基于特征變量與支持向量機回歸克里格(SVRK)法的濕地土壤有機質空間變異特征分析①

陳思明，王 寧，秦艷芳，張紅月

基于特征變量與支持向量機回歸克里格(SVRK)法的濕地土壤有機質空間變異特征分析①

陳思明1,2，王 寧2，秦艷芳1，張紅月1

(1 閩江學院海洋學院，福州 350108；2 福建農林大學林學院，福州 350002)

選取有效變量與適宜方法有助于揭示河口濕地土壤有機質的空間分異特征，對維護濕地生態平衡和全球碳循環具有重要作用。以福州市閩江河口濕地為研究區，采用逐步回歸分析(SLR)與主成分分析(PCA)法篩選顯著的特征變量，運用支持向量機回歸克里格(SVRK)法分析了濕地土壤有機質的空間異質性，并與神經網絡克里格(BPNNK)法、回歸克里格(RK)法進行了比較。結果表明：通過SLR和PCA分析發現，歸一化植被指數(NDVI)、比值植被指數(RVI)、土壤水分指數(PDI)、匯流累積量(FA)及沉積物移動指數(STI)與土壤有機質含量關系密切，其判定系數2為0.446，顯著性概率值<0.000 1，可轉換為3個獨立的特征變量用于模型的預測。研究區土壤有機質的空間變異主要受結構性因素影響，呈現出“北低南高”的空間格局，采用SVRK模型的預測精度更高，能較好地體現河口濕地土壤有機質的空間異質特征。該研究可為同類區域的土壤有機質空間特征研究提供方法支撐。

河口濕地；土壤有機質；逐步回歸分析法；支持向量機回歸克里格法

河口濕地位于陸地與海洋生態系統的交錯地帶，是深入研究濕地各種生態要素相互作用的重要區域，在生物多樣性、區域生態平衡、全球生物化學循環中發揮著關鍵的作用[1]。然而，河口濕地又是一個較為獨特的生態區，其土壤常年受到地表徑流、泥沙輸移、沖淤演變、周期性潮汐等多重作用影響[2]，導致土壤屬性在空間分布上呈現出明顯的異質性[3]。土壤有機質(soil organic matter, SOM)作為土壤屬性的重要組成部分，可促進植物生長發育，改善土壤理化性質，對濕地生態系統和全球碳氮循環影響顯著[4-5]。因此，精準地掌握土壤有機質空間變異規律，對河口濕地生態與環境的可持續發展具有重要意義。

受河口濕地特殊環境影響，單純依靠人工野外調查難以全面、精準地獲取土壤屬性空間信息[6]，如何在有限的采樣點基礎上，選取最適宜的空間預測方法尤為重要。目前，普通克里格(OK)法、簡單克里格法等地統計學方法能夠從SOM的空間自相關特征出發[7]，并對預測誤差做出理論估計，已被廣泛運用。但是地統計學法僅是依靠于樣本數據的空間自相關性，未能考慮到各種成土因素和生態過程的影響，在復雜環境下其預測精度會受到較大限制[8]。對此，部分學者采用多元線性回歸法、BP神經網絡法、隨機森林法等線性或非線性算法[9-10]來預測SOM的空間分布，進而分析其空間異質特征。這類算法可利用環境因素與土壤有機質間映射關系，獲取較為精準的預測結果[11]，但是也存在一定局限性，其未能較好考慮到殘差的空間自相關影響[12]。近年來，國內外部分學者[13]將線性或非線性算法與地統計學法相結合，構建混合地統計學模型并運用于土壤屬性空間預測。該方法能同時利用土壤屬性的空間自相關性以及與環境因子間的異相關性，可更為真實地反映復雜環境下土壤屬性的變異情況[14]。通過文獻集成分析發現，以往的研究在建模方法上多采用回歸克里格(RK)法與神經網絡克里格(NNK)法。RK法通常是基于最小二乘線性回歸(OLS)的空間插值方法，該方法未能較好地描述土壤屬性與環境變量間的非線性關系，容易出現過擬合現象[15]。NNK法是將神經網絡模型與OK法相結合，能較好地表達土壤屬性與多源環境變量間的非線性映射關系[16]。但是神經網絡模型對訓練樣本的要求較高，測試過程較為復雜，需不斷調整模型參數以獲取更高的預測精度[17]。另外，合理的變量類型與個數有利于簡化模型結構，減少弱相關因子的干擾，進而提高模型的預測精度，已成為土壤屬性空間預測的關鍵步驟[18]。然而，80% 以上的研究是通過相關性分析或主成分分析(PCA)法來建立環境變量與土壤屬性間的關系[19]，未能較好地體現不同環境變量在模型預測過程中的貢獻度[20]。因此，如何進一步發揮混合地統計學模型在土壤屬性空間預測中的優勢，提高模型的運行效率和泛化能力，需對模型的適用性和輔助變量的有效性問題進行深入探討。

支持向量機回歸(SVR)算法是一種在高維特征空間中構建線性決策函數的新型學習方法。該算法的泛化能力較好，能解決高維數據問題，避免神經網絡出現的局部最優解[21]。支持向量機回歸克里格法(SVRK)是SVR模型的一種拓展，其借助地統計學法來分析殘差的空間自相關對模型擬合的影響，實現對觀測對象的連續性預測和局部變異預測。逐步回歸分析(SLR)法是將一組變量逐個引入模型，并對已經選入的解釋變量進行檢驗，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著性變量。對此，本研究利用SLR法和PCA法來篩選主控環境因子，提取獨立的特征變量，結合SVR算法與OK法構建混合地統計學模型，并與RK法、BPNNK法進行對比，深入探索模型的適用性，以期為同類區域的SOM空間異質性研究提供方法支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于福建省福州市閩江入?？谔幍镊X魚灘濕地，是閩江河口區面積最大的天然潮灘濕地(圖1)，地理坐標為26°00′ 36″ ~ 26°03′12″ N，119°36′30″~ 119°40′40″ E，總面積約為3 120 hm2。該區地處中亞熱帶與南亞熱帶的過渡地帶，氣候暖熱潮濕，年均氣溫為19.3℃，年均降雨量為1 380 mm。潮汐為正規半日潮，潮水漲落頻繁。土壤類型以濱海鹽土為主，pH呈偏酸性到中性。植被主要包括互花米草()、蘆葦()、短葉茳芏()和扁穗莎草()等。

1.2 野外采樣與環境變量獲取

考慮到濕地的自然景觀保護和樣點分布的均勻性，先在室內利用Google Earth高分辨遙感影像對采樣點進行初步布設。2017年8月2—12日在研究區手持GPS進行定點，以定點為中心設置10 m × 10 m小樣方，按照“五點混合采樣法”采集土壤樣品，采樣深度為0 ~ 30 cm，共采集土壤樣品105個(裸灘區樣品70個，互花米草區樣品16個，其他植被區樣品19個)，并記錄各采樣點的坐標(圖1)。將采集的土壤樣品帶回實驗室，經過自然風干和研磨過篩，采用重鉻酸鉀氧化-外加熱法測定SOM含量。

圖1 研究區位置及采樣點分布圖

根據研究區的實際情況和相關文獻，利用2017年8月8日的Landsat8 OLI影像(行列號118/42，云量7.58)和數字高程模型DEM(空間分辨率30 m)，通過ENVI5.1軟件的波段運算和ArcGIS10.2軟件的水文分析模塊、空間插值模塊、柵格計算器等，提取植被、土壤、水文和地形等多個環境因素，具體環境變量見表1。遙感影像數據和數字高程模型來源于地理空間數據云(http://www.gscloud.cn/)。

表1 基于Landsat OLI和DEM生成的環境變量

1.3 特征變量的提取方法

本研究采用SLR法和PCA法提取特征變量。先采用SLR模型對所有環境變量進行判定，通過F檢驗和T檢驗不斷剔除弱相關變量，直至選出的解釋變量集最優，再運用PCA法對選取的變量集進行降維，提取特征值大于1或方差貢獻度達到85% 以上的主成分，作為特征變量用于SOM含量的空間建模。SLR、PCA法主要采用SPSS 22.0軟件來實現。

1.4 模型的構建與驗證

利用SVR算法與OK法相結合，生成的一種空間插值方法(SVRK)。該方法是通過SVR模型建立SOM與環境變量之間非線性映射關系，再利用OK法對殘差項進行空間插值，以獲取最終預測結果，其過程可表示為：

式中：(x)為SVR模型擬合的殘差項，λ為鄰域觀測值對點觀察值的貢獻權重，可通過變異函數進行確定，其表達式為：

式中：()為變異函數，(x)、(x+)分別表示在x和x+空間位置處的殘差值，表示采樣點的對數。

為了驗證模型的預測效果，將SVRK法與BPNNK法、RK法進行對比，并采用判定系數(2)、均方根誤差(RMSE)和相對分析誤差(RPD)進行衡量。其中，2和RMSE是評價模型預測精度的指標，2越大，RMSE越小，模型預測精度越高。RPD是描述模型預測能力的直觀指標，RPD>2時，說明模型的預測能力極佳；1.4

2 結果與分析

2.1 土壤有機質及環境因子的統計特征

由表2可以看出，研究區105個采樣點的SOM含量最小值為7.496 g/kg，最大值為70.948 g/kg，平均值為28.563 g/kg，標準差為14.422 g/kg。通過變異系數分析發現，SOM含量的變異系數為50.49%，屬于中等程度變異。不同環境因子的變異系數則差異較大，其中平面曲率(Ct)和剖面曲率(Cp)的變異系數較大，分別為139.02% 和143.84%，屬于強變異；而地表粗糙度(SR)的變異系數則較小，屬于弱變異。采用Kennard-Stone算法將105個SOM樣本集劃分為80個訓練集和25個測試集，并進行正態分布檢驗，結果顯示訓練集、測試集符合正態分布。

表2 研究區土壤有機質及環境因子的描述性統計特征

注：表中各環境變量含義見表1。

2.2 土壤有機質空間分布預測特征變量的選取

由表3可知，通過SLR模型對所有變量進行判定，篩選出5種變量組合。其中，第5種變量組合的判定系數2為0.446，顯著性概率值<0.000 1，為SOM含量空間分布預測的最佳變量組合，因此本研究選取第5種變量組合進行PCA分析。

由表4可知，通過PCA分析將5個變量轉換為3個主成分，其中，第1主成分在NDVI、RVI、PDI上具有較高的因子載荷，貢獻率為54.17%，主要反映遙感影像信息；第2、3主成分在FA和STI上具有較高的載荷值，主要體現徑流變化和沉積物運移信息。這3個主成分累計可解釋總方差的94.12%，保留原有變量的大部分信息，可作特征變量進行SOM的空間建模。

表3 土壤有機質與環境因子的逐步回歸分析

表4 環境變量的PCA分析

2.3 土壤有機質的空間異質性

2.3.1 SVR、BPNN和OLS模型預測 利用3個主成分(PC1、PC2、PC3)為自變量，SOM含量為因變量，分別采用OLS、BPNN和SVR模型對SOM含量空間分布進行預測。由表5可知，SVR模型的預測精度最高，其訓練集與測試集的2分別為0.619、0.593，比BPNN模型提高0.088和0.051，比OLS模型提高0.19和0.151，對應的RMSE則最小。從模型的預測能力上看，SVR模型的RPD值(1.601)較高，模型能夠對SOM含量進行預測，而OLS模型的RPD為1.366，模型則不能對SOM含量進行預測。由此表明，SVR模型能夠保持數據穩健性，提高預測效果。

表5 OLS、BPNN和SVM模型的預測精度對比

2.3.2 地統計學分析 由表6可知，SOM含量、OLS殘差、BPNN殘差及SVR殘差分別適合高斯模型與指數模型，模型擬合效果較好。塊金效應表示系統變量的空間自相關性[26]，塊金效應<25%，系統變量的空間自相關性較強，受結構性因素影響；25%≤塊金效應≤75%，系統變量的空間自相關性中等，受結構因素和隨機因素影響；塊金效應>75%，系統變量的空間自相關性較弱，受隨機因素影響。研究區SOM和3個殘差的塊金效應分別為38.88%、27.00%、25.98% 和36.27%，呈現出中等程度的空間變異，受結構性因素影響較大。變程是描述空間范圍內達到基臺值時對應的步長，超出此范圍空間相關性不存在。3個殘差的空間自相關范圍與SOM較為接近，基本保留原有的空間結構特征。

表6 土壤有機質與擬合殘差值的半方差參數

2.3.3 SOM的空間分布特征 根據上述分析結果，分別對OLS殘差、BPNN殘差和SVR殘差進行OK插值，得到RK、BPNNK和SVRK模型預測的土壤有機質空間分布圖(圖2)。由圖2可知，研究區SOM含量在空間分布上呈現出“北低南高”的變化趨勢，具有明顯的空間異質性，這與研究區的植被覆蓋、土壤屬性、地形特征等環境因子的空間變化情況較為吻合。從預測效果上看，RK模型能體現研究區SOM的空間分布特征，但是未能較好地描述局部信息，具有一定的平滑效應；BPNNK與SVRK模型的預測效果較好，能體現土壤有機質含量高低值間的變化情況，凸顯斑塊化現象。但SVRK模型的預測效果更佳，其預測值在在7.701 ~ 70.484 g/kg，與實際情況最為接近。

圖2 研究區SOM的空間分布圖

為了進一步驗證SVRK模型的預測效果，利用25個測試集繪制1∶1關系圖(圖3)。通過圖3可知，SVRK模型的樣本點基本分布在1∶1關系線兩側，模型擬合程度極佳。與RK、BPNNK模型相比，SVRK模型的2和RPD分別提高了0.163、0.058和0.394、0.172，RMSE則分別減低了1.794、0.683，說明該SVRK模型可有效提高河口濕地土壤有機質含量的預測精度。

圖3 RK、BPNNK 和SVRK模型精度驗證

3 討論

SOM的空間分布受到植被、土壤、水文、地形等諸多因素的影響，呈現出明顯的空間異質性。要精準地預測SOM空間分布，揭示其空間異質特征，應充分考慮不同環境因子對SOM的響應程度[8]。本研究根據閩江河口濕地的實際情況，選取光譜、植被、地形和水文等23個環境因子，通過SLR與PCA法來分析不同環境因子對SOM含量的敏感性。結果表明，SOM含量的空間分布與NDVI、DVI、SPI、AS和STI關系密切，顯著性概率值<0.000 1，可轉換成3個獨立的特征變量參與模型預測。該研究結果與徐夕博等[27]和Abuduwaili等[28]的研究結果較為一致的，但在方法上存在一定的差異。如，徐夕博等[27]是采用PCA法來探討環境變量與SOM含量關系，進而選取特征變量。PCA法作為一種變量的降維方法，其未能較好去除弱相關變量的干擾，探尋最優變量組合。而本研究聯合采用SLR與PCA法分別從因子篩選和因子降維的角度出發，能更為有效探尋影響SOM空間分布的主控因子。

對比RK、BPNNK和SVRK模型的預測效果發現，SVRK模型可顯著提高SOM含量的預測精度，揭示復雜濕地環境下SOM空間異質特征。這可以歸因于3點：首先，SVR通過二次規劃方法分析多源輔助變量與SOM含量的非線性關系，得到全局最優解，克服BPNN法容易陷入局部最小解的缺點。Song等[29]對比SVRK、BPNNK和RK模型預測SOM空間分布的效果，結果表明SVRK模型具有更高的決定系數和預測性能，這與本研究結果較為一致。其次，SVR模型能夠較好地捕捉SOM含量隨著植被、土壤、水文等微環境變化而變化的細節信息，實現全局性預測與特定點預測。曾胤等[30]研究也表明，SVR模型能較好反映樣本的“純信息”變化，可有效提高模型的預測精度。最后，SOM含量空間分布受到結構因素和隨機性因素的影響，利用Kriging法對殘差進行空間插值，綜合考慮結構性部分和隨機性部分的模擬，可提高SOM空間分布的預測精度。但是本研究在模擬過程中，在土壤類型、人為活動、潮汐作用等因素上未能全部涉及，不可避免產生一定誤差，今后研究需要進一步引入更多輔助變量，以更為精準揭示河口濕地SOM空間異質特征。

4 結論

1)通過SLR法檢驗發現，NDVI、DVI、SPI、AS和STI與SOM含量關系密切，其判定系數2為0.446，顯著性概率值<0.000 1。

2)運用主成分變換法將5個變量轉換成3個獨立的特征變量，保留原有變量的大部分信息，可作為特征變量用于SOM的空間建模。

3)研究區SOM空間變異主要受結構性因素影響，呈現出“北低南高”的空間格局，對比RK、BPNNK模型，SVRK模型的預測結果與實際情況更為吻合，突出SOM空間分布的細節信息。

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Study on Spatial Variability of SOM in Estuary Wetland, Southeast China Based on Characteristic Variables and SVRK

CHEN Siming1,2, WANG Ning2, QIN Yanfang1, ZHANG Hongyue1

(1 Ocean College, Minjiang University, Fuzhou 350108, China; 2 College of Forestry, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, China)

Choosing suitable auxiliary and effective method is the prerequisite to accurately predict the spatial distribution of soil organic matter (SOM) in estuarine wetland. In order to achieve this purpose, a case study was conducted in the Minjiang Estuary Wetland of Fuzhou, southeast China. A total of 23 environmental factors were extracted by ArcGIS geostatistical analyst and remote sensing image analysis technique.Then, stepwise regression model and principal component analysis were used to screen the characteristic variables. At last a hybrid model of the support vector regression Kriging (SVRK) was proposed toanalyze the spatial variability of SOM, and compared with BP neural network Kriging(BPNNK) and regression Kriging (RK). The results showed that normalized vegetation index (NDVI), ratio vegetation index (RVI), perpendicular drought index (PDI), flow accumulation (FA) and sediment movement index (SMI) were significantly correlated with SOM, which had the higher coefficient of determination (2= 0.446) and the significant probability value (<0.000 1). Three principal components, explained at least 94% of the total variance, were extracted from these environmental factors by principal component analysis and used as characteristic variables.The spatial variability of SOM was affected by structural factors, showing a trend of “lower in the north and higher in the south”. Compared with RK andBPNNK,SVRK had the highest prediction accuracy, and more accurately reflected the spatial variability of SOM, can provide a methodological support for the study of spatial variability of SOM in the same or similar region.

Estuary wetland; Soil organic matter; Stepwise regression;Support vector regression Kriging

S156.8

A

10.13758/j.cnki.tr.2020.06.026

陳思明, 王寧, 秦艷芳, 等. 基于特征變量與支持向量機回歸克里格(SVRK)法的濕地土壤有機質空間變異特征分析. 土壤, 2020, 52(6): 1298–1305.

福建省科技計劃項目(2020J01831)和福建省教育廳中青年教師教育科研項目(JT180407)資助。

陳思明(1982—)，男，福建廈門人，博士研究生，講師，研究方向為遙感應用、城市林業、土地利用碳排放等。E-mail：wujingwujing0900@163.com