核心素養背景下高中數學教師的價值追求

成 梁

（上海市華東模范中學 上海 200040）

從上世紀60年代以來，數學教學目標經歷了如下演變：“三大能力”，“素質教育”，“三維目標”，“四基”，“核心素養”。

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。提倡“核心素養”，要求我們為發展學生的核心素養而教：以發展學生核心素養為目標指向，以數學知識為載體，以數學概念的內在邏輯為線索，精心選擇學習素材，構建學習情境，設計符合學生認知規律的、自然而目標明確的系列數學活動，引導學生通過多樣化的學習方式，掌握數學雙基，形成思維能力，并在運用數學知識解決問題的過程中培養創新精神和實踐能力，從而實現核心素養的發展目標。

數學教育的終極目標是：使學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。數學學科教學活動是數學學科核心素養培養的主要途徑，也是數學教師價值追求的重要手段。那么，數學教學到底教什么呢？根據數學核心素養的要求，可以很自然地得出：數學教學應該教理解、教思維、教思想方法。

1 教理解

教師在教學時通常出現下列錯誤傾向：快速教學相關概念、原理等新知內容后就進行大量機械重復訓練或題型歸類訓練。但是，如果不是真正理解，碰到沒見過的題，學生往往就會束手無策。

案例1：二項式定理的學習過程中，快速教學相關概念、原理，課本上一些基礎的練習可能還能處理。但若問展開式一共有多少項？含有項的系數是多少？實際教學中對二項式定理理解不夠深刻就有無從下手的感覺。在教學中，老師應該引導啟發學生理解二項式定理本質，理解二項式定理是排列和組合的運用，二項式定理中項數為什么是項，每一項的系數有何規律，二項式定理又是如何推出的，而不是僅僅背幾個結論。教學需要揭示數學本質：變“單薄”為“厚重”。

只有理解公式定理的來龍去脈，理解公式定理的本質，才能避免“題海戰”。

2 教思維

2.1 概念教學滲透思維

在概念教學中，教師往往先展示一個似與概念相關的情景（有時此環節省略），再照本宣科地拋出概念，或學生看教科書中概念的表述，然后教師提出該概念的注意事項，最后是理解概念的相關練習，比如通過關鍵字、詞設計的填空題，正例反例判斷題，簡單的應用等。

這種被老師牽引的僅圍繞概念“是什么”展開的教學，學生的思維參與及情感投入都是低水平的，很難和概念形成親密關系，對概念的理解是膚淺的就會在所難免。因此老師要設計體現概念本質的一些問題，以幫助學生理解概念的內涵與外延。

案例3：函數奇偶性的概念。

要理解奇函數的概念，最重要的要理解概念中任意這兩個字，設計這樣幾個例題是必須的：

2.2 變式訓練拓展思維

變式練習可以訓練他們的類比、歸納、聯想等一些命題變化的基本技能，甚至可以在變化的過程中發現一些有趣的數學問題，既提高了學生學習數學的興趣，也使他們認清一些數學問題的來龍去脈，從而提高問題解決的參與感，為數學教師提供源源不斷的數學問題研究素材。

例如在函數單調性的概念教學中，函數的單調性是學生進入高中后較早接觸的一個完全形式化的抽象定義，對于仍然處于具體形象思維階段的高一學生來說，有較大的學習困難。教師在教學問題的設計上要重視變式訓練。

以上命題正確的選項是：

A．①③ B．②③ C．②④ D．②

在變式訓練中，要讓學生成為變式訓練的主體：

（1）要讓學生進行“要我變”的訓練。

（2）在學生“要我變”的基礎上，讓學生主動地產生“我要變”的欲望。例如在一張試卷的最后可以采取開放式加試題：請你針對本卷中的任何一個問題進行變式，使之成為一個有趣的或者比較有意義的數學問題，并給出你的解答或發現、建議等。

（3）對學生進行一些數學問題變化技能的訓練（“如何變”）。例如可以利用四種數學命題之間的變化進行變題訓練；可以利用類比、歸納、實驗、猜想等數學思想方法創設一種讓學生產生數學問題變化欲望的情境。

2.3 一題多解活躍思維

對于一些經典問題，教師要注意引導學生一題多解，激發學生興趣，這樣學生就會思維活躍，思路開闊，

這個問題可以采用待定系數法、累加法、還可以根據遞推關系得到再求和即可。在對等比數列求和。這些方法在解決求數列通項公式的時候都很常用，具有很好的啟發作用。

3 教思想方法

高中常見的數學思想方法有：數形結合（抽象與直觀）、函數與方程（動與靜、等與不等）、分類討論、化歸思想（轉化與歸結）。高中數學中解題的本質是化生為熟、化難為易、化繁為簡、化雜為單、化抽象為直觀、化一般為特殊、化不等為等、化動態為靜態、化亂為諧。在解題中常用的工具性知識有坐標系、向量、基本量等。解題中常用的方法主要有消元、換元等。轉化思想是數學學習過程中常用的思想方法，是數學問題解決的基本思路和途徑之一。傳頌千古的司馬光砸缸、曹沖稱象等故事，都成功地運用了轉化的策略。

將空間問題轉化為平面解決，將長方體表面展開，在平面內解決，兩點之間線段最短。

數學核心素養是學生在學習過程中，形成的適應個人終身發展和社會發展需要的數學思維品質與關鍵能力以及相關的情感、態度與價值觀。要求教師在數學教學活動中，更多地關注學生的思維過程，抓住數學的本質，創設合適的教學情境、提出合適的問題，啟發學生獨立思考或與他人進行有價值的討論，讓學生在掌握知識技能的同時，感悟數學的思想，積累數學思維的經驗，形成和發展數學核心素養。這一切也恰恰形成了高中數學教師的價值追求。