淺談數(shù)學(xué)語言

王曉帆

【摘要】掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之一，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)語言，它具有準確、抽象、簡練、符號化等特點;學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言對其理解能力、解題能力、思維能力、應(yīng)用能力和表達能力都有所幫助，做為一名數(shù)學(xué)教師要使用科學(xué)性、嚴謹性、啟發(fā)性地數(shù)學(xué)語言來教學(xué);數(shù)學(xué)語言是多種表現(xiàn)手法的綜合運用，需要教師廣博的知識修養(yǎng)和專業(yè)功底，作為一名數(shù)學(xué)教師，必須有意識訓(xùn)練、強化語言的素養(yǎng)，在教學(xué)實踐中不斷探索，不斷總結(jié)，完善自己的教學(xué)語言，達到數(shù)學(xué)教學(xué)語言的科學(xué)性，藝術(shù)性的統(tǒng)一。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)符號，科學(xué)語言，掌握，能力

引言

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，因此《課標》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”，聯(lián)合國教科文組織將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標之一，實現(xiàn)有效交流的前提是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言。

1 ?數(shù)學(xué)語言

什么是數(shù)學(xué)語言？有人認為：數(shù)學(xué)是一種日常生活語言，是每一個人必須學(xué)會和使用的語言;也有人認為：數(shù)學(xué)語言是由一些符號和記號組成的語言。廣泛地說，數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言，也可以叫做符號語言。

（1）簡單性和嚴密性顯然是符號語言的一個重要特點

例如與相應(yīng)的文字語言表述相比，以下的符號公式就要簡單得多：

， ? ，

， ? ? ……

（2）數(shù)學(xué)符號的操作性

有些數(shù)學(xué)符號表示數(shù)學(xué)關(guān)系，把數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式聯(lián)系在一起;有些數(shù)學(xué)符號表示運算關(guān)系，如“+” 、“-” 、“” 、“”，聯(lián)結(jié)著數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式進行運算。

（3）適當?shù)臄?shù)學(xué)符號推動數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)歷史發(fā)展表明，好的數(shù)學(xué)符號引進推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。創(chuàng)立了代數(shù)的新紀元。反之，常常是由于缺乏能夠說清楚真正實質(zhì)的符號，數(shù)學(xué)某個領(lǐng)域就得不到發(fā)展，如為了寫出“一般的”代數(shù)方程式，從丟番圖到韋達和萊布尼茲時代，用了整整13個世紀，這種狀態(tài)說明，為什么希臘人從來就不知道代數(shù)這個詞的本來意義。為了使無窮小的計算獲得一個確定的形式，用了整整100年，這里主要原因是，在牛頓和萊布尼茲以前還沒有提出導(dǎo)數(shù)和積分這些新的概念的方便符號，還不能十分清楚地分辨這些概念。

2 ?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的意義

數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要意義。下面結(jié)合自己在教學(xué)實踐中一些體會談幾點認識。

（1）打好數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)，提高理解能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力很大程度上依賴于他對數(shù)學(xué)語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)。一個優(yōu)秀的學(xué)生總能從一個關(guān)鍵詞、一種關(guān)鍵符號中捕捉到最關(guān)鍵的信息，對題意作出正確的理解和準確的判斷。

（2）突出數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換，提高解題能力

在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，突出語言變換的教學(xué)，有利于活化學(xué)生的思維，提高解題能力。 一方面，如果把抽象的符號語言轉(zhuǎn)換為直觀的圖形語言，就可把數(shù)量關(guān)系問題化為圖形性質(zhì)去討論，形成“以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。另一方面，有些幾何問題雖然圖形直觀，但其已知條件和結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯，這時如果提示學(xué)生以數(shù)解形，把幾何問題化為代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系去討論，就可使解題思路更清晰，更具有操作性。

（3）展開數(shù)學(xué)語言聯(lián)想，提高思維能力

數(shù)學(xué)語言結(jié)構(gòu)嚴謹，特征清晰，如果能結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗對數(shù)學(xué)問題中的語言結(jié)構(gòu)進行聯(lián)想，無疑會加強數(shù)學(xué)知識間的溝通和聯(lián)系，對發(fā)展性思維能力的發(fā)展具有促進作用。

（4）重視自然語言與數(shù)學(xué)語言互譯，提高應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，教師可見縫插針地幫助學(xué)生分析現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)對生活實際的指導(dǎo)作用，更應(yīng)有計劃地組織學(xué)生對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)語言描述，由此提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（5）強化數(shù)學(xué)語言準確性，提高表達能力

華羅庚教授生前曾教育中學(xué)生在數(shù)學(xué)表達上要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”，因此數(shù)學(xué)語言教學(xué)應(yīng)該把語言表達的規(guī)范準確作為一個重要的方面來抓，堅持有計劃的長期訓(xùn)練。

3 ?數(shù)學(xué)語言教學(xué)策略

教師的語言修養(yǎng)在極大的程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動的效率，也關(guān)系到學(xué)生智力的發(fā)展以及身心健康。

（1）教學(xué)語言要有科學(xué)性和數(shù)學(xué)的嚴謹性

數(shù)學(xué)教師的教師語言比起其他學(xué)科的教師來說應(yīng)當有更嚴格的要求，必須具有科學(xué)性和嚴謹性，體現(xiàn)出應(yīng)有的邏輯性。教師不僅自身的課堂語言應(yīng)符合要求，還應(yīng)該敏銳地察覺學(xué)生在課堂用語中的邏輯錯誤或語病，及時地予以糾正。

（2）教學(xué)語言要富含啟發(fā)性

教師語言的啟發(fā)性，不僅表現(xiàn)在講授當中能按照預(yù)先設(shè)計準備的語言準確、精當?shù)卣f明問題，恰到好處地提出問題，還要表現(xiàn)在對課堂上臨時出現(xiàn)的問題或情況機智靈活地予以引導(dǎo)、啟發(fā)、迅速把學(xué)生從問題情境領(lǐng)向求得正確結(jié)論的路徑上。

（3）加強數(shù)學(xué)課上學(xué)生的口語能力

學(xué)生的口語表達能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓(xùn)練，所以學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說話的能力相對較弱。學(xué)生在敘述的過程中，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又訓(xùn)練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅持練習(xí)，不但可以提高學(xué)生組織語言的能力及運用理論解決實際問題的能力，而且會對提高學(xué)生思維的邏輯性也有幫助。

（4）增添課堂語言的趣味性，通俗性

數(shù)學(xué)語言中的術(shù)語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數(shù)學(xué)的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語或概念在學(xué)生意識中的清晰度。數(shù)學(xué)語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學(xué)效果。

總之，數(shù)學(xué)語言是多種表現(xiàn)手法的綜合運用，需要教師廣博的知識修養(yǎng)和專業(yè)功底，作為一名數(shù)學(xué)教師，必須有意識訓(xùn)練、強化語言的素養(yǎng)，在教學(xué)實踐中不斷探索，不斷總結(jié)，完善自己的教學(xué)語言，達到數(shù)學(xué)教學(xué)語言的科學(xué)性，藝術(shù)性的統(tǒng)一。

參考文獻

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