掌握方法與技巧 熟練解決三角函數題型

易蘇勝

(江蘇省沭陽高級中學 223600)

一、三角函數解題技巧

在解決三角函數類型的題目時，學生要講究解題的層次性和技巧.首先要緊抓題目，認真分析題目要求，注重對題目內容理解，從而規劃自身的解題步驟；其次要針對題目充分應用三角函數的理論知識，理清自身的解題思路；最后要配合三角函數的解題模式，根據老師講述的解題步驟嚴格答題，完善解題的內容，才能提高自身的解題效率.

二、三角函數解題方法

學習數學不只是學習理論與概念，更要學習知識運用的方法.學生要善于積累三角函數的解題方法，通過對方法的總結發現三角函數解題的規律，以此提高自身對三角函數知識點的理解.

1.整體代換法

整體代換思想貫穿于高中數學解題當中，應用十分廣泛，有利于簡便學生的解題運算，化繁為簡.在解決三角函數的有關問題時，學生可以將函數的主體看作一個整體代入方程或不等式，去解決三角函數的對稱軸或單調區間的問題.

分析先對函數解析式化簡，(1)根據周期公式即可求解，(2)利用正弦函數取得最大值的性質整體代換即可求解，(3)利用整體代換代入正弦函數的單調遞增區間即可求解．

2.數形結合法

數形結合法是我們求解三角函數常用的方法之一，旨在通過圖形與函數結合，排除不符合題意的條件，利用圖形來輔助函數計算.在三角函數的題型當中，時常會涉及到角度的計算，這時我們可以通過函數圖象的簡單繪制，確定角度的大致范圍，或是找到角度所在的幾何圖形如三角形，通過對三角形邊長的計算間接得出角度.

(1)求數列{an}的通項公式；

分析(1)設等差數列{an}的公差為d(d≠0)，則a4=a1+3d①，再由等比數列中項公式可知(a1+d)2=a1·(a1+5d)②，解①②構成的方程組即可．

三角函數雖然題型復雜，但都離不開對其理論知識的應用與理解，學生需熟練掌握三角函數的相關知識，鞏固自身基礎，然后通過做題來積累經驗，總結解題的技巧與方法，完成對知識的內化和遷移.