小數(shù)除法計(jì)算中常見的錯(cuò)誤分析及對策

龐云祥

摘 ?要：小數(shù)除法是人教版五年級上冊第三單元安排的教學(xué)內(nèi)容，是五年級計(jì)算教學(xué)中重難點(diǎn)，其教學(xué)內(nèi)容分為：除數(shù)是整數(shù)的除法和除數(shù)是小數(shù)的除法兩大類，通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，后者錯(cuò)誤率明顯高于前者。為了提高學(xué)生小數(shù)除法的計(jì)算正確率，樹立學(xué)生對計(jì)算的自信心，本文對學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)誤例題進(jìn)行收集、整理、歸類，現(xiàn)整理出學(xué)生在計(jì)算中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：小數(shù)除法;常見錯(cuò)誤;分析

一、被除數(shù)，除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大時(shí)出現(xiàn)的問題

對商不變性質(zhì)理解和運(yùn)用不熟練，表現(xiàn)出只擴(kuò)大除數(shù)，把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)，而被除數(shù)沒有同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大的倍數(shù)不同。比如：34.35÷1.5轉(zhuǎn)化成34.35÷15或3435÷15。

二、關(guān)于“0”的問題

擴(kuò)大被除數(shù)，被除數(shù)的末尾忘記添“0”。運(yùn)用商不變性質(zhì)將除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中會遇到被除數(shù)數(shù)位不夠，需在末尾添“0”的情況，而忘記添加就是常見錯(cuò)誤，比如：3.8÷0.19會被轉(zhuǎn)化成38÷19。

擴(kuò)大被除數(shù)，在被除數(shù)的末尾添“0”時(shí)添上小數(shù)點(diǎn)，說明學(xué)生對商的不變性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)知識混淆，沒有真正理解除數(shù)是小數(shù)的算理，比如：17.5÷0.25轉(zhuǎn)化成17.50÷25。

商的某一位上不夠商“0”時(shí)不占位。在除法計(jì)算中，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，在小數(shù)除法里遇到不夠除的時(shí)候?qū)W生急于把后一位移下來接著除，導(dǎo)致前一數(shù)位上“0未占位”。

三、關(guān)于小數(shù)點(diǎn)的問題

（一）被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移錯(cuò)

有的學(xué)生在計(jì)算中并未掌握好算理，在實(shí)際操作過程中學(xué)生只是將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大不同的倍數(shù)，體現(xiàn)出來就是簡單地去掉兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以達(dá)到“轉(zhuǎn)化”成整數(shù)除法的目的。

（二）商的小數(shù)點(diǎn)忘點(diǎn)，錯(cuò)點(diǎn)

在小數(shù)除法第一課時(shí)里，掌握算理是教學(xué)的重難點(diǎn)，也就是“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的解釋。經(jīng)過說算理總結(jié)計(jì)算方法，學(xué)生已經(jīng)掌握“商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”這個(gè)計(jì)算方法。接著學(xué)了小數(shù)除以小數(shù)以后這個(gè)商的小數(shù)點(diǎn)的確定就給中下水平的學(xué)生帶來了困難，練習(xí)中就經(jīng)常會出現(xiàn)商的小數(shù)點(diǎn)與原被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊或者商的小數(shù)點(diǎn)忘記點(diǎn)等問題。例如：51.3÷0.27=0.18。

四、計(jì)算問題的對策

（一）培養(yǎng)估算意識，發(fā)揮估算運(yùn)用價(jià)值

在實(shí)際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生如果能有一定的估算能力，能大大提高計(jì)算正確率。例如，在進(jìn)行11.7÷2.6的計(jì)算教學(xué)時(shí)，可以要求學(xué)生在開始計(jì)算之前先進(jìn)行估算，得出估算結(jié)果，分析精確值應(yīng)該就是在4左右，這樣就為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件，在計(jì)算后再組織學(xué)生將計(jì)算結(jié)果與之前的估算范圍進(jìn)行對照，從而判斷出自己的計(jì)算過程是否出錯(cuò)， 如果計(jì)算結(jié)果是0.4或40的話就能馬上知道結(jié)果出錯(cuò)了。這樣不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值，還有利于學(xué)生養(yǎng)成較好的計(jì)算習(xí)慣。此外“擴(kuò)大被除數(shù)末尾忘記添‘0”等計(jì)算中的問題也能得到解決。

（二）明確細(xì)節(jié)要求，體驗(yàn)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)之美

在計(jì)算中，學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤多數(shù)是特別粗心造成的，其實(shí)，粗心只是一種表象，在粗心背后真正隱藏的問題是學(xué)生的態(tài)度和習(xí)慣。如做作業(yè)的時(shí)候沒有靜下心來，邊聊天邊做題，有的學(xué)生因?yàn)闀鴮懙脑蜃约簩懙摹?”后來抄成“6”，或2×6=18等。針對這些粗心現(xiàn)象，教師可以用細(xì)節(jié)化解，如在教學(xué)學(xué)生寫豎式時(shí)，可以要求學(xué)生做到“數(shù)字規(guī)范、數(shù)位對齊、用尺劃線”，這不單是培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，更重要的是讓學(xué)生在整齊、均衡的書寫過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)之美;針對學(xué)生經(jīng)常“抄錯(cuò)題目”的現(xiàn)象，可以在出現(xiàn)問題后和學(xué)生一起討論制定“輕聲讀”“指著看”的方法。在抄寫數(shù)字前，學(xué)生先把該數(shù)字讀一讀，再邊讀邊寫，最后對照看一看，在寫中穿插讀時(shí)間花費(fèi)不多，但卻能很好地預(yù)防書寫中的低級錯(cuò)誤。在除法教學(xué)中教師還可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出“一看”“二移”“三算”的計(jì)算過程口訣，當(dāng)然口訣只是提高學(xué)生的計(jì)算正確率，并不代表良好的數(shù)學(xué)能力。

（三）留住錯(cuò)誤樣本，挖掘錯(cuò)誤資源價(jià)值

由于學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平、自身心理特征的限制，學(xué)生的反思意識很弱，大多數(shù)學(xué)生在訂正計(jì)算錯(cuò)誤的時(shí)候不善于尋找自己計(jì)算的錯(cuò)誤原因。針對這樣的實(shí)際情況，教師可以要求學(xué)生在訂正作業(yè)的時(shí)候保留原來的錯(cuò)誤過程，在錯(cuò)誤的算式邊上用不同顏色的筆來訂正，這樣就給學(xué)生尋找錯(cuò)誤根源保留了樣本，新的計(jì)算過程則成為尋找錯(cuò)誤的參照。一定時(shí)間后，教師可組織學(xué)生閱讀作業(yè)本，主動積累一些典型的易錯(cuò)題、失誤題等，也可將學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)題拍下來做成PPT利用課間休息播放，學(xué)生在無意和有意中加以認(rèn)知，這種方法也是可借鑒的。

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳翀鍵. 小數(shù)除法計(jì)算中常見的錯(cuò)誤類型分析及教學(xué)對策[J]. 新課程（上），2017（11）：173.