基于CRITIC—TOPSIS模型與多元回歸分析的精準扶貧綜合績效評價研究

張業涌 馬秀 楊柳瀟瀟 梁禧健

摘 要：扶貧綜合績效評價是完善精準扶貧政策體系、科學核定脫貧攻堅階段性成果、全面激發扶貧單位與基層人員動力的重要方法。針對目前扶貧績效評價方法不全面、指標不完善、主觀性較強等問題，該研究選取居民收入、產業發展、居住環境、文化教育等6個評價因子，采用CRITIC賦權與TOPSIS評分的混合模型構建了較為科學合理的扶貧績效評價體系，并采用多元線性回歸模型對各幫扶單位的工作特色與優勢領域進行了探究。結果表明：扶貧績效綜合評價模型具有較為良好的客觀性、全面性與精確性，可在全局化評定各單位或個人扶貧績效的同時兼顧其優勢能力與特點的挖掘，為扶貧項目的精準對接、扶貧機制的優化完善、扶貧政策的創新發展提供了新思路和參考。

關鍵詞：精準扶貧;績效評價;CRITIC方法;TOPSIS模型;多元線性回歸

中圖分類號 F323.8;F224.9 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2021）24-0003-04

Research on Integrated Performance Evaluation of Targeted Poverty Reduction based on CRITIC-TOPSIS Model and Multiple Regression Analysis

ZHANY Yeyong1 et al.

（1School of Civil and Hydraulic Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract： The comprehensive performance evaluation of poverty alleviation is an important method to improve the targeted poverty alleviation policy system， scientifically approve the phased results of poverty alleviation， and fully stimulate the motivation of poverty alleviation units and basic personnel. In response to the current poverty alleviation performance evaluation methods are incomplete， indicators are not perfect， and subjective issues are strong， six evaluation factors such as residents′ income， industrial development， living environment， culture and education are selected， and the hybrid model of CRITIC empowerment and TOPSIS score is adopted. A more scientific and reasonable poverty alleviation performance evaluation system is established， and the multiple linear regression model is used to explore the work characteristics and advantages of each assistance unit. The results show that the comprehensive evaluation model of poverty alleviation performance has relatively good objectivity， comprehensiveness and accuracy. It can evaluate the poverty alleviation performance of each unit or individual while taking into account its advantages and characteristics. It is a precise connection and integration of poverty alleviation projects. The optimization and improvement of the poverty alleviation mechanism and the innovative development of poverty alleviation policies have provided new ideas and references.

Key words： Precision poverty alleviation; Performance evaluation; CRITIC method; TOPSIS model; Multivariable linear regression

1 引言

績效評價是客觀公正地量化員工工作成果與發展潛力，明確單位或企業的政策優勢與漏洞，并制定更加科學高效的戰略決策，從而達到全方位、全過程動態管理的一種重要方法[1]。自“脫貧攻堅”戰略決策在我國全面實施與深化貫徹以來，已有多位學者利用數理統計、理論模擬、實證分析等不同方法對扶貧績效評價及體系構建這一問題進行了多方位研究。李輝等通過選取投入與產出指標，利用基于非期望的SBM-DEA模型對云南省27個縣區的農村生態扶貧項目進行了績效評價與整體分析，并針對扶貧效率較低、區域差距明顯等問題提出了科學的解決措施[2];東梅等利用三階段DEA模型對陜西、青海、寧夏等3省21縣的產業扶貧效率進行了實證分析，并通過Tobit模型判斷出環境狀況、財政支出、耕地面積等影響扶貧績效的重要因素，多方位地評價了該地區的扶貧工作及成果[3];黃亞冰等ROST-CM6詞頻分析與專家修正等途徑構建經濟、社會、生態、民生等6個維度21個指標的評估體系，并通過改進熵權法和灰色關聯法構建出模糊物元分析模型對西南民族地區的旅游扶貧績效進行了深入研究，并針對“馬太效應”“旅游飛地”等問題提出了改進策略[4];徐杰等采用層次分析法建立了包含經濟、文化、政治等5個子系統的評價結構，通過2輪主成分分析對各評價子系統進行了主成分提取與績效評價函數的構建，并聯合時序分析法反映出云南省扶貧綜合績效與各方面績效的變化趨勢和變化特征[5];施詠清等選取了經濟、社會、科技等5個維度下的24個評價指標，通過因子分析提取共性因子、計算因子權系數同時構建出評價模型，以此對安徽省16個地級市的區域扶貧績效進行評價與排序，并提出了針對性戰略與建議[6];周子沛構建因子分析客觀賦權、TOPSIS綜合排序的績效評價模型對全國32155個貧困村莊、160個幫扶單位的綜合扶貧績效進行了研究，并針對各幫扶單位的工作特色進行了分析[7];王一帆等以包含直接結果、經濟水平、文教衛生水平等方面的14個評價指標為基礎，構建了南疆四地州22縣的復雜網絡模型，并通過各地區節點點強度、介數、緊密度等參數的計算與地區關聯網絡子群的劃分，對該地區的扶貧績效進行了綜合評價與效果劃分，在一定程度上豐富了我國績效評價體系的理論基礎與研究方向[8]。

然而，目前大部分針對扶貧工作績效進行評價分析的數學模型在評價因子構建與賦權等方面仍存在客觀性不強、片面性突出等問題，以層次分析、因子分析、熵權法為代表的模型在對數據的關聯性與離散度進行綜合衡量與賦權這一方面表現較差，另外各幫扶單位與貧困村莊的工作與發展特色也未能得到進一步的挖掘與研究。

2 數據采集及預處理

2.1 數據采集 本文以全國32165個需要幫扶的貧困村作為研究對象，將其劃分為160個集合，每個村莊集合分派一個指定幫扶單位（各幫扶單位編號為0～159），并按單位屬性將160個幫扶單位劃分為0～5等6個類型。本文分別采集到此32155個貧困村莊2015年與2020年在居民收入（記為SR）、產業發展（記為CY）、居住環境（記為HJ）、文化教育（記為WJ）、基礎設施（記為SS）、綜合評價（記為ZH）等6個評價指標上的綜合得分，并以此為基礎數據對160個幫扶單位在5年內的精準扶貧績效進行評價與分析。所用數據來源于2020年“華數杯”全國大學生數學建模競賽C題基礎數據。

2.2 數據預處理 由于各評價指標的量綱和量綱單位并不統一，為消除指標間的量綱影響，本文在此對各貧困村莊的評價指標進行歸一化處理，以達到不同質指標同質化的目的。本文采用的6類評價指標均為正向指標，即數值越大評價越好，其歸一化公式為：

[rij=r0ij-min{r01j，…r0nj}max{r01j，…r0nj}-min{r01j，…r0nj}]

其中，r0ij為第i個貧困村莊第j項評價指標的數值，rij為r0ij歸一化處理后的數值，i=1，2，3…，n（n=32155），j=1，2，3，…，m（m=6）。

3 綜合績效評價模型

由于各貧困村莊基礎狀況、區位資源、地方政府以及幫扶單位幫扶工作特點、態度、目標、投入、幫扶干部素質等方面的顯著差異，本文選取各貧困村莊的居民收入（SR）、產業發展（CY）、居住環境（HJ）、文化教育（WJ）、基礎設施（SS）等5個指標在2015—2020年間的增值以及2020年綜合評價（ZH）組成評價因子池，利用CRITIC方法為各評價因子賦權，并通過TOPSIS模型進行綜合績效評價與比較。

3.1 評價因子賦權——CRITIC法 CRITIC賦權法（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，簡稱CRITIC）相較于熵權法與標準離差法，可兼顧指標變異性與沖突性這2個重要因素，很大程度上避免了僅考慮指標間混亂程度而帶來的權重失真等問題。若指標內標準差較大，則其變異性較高，指標權重也越高;若指標間關聯性較弱，則其沖突性較強，指標權重就越低[9]。CRITIC賦權模型的具體建立步驟如下：

3.1.1 評價因子矩陣的建立 對n個貧困村莊，給定m個評價因子，用rij表示第i個貧困村莊的第j個評價因子，則評價因子矩陣可表示為：

[Rnm=r11r12…r1mr21r22…r2m????rn1rn2…rnm]

3.1.2 評價因子變異性的計算 對于第j項評價因子，可用標準差來表示其內部變異性：

[E（rj）=1ni=1nrij]

[σj=i=1n（rij-E（rj））2n-1]

其中，E（rj）為第j項評價因子的均值;<＼＼z8＼共享＼2020年農學通報＼農學通報2021-24期＼文字＼2021-24-01（10篇）＼7114-F041＼image5.pdf>為第j項評價因子的標準差。

3.1.3 評價因子沖突性的計算 對于第j1項與第j2項因子，可用皮爾遜相關性系數（Pearson Correlation Coefficient，簡稱PCC）來表示其之間的沖突性：

[ρj1j2=Cov（j1，j2）σj1σj2=E（rj1?rj2）-E（rj1）E（rj2）E（r2j1）-E2（rj1）E（r2j2）-E2（rj2）]

[Rj1=j2m1-ρj1j2]

其中，[ρj1j2]為j1、j2 2個評價因子間的相關性系數;Rj1為第j1項評價因子的沖突性;Cov（j1，j2）為2個評價因子的協方差。

3.1.4 評價因子信息量的計算 對于第j項評價因子，其信息量Ij可表示為：

[Ij=σj?Rj]

3.1.5 評價因子權重的計算 對于第j項評價因子，其權重wj可表示為：

[wj=Ijj=1mIj]

3.2 綜合績效評價——理想解法 逼近理想解排序法（Technique for order preference by similarity to an ideal solution，簡稱TOPSIS）法通過計算每個貧困村莊的扶貧績效到最理想績效的相對貼近度，從而對各村莊的扶貧績效進行綜合測評。TOPSIS模型的具體建立步驟如下：

3.2.1 屬性值的規范化 首先對評價因子進行規范化處理，并用向量規劃化法求得規范決策矩陣。設決策矩陣[A=（aij）m×n]，規范化決策矩陣[B=（bij）m×n]，其中：

[bij=aiji=1ma2ij]

3.2.2 構造加權規范矩陣 設加權規范矩陣[C=（cij）m×n]，各評價因子的權重向量為[w=w1，w2，…，wnT]，則：

[Cij=wj?bij]

3.2.3 確定正理想解和負理想解 設正理想解C*的第j個屬性值為c*j，負理想解C0第j個屬性值為c0j，則：

正理想解[c?j=maxicij]

負理想解[c0j=maxicij]

3.2.4 計算扶貧績效到正理想解與負理想解的距離 本文采用歐幾里得距離，則各待評價村莊di到正理想解的距離s*i與到負理想解的距離s0i分別為：

[s?i=j=1n（cij-c*j）2]

[s0i=j=1n（cij-c0j）2]

3.2.5 計算綜合扶貧績效 計算各貧困村莊的綜合扶貧績效f*i、各幫扶單位的平均扶貧績效F*x以及各不同類型單位的平均扶貧績效Fy：

[f*i=s0i（s0i+s*i）]

[F*x=（f*xi）Xx]，x=0，1，2，…，159

[Fy=（F*yx）Yy]，y=0，1，2，…，5

其中，x為各幫扶單位編號，Xx為該單位所幫扶的貧困村莊總數;y為各幫扶單位所屬類型，Yy該類型下幫扶單位的總數。

3.2.6 績效排序與評比 按各幫扶單位綜合扶貧績效的大小對其進行排序與比較。

3.3 模型求解與結果分析

3.3.1 評價因子權重分析 將SS增值、CY增值、HJ增值、WJ增值、SS增值以及2020年綜合評價等6個因子代入CRITIC模型，并利用SPSSAU數據分析平臺計算得到其權重，分別為：SR增量（21.57%）、CY增量（14.88%）、HJ增量（13.92%）、WJ增量（15.40%）、SS增量（15.96%）、2020總分（18.27%）。

3.3.2 綜合扶貧績效評價 將規范化后的各村莊數據與評價因子權重代入上述TOPSIS模型，并利用Matlab數學軟件計算得到各村莊、各扶貧單位以及各單位類型的綜合扶貧績效，結果如下：綜合扶貧績效最高的前5個村莊依次為：38737號村莊（0.710分）、46533號村莊（0.700分）、38191號村莊（0.699分）、46409號村莊（0.697分）、52794號村莊（0.695分）;綜合扶貧績效最高的前5個幫扶單位依次為：149號單位（0.543分）、113號單位（0.533分）、158號單位（0.532分）、115號單位（0.529分）、153號單位（0.521分）;綜合扶貧績效最高的單位類型依次為：類型4（0.587分）、類型5（0.510分）、類型3（0.497分）、類型2（0.497分）、類型1（0.491分）、類型0（0.482分）。

4 工作特色評價模型

由于各不同類型幫扶單位在工作特色、工作理念以及幫扶項目等方面均存在顯著不同，為深入展現各幫扶單位的工作特色，充分挖掘各幫扶單位的優勢領域，本文建立了160個幫扶單位各自的多元線性回歸模型，并對其工作特色與優勢領域進行比較與評價。

4.1 工作特色評價——多元回歸模型 多元線性回歸模型（Multivariable linear regression model，簡稱MLRM）可用于多自變量對某一現象的量化分析與預測估計，其建立步驟[10]如下：

4.1.1 模型建立 設ZH指標增值為因變量y，SR增值、CY增值、HJ增值、WJ增值、SS增值等5個評價因子為自變量x1，x2，…x5，則第t（t=0，1，2，…，159）個扶貧單位的多元回歸模型可表示為：

[yt=yt+εtyt=β0t+β1tx1t+…+β5tx5εt～N（0，σ2）]

其中，y為表示因變量實際值;[y]表示因變量估計值;xi（i=1，2，…，5）表示各自變量;[β0]為常數項，[βi]表示各自變量的偏回歸系數;[ε]表示殘差。

4.1.2 參數估計 多元回歸模型中的偏回歸系數[β0t、β1t、…、β5t]可用最小二乘法（Ordinary least squares，簡稱OLS）估計，即選取估計值[βi]，使當[βi=βi]時，誤差平方和[Q=j=1nε2jt=j=1n（bjt-bjt）2=j=1n（bjt-β0t-β1taj1-…-β5taj5）2]達到最小。其中，bjt為第t個幫扶單位所幫扶的第j（j=1，2，…，n）個貧困村莊的因變量數值，[bjt]為bjt的估計值;aj1為該幫扶單位所幫扶的第j個貧困村莊的第1個自變量數值。

4.2 模型求解與結果分析 將160個幫扶單位的各自變量與因變量數值代入上述模型，通過SPSS統計分析軟件對多元線性回歸模型進行計算求解。分析結果顯示，各幫扶單位的多元回歸方程的決定系數R2與擬合優度均大于0.7，表明各自變量對因變量的變動解釋能力良好，模型的整體擬合效果較好，適合進行線性回歸分析[11]，所建立的回歸模型亦具有統計學意義。采用各幫扶單位多元回歸方程的偏回歸系數作為其在對應評價指標下的得分，以此衡量各幫扶單位的工作特色與優勢幫扶領域，在居民收入、產業發展、居住環境、文化教育、基礎設施等5個幫扶領域中工作能力最強的前5個單位，其結果如表5所示。

5 結論

以居民收入、產業發展、居住環境、文化教育、基礎設施、綜合評價等6個指標為研究對象，通過CRITIC客觀賦權與TOPSIS綜合排序的混合模型對32155個貧困村莊、160個幫扶單位的精準扶貧績效進行了全面核定與評價，同時采用多元線性回歸模型對各幫扶單位的工作特色與優勢領域進行了深入挖掘與分析。本文所構建的精準扶貧績效評價模型可在很大程度上避免因幫扶單位類型、特點、態度、目標、投入等差異而帶來的評價失真問題，完善了扶貧績效評價機制的結構與內容，具有較為良好的客觀性、全面性、精確性與可靠性，可切實推動扶貧工作的精準化對接、扶貧單位的合理化分派、扶貧能力的最大化激發以及扶貧過程的多方位管理，為鞏固與深化扶貧成果提供了新思路與參考。

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（責編：張宏民）