以2019年高考全國Ⅲ卷第25題為例剖析多過程綜合問題

賴世鏘

(廣東省廣州市廣東仲元中學(xué) 511400)

2019年高考全國卷落實了立德樹人根本任務(wù)，以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，以關(guān)鍵能力為重點，以必備知識為基礎(chǔ)，突出學(xué)科主干知識.試題注重理論聯(lián)系實際，創(chuàng)建物理模型，試題中出現(xiàn)了大量的情境化試題，著重考查學(xué)生靈活運用所學(xué)物理知識解決實際問題的能力，有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展.2019年全國Ⅲ卷第25題是屬于多過程、情境化的綜合問題，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的推理能力和綜合分析能力，題目中多為兩個或以上物體，運動過程較復(fù)雜，涉及規(guī)律多，綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學(xué)推理的素養(yǎng)要求.

縱覽近五年全國卷高考題，特別是壓軸題，常常考查多過程綜合問題，具體考題見表1.此類問題常見的模型有滑塊與滑板、斜面、彈簧、傳送帶等物理模型，而常見的過程以勻速直線運動、平拋運動、圓周運動與一般的曲線運動等形式出現(xiàn).在平時復(fù)習(xí)備考中，我們應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維，更精準(zhǔn)、更高效地科學(xué)備考.下面以2019年全國Ⅲ卷第25題為例，談?wù)勅绾螌?fù)雜的多過程物理情境分解成幾個簡單的子過程，應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決綜合問題.通過設(shè)計變式訓(xùn)練，有助于學(xué)生形成必備知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力，提高高考備考效率.

表1 近五年高考全國卷多過程綜合問題考題與模型簡述

一、高考原題分析，分解多過程運動

(2019全國Ⅲ，25)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=1.0 kg，mB=4.0 kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0 m，如圖1所示.某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek=10.0J.釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運動.A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短.求：(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？

點評本題涉及到“反沖”“彈性碰撞”“追及與相遇”三個經(jīng)典物理模型、三個子過程，應(yīng)用力學(xué)三大觀點來解決這道情境化、多過程綜合題.在處理多過程綜合問題時，我們應(yīng)細(xì)心剖析物理情境，尤其是運動狀態(tài)與運動過程的分析，將整個物理過程分成幾個簡單、熟悉的子過程.對每個子過程分別進(jìn)行受力分析、過程分析與能量分析，選擇合適的力學(xué)規(guī)律對相應(yīng)的子過程列方程.

二、變式訓(xùn)練，形成必備知識基礎(chǔ)，突破難點

點評本題涉及到“反沖”“圓周運動”“拋體運動”三個經(jīng)典物理模型、四個子過程.豎直面的圓周運動與拋體運動模型是近年高考的高頻考點，在備考中要注意剖析情境、拆解物理過程，同時要挖掘題目隱含信息，理解“對軌道的壓力恰好為零”，這是解題的關(guān)鍵.另外，斜下拋運動在復(fù)習(xí)備考中較少涉及到，也要引起重視，本題中尋找物塊A豎直位移與水平、豎直兩分速度尤其關(guān)鍵，只要找到了，列式便可求解.以問題為引領(lǐng)，以模型為載體，適當(dāng)變換物理情境，剖析物理過程，通過這道變式訓(xùn)練，調(diào)動學(xué)生思維，形成關(guān)鍵能力.

變式2 如圖3所示，其他條件同上，若在物塊A的右側(cè)l=3.75m處有與一水平軌道等高的水平傳送帶，傳送帶右端與光滑固定半圓弧軌道CDE相連，其半徑R=0.8 m.物塊A被彈開后在水平軌道上滑行一段距離之后滑上傳送帶，傳送帶起初以v0=2 m/s的速度順時針運轉(zhuǎn)，在物塊A滑到左端的瞬間，傳送帶開始以a0=1 m/s2的加速度加速運轉(zhuǎn)，物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，恰能滑上與圓心等高的D點.求:(1)物塊A由左端運動到右端所經(jīng)歷的時間t；(2)若物塊A不脫離圓軌道運動，圓形軌道的半徑R要求滿足何條件？

點評本題涉及到“反沖”“傳動帶運動”“圓周運動”三個經(jīng)典物理模型與四個子過程，可用牛頓運動學(xué)公式及動能定理處理.雖然，近幾年全國卷高考題沒有考查傳送帶模型，但是此類題目情境比較復(fù)雜多樣，值得我們研究.分析時除了拆分復(fù)雜的多過程運動外，還要挖掘物理模型中所隱含信息，這里抓住關(guān)鍵信息點“恰能滑上與圓心等高的D點”“物塊A不脫離圓軌道運動”，就可以撥開云霧見青天，物塊A運動分析、所需圓軌道半徑就迎刃而解了.

變式3 如圖4所示，其他條件同上，若物塊A右側(cè)l=3.75m處停放一與水平面等高的靜止平板車，地面光滑，離平板車右端L0=2m處有一豎直固定的擋板P.已知物塊可視為質(zhì)點，平板車質(zhì)量M=1kg，物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ2=0.025.平板車與擋板P的碰撞沒有機(jī)械能損失.求：(1)平板車與擋板P碰撞前瞬間物塊A速度的大小；(2)要使物塊最終停在平板車上，求平板車長度的最小值和物塊A與車作用過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.

點評本題涉及到“反沖”“碰撞”“滑塊與滑板”三個經(jīng)典物理模型、四個子過程.滑塊與滑板模型是高考高頻考點，常常考查動量守恒、牛頓運動定律與運動學(xué)公式等.本題中分解多過程運動后，物塊A與平板車相對運動的分析是關(guān)鍵，在平板車與擋板碰撞前兩者是否共速，如何突破，這里可以利用假設(shè)法，假設(shè)物塊與車碰撞擋板前已共速，運用動量守恒定律、牛頓第二定律與運動學(xué)公式即可.

變式4 如圖5所示，現(xiàn)有一斜面與粗糙水平地面光滑連接，物塊A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=0.9m，物塊B從斜面靜止下滑，到達(dá)斜面底端與A發(fā)生碰撞，物塊B碰撞前后速度隨時間變化如圖6所示，已知物塊B的質(zhì)量為m，v1=4m/s，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20，g取10m/s2.所有碰撞均為彈性碰撞.求:(1)物塊A的質(zhì)量；(2)第一次碰撞后，兩物塊能否再次發(fā)生碰撞，并求兩物塊之間的距離.(2019年全國Ⅰ卷25題改編)

點評本題涉及“彈性碰撞”“斜面運動”“圖像”三個物理模型，三個過程.在變式訓(xùn)練中，處理物理情境與圖像相結(jié)合的物理模型時，如何挖掘圖像所隱含的信息(“斜率”“面積”等)還原并建構(gòu)物理情境很關(guān)鍵，此處緊緊抓住物塊B在同一斜面上滑與下滑時，前后兩次其加速度大小是相等的，上滑的位移就等于下滑的位移，運用牛頓運動公式就可求出物塊B下滑到斜面底端時的速度，進(jìn)而求出兩物塊之間的距離.

對于多過程的力學(xué)綜合問題的備考，在平時訓(xùn)練中，教師要舍得花時間，要細(xì)化“短過程”的剖析和注重關(guān)鍵條件的挖掘.同時，我們應(yīng)重視一題多變、一題多問、一題多解、多題歸一的訓(xùn)練，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，更精準(zhǔn)、更高效地科學(xué)備考.