率統計的教學過程中，也應積極轉變傳統的“定義+定理+例題”理論教學模式，在教學內容、教學手段、實踐應用上進行一定的改革與創新，充分體現素質教育和創新應用能力培養的教學理念。實踐表明，我校在概率統計課程教學中所作的有益改革和探索，有利于發展學生的數學思維，有利于培養學生的自學應用能力，有利于提高經管類專業概率統計課程的教學質量，為進一步培養經管應用型人才奠定了良好的基礎。