基于瞬時相關頻域檢測的復合調制引信定距方法

王雄武，郝新紅，*，賈建光，栗蘋，陳齊樂

（1.北京理工大學 機電動態控制重點實驗室，北京100081；2.中國人民解放軍軍事科學院 系統工程研究院，北京100091）

常規對地無線電引信以地面為目標，回波能量與地面散射系數成正比。地面散射系數與地面類型、落角等因素有關，引信面對不同散射特性的地面，回波能量差別很大［1-2］。偽碼調相與線性調頻復合調制引信［3］采用基于自相關函數包絡檢測［4-5］方法實現定距，回波能量不同將會帶來2個問題：①針對不同地面目標需要設置不同的幅值判決門限；②地面散射系數太小時回波信號中信噪比過低，很難正確地檢測出目標。

針對不同回波能量下的判決門限問題，引信中一般采用恒虛警檢測算法［6-7］設置自適應門限。為了提高回波信號的信噪比，可以采用自適應濾波［8］、小波降噪［9-10］等算法。但是，這些復雜算法以大幅增加引信資源占用量為代價，在引信小體積平臺上難以滿足實時性要求。

混沌碼不僅具有和偽隨機碼一樣優良的相關特性，還具有偽隨機碼不具備的初值敏感性、長周期性等優勢。與偽隨機碼相比，以混沌碼作為調制序列的引信信號具有更好的低截獲性能與抗干擾性能［11］。本文結合混沌調相與線性調頻復合調制無線電引信（下文簡稱復合引信）目標回波信號時頻域特征，提出了一種基于瞬時相關頻域檢測的復合引信定距方法。時域上利用本地預設混沌碼對目標回波信號進行瞬時相關處理，頻域上采用二維快速傅里葉變換（2D-FFT）算法提取目標距離、速度信息，以相關窗位置、諧波包絡主瓣位置、穩定的多普勒頻率3個特征量為定距依據，可以在犧牲較少的資源占用量的情況下實現復合引信在不同回波能量下的精確定距。

1 復合引信模型

復合引信工作原理如圖1所示。三角波線性調頻信號經定向耦合后輸出兩路，一路作為本地參考信號，一路經混沌碼調相后通過收發共用天線發射出去。目標回波信號與本地參考信號經混頻、濾波后，得到包含目標距離與速度信息的復合引信差頻信號，其表現為回波混沌碼與線性調頻引信（LFM）差頻信號的乘積。利用本地預設混沌碼在時域上對此信號進行瞬時相關處理，得到瞬時相關差頻信號uc（t），幅值歸一化后可表示為

圖1 混沌調相與線性調頻復合引信工作原理Fig.1 Working principle of hybrid modulation fuze combining chaotic code bi-phasemodulation with linear frequency modulation

由于m（t）為Rx（τ0-τ）的被積分項，稱m（t）為混沌碼瞬時相關信號。當2個混沌碼存在重疊時，重疊部分瞬時相關結果為常數1，此時稱兩混沌碼相關。同時，將目標回波混沌碼與本地預設混沌碼相關時彈目距離的范圍稱為相關窗Rc。

由頻域卷積定理可知，uc（t）在頻域上表現為混沌碼瞬時相關信號頻譜與LFM 差頻信號頻譜的卷積：

式中：F［·］為傅里葉正變換。三角波線性調頻差頻信號頻譜表現為各次諧波譜線，諧波幅值為受目標多普勒信號幅度調制的sinc函數［12］：

式中：a（k，τ）為各次諧波幅值，k為諧波次數；sinc x=sin x/x；Tm為調制周期；fm=1/Tm為調制頻率；β=4ΔF/Tm為調制率，ΔF為調制頻偏；fd為目標多普勒頻率。

實際彈目交會過程中，彈體的速率與落角會散布在一定范圍，因此目標多普勒頻率存在范圍［fdmin，fdmax］。分析式（1）、式（4）可知，當目標回波混沌碼與本地預設混沌碼完全相關時，uc（t）中只存在LFM差頻信號，根據某次諧波幅值中的目標多普勒信號，利用2D-FFT算法提取其中的距離、速度信息，進行目標識別后在預定炸點處判決輸出，即可實現復合引信的精確定距。

2 基于瞬時相關頻域檢測的定距方法設計

基于瞬時相關頻域檢測的定距方法可分為3個步驟：

步驟1 在進行時域瞬時相關之前，對式（2）表示的混沌碼瞬時相關信號中的回波混沌碼、預設混沌碼進行同步采樣，采樣周期等于碼元寬度。

步驟2 控制相關窗右邊界對應距離與某次諧波主瓣右邊界對應距離重合。

步驟3 采用2D-FFT算法提取瞬時相關差頻信號uc（t）中的多普勒信息，當多普勒頻率穩定出現在目標多普勒頻率范圍內時判定出現目標信息，通過相關窗位置、諧波包絡主瓣位置和目標多普勒頻率3個特征量提取目標的距離、速度信息，完成對目標的精確、可靠定距。

2.1 采樣策略選定

在數字系統中，數據以采樣點的形式存儲，離散采樣點可以理解為維持一個采樣周期的連續時間信號。采用不同的策略對回波混沌碼、預設混沌碼進行采樣，得到的混沌碼瞬時相關信號千變萬化。為了簡化混沌碼瞬時相關信號，減小其在相關窗內對uc（t）的影響，本文對上述2種碼信號以碼元寬度Tc為采樣周期進行同步采樣，并規定：

1）零時刻為第一個采樣時刻。

2）采樣點為采樣時刻左極限處的信號數據。

這樣，回波混沌碼的采樣信號，即回波采樣碼，具有明確的解析形式：

可以得到對應相關窗的范圍。

對回波混沌碼與預設混沌碼以碼元寬度為采樣周期進行同步采樣后，m（t）只存在2種狀態：相關窗內的完全相關態與相關窗外的完全不相關態。在此種采樣策略下，uc（t）在相關窗外為LFM差頻信號與一個偽隨機碼的乘積，其頻譜為類噪聲譜，各次諧波幅值為低能量噪聲；在相關窗內為單純LFM差頻信號，各次諧波幅值為受目標多普勒信號幅度調制的sinc函數。多普勒頻率在相關窗內外有明顯差別，為從頻域角度實現復合引信的定距提供了可能。

2.2 相關窗位置控制

以三角波調制的LFM 差頻信號其k次諧波包絡主瓣范圍為

在確定了碼元寬度Tc、調制頻偏ΔF、諧波次數k等系統參數后，只需調整系統附加延遲τsc與本地預設延遲τ0，即可實現相關窗位置的控制。

2.3 定距方法設計

圖2為本文設計的定距方法流程，其基本思路為：

1）利用2D-FFT［14-15］算法提取多普勒頻率。將瞬時相關差頻信號每調制周期時間長度作為一幀數據進行距離維FFT，取出其中k次諧波的幅值信息；將k次諧波幅值作為輸入信號進行速度維FFT，以得到的頻譜能量峰值點對應頻率作為多普勒頻率。

圖2 復合引信定距方法流程圖Fig.2 Flowchart of ranging method based on hybridmodulation fuze

作為目標判定條件，當累加距離值滿足式（12）時輸出點火信號。

定距方法對應參數與它們的約束條件如下：

1）距離維FFT每幀數據點數NT1。對瞬時相關差頻信號進行單周期FFT運算時，取一個調制周期長度Tm的數據作為一幀數據，即

3）速度維FFT幀間更新點數ND2和判定點數NL。速度維FFT每一個輸入數據點代表的目標信號時間長度為調制周期Tm，故參與判定的目標信號時間長度為（NT2+NLND2）Tm。因此，判定距離RL與判定點數NL存在如下關系：

2.4 定距精度與測速精度

3 仿真分析與討論

搭建復合引信Simulink模型進行系統仿真，參數設置如表1所示。設定速度維FFT頻率分辨率Δf2=1 kHz，則可計算出定距方法中的參數，如表2所示。

表1 復合引信仿真參數取值Table 1 Simulation parameter values of hybrid modulation fuze

表2 定距方法參數取值Table 2 Parameter values of ranging method

3.1 瞬時相關混沌碼頻譜

根據式（8）與表1、表2中相關參數，可得完全相關時目標回波延遲τ的范圍為［0，50）ns。分別在目標回波延遲τ=30 ns、τ=80 ns時刻下得到的瞬時相關混沌碼頻譜如圖3所示。當τ=30 ns時，回波采樣碼與預設采樣碼完全相關，瞬時相關混沌碼為常數1，其頻譜為零頻處的沖激函數，如圖3（a）所示；當τ=80 ns時，回波采樣碼與預設采樣碼完全不相關，瞬時相關混沌碼為一偽隨機碼，其碼元寬度與原混沌碼一致，頻譜表現為帶寬為1/Tc的低能量寬譜特性，如圖3（b）所示。

此仿真結果驗證了2.1節中的分析。因此，在彈目不斷接近的過程中，目標回波延遲τ不斷減小，當彈目距離在相關窗外時，瞬時相關混沌碼為一偽隨機碼；當彈目距離在相關窗內時，瞬時相關混沌碼為常數1。

圖3 不同目標回波延遲下瞬時相關混沌碼頻譜Fig.3 Spectrums of instant correlation chaos code under different target echo delays

3.2 瞬時相關差頻信號特征

分別截取相關窗內外的瞬時相關差頻信號進行頻譜分析，結果如圖4所示。在相關窗內，其頻譜與LFM差頻信號頻譜一致，表現為高能量的譜線特性，如圖4（a）所示；在相關窗外，其頻譜受偽隨機碼頻譜的影響表現為低能量寬譜特性，從中體現不出LFM差頻信號的頻譜特性，如圖4（b）所示。

圖4 相關窗內外瞬時相關差頻信號頻譜Fig.4 Spectrums of instant correlation beat signal inside/outside correlation window

采用2D-FFT算法提取瞬時相關差頻信號中的某次諧波包絡與多普勒頻率特征，從而得到目標的距離、速度信息。圖5分別為LFM 引信16次諧波幅值、復合引信16次諧波幅值、復合引信多普勒頻率與距離的關系曲線。結果顯示，在相關窗內外復合引信諧波時頻域特征有明顯差異：在相關窗外，16次諧波幅值為低能量噪聲，多普勒頻率雜亂無章；在相關窗內，16次諧波幅值與LFM引信16次諧波幅值一致，存在明顯sinc包絡且多普勒頻率穩定在目標多普勒頻率處。

在目標回波中加入加性高斯白噪聲，在SNR=0 d B條件下給出了2種不同地面散射系數σ0下的目標判定結果如圖6所示。仿真結果表明，相同信噪比下，回波能量對多普勒頻率基本沒有影響。

3.3 定距方法

控制引信開機時彈目起始位置在［11，13］m范圍內，在SNR=0 dB、5種不同地面散射系數條件下依次進行500次蒙特卡羅實驗，得到如圖7所示判定距離箱線圖。可以看到，5組判定結果完全一致，判定結果只與目標回波信號的信噪比有關，而與信號幅值具體大小無關。

圖5 復合引信諧波幅值、多普勒頻率與距離的關系Fig.5 Relationship between harmonic amplitude&Doppler frequency and range for hybrid modulation fuze

在地面散射系數σ0=0 dB、不同信噪比條件下進行2 000次蒙特卡羅實驗，得到的判定距離箱線圖如圖8所示。將判定距離在（R0-ΔR，R0+ΔR）范圍內認定為定距成功，得到各信噪比條件下定距成功率如表3所示。結果表明，定距方法在SNR=-28 dB的極低信噪比下定距成功率仍有99.25%。

綜合以上仿真分析，只需保證目標回波信號的信噪比不低于-28 dB，本文提出的基于瞬時相關頻域檢測定距方法在面對不同散射特性地面目標時均能實現復合引信的精確、可靠定距。

圖6 不同地面散射系數下多普勒頻率及目標判定結果Fig.6 Doppler frequency and target judgment results under different ground scattering coefficients

圖7 不同地面散射系數下判定距離箱線圖Fig.7 Box-plot of judging ranges under different ground scattering coefficients

圖8 不同信噪比下判定距離箱線圖Fig.8 Box-plot of judging ranges under different signal-to-noise ratios

表3 不同信噪比下定距成功率Table 3 Ranging success rates under different signal-to-noise ratios

4 結 論

本文針對混沌調相與線性調頻復合調制引信，提出一種適應不同散射特性地面目標的基于瞬時相關頻域檢測定距方法，得出如下結論：

1）對本地預設混沌碼與目標回波信號中的混沌碼以碼元寬度為采樣周期進行同步采樣后，瞬時相關差頻信號只存在2種狀態：相關窗內的完全相關狀態與相關窗外的完全不相關狀態。

2）復合引信瞬時相關差頻信號特征在相關窗內外存在明顯差別，在相關窗外為低能量噪聲，在相關窗內為LFM差頻信號；相關窗內的諧波包絡中存在目標的距離、速度信息，靈活調整相關窗的位置即可控制目標信息出現的時間。

3）基于瞬時相關頻域檢測的定距方法判定結果只與目標回波信號的信噪比有關，而與信號幅值具體大小無關；在SNR=-28 dB的極低信噪比條件下能夠實現復合引信對不同散射特性地面目標的精確定距功能。