變截面連續曲線箱梁橋不同半徑結構受力分析

孫殿國

（南通市市政工程設計院有限責任公司，江蘇 南通 226000）

由于預應力混凝土曲線箱梁具有抗扭剛度大，同時能較好地適應各種地形條件且線條平順等優點，因此曲線箱梁橋在公路工程及城市道路立交中的應用越來越廣泛，特別是在互通式立交橋的匝道設計中的應用更為普遍。然而曲線梁橋的受力情況與結構的聯長、跨徑布置、支座的布置方式、配束方式、曲率半徑等因素有著密切的關系，結構是否合理直接影響結構的受力，甚至會出現嚴重的安全問題[1-2]。因此，對曲線梁橋受力性能進行分析研究顯得非常重要，其可為工程設計提供理論依據。

1 曲線梁橋的受力特點

曲線梁橋梁因為梁軸線呈曲線形式，由于曲率的存在使得曲線梁橋的受力特性尤為復雜，梁體內同時受彎矩、剪力、扭矩的作用，因此相對于直線橋其扭矩非常大，而且還伴有翹曲。

梁截面在發生豎向彎曲時，由于曲率半徑的影響，必然會產生扭轉，而這種使梁扭轉的作用又將導致梁的撓曲變形，這就形成了“彎扭耦合”作用。因此，梁的變形也就是彎曲和扭轉兩者的疊加，其變形值也要比一般的直線正交橋偏大。同時，彎橋外側腹板的撓度會大于內側腹板的撓度，而且曲率半徑越小影響會越大[3-6]。

由于扭轉力矩的作用，在彎梁橋中通常會出現“外梁超載，內梁卸載”的現象，內外梁應力產生差異，這種現象在小半徑的寬橋中表現得特別明顯。曲線梁橋的橫梁是防止扭轉，保持全橋穩定的重要構件，因而與一般的直線橋相比，其剛度要較大。曲線梁橋的支反力與直線橋相比，有外側增大，內側減小的趨勢，并有可能產生負反力，容易發生傾覆風險。

2 模型的建立

梁格法作為有效、使用簡便的空間分析方法在工程實踐中已得到較多應用。梁格法是將上部箱梁結構用等效的梁格來模擬，鋼筋混凝土橋梁一般按縱向、橫向雙向配置鋼筋，而且混凝土泊松比影響較小，用梁格法計算出的縱、橫向彎矩滿足結構設計精度，同時如果梁格網格設置足夠密時，計算出的翹曲效應也能夠等效反映結構實際情況[1-3]。梁格法在結構計算中已得到廣泛應用，如實體板結構、異型板結構、空心板結構、單多室箱梁結構等。

此次研究利用橋有限元軟件采用梁格法對一聯（32.5m+40m+32.5m）連續曲線箱梁進行了空間分析計算，梁格法連續曲線箱梁空間分析計算有限元劃分見圖1。該箱梁為單箱單室，斜腹板，頂板寬度9m，高度在1.8～2.4m范圍變化。支座間距2.3m，橋墩徑向布置。取不同半徑形式（R=600m、R=400m、R=200m、R=100m、R=60m）進行計算分析對比梁的受力性能。

3 計算結果

3.1 支座反力結果對比

分別對外側端支座、內測端支座、外側中支座、內測中支座的支座反力進行了對比分析。具體數據見表1～表4。

從表1～表4的數據可以看出：（1）自重作用下，曲線梁梁端外側支座反力較直線橋大，且隨著半徑減小而增大。中墩處支座反力隨半徑的不同有所變化，但變化幅度較梁端支座小。（2）預應力對支反力的影響特別大，預應力作用下的內側支反力與外側支反力相比，差距很大，這也是導致內側支座脫空的重要原因之一，也導致了梁體側傾趨勢的產生[4-7]。

3.2 變形結果對比

由于曲線梁存在彎扭耦合的作用，其梁體變形為彎曲和扭轉的相互作用而產生的，因此變形值要比一般直線橋要大。并且由于彎梁橋外側腹板的撓度大于內側腹板的撓度，曲率半徑越小彎扭耦合作用越明顯橋梁變形越大，具體見表5。

3.3 應力結果對比

圖1 梁格法連續曲線箱梁空間分析計算有限元劃分（單位：m）

曲線梁橋的外邊緣彎曲應力一般要大于內邊緣的彎曲應力，內梁和外梁受力不均。這是因梁體扭矩的存在，而使外梁超載而內梁卸載，并且當活載偏載時，梁內側支座可能會產生負反力，這種情況下如果支座為非受拉支座，就會產生梁體與支座脫離的現象，對橋梁的穩定性產生了嚴重的影響。箱體如果是箱梁，就會使內外腹板受力不均，具體見表6。

表1 支座反力結果對比（外側端支座反力）單位：kN

表2 支座反力結果對比（內側端支座反力）單位：kN

表3 支座反力結果對比（外側中支座反力）單位：kN

表4 支座反力結果對比（內側中支座反力）單位：kN

表5 跨中變形對比表 單位：mm

表6 應力結果對比 單位：MPa

4 結論

（1）曲線梁橋的曲率半徑是影響彎梁橋受力性能的重要因素之一。在曲線梁橋的設計中，曲率半徑的選擇往往是由橋位處地形情況確定的。設計曲線梁橋選線時，應盡量采用曲率半徑較大的橋梁線形，出于對工程地質環境的考慮，曲線梁橋的曲率半徑不能取得太大，可以采用合理選取橋梁的聯長，這樣就可以使曲線梁橋的力學性能盡量接近直線橋。

（2）連續曲線橋中，預應力效應對于支座反力的分配有較大的影響。配束時可以考慮不對稱配束，綜合考慮梁體應力和支座反力。

（3）端支座應具備抗扭能力，避免運營過程中出現內側支座脫空，端部向外側偏移，而內側則向上翹，進而帶來破壞伸縮縫裝置的風險。