探究高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題與解題規(guī)律

匡俊蓉 龍艷

摘要：學(xué)生進入高中階段，隨著學(xué)習(xí)壓力的增大和知識量的增多，都使學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)難度愈來愈大。在素質(zhì)教育的要求下，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在解題中運用正確的方式方法，真正做到知識的理解與應(yīng)用。本文將通過分析現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的解題規(guī)律。

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué);常見問題;解題規(guī)律

作為高中生，長時間地面對不斷積累的是數(shù)學(xué)難題，我們很容易對數(shù)學(xué)失去興趣。為了改變這一現(xiàn)狀，我對這類問題有一些小建議，我們應(yīng)該從學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識開始，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷找出學(xué)習(xí)中的卡點，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)存在的問題和解決問題的規(guī)律和方法，提高我們在平時做題的準確性，提高我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題

數(shù)學(xué)作為高中的主科，充分考驗我們的邏輯思維和抽象思維。在解決數(shù)學(xué)問題時，我們應(yīng)該通過審題，理解出題人的思路，選擇正確解題方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不能局限于固定的解題模式，應(yīng)該把在解決問題的過程中獨立學(xué)習(xí)和培養(yǎng)思想作為我們的目標，為了使我們解決問題的思維更加靈活，可以做到舉一反三。數(shù)學(xué)是一門非常復(fù)雜的學(xué)科，也是很多學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果我們不能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不能充分理解數(shù)學(xué)知識點，就會出現(xiàn)很多問題。

（一）基礎(chǔ)概念理解不到位

高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念主要包括定義概念、定理、公式，數(shù)學(xué)雖不同于語文和英語，需要記憶的內(nèi)容并不多，但是基礎(chǔ)概念卻是解數(shù)學(xué)題的根本，如果基礎(chǔ)內(nèi)容理解不到位，就無法成功地運用實際的解題過程中，如果不能充分理解概念的含義，因此在解決問題時不能充分掌握和靈活運用數(shù)學(xué)概念;此外，當(dāng)定理不能完全理解或混淆時，在這種情況下，很難將公式的理論應(yīng)用于解決實際問題，這將導(dǎo)致運用錯誤的方式，無法實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提高。

（二）解題過程中審題、分析易出錯

從目前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的現(xiàn)狀來看，還有很多的問題，如問題解決過程不夠仔細，觀察和分析問題的能力相對較差，所以解決問題很容易出錯。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，在讀題審題的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)角度看錯，正弦余弦弄混的情況，在平時審題時盡量放慢速度，多讀幾遍，要將題目理解清楚，不能只看題目表面，避免出現(xiàn)理解不透徹的情況。

（三）數(shù)學(xué)思維能力沒有形成

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，經(jīng)常會出現(xiàn)思維模式固定的情況，解題不夠靈活，就會導(dǎo)致我們在解題時存在誤區(qū)，長時間無法更正錯誤的做題模式，數(shù)學(xué)思想得不到提高，成績自然無法提升。為了能夠提升自己自主學(xué)習(xí)和思考的能力，可以掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題規(guī)律，在做時能夠快速地的理解題意并根據(jù)所學(xué)內(nèi)容找到最合適的解題方法，調(diào)動我們學(xué)習(xí)的積極性，提高我們的解題能力，真正做到“舉一反三”。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的解題規(guī)律

（一）以教材為根本，加強基礎(chǔ)知識的理解

目前，高中數(shù)學(xué)課本上的基礎(chǔ)概念相比其他學(xué)科，需要記憶的內(nèi)容并不多，因此對于我們來說就應(yīng)該將這些概念按照課本先記憶下來，在背誦的基礎(chǔ)上進行理解，在做題時遇到考查概念的題型時，先在腦海中回顧定義，以及老師在上課時對定義的詳解和例題，抓住定義中的重點、易錯的地方。對于相似的概念一定要結(jié)合例題重點記憶，不要出現(xiàn)混淆的情況[1]。

例如，我們在高一學(xué)習(xí)函數(shù)時，對于區(qū)間的開閉經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，上課時，老師為了讓我們更好地理解區(qū)間的含義，經(jīng)常會以數(shù)軸的形式，進行實心點和空心點的標注來區(qū)別開閉區(qū)間，但是開閉區(qū)間的概念和他所代表的含義都是需要正確理解的，這樣解題確定定義域和值域時就會更加準確;對于函數(shù)的基礎(chǔ)概念一定要理解記憶，無論在平時的做題中還是考試中，都會對函數(shù)的定義進行考查，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中又是最重要的一部分，如果最基礎(chǔ)的定義都不能做到理解，會讓之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加艱難。

（二）認真審題，理解題意

基礎(chǔ)知概念理解后，就需要通過做題來檢查我們對知識的運用程度了，我們在面對題目時，首先第一步就是審題，對題目進行理解，對于所給的條件要能準確篩選出哪些是用來解題，哪些是出題人所設(shè)置的陷阱，對于題目中要求的結(jié)果，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容揣測出題人想要考察的點，可以站在出題人的角度去思考題目，我們所面對的題目除了個別的拔高題，多數(shù)都是運用基礎(chǔ)知識就可以解決，很少會出現(xiàn)超綱的情況，高考題目的設(shè)置也是來源于課本，所以課本上的例題是一定要掌握學(xué)習(xí)的，而我們在平時解題時經(jīng)常希望快速做題，很多同學(xué)讀題時速度快，大致看一遍內(nèi)容，然后書寫過程需要的條件再回過頭去題目里找，其實這樣的做題方法并沒有加快做題速度，反而會造成重要條件的遺漏，因此可以在審題時放慢速度，將可能用到的重要條件勾畫出來[2]。

例如，在立體幾何解題時，各種線段平行，角度的大小，三角函數(shù)，題目設(shè)置相對來說是比較復(fù)雜的，但是綜合難度卻不大，運用的都是課本上的定理和推斷，題目的梳理是需要一定的時間的，因此平時做題一定要將速度慢下來，仔細審題，將重點條件進行標注，只有在平時養(yǎng)成好的解題習(xí)慣才能在考試時提高正確率，長時間的聯(lián)練習(xí)之后解讀速度自然就會提高。

（三）充分利用數(shù)形結(jié)合，加強思維能力

數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)的重點內(nèi)容，包括集合問題、函數(shù)、方程不等式、解析幾何、立體幾何等等，可以說數(shù)形結(jié)合占據(jù)著高中數(shù)學(xué)大部分教學(xué)內(nèi)容。，不同學(xué)科的學(xué)習(xí)思想都不盡相同，而非常注重理性思維的數(shù)學(xué)也有自己的解題思想，數(shù)形結(jié)合是一種解題思想，也是重要的數(shù)學(xué)思想，是在學(xué)習(xí)思考中將抽象的數(shù)學(xué)語言與圖形語言相結(jié)合，把題目中蘊含的調(diào)節(jié)能夠具體化，讓我們更加直觀地看到題目的含義，有助于我們掌握題目的本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”，通常是指代數(shù)、定于、公式等等能夠用文字表達的;“形”則是指，圖形幾何、函數(shù)、代數(shù)式的幾何意義[3]。

例如，高中學(xué)習(xí)集合時，知識點本身的難度是不大的，但是學(xué)生剛剛升入高中，知識點突然增加，為了幫助我們盡快進入到高中學(xué)習(xí)狀態(tài)，在講解集合時。通常會將集合用圖示的方式表示出來，讓我們可以直觀的看到每一個集合表達的內(nèi)容。對于復(fù)雜的題目，能夠用圖形來表示也能提高我們的爭取率;函數(shù)圖像是我們在學(xué)習(xí)函數(shù)時的必須掌握的內(nèi)容，能夠根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出函數(shù)圖像也是高考考查的內(nèi)容之一，一些特殊函數(shù)的圖像在課本上都可以看到，我們要掌握重要函數(shù)的圖像，像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等，對于他們的周期、對稱抽、中心點也是重點內(nèi)容，只有將函數(shù)圖像的要素理解掌握，我們才能理解函數(shù)的含義，即使圖像變化，我們也能快速的辨別出考查的內(nèi)容。加強數(shù)形結(jié)合的解題方式，是幫助我們建立數(shù)學(xué)思想的重要途徑，也是提高數(shù)學(xué)思維能力的重要方法[4]。

結(jié)束語

總而言之，為了在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以有效地的提高解題能力，我們應(yīng)該以課本為基礎(chǔ)，加強對基礎(chǔ)知識的記憶和理解，在例題中尋找解題規(guī)律，在解題時仔細審題，抓住重點并選擇合適的解題方法，盡量運用數(shù)形結(jié)合的解題方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，找到數(shù)學(xué)解題規(guī)律，提高數(shù)學(xué)水平。

參考文獻

[1]王寧. 淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律[J]. 文理導(dǎo)航·教育研究與實踐，2019（1）：245，247.

[2]王洋. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律[J]. 新教育時代電子雜志（學(xué)生版），2018（23）：177.

[3]吳澤楠. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律[J]. 新教育時代電子雜志（學(xué)生版），2018（9）：159.

[4]俞舒涵. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律[J]. 學(xué)周刊，2018（3）：95-96.