核心素養視角下的高考試題難度探析①
——以2019年高考數學全國卷(理科)為例

劉 清 胡典順 張莘鈿

(華中師范大學數學與統計學學院 430079)

1 問題提出

《普通高中數學課程標準(2017年版)》指出數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現.國際PISA測試在對閱讀素養、數學素養及科學素養進行界定時，指出這三大素養代表了學生在某一領域的能力.因此素養是抽象的，數學學科核心素養也不容易直接根據其內涵進行測評.在實際操作中，對于一道試題難度的統計，教研者一般采取該試題的通過率(客觀題)或平均得分率(簡答題)來作為該試題的難度.這樣的計算方法得到的試題難度與學生的解答情況密切相關，甚至可以認為該試題的難度由學生決定，但是一道試題的難度應該是由它自身所決定，因此上述統計方法存在較大的誤差.鮑建生提出的綜合難度模型用于刻畫試題的綜合難度，得到了國內許多專家學者的認可，他指出，一道數學題的綜合難度主要由以下五個難度因素來體現：探究、背景、運算、推理以及知識含量[2].不僅如此，為了更直觀地體現其難度，他對上述五個主要難度因素進行水平劃分，并對每一級水平賦值，依此描繪出刻畫試題難度的雷達圖，根據雷達圖分析課程綜合難度.

核心素養的測評是以區分度為主要依據的，而區分度與難度又有重要聯系[3]，所以考慮試題難度和核心素養之間的有機聯系.在實際命……