合成孔徑雷達高度計波形重跟蹤算法的近岸精度分析

高賢文 金濤勇,2 黃海蘭,2

1 武漢大學測繪學院，武漢市珞喻路129號，430079 2 武漢大學地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室，武漢市珞喻路129號，430079

衛星雷達測高已被廣泛應用于海面高及其變化、海洋環流、海洋重力場、海底地形、冰蓋消融、內陸水域變化等研究，在大地測量學、地球物理學、海洋學、水文學等領域發揮著重要作用。脈沖有限雙頻雷達高度計是衛星雷達測高的主要模式，但受限于沿軌跡空間分辨率和測距精度低，難以滿足近岸、河流、海冰等區域以及中小尺度海洋現象監測的需求。為此，Ka波段雷達高度計、合成孔徑雷達高度計、寬刈幅合成孔徑雷達干涉高度計以及多星編隊測高等模式被相繼提出[1-2]。合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)測量模式相對于傳統脈沖有限雷達測量模式具有較高的沿軌跡空間分辨率和測距精度[3]，該技術已在Cryosat-2、Sentinel-3A、Sentinel-3B衛星中實現，并將用于Topex/Poseidon系列的后續衛星Jason-CS/Sentinel-6[4]，為今后衛星測高的主要模式。

合成孔徑雷達高度計具有較高的沿軌空間分辨率，但在近岸區域仍會受復雜地形海況影響，需要進行波形重跟蹤處理。高度計對回波波束處理模式不同會使其回波波形存在較大差別，傳統的脈沖有限雷達高度計回波后緣緩慢下降，而合成孔徑雷達高度計回波后緣迅速下降，使得傳統的布朗海恩模型無法適用，由此導致OCEAN算法、ALES算法[5]、BP算法[6]等基于布朗海恩模型的波形重跟蹤算法無法用于合成孔徑雷達高度計的數據處理。部分學者針對合成孔徑雷達高度計回波問題提出一些基于函數模型的擬合算法，包括基于延遲多普勒原理[7]的SAMOSA(SAR altimetry mode studies and applications)重跟蹤算法[8]；利用一個五段函數模型擬合回波波形的IceSheet重跟蹤算法，每段函數對應合成孔徑雷達回波的一個區域[9]。此外，傳統數學統計經驗算法仍適用，包括OCOG算法[10]、閾值法[11]、ICE1算法[12]、多閾值法[13-14]等。

作為未來主要的衛星測高模式，合成孔徑雷達高度計的波形重跟蹤算法精度分析對其應用至關重要。目前基于模型的SAR重跟蹤算法較少，SAMOSA和IceSheet為Sentinel-3A衛星官方采用的算法；而傳統經驗算法中，ICE1算法在獲取內陸江河湖泊水面高時被證實具有較好的準確性[15]，多閾值算法在近岸地區精度較好[13, 16-17]。本文將選取ICE1、多閾值、SAMOSA和IceSheet四種算法，利用全球驗潮站觀測數據分析其在近岸20 km范圍內的重跟蹤精度，為后續合成孔徑雷達高度計觀測數據處理提供參考。

1 數據與方法

1.1 采用數據

本文選取Sentinel-3A衛星海洋數據的Level-2級非實時產品，該數據可提供儀器校正及各類地球物理和環境誤差改正項。Sentinel-3A衛星海洋數據提供3種下載途徑，其1 a內的觀測數據由哥白尼在線數據訪問平臺(https://coda.eumetsat.int/)提供下載；長期歷史數據存檔可以在哥白尼數據中心(https://www.eumetsat.int/website/home/Data/DataDelivery/EUMETSATDataCentre/index.html)提交訂單后獲取；同時，考慮到后期算法升級，哥白尼在線數據再處理平臺(https://codarep.eumetsat.int/)也提供再處理后的數據。Sentinel-3A衛星軌道高度為814 km，軌道傾角為98.56°，運行周期為27 d，每個周期共770個弧段，赤道處軌道間距約100 km，其星下點20 Hz采樣間距約為330 m。

本文采用Sentinel-3A衛星海洋數據的SAR模式20 Hz多視平均回波數據，每個20 Hz波形包含128個采樣門，每個距離門對應的時間延遲為3.125 ns，即46.84 cm的海面高改正值，其典型近岸波形如圖1所示。由于近岸微波輻射計對流層濕分量、雙頻電離層改正等依賴星載儀器的改正項精度相對較差，為便于比較算法的精度，在計算海面高時，需進行基于ECMWF模型的對流層干分量和濕分量改正、基于GIM模型的電離層改正、顧及高頻大氣響應的逆氣壓改正、基于GOT4.10c模型的海洋潮汐和海洋潮汐負荷改正、固體潮改正和極潮改正。海況偏差改正一般采用基于有效波高和風速的參數估計方法進行計算，或對其他所有誤差改正后的殘差進行非參數估計得到；而近岸波形受污染嚴重，導致有效波高計算誤差較大，從而使近岸海況偏差改正精度較差。考慮到選取的驗潮站附近測高弧段僅20 km，在小范圍內可認為海況偏差改正為常數，且不同的重跟蹤算法采用的海況偏差改正一致，為避免引入額外誤差影響重跟蹤算法精度，因此未添加海況偏差改正[6]。

圖1 Sentinel-3A衛星在近岸地區典型回波示意圖Fig.1 Typical waveform of Sentinel-3A satellite in coastal area

為驗證測高數據的精度，選取美國夏威夷大學海平面研究中心發布的1 h采樣。經過質量控制的驗潮站觀測數據(https://uhslc.soest.hawaii.edu/opendap/rqds/contents.html)用于外部驗證，并進行逆氣壓改正達到與測高數據一致。首先，以Sentinel-3A衛星地面軌跡為參考，篩選出距離地面軌跡觀測點小于20 km且重疊時間大于2.5 a的驗潮站，并剔除最近星下點軌跡位于內陸或島嶼的驗潮站；然后，在驗潮站附近選取Sentinel-3A衛星觀測弧度上距離海岸線1～20 km、以1 km為采樣間隔的20個觀測序列，分別計算與相鄰驗潮站海面高序列的相關性，剔除平均相關性小于0.5的驗潮站及相應的測高弧段；最后，共選取27個驗潮站及相應的Sentinel-3A有效弧段，站點分布如圖2所示，由于有效弧段長度僅20 km，在圖中顯示不明顯，為此給出有效弧段從開始到結束的整個部分。此外，對驗潮站數據進行滑動平均濾波去除高頻信號和噪聲，并利用線性插值方法將驗潮站數據內插到測高時間歷元。由于驗潮站處的海平面數據是相對于站點基準面或其他自定義參考面，而衛星測高海面高的參考面為參考橢球面，為將兩者進行比較，降低海面高粗差值的影響，分別在兩種時間序列中移去各自的中值，進而消除基準差，同時重跟蹤算法的系統偏差也會被消除。通過中值對齊，還可消除測高數據中未考慮海況偏差改正的影響。

圖2 選取的27個驗潮站站點以及相應的Sentinel-3A有效弧段分布Fig.2 Distribution of 27 selected tide gauges and corresponding Sentinel-3A valid passes

1.2 波形重跟蹤處理與精度評估方法

在近岸區域，傳統的多閾值算法利用沿軌開放海域方向最近的重跟蹤海面高作為參考高度，但必須保證從開放海域向沿岸方向搜索，然后將最接近該參考高度的子波形前緣作為有效前緣[16]。而衛星測高在開闊海域沿軌方向20 Hz的海面高噪聲水平較高，如Jason-2數據可達到7.5 cm[18]，該噪聲在近岸區域更高。因此，如果以鄰近的海面高作為參考，可能會引入較大不確定性，而通常沿軌星下點的海平面相對大地水準面的正高序列相對穩定，故本文采用正高序列的中值作為參考，以抑制沿軌噪聲引入的不確定性。因此，對于SAR模式的多閾值算法，本文對其實施以下步驟進行修改：1)對所有波形采用Hwang等[16]的方法進行子波形搜索，并采用閾值重跟蹤得到相應海面高；2)扣除所有子波形海面高所對應的EGM2008大地水準面高得到正高序列；3)當波形只有單個子波形前緣時，表明其受污染較小，可選擇此類波形對應的正高序列的中值作為參考值；對于其他多前緣的子波形，選取相應正高值距離該參考值最近的子波形前緣所對應的海面高作為該波形的重跟蹤海面高。

針對4種重跟蹤算法，SAMOSA算法和IceSheet算法的重跟蹤距離采用Sentinel-3A衛星數據產品提供的結果，ICE1算法和多閾值算法經測試后選擇最優閾值用于獲取重跟蹤距離，然后對各算法采用相同的地球物理改正。利用4種重跟蹤算法對近岸20 km內的觀測數據進行處理得到所有海面高；將海面高以1 km為間隔進行平均，得到20個等間隔的平均海面高時間序列；利用EGM2008模型校正各點的大地水準面梯度；最后計算各點海面高序列與最鄰近驗潮站海面高序列的相關性和差值均方根誤差。此外，本文對4種算法重跟蹤后保留的有效波形個數相對原始波形的比例進行比較，并分析重跟蹤后海面高序列相對EGM2008模型大地水準面高差值的標準差。

2 結果分析

2.1 多閾值和ICE1算法的最優閾值選取

由于ICE1算法和多閾值算法涉及閾值的選取，為獲得最佳閾值和最好的重跟蹤效果，對閾值范圍為0.3～1.0的兩種算法的重跟蹤海面高進行分析，并計算其與所選取的所有驗潮站站點海面高序列的相關性和差值均方根誤差(圖3)，為更好地展示最優閾值的效果，未給出范圍內所有閾值的重跟蹤結果。從圖3可以看出，當ICE1閾值取0.85、多閾值算法閾值取0.75時，在近岸1～20 km范圍內，兩種海面高序列的相關性和差值均方根誤差最優。由于回波波形存在差異，傳統脈沖有限雷達高度計的星下點跟蹤位置大致位于波形前緣中點，故一般閾值較小；而合成孔徑雷達高度計的星下點跟蹤位置更接近于峰值，故其閾值較大(圖4)。

圖3 不同閾值情況下驗潮站海面高與重跟蹤海面高序列的平均相關性和差值RMSFig.3 The mean correlation and RMS of difference between tide gauge sea levels and retracked sea levels under different thresholds

圖4 有效波高4 m時脈沖有限雷達回波波形和合成孔徑雷達多視回波波形Fig.4 The waveforms of pulse limited radar altimeter and synthetic aperture radar altimeter under 4 m significant wave height

2.2 重跟蹤后保留的有效波形比例

對4種算法重跟蹤后的20個海面高時間序列進行分析，在每1 km處統計原始觀測的回波波形個數，然后計算不同距離處重跟蹤成功波形個數與原始波形個數之比，以分析不同離岸距離時各算法的重跟蹤成功率[17]，將明顯偏離正常區間的重跟蹤結果認定為重跟蹤失敗，本文采用3倍標準差準則進行判定。表1為各算法統計結果，由表可見，除IceSheet算法在1 km處外，4種算法在所有距離段的重跟蹤率均大于50%；多閾值算法在近岸9 km范圍內成功率最高，且在3 km 時已超過90%。在近岸9 km范圍內，IceSheet算法的成功率始終低于其他算法，ICE1算法的成功率略高于SAMOSA算法；在近岸9～20 km范圍內，SAMOSA算法成功率最高，表明在開闊海域該算法成功率較高。

表1 不同離岸距離情況下4種重跟蹤算法的有效波形比例Tab.1 The rates of effective waveform of four retrackers in different distances to the coast

2.3 相關性與差值均方根誤差分析

分別計算4種算法重跟蹤后的20個海面高時間序列與最鄰近驗潮站海面高時間序列的相關性和差值均方根誤差，并統計不同距離情況下4種算法的平均相關性和平均差值均方根誤差(圖5)。由圖可見，在近岸20 km范圍內，SAMOSA算法相關性最低且均方根誤差最大；在6 km范圍內，多閾值算法平均相關性最高且差值均方根誤差最小；在6 km范圍外，多閾值和ICE1算法基本相當；IceSheet算法始終處于中等水平。

圖5 不同距離情況下4種算法重跟蹤海面高與驗潮站海面高時間序列的平均相關性和差值RMSFig.5 The mean correlation and RMS of difference between retracked sea levels and tide gauge sea levels of four retrackers in different distances to the coast

2.4 相對大地水準面模型的差值穩定性分析

由于平均海面高模型在近岸精度較差，且其主要采用傳統衛星測高數據，而大地水準面模型在近岸具有較好的穩定性，故可通過計算重跟蹤海面高序列與大地水準面的差值標準差來衡量算法自身的變異性[19]。將近岸20 km區域劃分為若干個距離區間，分別統計每個驗潮站在各距離區間的重跟蹤海面高序列與EGM2008大地水準面模型的差值標準差，最后取區間內所有驗潮站的平均標準差作為該區間的內部可靠性評價。為保證足夠的沿軌跡采樣數量，以5 km為間隔進行區間計算，結果見表2。從表中可以看出，在近岸0～5 km范圍內，IceSheet算法略優于其他算法；在近岸5～20 km范圍內，SAMOSA算法顯著優于其他算法，IceSheet、ICE1和多閾值算法效果相當，表明SAMOSA算法具有較高的穩定性(特別是在開闊海域)，而在近岸近距離區域回波波形偏離標準海洋波形，導致基于回波模型的重跟蹤算法出現偏差，與驗潮站實測海面高的相關性和均方根誤差偏差較大。此外，在離岸距離15～20 km范圍內的均值略大于5～15 km區間的均值，其原因為個別弧段的大地水準面起伏異常，但其影響對各重跟蹤算法基本一致，因此對各算法結果的比較不會造成影響。

表2 不同離岸距離下4種算法重跟蹤海面高與EGM2008大地水準面高差異的沿軌標準差Tab.2 The along-track STD of the difference between retracked sea surface height and EGM2008 geoid heights of four retrackers in different distances to the coast

3 結 語

基于Sentinel-3A衛星合成孔徑雷達高度計觀測數據，利用全球范圍內27個驗潮站海面高數據，采用4種波形重跟蹤算法對近岸20 km范圍內鄰近測高波形數據進行重跟蹤，對各算法的精度進行分析。結果表明，ICE1和多閾值算法分別選取閾值0.85和0.75時精度最優，在此條件下多閾值算法在近岸6 km范圍內可保留最多的有效波形個數，且與驗潮站海面高序列的相關性最高和均方根誤差最小；IceSheet算法具有較低的有效波形比例，但在近岸5 km范圍內具有最好的穩定性；SAMOSA算法在近岸20 km范圍內的重跟蹤海面高與驗潮站海面高相差最大，但在離岸距離大于5 km后算法穩定性最高，適用于開闊海域。總體而言，在近岸近距離海域，基于數學統計的多閾值重跟蹤算法精度較好；在開闊海域，基于物理模型的SAMOSA重跟蹤算法精度較好。

雖然現在已積累大量合成孔徑雷達高度計實測數據，但相對脈沖有限雷達高度計，在波形數據處理及應用上的研究較少。新的高度計體系在理論上具有更高的沿軌分辨率和測距精度，但仍需進行更深入的驗證和分析，以推進合成孔徑雷達測高的應用，彌補脈沖有效雷達高度計的不足。