液氮熱沉氣液兩相流動壓降特性研究

王飛，景加榮，李燦倫，孫松剛，祁松松，季琨，施承天

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

引言

熱沉是空間環(huán)境模擬試驗設備重要組成部分，主要用于模擬太空的冷黑環(huán)境。目前國內(nèi)大型空間環(huán)境模擬試驗用熱沉多采用肋骨翅片管結(jié)構(gòu)，小型熱沉多采用盤管結(jié)構(gòu)。熱沉供液的方式主要分為閉式循環(huán)、回收、直排等方式。大型空間環(huán)境模擬試驗設備主要用于整星級熱環(huán)境試驗，要求熱沉低溫溫度優(yōu)100 K，其試驗熱負載大，要求液氮具備較高流速，確保熱沉溫度均勻性，多采用閉式循環(huán)、回收方式供液。小型空間環(huán)境模擬試驗設備主要作為單機部組件試驗，其試驗熱負載小，產(chǎn)品對于冷背景熱沉的溫度要求不高，考慮一次性投資節(jié)省。多采用閉式循環(huán)、回收方式供液。

國內(nèi)外對于液氮管內(nèi)兩相流動和換熱特性的相關研究較少，缺乏相應的理論依據(jù)。單巍巍等采用勻相流模型對重力自循環(huán)熱沉流動壓阻平衡進行分析，給出了支管直徑隨體積含汽化率的變化規(guī)律[1,2]；何鴻輝等建立了上升管中的一維勻相流動模擬，模擬了不同壓力入口下的液氮氣液兩相流的流動特性[3]。金光遠等對常壓下空氣、水在矩形通道內(nèi)的兩相流動進行了理論計算和試驗驗證，提出了基于Chen模型的Chisholm C系數(shù)方法的修正關系式[4]。本文主要對于不同流量、熱負載下熱沉盤管內(nèi)氣液流動的阻力進行理論計算和仿真，研究液氮氣液兩相流壓阻隨氣液流量、干度變化特性。

1 前提

熱沉結(jié)構(gòu)如圖1所示，其管路分為左右2套盤管，熱沉直徑1.25 m，長度1.3 m，盤管間距150 mm。熱沉盤管可劃分為10段直管、9段180 °彎頭。假定液氮進入熱沉時處于飽和狀態(tài)，在流動過程中液氮、氣氮始均處于飽和狀態(tài)，受管路均勻熱負載的影響，不斷汽化，在氣液兩相流動過程中，液氮、氣氮的物性不變。

熱沉多采用直排或回收方式供液時，其工作原理如圖2所示，其液氮排放多為氣液兩相狀態(tài)，為控制試驗成本，需減少液氮排放量，熱沉進口供液壓力一般維持在低壓狀態(tài)，液氮排放速度也相對較慢。實際運行過程中，熱沉均維持在100 K以下，熱沉單位面積熱負載一般≤400 W/m2。進行外熱流試驗時，熱沉接收到的輻射換熱可近似為均勻分布的熱負荷，熱沉盤管也受到均勻熱負載。

2 壓降特性研究

2.1 設計計算方法

目前對于兩相流的壓力損失有許多理論計算模型，主要分為勻相流模型和分相流模型。兩相流阻主要分為摩擦阻力、重力壓降、加速壓降三部分組成，其計算按式（1）計算。

式中：

△PG—重力壓降，Pa；

△Pf—摩擦壓降，Pa；

△Pa—加速壓降，Pa。

2.1.1 勻相模型計算方法

熱沉盤管均勻加熱的作用下，管路飽和液氮不斷汽化，干度變化與加熱量成正比。氣液流動過程中干度沿管道流動方向均勻變化，每一段直管段、彎頭處干度均不相同。管路總摩阻按各段直管、彎管摩阻相加總和確定。

氣液干度沿管路長度方向進行分段計算，每一段直管段、彎管段進出口干度x按公式（2）計算。

式中：

q—熱沉熱負載，W；

L—計算位置管路長度，m；

r—液氮汽化潛熱，J/kg；

Le—管路總長度，m。

勻相流摩擦壓力梯度等于單相流體的摩擦壓力梯度與相應的摩擦因子來表示，壓力梯度[5,6]按式（3）計算。

式中：

fL—兩相流體全部假設為液相時的摩擦系數(shù)；

圖1 熱沉結(jié)構(gòu)

圖2 管路系統(tǒng)原理圖

D—管徑，m；

m—質(zhì)量通量，kg/m2·s；

ρL—液相密度，kg/m3。

均相流摩擦因子ΦL2[5,6]按式（4）計算。

式中：

ρL—液氮密度，kg/m3；

ρG—氣氮密度，kg/m3；

μL—液氮粘度，kg/m·s；

μG—氣相粘度，kg/m·s。

根據(jù)每一段直管段進出口干度，按式（3）進行辛普森積分求解，計算各段直管段摩阻。

單段彎頭阻力[5]計算按公式（5）進行計算。

式中：

△PbL—假設流體全部為液相時的彎頭壓降；

[5]按式（6）計算。

式中：

CDL—假設流體全部液氮時的彎頭阻力系數(shù)；

R—彎頭曲率半徑，m。

由于彎頭處的吸熱量較小，其進出口干度相差較小，彎頭處干度按出口干度計算，按公式計算每一段彎頭處摩阻。將計算的直管段、彎頭段摩阻累加可得管路總摩阻。

勻相流重力壓降、加速壓降僅與進出口干度及物性有關。根據(jù)公式（2）可知熱沉盤管出口干度xe，重力壓降、加速壓降[5,6]分別按公式（9）、（10）計算。

式中：

xe—出口干度；

h—進出口高度差，m。

2.1.2 分離模型計算方法

目前分離模型摩阻研究理論模型較多，大部分模型均為經(jīng)驗公式。 Friedel將試驗點與關系式比較后，建議應當兩相流體的動力粘度比和質(zhì)量通量值選取相應的經(jīng)驗公式[5]。許玉等對管內(nèi)兩相流的摩擦壓力損失的分相模型和勻相模型進行了歸納總結(jié)，對各模型計算方法進行了試驗驗證，Muller-Steinhagen-Heck 模型具有較好的預測準確度[7]。分相流摩擦阻力損失分別按照上述兩個模型進行計算。

分相流摩擦壓力梯度按公式（2）計算。其摩阻計算方法與勻相流計算方法一致。Friedel模型摩擦因子[5]按式（11）～（15）聯(lián)立求解。

Muller-Steinhagen-Heck 模型摩擦因子[7]公式：

分相流模型重力壓降、加速壓降與出口干度、截面含氣率有關，重力壓降[5,6]按式（17）計算。

式中：

分相流模型加速降[5,6]按公式（18）計算。

式中：

εG—截面含氣率。

孫奇對垂直上升兩相流空泡率計算模型與實驗數(shù)據(jù)進行了比較，在低流速工況下，Zuber-Findlay、Rouhani以及Nabizadeh公式均有過高預測截面平均空泡率的趨勢，Chexal et al關系式可很好地預測低流速實驗數(shù)據(jù)[8]。鮑杰提出Zuber-findlay 模型的通用性較好，模型考慮了流動和空泡分布的不均勻性，也考慮了氣液間的相對速度[9]。在許多文獻中，Zuber-findlay 模型也被稱為通用模型。本文截面含氣量計算按Zuber-findlay漂移流模型及模型[9]計算，模型推薦的不同流型的截面含氣率系數(shù)Co和氣相漂移流速μGU計算方法不再羅列。目前對于氣液兩相流流型的理論研究較多，不同的理論中的流型圖的判別方式及劃分均不相同，流型圖能夠使用的流動介質(zhì)也不相同。本文盤管內(nèi)氣液兩相流型按mandhane流型圖[10]計算。根據(jù)氣相折算速度和液相折算速度，判斷氣液流型，選取相應的計算式計算截面含氣率，按式（19）計算。

式中：

Co—截面含氣率系數(shù)；

μGU—氣相漂移流速。

2.1.3 計算分析

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，同規(guī)格熱沉進行真空熱環(huán)境試驗時，采用直排供液其液氮流量約為0.1～0.2 m3，采用回收供液時其液氮流量約為1～2 m3。設定液氮流速分為 0.5 m/s、0.25 m/s、0.1 m/s、0.05 m/s，不同流速下熱沉熱載荷相同，熱負荷800～100 W。根據(jù)上述計算方法，對熱沉盤管壓降進行編程求解，其計算流程見圖3。

圖3 壓降計算流程圖

如圖4所示，相同流速下，隨著熱負荷的增加，兩相摩阻逐漸提高。Friedel分離模型計算摩阻始終高于其他兩種模型摩阻。較高流速、相同熱負荷的情況下，由于兩相干度相對較低，F(xiàn)riedel模型與均相模型計算摩阻比較接近。文獻對多種模型理論值與試驗數(shù)據(jù)進行了比較，認為Muller模型具有較高的計算精度。

勻相流重力壓降與分相流模型計算結(jié)果如圖5所示，相同流速下，分離模型的重力壓降計算值均高于均相模型。設定流速0.5 m/s、0.25 m/s時，由于流速較快，相同負荷下的兩相干度較低，2種模型計算重力壓降偏差不大。設定流速0.1 m/s、0.05 m/s，由于流速較低，相同負荷下的兩相干度較高，2種模型計算重力壓降偏差急劇升高，均相流模型在干度≥0.1，其重力壓降計算值均偏低。隨著熱負荷的增加，氣液兩相干氣相份額增加，重力壓降曲線也趨于平緩。均相重位壓降時按兩相平均速度進行計算，一般只使用高壓或者低干度的工況，另外使用該模型計算重力壓降需在一定條件限制，建議不采用均相模型計算[11]。

如圖6所示，相同流速下，均相模型壓降始終高于分離模型加速壓降，且隨著干度的增大，均相流與分離流模型計算壓降偏差逐漸變大。均相流模型設定流速0.1 m/s、最大熱負荷下加速壓降僅為354 Pa，流速0.05 m/s、最大熱負荷下加速壓降僅為177 Pa，由此可見，在低速下，加速壓降與重力壓降、摩阻比較，在總壓降計算中可以忽略不計。大部分學者認為在低壓、低速流動過程中，均相流模型在加速壓降的計算上精度更高，工程上也多采用均相流模型計算加速壓降。

分離模型總壓降按摩阻計算模型可分為Muller及Friedel模型。根據(jù)上述分析，選用Muller模型計算摩阻、分離流模型計算重力壓降、均相流模型計算加速壓降，作為計算總壓降的綜合模型。將均相、分離及綜合四種模型計算總壓降進行比對，如圖7所示。分離（Friedel）模型計算總壓降最高，該模型計算摩阻最大，導致總壓降偏高；均相模型總壓降最低，該模型摩阻、重力壓降均小于分離模型，導致總壓降偏低。

圖4 熱沉摩阻

圖5 熱沉重力壓降

圖6 熱沉加速壓降

如圖7所示，計算流速0.5 m/s下，隨著氣液兩相干度上升，重力壓降逐漸降低，摩阻及加速壓降上升，因此時流速較大，干度較小，摩阻及加速壓降占總壓降的份額要大于重力壓降，因此總壓降隨干度增大而不斷上升。在流速0.25 m/s、0.1 m/s時，隨著流速降低，同樣熱負荷下的兩相流體干度變大，摩阻及加速壓降在總壓降的比重逐漸降低，重力壓降隨干度的增大而降低，總壓降出現(xiàn)先下降后上升的趨勢。在流速0.05 m/s，重力壓降在總壓降的比重已經(jīng)大于摩阻及加速壓降，熱沉熱負載100～500 W時，兩相干度0.18～0.5時，重力壓降變化較小，因此總壓降曲線在該區(qū)間也趨于平緩。

2.2 仿真模擬分析

模擬液氮氣液兩相均為不可壓縮流體，熱沉管路進口采用速度入口，出口采用壓力出口，設定進口為單相飽和液氮，進口干度為零，液氮溫度77.4 K。入口液氮流速按0.5 m/s、0.25 m/0.1 m/s，0.05 m/s，管路表面施加均勻熱負荷，分別為800 W、500 W、200 W。仿真模型采用穩(wěn)態(tài)模型計算，模擬氣液兩相出口干度與理論模型基本無偏差，進出口質(zhì)量流量連續(xù)性良好，偏差在10-6kg/s。如圖8所示，將仿真計算的壓降與理論模型計算值進行比較。模擬計算靜壓降在0.5 m/s、0.25 m/s較高流速工況，在低熱負荷下，其壓降計算值與分離模型接近，隨著流體干度的增大，其壓降計算值與均相模型接近。在0.1 m/s、0.05 m/s較低流速工況下，其壓降計算值與均相模型偏差較小。

3 結(jié)論

圖7 熱沉總壓降

圖8 熱沉總壓降

根據(jù)實際應用情況，通過理論計算和仿真對低流速下的液氮氣液兩相管內(nèi)流動壓降進行了計算，得出了以下結(jié)論：

1）低流速工況下，重力壓降隨著干度增大而降低，均相模型在干度較大時，其計算結(jié)果具有較大偏差，建議選用分離模型計算重力壓降。

2）均相模型與分離模型在計算加速壓降時具有較大偏差，均相模型加速壓降遠大于分離模型，建議選用均相模型計算加速壓降。

3）流速較快時，摩阻對總壓降影響大，隨著流速的降低，重力壓降在總壓降的比重逐漸增大，導致在較低流速下隨干度增大，總壓降出現(xiàn)先下降后上升的變化趨勢。

4）仿真模型計算總壓降值在低流速下與均相模型接近，與其他模型有一定偏差。

流速在0.25 m/s、0.5 m/s時所有模型總壓降最大偏差20～30 %范圍內(nèi)，流速在0.05 m/s、0.1 m/s時所有模型總壓降最大偏差在50～60 %范圍內(nèi)。本文對低流速下的液氮氣液兩相管內(nèi)壓降的分析結(jié)果，可為現(xiàn)有同類試驗系統(tǒng)的管路設計提供參考，理論計算結(jié)果后續(xù)仍待試驗驗證。