淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)方法的運(yùn)用

■福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學(xué) 鄭麗鳳

眾所周知，數(shù)學(xué)是公認(rèn)的邏輯性強(qiáng)、抽象性高、不易理解、對邏輯和空間思維要求較高的綜合性學(xué)科，對小學(xué)生而言有著較大的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用難度。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要對學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況、教育的最終目標(biāo)和學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)均形成清晰、客觀、正確的認(rèn)識，進(jìn)而將三者結(jié)合起來，尋找能夠提高教學(xué)效率與質(zhì)量的方式方法。

一、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法的價(jià)值

“數(shù)形結(jié)合”將圖形和數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起并共同呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這與小學(xué)生的思維模式是極其符合的，能夠讓他們在自己習(xí)慣的學(xué)習(xí)環(huán)境中迅速理解相關(guān)知識，透過圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。尤其是對于幾何教學(xué)活動(dòng)，將對應(yīng)的圖形直接展示在學(xué)生眼前，讓他們調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、遷移知識基礎(chǔ)觀察并且思考，可以讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)新知與舊識之間的聯(lián)系，這對其空間思維、遷移學(xué)習(xí)能力的發(fā)展均大有幫助。不僅如此，從“數(shù)形結(jié)合”出發(fā)打造的實(shí)踐空間，往往能將理論與現(xiàn)實(shí)緊密結(jié)合起來，還能讓學(xué)生透過“形”的分析理清“數(shù)”的規(guī)律，對解決問題能力的培養(yǎng)大有助益。

二、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法的策略

（一）以形助教，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

如前文所言，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，能夠達(dá)成“化繁為簡”的目的，將知識以更容易理解的形式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，促進(jìn)他們的理解。因此，在講授數(shù)學(xué)知識，尤其是抽象性特征比較明顯的幾何圖形知識時(shí)，教師可以利用多媒體工具將對應(yīng)的“形”直觀、具體地呈現(xiàn)出來，拉近學(xué)生與知識的距離，讓學(xué)習(xí)模式與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加符合，從而幫助他們加深對相關(guān)知識的理解，為應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以新人教版四年級上冊《角的度量》中“線段、直線、射線”的課程為例，面對學(xué)生經(jīng)常混淆三者概念與圖形的教學(xué)難題，在“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)模式下，教師可以利用多媒體工具的動(dòng)畫功能，先向?qū)W生展示一條兩端帶有端點(diǎn)的線，并在動(dòng)畫播放完畢后，使“線段”字樣顯示在圖形下方。緊接著，將線段沿某一側(cè)的端點(diǎn)向外延長，使其以“一邊有端點(diǎn)，一邊沒端點(diǎn)”的形態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生眼前，同時(shí)顯示“射線”文字，讓學(xué)生在直觀的觀察和對比中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)二者的區(qū)別——線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。緊接著，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想直線與二者之間的關(guān)系，利用多媒體工具播放“線段沿兩個(gè)端點(diǎn)分別向外延伸”的動(dòng)畫，使他們在真實(shí)的圖形演示的過程中理解其“兩端均沒有端點(diǎn)，可以無限延長”的概念意義。如此，在學(xué)習(xí)“角”時(shí)，學(xué)生就可以輕松理解“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角”的角的概念。

（二）數(shù)形結(jié)合，同步落實(shí)過程方法目標(biāo)

新的課程改革認(rèn)為，無論對教師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)來說，數(shù)學(xué)都是講究一定方法的，不僅需要關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注過程和方法。因此，教師可以借助“數(shù)形結(jié)合”將方法和過程統(tǒng)一起來，讓學(xué)生在過程中感受方法、在方法的指導(dǎo)下嘗試運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展人才的培養(yǎng)目標(biāo)，讓學(xué)生更加符合國家、社會(huì)對“應(yīng)用型”人才的要求。

以新人教版四年級上冊《平行四邊形和梯形》為例，教師便可以借助前部分“平行與垂直”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，先不告訴學(xué)生二者的圖形特征和面積、周長計(jì)算要點(diǎn)，而是在電子課件中分別呈現(xiàn)大小相近的長方形、平行四邊形、等腰梯形、直角梯形圖形，讓他們遷移長方形的知識內(nèi)容和對平行、垂直的系統(tǒng)性理解，觀察并以小組討論的形式分析平行四邊形、梯形的差異。在以真實(shí)圖形為參照的討論過程中，學(xué)生可以輕松地發(fā)現(xiàn)“平行四邊形對邊互相平行，但鄰邊并不垂直”的規(guī)律。同樣，他們也能發(fā)現(xiàn)“梯形上底與下底互相平行”的規(guī)律以及“直角梯形某一側(cè)的腰與上下底垂直，有一個(gè)角是直角”的特點(diǎn)。甚至，一些綜合能力比較遜色的學(xué)生，還能在“以某一頂點(diǎn)為核心，向?qū)呑龃咕€”的探究過程中，發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的高實(shí)際上就是長方形的寬”這一圖形關(guān)系，這能夠?yàn)樗麄冊诤罄m(xù)學(xué)習(xí)生活中探究多邊形的面積關(guān)系奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生知識運(yùn)用能力

最后，教師可以利用“數(shù)”與“形”的結(jié)合打造一個(gè)實(shí)踐空間，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，深化他們對理論知識的吸收和理解，讓他們在掌握更扎實(shí)的理論知識的基礎(chǔ)上，獲得靈活轉(zhuǎn)變思維的能力，促進(jìn)他們解題能力的提高，同時(shí)促進(jìn)邏輯和空間思維的發(fā)展。值得一提的是，在該環(huán)節(jié)，在以例題設(shè)計(jì)實(shí)踐空間、將學(xué)生帶入知識運(yùn)用的練習(xí)活動(dòng)中時(shí)，教師需要先告訴學(xué)生正確的審題方法，讓他們能獨(dú)立地從題目中捕捉有效信息，為數(shù)量關(guān)系與圖形的結(jié)合做準(zhǔn)備，避免出現(xiàn)因理解題目出現(xiàn)誤差而造成整體運(yùn)用失效的情況出現(xiàn)。

以新人教版四年級上冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》為例，在口算教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“80÷20”“200÷50”“96÷30”等題目，并利用多媒體工具呈現(xiàn)對應(yīng)的“格點(diǎn)圖”，在圖上分別呈現(xiàn)80、200、96個(gè)點(diǎn)，將其按20、50、30 一組的形式分成不同格子。如此，學(xué)生就可以在觀察格點(diǎn)圖的過程中，掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基本運(yùn)算思路。同時(shí)，針對“ ”的題目，學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)“96個(gè)點(diǎn)在按30一格的方式分配時(shí)，有6個(gè)無法分進(jìn)格子里組成完整的格子”，初步理解“余數(shù)”關(guān)系。緊接著，教師便可以提高題目難度，提出“一共有95本連環(huán)畫，想要每班分20本，可以分給幾個(gè)班”的問題，要求他們列豎式解答。此時(shí)，學(xué)生便可以遷移之前的除法列豎式經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想“分格子”的過程，根據(jù)“95里面有4個(gè)20”的結(jié)論，在列豎式時(shí)將商“4”書寫在被除數(shù)個(gè)位的“5”上，得出“可分給4個(gè)班級，剩下15本不夠分”的正確答案。

三、結(jié)語

總而言之，教師應(yīng)利用“形”深化學(xué)生對“數(shù)”的理解，利用“結(jié)合”創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的練習(xí)活動(dòng)中提高運(yùn)算能力、深化思維，提高整體教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的思維的發(fā)展，提升他們應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。