淺析力學創新實驗中瞬時速度的測量

楊曉瑜

摘 要：高考力學創新實驗以基本力學模型為基礎，依托運動學和力學規律設計實驗。速度的測量是力學實驗關鍵考查點。速度測量往往作為力學創新實驗的暗線穿行其中。掌握速度的測量方法才能有效地解決力學實驗。

關鍵詞：瞬時速度;速度測量;轉換法

一、 根據物理意義或定義進行測量

速度是反映物體運動快慢的物理量，普通高中物理教科書《物理必修一》在引入瞬時速度這個概念前先學習了平均速度的概念。平均速度只能大致反映出物體在某個運動過程中的快慢。如果需要具體到物體運到到某個位置或者某個時刻的快慢那就要用瞬時速度來表示。

即v=limΔt→0ΔsΔt，Δt趨于0，平均速度可認為近似該點的瞬時速度。

光電門測速度

光電門測速度的原理是當遮光片經過光電門時光電計時器記錄下光線被切斷即遮光時間（Δt），由于遮光板的寬度較小，遮光時間極短，根據遮光板的寬度和遮光時間v=dΔt計算出物體通過光電門時的瞬時速度。光電門配合光電計時器可以用來計時、測速、計數等。

【例1】 （2020·全國卷Ⅰ，23）假如某個同學利用下圖的實驗裝置，對動量定理進行驗證，已知其在驗證過程中，所使用的儀器分別為滑塊、氣墊導軌、光電門、砝碼盤和砝碼，其中，光電門的數量為兩個，且與計算機相連。具體實驗步驟如下：

圖1

（1）將氣泵打開，然后對氣墊導軌加以調節，輕輕推動滑塊，在位于滑塊上部遮光片通過兩個光電門遮光時間??? 時，即可實現對氣墊導軌水平的準確判斷。

（2）在測量砝碼和砝碼盤總質量的過程中，需要對天平進行使用，其中，測量結果記為m1，而滑塊的測量結果則記為m2。

（3）通過使細線穿越輕質特定滑輪的方式，使砝碼盤和滑塊保持連接的狀態，同時利用細線，對滑塊施加水平拉力，使其位置發生變化。

（4）在砝碼盤和砝碼的共同作用下，使滑塊運動，其方向為自左向右，并同計算機連接的光電門能對遮光片經過A和B點后的遮光時間進行測量，其中，經過A點的遮光時間記為Δt1、經過B點的遮光時間記為Δt2，與此同時，還要測量遮光片由A點運動到B點所需要的時間，該時間由t12表示。

（5）在遮光片由A點移動到B點時，假設將滑塊所承受的拉力視為砝碼盤和砝碼所承載的重力，則拉力沖量I=??? ，滑塊動量改變量的大小Δp=??? 。（用題中給出的物理量及重力加速度g表示）

（6）假設該學生在一次測量過程中，得到了如下數據：

d=1.000cm，m1=1.50×10-2kg，m2=0.400kg;

Δt1=3.900×10-2s，Δt2=1.270×10-2s，t12=1.50s，取g=9.80m/s2。計算可得I=??? N·s，Δp=??? kg·m·s-1。（結果均保留3位有效數字）

（7）定義δ=I-ΔpI×100%，本次實驗δ=??? %（保留1位有效數字）。

二、 位移軌跡測量法

（一）打點計時器、紙帶測速度

中學物理實驗中常用打點計時器來記錄物體的運動時間和位移信息。打點計時器使用的是50Hz的交流電，接通電源后振針以0.02s的周期上下振動，在紙帶上打下連續相等時間間隔的一些點。實驗過程中讓運動物體與紙帶相連，利用打點計時器在紙帶上打出連續相等時間間隔的點，根據中間時刻瞬時速度等于平均速度v=v0+vt2=st求紙帶上某一點的瞬時速度即物體的速度。這是最常規的考查方式。

【例2】 （2020·全國卷Ⅲ，22）假設某位同學利用下圖（a）展示的裝置，對動能定理進行驗證，在對木板傾角平衡摩擦力進行合理調整后，將鉤碼掛上，然后通過下落鉤碼產生的動能，促使小車發生運動，從而將紙帶打出，在一次實驗后，獲取的紙帶和有關數據如圖（b）所示。

圖2

若打出圖2（b）中相鄰兩點所需的時間間隔是 0.02s，基于上圖數據可求得在B點打出時的小車速度為vB=??? m/s，在打出點位于P時的小車速度為vP=??? m/s。（結果均保留2位小數）

假如想要對動能定理進行驗證，不僅要對鉤碼及小車質量進行測量，同時，還要將上圖數據作為依據，求取物理量，這個物理量是?????? 。

點評：利用打點計時器在紙帶上記錄物體運動時間和位移信息來測量物體瞬時速度的方法在中學物理力學實驗中是常規用法，但是這種方法也有一定的局限性，只適用于直線運動的物體，對于曲線運動物體的速度測量就不適合。

（二）利用頻閃照相測速

頻閃照片同時記錄了運動物體運動的時間和位移信息。利用頻閃照片記錄物體的信息需要根據實物或標尺的比例推算出照片中不同時刻物體的位移，根據物理規律計算出物體的速度。

【例3】 （2020·江蘇卷，11）在新冠肺炎疫情出現后，學校紛紛開展線上教學，某同學在家中為探究物理原理，于是進行了自主實驗。具體實驗內容是利用手機，對物體下落視頻進行拍攝，并對獲取的圖片進行分幀處理，通過觀察圖片中小球的位置，對當地重力加速度進行測量，本次實驗所需的裝置如下圖所示。

圖3

（1）已知該生家中可用于實驗的球體包括小鋼球、塑料球和乒乓球，其中，與本次實驗最契合的球體是??? 。

（2）下列操作步驟的標準排序為??? 。（填寫各步驟前的序號）