小學數學實踐活動教學初探

趙黛 楊靜

《新課標》指出：“好的數學教育應該從生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”由此可見，新課程是把小學數學實踐活動擺在了突出的位置，要求教育從育分轉變到全面育人的新維度。

因此，在教學實踐過程中，大量的刷題，死記硬背的陳舊方式方法隨之淘汰，快樂學習和玩轉數學便成為一種教學常態。課前學生對知識的初探，課中對知識的深入研究，課后的拓展性研究，常常用到實驗、演示、操作、測量等數學游戲活動，不僅學生動手能力增強，理解更清晰，而且學生快速從師生關系中的學習者轉變到小組合作學習中的教授者，學習效果成倍提升。

在省級課題《基于“四自”育人的課程融合實踐研究》活動下，我們開展的小學數學綜合與實踐活動教學研究也有頗多收獲。

一、數學實踐活動教學探究再認知。

1、數學實踐活動課在以往的教學中，教師演示多，學生的動手少，現在倡導以學為中心，則學生實踐活動在時間上為主。活動遵循實踐性原則和 開放性原則。

2、 數學實踐活動與學校的數學課異同點。

①從目標分析。數學課有大綱統一要求;而數學實踐活動要求積極參與，探索知識。同時二者既有區別又有聯系，相輔相成，密不可分。 ②.從內容分析。數學課教材統一;而數學實踐活動的內容不統一，一般以學生所學的數學知識為基礎，進行提升拓展。

例如人教版五下《長方體和正方體的表面積和體積》中，已知長方形a=16厘米，b=12厘米，四個角各剪掉邊長1厘米的小正方形，利用剩下部分做長方體盒子（紙的厚度忽略不計）。求這個盒子的體積。

采用對比實驗教學：

A組：數學課中，先復習體積公式，然后在老師的示范下，學生觀看從剪到折的過程，觀察長方形紙從二維到三維紙盒的轉變，找出長方體長14厘米、寬10厘米、高1厘米，由體積公式：V=abh，得知紙盒的體積（16-2）×（12-2）×1=140立方厘米。

B組：活動課中，第二組學的生在老師的帶領下，每人準備一張長16厘米，寬12厘米的紙，你能利用這張紙做一個無蓋的紙盒嗎？怎么辦呢？分組活動，歷經猜想，探究，匯報，總結的過程。計算出紙盒的體積（16-2）×（12-2）×1=140立方厘米。老師質疑：怎樣剪，紙盒的體積最大呢？再次引發學生的深入探究。學生分組交流，討論探究的方法和步驟。

完成表格： 各剪4個1厘米的小正方形，剩下的紙折疊成的無蓋長方體紙盒，體積=140立方厘米;剪2厘米的小正方形，長方體的體積為192立方厘米;剪3厘米的正方形，體積=180立方厘米;

發現剪的正方形邊長不同，紙盒的長寬高都是一個變量，高為2厘米時，紙盒的體積最大是192立方厘米。隨后兩組都采用同樣的試題進行檢測，A組的正確率為69.1﹪， B，組的正確率為90.9﹪，有效的數學實踐活動證明：學生在實踐中學習，又在學習中進一步實踐，所學的知識更加牢固。③.從空間分析。數學課以課堂教學為主，而實踐活動還可以延伸到室外進行。

如在教學學人教版三上《長度單位》時，我們以操場為教室，學生分組測量1米，10米，100米，10個100米是1000米，感知1千米的距離，知道幾米和幾千米是單位長度的疊加，會用米和千米表示物體間的距離。

通過實驗操作，學生發現水的體積不變，底面積發生變化，從而水柱的高度發生了變化。20×16×7=2240（立方厘米）2240÷16÷10=14（厘米）。善于觀察的孩子還發現，長方體在向右翻轉后，16的邊不變，所以還可以20÷10×7=14厘米來計算。同一個題，引導學生從不同角度思考，會有不同的解題思路和方法。

二、教學關系的轉變。

以往教師按照要求進行教學設計，學生只需要在老師的藍圖中按圖索驥，獲取知識和能力鍛煉。現在，在教學過程中始終以學生為主體，活動要有實踐性、研究性、針對性和開放性特點。因而，活動主要是學生實踐為主，教師引導學生關注探究過程中的發生現象，總結提煉形成的結果，并認識自己及組員在學習過程中得到的發展。

三、數學實踐活動具備完整的教學過程。

數學實踐活動有以下主要步驟：

例如，一個長方體容器，a=30厘米，b=20厘米，h=20厘米，倒入4厘米的水，在水中央放一個棱長為10厘米的正方體，水的高度是多少厘米？理解題意后，學生在已有的知識經驗基礎之上，很快做出誤判，躍躍欲試。老師適時點撥，以前都是浸沒在水中，底面積不變，此題有什么不同呢？

步驟如下：

1、分組試驗，教師巡視指導，學生分組填寫試驗單。學生匯報：水面上升沒有浸沒正方體，水柱呈“回”字形，底面積是（30×20-10×10）500平方厘米，這是這道題的難點和解題的關鍵，高是30×20×4÷500=4.8厘米。

2、實踐活動是一個完整的教學過程，最后學生總結長方體的體積在生活中可以幻化出許多變式題，需要大家仔細分析，從已知條件入手靈活解決生活中的實際問題。

四、數學實踐活動要促進學生自主發展，必須以生活問題為載體，培養學生運用意識，最終實現“四自”育人目的。

實踐活動可利用學生生活中的人和事，適時創設情境。 例如在學習常見的數量關系：單價 ×數量=總價，事先安排孩子在超市購物活動或周末在小區賣菜的活動，體驗生活，認識勞動的意義和價值，積累數學學習的生活經驗， 通過“從購物你知道些什么？”“你發現什么？”等問題。讓學生感知單價、數量和總價以及三者之間的基本關系和變式。

教育家皮亞杰說：“智慧自動作發端，活動是連接主客體的橋梁”。在實踐中，學生的求知欲一旦被激發，學生的思維就會擦出創新的火花。例如，觀察直角三角形，三條直角邊分別是5分米，4分米和3分米，這三條邊存在什么關系？有的學生通過大膽的猜測，得出a2+b2=c2，老師利用數形結合的辦法講解，公式的推導，強調這就是勾股定理。在我講解完畢，一個一直在默默驗算這什么的學生站起來，不自信地說：“老師，通過計算我還發現它們還有這樣的關系：a2-b2=（a+b）（a-b）。”他并上臺舉例子演示52-42=（5+4）（5-4）。師生及時評價他的想法，及時追問，這位同學發現的規律叫什么？感興趣的同學可以上網搜索了解，活動進一步拓展學生的視野，激發他們探究數學奧秘的濃厚興趣。