航空發動機葉片聲振模態試驗方法研究

陳國一，雷霆，王和，劉軍，李麗遠

（1．天津航天瑞萊科技有限公司，天津 30000；2.北京強度環境研究所，北京 100076）

引言

葉片作為航空發動機關鍵部件，其工作環境復雜惡劣，經受復雜載荷環境，極易發生損壞[1]，并且發動機的葉片經常進行高周疲勞試驗，而葉片的模態分析可以為高周疲勞試驗提供數據支撐，有效開展后續高周振動疲勞試驗[2]。也可通過模態分析和有限元結算結果相比較，驗證有限元計算的準確性。但葉片自身的質量較輕，采用接觸式傳感器對試驗結果可能會存在附加質量影響。目前國內外均利用激光等非接觸測量技術解決這種問題，但是這種試驗方法中的成本較高，試驗的過程也比較復雜。本文通過取某發動機某級動葉葉片進行模態測試分析，采用聲壓傳感器進行模態試驗，與傳統接觸式測量方法進行比對，通過前三階次的固有頻率、振型、阻尼對比分析，最終確定針對葉片模態試驗的最適用方法。

1 基本理論

葉片模態試驗中，一般利用加速度傳感器進行模態試驗，采用力錘進行激勵，獲取加速度傳感器的響應信號，對激勵信號和加速度信號的傳遞函數進行模態擬合得到頻率、振型、阻尼比等參數，這種方式在模態試驗中比較通用，但對于葉片的這種輕質量結構件來說未必適用。而基于聲振的互易原理，采用聲壓傳感器進行模態測試，基于振動和聲的互易性，在參考點激勵，測量響應點的聲壓量級，得到兩者的頻響函數，進行模態參數擬合[3,4]。

互易性原理：

第i點給予激勵力，j點得到聲壓量級，得到的頻響函數在第j點用聲源進行激勵，在i點得到響應，得到的頻響函數大小相同，方向相反。

聲振的方程為：

式中：

x—為結構位移；

p—聲壓；

Ks—結構剛度矩陣；

KcT——轉制置矩陣；

Kf—流體剛度矩陣；

Kc—結構響應和聲學激勵；

Ms—流體質量矩陣；

Cs—結構阻尼矩陣；

Cf—流體阻尼矩陣；

ρ—介質密度；

f—結構激勵；

q—體積速度。

且 As=(Kf-jωCf-ω2Mf)/ρ

則式（1）簡寫為

式（2）導出兩個聲振頻響函數矩陣

進行結構模態分析時，如葉片，環境是不封閉的，一點體積聲源發出的功率W，其中能被板吸收用于產生振動的為固定的比例系數β。因此式（1）可為：

在發動機葉片模態試驗中，為了獲取較高的信噪比，應使傳聲器位置盡可能的靠近被測結構，以使β值盡可能大。且測試過程中一般不變動傳聲器，保證β值不變。

2 葉片模態試驗方法

進行葉片模態試驗方法須有一種前提假設，由于實際大多數葉片結構不是均勻厚度的，分為進氣邊和排氣邊，進氣邊厚度比較大，排氣邊相對較薄，并且整個葉身部位有很大曲率。因此試驗結構采用近似的方法，會使最終分析得到的振型圖與實際葉片振型有部分偏差。但這種偏差對于葉片的固有頻率和阻尼基本沒有影響。

2.1 使用加速度測點方法

本例中采用粘貼加速度傳感器方法進行葉片模態試驗，在葉片上放置1個加速度傳感器和30個測點（如圖1、圖2），分析頻率為1 500 Hz。把葉片、夾具剛性連接，測點24#位置的背面粘貼加速度傳感器，采用錘擊法進行試驗。利用MIMO（多輸入多輸出）計算每個測點的響應與參考信號的頻響函數，使用ERA算法進行擬合，得出葉片前三階的固有頻率、振型和阻尼比。

2.2 使用聲振法進行模態試驗

同尺寸同規格的葉片，采用聲振法進行模態試驗，也采用MIMO（多輸入多輸出）得到模態參數。在葉身部位布置3個聲傳感器和30個測點（如圖1、圖2），分析頻率為1 500 Hz，其中測點7#、13#、24#為聲傳感器布置點。同樣的安裝固定方式，移動力錘進行模態測試。通過得到聲壓級計算每個測點的響應與參考的頻響函數，最終得出葉片前三階的固有頻率、振型和阻尼比。

圖1 葉片安裝狀態

3 試驗結果分析與討論

通過對力錘激勵下，逐個測量葉片上每個點的響應，進行所有測點的頻響函數計算（如圖3），采用ERA模態擬合方式（如圖4），最終可以得出葉片前三階固有頻率、振型和阻尼比等模態參數。

圖2 葉片聲振法模態試驗測點分布

圖3 葉片聲振模態試驗頻響函數圖

圖4 葉片聲振模態試驗參數穩態圖

葉片前三階的聲振法模態試驗及加速度法模態試驗結果見表1所示。

對比聲振法模態試驗和加速度法的模態參數結果可以發現：

1）聲振法相對于加速度法的一階沒有更多的改變，這是由于粘貼加速度傳感器位置選擇相對較好，試驗中通過不同位置粘貼的傳感器數據差異性很大，這里不進行詳細闡述。而變換聲振傳感器的位置對試驗結果影響并不大，分析得出附加質量對模態參數影響較大。

2）聲振法模態試驗相比較加速度法，模態的結果改善明顯。

3）聲振法相對于加速度法更接近于計算結果，兩者模態頻率差異為3 %以內。

4 結論

本文主要研究航空發動機葉片的模態試驗方法，并且主要研究一階模態，因為通常在振動試驗過程中，通常一階模態參數為研究重點，從整個研究過程中可以得出：通過聲振模態和加速度模態試驗結果對比，利用聲傳感器代替加速度傳感器的模態試驗方法確實合理可行，聲振模態試驗方法也更適用于航空發動機葉片模態試驗。并且對于附加質量影響比較嚴重的產品，利用聲振模態也均能得到比較好的模態參數。

表1 葉片前三階試驗結果比對

圖5 聲振法模態振型

圖6 加速度法模態振型