商周太陽神鳥金飾中蘊含的數(shù)學(xué)文化

石勇國

(內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 四川省高校數(shù)值仿真重點實驗室 641100)

1 引言

太陽神鳥金飾在2001年出土于成都金沙遺址[1]，是21世紀(jì)我國考古的一個重大發(fā)現(xiàn)．太陽神鳥金飾標(biāo)記的時間為商周時期，大約三千年以前．其圖案設(shè)計精妙最為惹人注目，成都市政府很快用它作為城市形象標(biāo)志和文化象征，已經(jīng)運用到了立交橋、地鐵、機(jī)場等公共場所．2005年8月17日，國家文物局正式公布采用商周太陽神鳥金飾圖案為“中國文化遺產(chǎn)標(biāo)志”．

很多學(xué)者對這件文物做過研究．文史研究人員專注于它的古蜀文化內(nèi)涵[2]；藏族學(xué)者看到它與藏族文化之間的關(guān)聯(lián)[3]；考古研究者看到它精美的制作工藝[4]；作為數(shù)學(xué)研究者，第一眼看到這件文物時，我們關(guān)注它里面蘊涵的數(shù)學(xué)知識，以及當(dāng)時我們中華民族的數(shù)學(xué)水平．太陽神鳥金飾映入眼瞼的數(shù)學(xué)問題即是如何用尺規(guī)進(jìn)行圓的十二等分．關(guān)于等分圓周問題是平面幾何中的著名問題之一[5]．與等分圓周等價的問題是尺規(guī)作正多邊形問題(the construction of regular polygon with ruler and compass)，即是用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖幾何問題．早在古希臘的歐幾里得(公元前325年—公元前265年)時代，人們就知道邊數(shù)形如2m，2m·3、2m·5的正多邊形可用尺規(guī)作出．金沙遺址中的文物實證了：比歐幾里得早約700年，中國人已經(jīng)掌握這些尺規(guī)等分圓周的作圖法，并且運用到各種設(shè)計之中．

雖然中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GBGB/T 25601-2010[6]規(guī)定了中國文化遺產(chǎn)標(biāo)志形式、內(nèi)容、比例等標(biāo)準(zhǔn)，但是里面缺乏太……