壓水堆核電廠恢復臨界計算分析

鄭東佳

摘要：核電廠為滿足電網調峰需求進行計劃性停堆或其它原因導致的反應堆意外停堆，反應堆在循環不同燃耗期間停堆以后的再次啟動稱為恢復臨界。通常在運行人員執行恢復臨界操作前需要物理人員計算給出臨界控制棒棒位、臨界硼濃度等重要參數，對運行人員掌握反應堆狀態、執行恢復臨界操作具有重要意義，因此要求物理人員提高恢復臨界計算的準確性。通過對控制棒價值、功率虧損、毒物等進行分析，找出精確計算恢復臨界參數的方法，雖然由于計算未考慮硼濃度測量設備誤差、核設計計算誤差等原因，不能完全準確計算臨界參數，但是通過方法計算出的臨界參數與實際臨界參數的偏差在可接受范圍內，使得反應堆安全、順利地達到恢復臨界狀態，并對其它涉及反應性計算的方法具有重要的指導意義。

關鍵詞：恢復臨界;控制棒價值;功率虧損;氙毒;釤毒;硼微分價值;硼濃度

1 引言

核電廠為滿足電網調峰需求進行計劃性停堆或其它原因導致的反應堆意外停堆，這種停堆可能發生在循環的不同燃耗期間，如BOL（壽期初）、MOL（壽期中）或EOL（壽期末）。反應堆在運行期間停堆以后的再次啟動稱為恢復臨界（ECC）。通常在運行人員執行恢復臨界操作前需要物理人員計算提供臨界控制棒棒位、臨界硼濃度等重要參數，對運行人員掌握反應堆狀態、執行恢復臨界操作具有重要意義。

1.1 計算方法

反應堆恢復臨界計算中需要考慮功率變化、控制棒棒位變化、氙毒和釤毒變化以及硼濃度變化等。選取停堆之前的一個氙平衡狀態點作為ECC基準點，將恢復臨界時刻的狀態點與ECC基準點進行反應性平衡計算，即可得到恢復臨界參數。

功率變化引入的反應性稱為功率虧損ΔρP，功率虧損根據停堆前的燃耗、硼濃度和功率等計算得到。控制棒引入的反應性變化量ΔρR+ΔρG，由恢復臨界預期的臨界棒位積分價值與ECC基準點插入（G棒組插入）或提出（R棒組提出）堆芯部分控制棒價值之差得到。關于氙毒和釤毒，ECC基準點和啟動時刻的氙毒變化量ΔρXe，可以根據停堆前ECC基準點至停堆時刻功率運行史和停堆時間計算得到;由于釤毒積累時間長、價值較小，在停堆時間較短的情況下一般可以忽略，但是為了使計算參數與實際臨界參數盡可能接近，精細進行ECC計算時需要考慮釤毒變化量ΔρSm。對于M310壓水堆核電機組，通常運行人員提前確定恢復臨界的功率重疊棒棒位G'、R棒棒位R'，物理人員根據這些控制棒信息和上述幾項的總反應性效應Δρ，根據硼微分價值ɑCB求出硼濃度變化量，結合停堆時刻的硼濃度CB0，求出目標硼濃度CB'進而估算硼化或稀釋量。運行人員根據物理計算結果，恢復臨界操作時，先將R棒提升到R'，將停堆硼濃度硼化或稀釋到目標硼濃度CB'，最后通過提升功率重疊棒組使反應堆達臨界。

綜上所述，ECC計算方法為：

1.2 研究目的

上述計算方法是行業內普遍采用的，不存在爭議，但在實際應用中經常存在計算錯誤或者臨界參數偏差很大的情況。例如某壓水堆核電廠U1C4（1號機組第4循環），燃耗15954MWd/tU（85%EOL），停堆后恢復臨界，按照計算的硼濃度功率重疊棒棒位為450步，實際臨界棒位為315步，反應性偏差約為800pcm。有必要對各項參數進行分析，以最大限度地減小計算錯誤或者計算誤差。

2 分析計算

以某壓水堆核電廠U1C4恢復臨界計算為例，停堆前的氙平衡狀態點（下表中參數用下標0表示）：功率78.01%FP，硼濃度為390ppm，R棒棒位188步，功率重疊棒棒位615步;停堆后93h恢復臨界，實際恢復臨界參數（參數用上標'表示）：R棒棒位210步，功率重疊棒棒位315步，硼濃度為786ppm。把根據核設計文件進行的手動計算參數，與上海核星科技有限公司開發的ORIENT軟件系統的作業平臺TULIP計算進行比較，結果如下：

2.1 功率虧損

從上表可以看出，功率虧損的偏差是ECC計算偏差的主要來源。以U1C4為例，設計院發布的《核設計報告》[1]中給出的功率虧損計算表格有3個：總功率虧損（未考慮再分布效應）、總功率虧損（包括再分布效應）、功率系數隨功率水平的變化。

為了使用方便，通常物理人員采用表《功率系數隨功率水平的變化》進行插值計算。在本例中停堆前功率為78.01%FP，使用上述三個表格計算的功率虧損，以及用核星TULIP計算和核設計校算方CNPE數據如下：

從表2可以看出，使用總功率虧損（考慮再分布效應）、TULIP計算以及CNPE功率系數計算的結果比較接近，使用總功率虧損（未考慮再分布效應）、功率系數計算的結果比較接近。說明設計院在計算功率系數時沒有考慮軸向通量的再分布效應，在計算功率系數時采用二維計算方法。為了更精確計算功率虧損，應該考慮軸向通量的再分布效應。這是因為反應堆在功率運行時，堆芯慢化劑密度隨堆芯高度上升而下降;而在零功率時，慢化劑密度沿沿堆芯高度則為常量。因此從滿功率到零功率時軸向通量分布和功率分布會有相應的改變。這會導致：軸向泄漏變化;軸向燃耗的不均勻性使得沿堆芯高度的中子價值變化。這兩方面因素引起堆芯反應性的改變。這就是軸向通量再分布效應，壽期末通量再分布效應保守地取950pcm。

2.2 控制棒價值

影響控制棒價值的因素很多，如慢化劑溫度、裂變產物的毒性、可溶硼濃度、反應堆功率水平以及控制棒組在堆芯的布置和狀態等。但是，慢化劑溫度和燃耗是影響控制棒價值的重要因素。當慢化劑溫度升高時，其密度降低了，中子在慢化劑中的穿行距離變大了。這樣中子被控制棒吸收的幾率變大了，也即控制棒的作用范圍變大了。這就意味著慢化劑溫度的升高，控制棒的價值變大。對于其它條件一定的反應堆狀態，控制棒價值主要與慢化劑溫度相關，慢化劑溫度與功率相關。本例中停堆前的氙平衡狀態點：功率78.01%FP，R棒棒位188步，功率重疊棒棒位615步;停堆后恢復臨界參數：R棒棒位210步，功率重疊棒棒位315步。R0價值應為功率78.01%FP、R棒棒位在188步的價值;R'價值應為HZP（熱態零功率）、R棒棒位在210步的價值。對于功率重疊棒，G0在堆頂，價值為0;G'價值應為HZP（熱態零功率）、G棒棒位在315步的價值。

從表1可以看出，兩種方法計算得到的ΔρR的偏差為31.3pcm，ΔρG的偏差為22.6pcm，說明偏差都是比較小的。

2.3 毒物

對于毒物的考慮，考慮裂變產物中兩種重要的毒物，氙毒和釤毒。ECC基準點選擇氙平衡的狀態點，在反應堆停堆后， 氙毒變化根據功率史和時間采用軟件或其它工具進行計算。一般在停堆時間較短的情況下不考慮釤毒，但為了提高ECC計算的準確度，建議考慮釤毒變化。在本例中，根據設計文件計算的釤毒變化為-381.6pcm，TULIP計算的釤毒變化為-263.4 pcm說明在停堆時間較長（超過60個小時）的情況下應考慮釤毒變化。

本例中根據設計文件計算得到的氙毒變化和tulip計算的氙毒變化偏差為109.3pcm，見表1。原因是ECC基準點的氙毒不一致，因為停堆93h后氙毒幾乎為0，氙毒變化完全取決于ECC基準氙平衡狀態點的氙毒。

Tulip根據實際運行功率史進行跟蹤計算，而設計文件是采用額定運行功率進行跟蹤計算的結果，沒考慮機組實際運行過程中的調峰等因素，造成了基準點氙毒計算和過程中釤毒計算的偏差。

2.4 硼微分價值

對于硼微分價值，根據恢復臨界時刻的功率、硼濃度、燃耗從設計文件查得。從表1可以看出，核設計文件的硼微分價值為-7.27pcm/ppm，TULIP計算的硼微分價值為-7.8pcm/ppm，結果比較接近，可以忽略該項差別。

3 結論

通過上述分析可知，影響壓水堆核電廠恢復臨界ECC計算的參數有功率虧損、控制棒價值、毒物濃度變化引入的價值以及硼微分價值等。其中功率虧損項是造成理論計算結果與機組實際臨界參數不一致的最主要原因，不管是使用功率系數與功率變化乘積的方法或者是直接計算方法，都應該使用三維計算方法，即考慮通量再分布效應。對于控制棒價值，應選擇相應狀態下的價值進行計算，停堆前采用ECC基準點狀態計算，停堆后采用零功率狀態計算。毒物變化受功率運行史、ECC基準狀態點的影響，因此應根據實際功率運行史，結合氙平衡基準狀態點進行計算。不同核設計軟件計算的硼微分價值偏差較小，不會造成ECC計算的偏差。通過對影響反應性計算的各項參數進行梳理，找到更加貼合工程實際的計算方法，使物理人員計算出的臨界參數與實際臨界參數的偏差在可接受范圍內，使得反應堆安全、順利地達到恢復臨界狀態，并對其它涉及反應性計算的方法具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]李天涯等. 核設計報告， FQ104-410100-BG4.