基于FIDES可靠性模型的航空電纜多應力影響壽命預計建模

鐘征宇，白樺，孫旭朋，陽輝，杜忠磊，底桐

（北京圣濤平試驗工程技術(shù)研究院有限責任公司，北京 100089）

引言

航空電線電纜在實際應用中除了承受電、熱應力外，還會受到機械應力（如振動，拉伸/擠壓，彎曲，熱機械疲勞等）、潮濕、溫度快速變化等的共同作用。影響航空電線電纜壽命的主要原因在于其絕緣材料在使用過程中經(jīng)受上述各種應力的作用而發(fā)生絕緣老化，當絕緣老化達到臨界點時，會發(fā)生絕緣失效[1]。顯然，如果航空電纜絕緣材料同時受多種應力的共同作用,則其失效時間比各應力單獨作用時的失效時間要短得多。

為了對航空電纜絕緣損壞做到及早發(fā)現(xiàn)并提前應對，考慮多種應力影響因素，建立壽命預計模型，對航空電線電纜的壽命進行預計是保障航空裝備的使用可靠性的重要技術(shù)手段[2,3]。

目前的電纜壽命預計模型多是針對單一應力影響，對影響電纜老化壽命的各應力間的協(xié)同作用研究較少，相關(guān)的多應力因素老化模型還沒有建立。其困難在于：在大多數(shù)情況下，多種應力同時作用會產(chǎn)生新的老化機理，還必須考慮應力因子之間的耦合作用。除此之外，還需要充分考慮產(chǎn)品因素和使用因素等影響。因此，如何在預計模型中考慮多種因素的共同影響，提高壽命預計的準確度，是航空電纜壽命預計建模的關(guān)鍵問題。

FIDES可靠性模型是由法國國防部牽頭，由空客、泰勒斯等8家公司研究提出的新型可靠性預計方法，該模型可以用于對電子產(chǎn)品在工作及貯存環(huán)境下的多應力影響可靠性進行預計，并且對構(gòu)成產(chǎn)品可靠性的控制因素給出詳細的分析和評審方法[4]。

FIDES模型覆蓋了集成電路、半導體分立器件、電子元件等大多數(shù)電子產(chǎn)品的基礎(chǔ)模型，目前缺少針對電纜產(chǎn)品的模型。但是，F(xiàn)IDES模型具有良好的通用性和可擴展性，隨著對失效物理認識的逐步加深，在其通用模型框架中容易對新的環(huán)境應力造成的失效以及新種類元器件的預計模型進行擴展。因此，本文以航空使用環(huán)境和應力條件影響下的電纜絕緣失效機理為理論基礎(chǔ)，利用FIDES模型的可擴展性，基于其多應力通用模型框架，建立多應力影響因素下航空電線電纜可靠性壽命預計模型。

1 航空電纜可靠性預計通用模型

FIDES可靠性通用模型主要考慮了影響電子產(chǎn)品可靠性的三個關(guān)鍵因素：物理因素、工藝因素和用戶因素，其架構(gòu)如圖1所示。

以FIDES可靠性預計通用模型為框架，充分考慮航空電線電纜絕緣材料的物理特性、產(chǎn)品特性和應用環(huán)境，建立航空電線電纜壽命預計的可靠性通用預計模型，其結(jié)構(gòu)可表述為：

該模型主要考慮的航空電線電纜的物理失效率、工藝因素和用戶因素，分別以λPhysical、ΠPM和ΠProcess表示。

影響航空電線壽命的重要因素是其在任務(wù)周期中承受的電、熱、機械、潮濕、溫度快速變化等多應力的共同作用。因此，確定物理失效率影響因子λPhysical的模型是建模的關(guān)鍵問題。

2 航空電纜物理失效率模型

在FIDES模型中，物理失效率可以表示為：

式中：

λ0—基礎(chǔ)失效率；

Πacceleration—應力加速因子；

Πinduced—現(xiàn)場使用造成的過應力因子。

應力加速因子Πacceleration又可根據(jù)不同的物理應力進行分解，物理應力為電子產(chǎn)品在正常使用過程中遭受的各種應力，可獨立分解為溫度、電、溫循、機械、濕度和化學應力六類應力，這六類應力可以覆蓋航空電纜絕緣材料的失效物理模型。

X-ETFE絕緣電線參數(shù)信息見表1。這些物理應力貢獻因子通常是各自獨立的進行相加，由此，可將物理失效率表示為：

式中：

λ0TH、λ0TCy、λ0Mech、λ0RH、λ0Chemical—熱電應力、溫循應力、機械應力、濕度應力、化學應力所對應的基礎(chǔ)失效率。

圖1 FIDES壽命預計通用模型框架

表1 X-ETFE絕緣電線參數(shù)信息

2.1 航空電纜應力加速因子模型

對于航空電線電纜，其使用環(huán)境中需要考慮的應力主要包括溫度、電、溫循、機械、濕度和化學應力六類應力，應力加速因子的計算可選擇合適的模型。可以采用的模型主要有：溫度加速模型用阿累尼烏斯模型，溫循應力采用Norris-Landzberg模型、濕度應力采用Peck模型、機械振動應力采用Basquin模型、電應力采用與溫度應力聯(lián)合的電壓降額指數(shù)模型。化學應力主要考慮污染水平的強弱進行影響分級的方法進行考慮。選擇應力加速模型時主要考慮其模型算法的適用性和精確度，并通過修正，實現(xiàn)針對性更好的，準確度更高的應力加速模型。

1）溫度和電應力加速模型

溫度應力加速采用阿累尼烏斯模型為：

式中：

AF—加速因子；

Ea—激活能；

KB—波兒茲曼常數(shù)=8.617E-5 eV/K；

T1—參考溫度；

T2—工作溫度。

在實際應用中，溫度應力與電應力聯(lián)合作用，通常只在產(chǎn)品上電工作時計及溫度應力的影響。電應力加速模型有電壓加速模型和電流加速模型。電壓應力和溫度聯(lián)合加速模型如下所示：

式中：

Vrated—額定電壓；

Vapplied—工作電壓；

Sreference—電應力參考水平；

Tambient—環(huán)境溫度；

p—電應力加速冪指數(shù)。

電流應力和溫度聯(lián)合加速模型如下所示：

式中：

Irated—額定電流；

Iapplied—工作電流。

對于常規(guī)的電子產(chǎn)品，溫度應力加速模型的參考溫度為20 ℃，可靠性預計僅適用于合格的產(chǎn)品，Tambient的理論溫度范圍是-55 ℃≤Tambient≤125 ℃。輸入模型中的溫度是環(huán)境溫度。對元件的可靠性估計，環(huán)境溫度被認為是產(chǎn)品周圍的溫度。但是對于電纜來說，在其運行階段，溫度必須考慮線芯熱耗散導致的實際溫度變化，可以采用線芯的平均電流載流量來換算溫升。

2）溫度循環(huán)應力加速模型

Norris-Landzberg模型通常用來描述溫度循環(huán)應力加速，其表達式如下：

式中：

Ecya—等效激活能；

N0—參考循環(huán)次數(shù)；

T0—參考溫度；

ΔT0—參考的溫度循環(huán)振幅；

θ0—參考溫度循環(huán)持續(xù)時間；

Ncy-annual—年循環(huán)次數(shù)；

Tmax-cycling—溫度循環(huán)最高溫度；

ΔTcycling—溫度循環(huán)振幅；

θcy—溫度循環(huán)持續(xù)時間；

m—疲勞系數(shù)；

p=1/3—持續(xù)因子加速冪次。

熱機械應力與產(chǎn)品的溫度循環(huán)相聯(lián)系，不管產(chǎn)品處在工作或非工作階段，都要考慮溫度的變化（特別是在開機和關(guān)機狀態(tài)轉(zhuǎn)換下），以及產(chǎn)品的日夜循環(huán)，也要考慮溫度的變化。對于航空電纜，主要考慮其任務(wù)起飛降落過程中地面和高空中的巨大溫差帶來的快速溫度變化循環(huán)應力。

通常溫度循環(huán)應力加速模型的參考條件是：ΔT0=40 ℃、N0=2/天、θ0=12 h、Tmax-cycling=T0+ΔT0=60 ℃。

在考慮溫度循環(huán)應力剖面時，需要考慮以下列規(guī)則：

①溫度循環(huán)起始于初始的電纜參照溫度，例如關(guān)機狀態(tài)。

②溫度循環(huán)對應于某一溫度變化范圍ΔT0；循環(huán)時間θcycle是指從初始溫度開始變化后又回到初始溫度經(jīng)歷的時間，如圖2所示。

③當主循環(huán)中包含子循環(huán)時，主循環(huán)時間不應包含子循環(huán)的時間，如圖3所示。

④在一些特殊情形中，溫度循環(huán)是圍繞著某一平均溫度振蕩的（如白天/黑夜循環(huán)），如圖4所示。

3）濕度應力加速模型

Peck模型通常用于描述濕度應力加速公式：

式中：

EHa—等效激活能；

RH0—參考相對濕度；

RHambient—環(huán)境相對濕度；

T0—參考溫度；

Tambient—環(huán)境溫度；

Ea—激活能；

p—濕度加速模型參數(shù)。

濕度應力加速模型的參考條件是RH0=70 %，T0=20 ℃。濕度作為溫度的函數(shù)，對于構(gòu)成恒定的空氣，濕度隨溫度上升而下降。運行階段產(chǎn)品周圍的空氣被加熱，降低了濕度對元件的影響。對于構(gòu)成恒定的空氣，作為溫度函數(shù)的相對濕度的變化可用下式計算：

作為溫度函數(shù)的相對濕度的變化也可用圖像表示，如圖5所示。

對于航空電纜，由于飛機起飛、巡航、降落不同階段處在不同的海拔高度，因此考慮高度函數(shù)的相對濕度的變化更為重要。一般而言隨高度增加，相對濕度下降，高度上升至對流層外，相對濕度變?yōu)榱恪Ｈ欢鄬穸入S高度的變化是不規(guī)則的并且難以預測，特別是在云層中相對濕度增大。一個更簡單的假設(shè)是取獨立于高度的平均濕度。在產(chǎn)品存儲階段，相對濕度對產(chǎn)品的影響變得更加重要，因此在該階段應特別關(guān)注相對濕度和溫度的大小。

4）機械應力加速模型

Basquin模型通常用于描述隨機振動加速模型：

圖2 簡單溫度循環(huán)剖面示意圖

圖3 包含子循環(huán)的溫度循環(huán)剖面示意圖

圖4 振蕩型溫度循環(huán)剖面示意圖

圖5 溫度和相對濕度關(guān)系曲線

式中：

GRMS0—參考的振幅均方根加速度；

GRMS—環(huán)境振幅均方根加速度；

p—模型參數(shù)。

Basquin定律揭示出隨著振動幅度的增加，失效的風險隨之增加。失效機制有很多，并不都是Basquin定律所討論的疲勞機制。對于電纜，在一些情形中振動會暴露缺陷的存在，如絕緣出現(xiàn)裂縫，界面處存在粘接問題（粘接缺陷，分層等）。如果是機械疲勞導致的失效，那么有大量的材料會因疲勞而失效。這個力學模型不考慮機械沖擊。

機械應力的參考條件是GRMS0=0.5 GRMS。對于航空電纜，該值需要重新確定，主要通過參考技術(shù)規(guī)范并結(jié)合具體應用剖面來分析獲得。

2.2 航空電纜過應力失效模型

過應力因子Πincuced與壽命剖面各階段遭受的過應力相關(guān)。對于航空電纜，我們重點關(guān)注其電應力、熱應力和機械應力的過應力失效。過應力因子可以表示為：

式中：

i—壽命剖面中的某個階段；

Πplacement-i—由于產(chǎn)品或系統(tǒng)安裝和集成造成的影響，與接口位置和接口類型等因素相關(guān)；

Πapplication-i—電子產(chǎn)品的使用條件對可靠性的影響；

Πruggedising—采取的過應力防護措施對于可靠性的影響；

Csensibility—對于過應力的敏感程度與產(chǎn)品的具體工藝技術(shù)條件相關(guān)，表明產(chǎn)品對于電過應力、熱過應力和機械過應力的敏感程度。

上述因子都有相應的缺省取值，如：過應力因子Πinduced在通用模型中的取值范圍為1～100，表明其對于電子產(chǎn)品可靠性有非常大的影響，其中Πplacement-i的取值范圍為1～2.5，Πapplication-i取值范圍為1～10，Πruggedising取值范圍為1～2，Csensibility的取值范圍為1～10。對于航空電纜產(chǎn)品，我們需要進行適應性研究，對缺省取值進行一系列的修正，以增加其適用性。

對于應用因子Πapplication-i，我們可以采取要素評定法，通過確定要素的權(quán)重和打分，獲得應用因子的合理取值。主要的評定要素可以初步確定為：應用過程中的產(chǎn)品使用者類型、產(chǎn)品使用者質(zhì)量控制水平、系統(tǒng)移動性、產(chǎn)品操作、系統(tǒng)供電系統(tǒng)類型、產(chǎn)品是否暴露于機械擾動、產(chǎn)品是否暴露于天氣等項。每項要素根據(jù)航空電纜的實際情況設(shè)定各自的權(quán)重值，根據(jù)對各項目描述的符合程度，又可進行滿意/中等/不滿意，或不嚴重/中等/惡劣三個等級進行評審打分，得到打分權(quán)重的值。

健壯因子Πruggedising表征航空電纜研制單位產(chǎn)品健壯性設(shè)計水平，也是一種通過評審打分進行評價的因子。可以從環(huán)境規(guī)范、危害識別、防護措施等方面對健壯性設(shè)計進行評審。評審通常采用打分表的形式，列出打分項的具體要求，還需要進一步根據(jù)航空電纜的研制生產(chǎn)情況確定各項權(quán)重值。

3 航空電纜產(chǎn)品工藝因子通用模型

產(chǎn)品工藝因子ΠPM反映了其技術(shù)成熟度、生產(chǎn)商的質(zhì)量體系、質(zhì)量等級以及試驗嚴酷度對于產(chǎn)品可靠性的影響。在FIDES模型中，ΠPM的取值范圍為0.5～2，在未能對各因素進行定量評定時，對于有源元件ΠPM的默認值為1.7，對于無源元件ΠPM的默認值為1.6。

ΠPM的表達式如下：

上式中，等級參數(shù)Part_grade的公式按照產(chǎn)品為有源元件還是無源元件，可以初步認定電纜產(chǎn)品為無源元件分類，其等級參數(shù)可以表示為：

式中：

ε—電纜供應商成熟因子，取值范圍1～4；

QMManifactuer—電纜生產(chǎn)商質(zhì)量體系因子，取值范圍0～3；

表2 產(chǎn)品供應商成熟因子取值

QAItem—電纜質(zhì)量等級因子，取值范圍0～3。

ε—產(chǎn)品供應商成熟因子，為采購者關(guān)于其供應商的經(jīng)驗系數(shù)，模型中的乘法代表了了解供應商可靠性的重要性。此因子對所有元件通用，不過在某些場合建議用特定指標確定其取值，ε的取值如表2所示。

4 用戶因子通用模型

用戶因子ΠProcess的計算公式如下所示：

ΠProcess的取值范圍為1～8，在未對具體的用戶進行質(zhì)量控制水平評定是，可取默認值4.0。此因子整體評估制造商控制其可靠性工程的成熟度，評價方法基于建議的采用水平，涉及產(chǎn)品整個生命周期中的主要階段：如提出規(guī)范、設(shè)計、制造、設(shè)備集成、系統(tǒng)集成、運行和維護以及在這六個順序進行的階段里包含的質(zhì)量和人力資源等支持要素。上式中可靠性工程控制因子Process_grade即是對進行評審，依據(jù)關(guān)于產(chǎn)品開發(fā)、制造和運行過程的多個要素通過調(diào)查問卷進行量化，根據(jù)評審分值乘以考慮各要素的權(quán)重并且求和。

5 結(jié)論

FIDES可靠性預計通用模型為基礎(chǔ)，在可靠性預計方法中拓展有限壽命電子產(chǎn)品的種類，使其能夠覆蓋電纜絕緣的有限壽命產(chǎn)品壽命評估。

在充分考慮航空使用環(huán)境以及電學、熱學、力學、化學等多應力條件影響下電纜絕緣失效機理的基礎(chǔ)上，可以通過對FIDES可靠性預計通用模型的擴展，建立一種航空電線電纜多應力影響因素下可靠性壽命預計模型，為航空電線電纜的壽命預計提供新的計算模型方法參考。