東北女青年下身體型分類及數學模型建立

張小妞， 王 軍*,2， 張春媛

(1. 大連工業大學 服裝學院，遼寧 大連 116034;2. 大連工業大學 服裝設計與工程國家級實驗教學示范中心，遼寧 大連 116034)

人體的體型復雜，而下裝紙樣結構設計的方法較多，若要達到下裝合體性與舒適性要求，人體下身體型分類及數學回歸模型的建立是重要基礎。近年來，已經有文獻對不同地區、不同年齡的人群進行人體數據分析，研究人體下身體型特征、分類及識別的方法[1-2]，其中對女性下身體型特征研究開展最早的是華東地區。

目前國內外對體型的分類主要采用數據分析的方法，使用SPSS軟件從不同角度對體型進行聚類，根據研究目的選擇分類指標，包括特殊指標、主成分等。當針對特殊體型或特殊部位時，采用特殊指標進行分類，如張秀等[3]以身高、襠底高、身高與襠底高的比值作為分類指標，將女性下身分為4類；夏巖等[4]以臀凸角為聚類指標，將臀型分為4類；黃燦藝[5]以下身長寬比和腰臀比為聚類指標，將下身分為4類；張雨[6]以腹凸傾斜角為腰臀部初次分類的指標，再運用K-means聚類法，將武漢地區女性腰臀部細分為6類；CHOI Y L等[7]運用體側角將人體側身形態分成4類。圍度差可以反映人體體型的變化，是下身分類最常用的指標。黃英等[8]、葛秋菊[9]均以腰臀差作為體型分類標準，將華東地區女性下身體型分為4 類；陳明艷等[10]以臀腰的圍度差、寬度差、厚度差為依據，將女性下身分為5類。此外，王軍等[11]運用主成分分析法，得到5大主成分變量指標，將女性下身分為3類；程朋朋等[12]測量福州大學學生的體型數據，并進行主成分分析，提取7個特征因子用于分析樣本體型，研究結果將女子體型分為3類，男子體型分為4類；SONG H K等[13]運用主成分分析法，將女性臀部分為3類，將女性腰臀部分為9類。

1 人體測量實驗

1.1 儀器

VITUS三維人體掃描儀，德國Human Solution 公司制造。

1.2 實驗變量的確定

文中研究對象為677名大連工業大學青年女性，年齡為18～25歲。文中主要參考人體體型特征、人體運動特點、褲裝結構3部分，對人體下身進行研究。女性下身主要分為腰臀部和腿部兩個部分，襠部是連接兩者的重要部位。根據人體及服裝結構規律選定人體測量項目，測量項目應盡可能反映下身體型特征，以有效描述人體腰、腹、臀的曲面特點。結合女性下裝結構要求，除測量女性下身的周襠長、直襠長、腰圍、臀圍、腰高等基礎部位外，還需要測量腰、腹、臀的寬度和厚度，同時大腿根部、膝部、腳踝也是下身研究的重點部位。實驗選取24項人體下身數據分析東北女青年下身體型特征，具體測量變量見表1。

表1 下身體型變量

1.3 樣本量的確定

一般在工業生產和科學研究中，為保證測量數據的準確性，取95%置信水平，最小樣本容量為[14]

(1)

式中：N為最小樣本容量；σ為標準差；Δ為最大允許誤差；α為5%，對應的可靠性系數zα/2為1.96。

表2為成年人體部位尺寸的最大允許誤差和標準差[15]。由表2可知，最小樣本容量為173，而實際測量對象人數為677，滿足樣本要求。

表2 成年人體部位尺寸的允許誤差和標準差

2 數據處理

2.1 正態分布檢驗

進行人體數據分析時，要求樣本服從正態分布。文中采用Q-Q概率圖對東北女青年下身體型數據進行正態檢驗，以臀圍為例，檢驗結果如圖1所示。由圖1可以看出，臀圍變量與正態期望值形成的點大致落在一條斜線上，因此可認為臀圍數據服從正態分布。經驗證其他指標也服從或近似服從正態分布。

2.2 異常值分析

由于測量過程中存在偶然誤差和系統誤差，通過SPSS軟件的箱式圖排查東北女青年下身體型數據中的異常值。以臀圍為例，所得箱式圖如圖2所示。圖2中，各異常值可以直觀呈現。

對于數據異常的樣本，需要查看、分析原始三維掃描的數據，綜合判斷數據的有效性，剔除異常值。通過對數據的預處理，綜合分析后排除50個異常的東北女青年下身體型數據，最終確定627個有效樣本，樣本有效率為92.6%。

2.3 下身體型特征分析

2.3.1下身體型變量統計分析 對東北地區青年女性下身腰臀部及腿部變量進行統計，得到各測量項目的極小值、極大值、均值、標準差，結果見表3。表3顯示了東北地區女青年下身數據的離散程度和變異范圍，總體上反映了東北地區女性下身體型情況。

2.3.2下身體型特征比較 將18～25歲東北地區女青年(樣本1)與國標女子標準體(樣本2)的下身體型數據平均值進行比較，結果見表4。由表4可知，東北地區女青年在圍度上與標準體有明顯差異，腰圍比標準體小，身高略高，整體較標準體更為高挑。

表3 東北地區青年女性下身指標統計

表4 樣本下身均值與國標下身均值對比

2.4 主成分因子分析

對東北女青年下身體型特征的24項指標進行KMO值的適當性度量和Bartlett's球形檢驗，結果見表5。由表5可以看出，測量實驗中女青年下身體型指標KMO值為0.897，Bartlett's球形檢驗值為0.000，說明這24項體型特征指標適合進行因子分析。

表5 KMO和Bartlett's檢驗

為探索影響東北地區女青年下身體型的主要因子，運用SPSS軟件對實驗樣本進行主成分分析，結果見表6。由表6可以看出，前3個主成分累計方差貢獻率為86.545%，特征值大于1，因此影響東北地區女青年下身體型的主要因子有3個。

表6 方差總解釋

旋轉后的成分矩陣見表7。由表7可以看出，主成分因子1在圍度、寬度、厚度變量上有較大載荷，可定義為橫向因子；主成分因子2在高度上載荷系數較大，可以定義為高度因子；主成分因子3在襠部變量上有較大載荷，定義為襠部因子。

表7 旋轉后的成分矩陣

綜上，影響東北地區女青年下身體型特征的3大因子為：橫向因子、高度因子和襠部因子。

2.5 下身體型聚類

采用K-means聚類法對東北地區女青年下身體型進行分類。K-means聚類法用于對大量數據進行聚類分析的情形，可以有效處理多變量、小計算量、大樣本的數據而不占用太多內存空間和計算時間，其速度往往明顯快于層次聚類法，但對變量的多元正態性、方差齊性等條件要求較高[16]。通過對測量數據的分析，從3大因子中篩選出具有代表性的下身體型特征參數，提取身高、周襠長、腰圍3個變量，運用K-means聚類法對實驗樣本進行聚類分析，發現東北地區女青年下身體型可分為3類，各類體型樣本占比分別為16.1%，35.3%，48.6%，樣本聚類分布情況見表8。聚類后各體型類別的特征變量平均值見表9。

表8 聚類分類情況

表9 最終聚類中心

數據標準化處理可以消除變量間的量綱關系和變量自身變異的影響，統一數據單位，使數據具有可比性。SPSS默認的數據標準化方法是Z-score法，這種方法基于原始數據的均值和標準差進行標準化，即每一變量值與其平均值之差除以該變量的標準差[17]。運用SPSS標準化方法對各類體型的分類變量進行標準化處理，結果見表10。

表10 各類體型特征變量標準化

根據表10各類體型特征變量標準化結果繪制雷達圖，用于分析東北地區女青年下身體型聚類類別的差異，具體如圖3所示。由圖3可以看出，聚類1腰圍和周襠長最大，身高比較適中，其下身體型特征為中等身高胖體；聚類2身高最高，腰圍和周襠長適中，其體型特征為高挑標準型體；聚類3身高、腰圍和周襠長均小，其下身體型特征為瘦小體。

利用方差分析法驗證K-means聚類中將下身體型分為3類是否合理，結果見表11。表11中，Sig.值均為0.000，可以看出所有變量在組間與組內均有明顯差異，驗證聚類數為3具有合理性。

表11 方差分析

2.6 數學回歸模型

根據各項特征指標的Pearson相關性分析，以身高h與腰圍w作為自變量，對腰圍高、會陰高、臀圍等12項與褲裝相關的特征指標進行逐步回歸分析，建立各類體型的數學模型，以研究人體下身變量與身高、腰圍之間的函數關系，具體結果見表12。

表12 各類體型數學回歸模型

由表12可以看出，在圍度指標中，第1類體型的數學回歸模型均為二元一次函數，說明圍度受身高和腰圍的影響；第2和第3類體型中，大腿圍、膝圍和踝圍的h系數比較小或者為0，說明主要受腰圍的影響。在高度指標中，3類體型的w系數較小或為0，說明主要受身高的影響，腰圍影響較小或不受影響。在臀厚指標中，3類體型的數學回歸模型均為一元一次函數，說明臀厚主要受腰圍的影響。在周襠長指標中，第1類和第3類體型的數學回歸模型均為二元一次方程，說明襠部指標受身高與腰圍的共同影響。

3 結 語

1) 通過對下身體型特征指標描述統計的對比與分析，發現在下身體型特征方面，東北地區女青年與國標女子標準體有明顯差異，整體呈現圍度偏小、身高偏高的特點。

2) 運用SPSS進行主成分因子分析，得到3個影響下身體型特征的主成分因子，分別為橫向因子、高度因子和襠部因子。依據3大因子選取腰圍、身高、周襠長3個變量為分類指標，運用K-means聚類法對下身體型進行分類，將東北女青年下身體型分為中等身高胖體、高挑標準體、瘦小體3類，各類體型占實驗樣本的比例分別為 16.1%，35.3%，48.6%；3種體型的腰部特征差異較明顯。

3) 根據各項特征指標的Pearson相關性分析，選擇身高與腰圍為自變量，對12項與褲裝相關的特征指標進行逐步回歸分析，得到各類體型的數學回歸模型。