測量發(fā)動機(jī)空間運(yùn)動的非接觸測量數(shù)據(jù)處理方法

西安航天動力測控技術(shù)研究所 陜西 西安 710025

0 引言

采用高速攝影可實(shí)現(xiàn)物體運(yùn)動的非接觸式測量,與其他測量方法相比,具有測量精度高、干擾小、對試驗(yàn)環(huán)境要求低、可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)。目前,高速攝影已被廣泛應(yīng)用于各類測試領(lǐng)域中,如跌落分離偏轉(zhuǎn)角、子彈飛行加速度、炮彈出膛速度、火箭運(yùn)動姿態(tài)等的測量。

在以往的實(shí)驗(yàn)中,以某次發(fā)動機(jī)高空跌落實(shí)驗(yàn),得到的高速攝影數(shù)據(jù),提取某個標(biāo)記點(diǎn)的位移-時(shí)間數(shù)據(jù),得到該時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)的速度值,如圖1所示。

圖1 高速攝影相鄰兩點(diǎn)求速度-時(shí)間圖像

從圖1中可以看出來,標(biāo)記點(diǎn)的速度隨著時(shí)間變化,數(shù)據(jù)不停發(fā)生跳變,這與發(fā)動機(jī)空中跌落物理過程并不符合。通過對以往的多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析中發(fā)現(xiàn)速度-時(shí)間、加速度-時(shí)間均會出現(xiàn)不同程度的數(shù)據(jù)跳變現(xiàn)象。目前采用常用的數(shù)據(jù)處理方法,并不能消除數(shù)據(jù)跳變,試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果與物體實(shí)際運(yùn)動不符,無法得到物體的速度和加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

本文針發(fā)現(xiàn)該問題,找到影響數(shù)據(jù)的關(guān)鍵因素,并通過識別關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn),還原真實(shí)運(yùn)動狀態(tài)的處理方法,為高速攝影非接觸測量的數(shù)據(jù)處理提供了新處理方法。

1 試驗(yàn)原理

1.1 試驗(yàn)方法 圖2所示為試驗(yàn)中所布置的高速攝影測試現(xiàn)場示意圖。

圖2 高速攝影測試現(xiàn)場示意圖

試驗(yàn)前,在被測物體上可被高速攝影機(jī)拍攝的側(cè)面進(jìn)行標(biāo)記,在試驗(yàn)需要研究的位置作標(biāo)記點(diǎn),在標(biāo)記點(diǎn)位置粘貼靶點(diǎn),計(jì)算機(jī)可以對標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動進(jìn)行自動跟蹤,捕捉記錄標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)信息。

試驗(yàn)后計(jì)算機(jī)會自動求出標(biāo)尺起始點(diǎn)和標(biāo)尺終點(diǎn)的圖像距離,自動算出當(dāng)前視頻單位像素代表的實(shí)際尺寸。計(jì)算機(jī)軟件會對所采集的圖像和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理,可以對被拍攝物體的標(biāo)記點(diǎn)自動跟蹤、快速測量,得到不同時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

1.2 數(shù)據(jù)分析 在實(shí)際中發(fā)現(xiàn),通過坐標(biāo)數(shù)據(jù)求得的速度-時(shí)間、加速度-時(shí)間數(shù)據(jù)會出現(xiàn)不同程度的數(shù)據(jù)跳變,這種現(xiàn)象并不符合物體的實(shí)際運(yùn)動狀態(tài),需要對這種數(shù)據(jù)跳變現(xiàn)象進(jìn)行解釋并解決這種跳變問題。

從圖1中可以看出,速度-時(shí)間中隨著時(shí)間變化,物體的速度多次出現(xiàn)零值,即物體在空中出現(xiàn)運(yùn)動停止。由相鄰兩點(diǎn)求速度可以知道,出現(xiàn)速度為零,說明相鄰時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)的位移值相同。因此對標(biāo)記點(diǎn)的原始位移-時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,如圖2所示。

圖3 高速攝影原始位移-時(shí)間圖像

從圖2中發(fā)現(xiàn),物體的位移-時(shí)間圖像上有連續(xù)“臺階”的出現(xiàn),臺階值的出現(xiàn)正是物體速度-時(shí)間曲線出現(xiàn)多次零值,發(fā)生跳變的原因。

進(jìn)一步通過對高速攝影自動捕捉物體運(yùn)動軌跡的原理進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),高速攝影測量是采用物體標(biāo)記點(diǎn)所處的像素點(diǎn)坐標(biāo)代替標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際位置。由于高速攝像機(jī)的分辨率有限,標(biāo)記點(diǎn)可能會在連續(xù)時(shí)刻處落在同一像素點(diǎn)上,高速攝影系統(tǒng)會將落在一個像素點(diǎn)上的位置用相同數(shù)據(jù)處理,即像素點(diǎn)的坐標(biāo)值代替標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際位置。這就是高速攝影直接得到的位移-時(shí)間數(shù)據(jù)就出現(xiàn)臺階狀的根本原因。后期進(jìn)行數(shù)據(jù)處理中位移-時(shí)間的一階(速度)、二階(加速度)數(shù)據(jù)會出現(xiàn)不連續(xù),并且多點(diǎn)數(shù)據(jù)跳變。常用的數(shù)據(jù)處理方法不能消除這種跳變,導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)與物體實(shí)際運(yùn)動不符。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 方法原理 通過分析發(fā)現(xiàn),高速攝影拍攝的照片是由多個像素點(diǎn)組成,每個像素點(diǎn)的位置范圍是確定的,將高速攝影自動捕捉到的標(biāo)記點(diǎn)位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)可以按照像素點(diǎn)區(qū)域來進(jìn)行劃分。

采用計(jì)算機(jī)自動捕捉,系統(tǒng)將標(biāo)記點(diǎn)所在的像素位置作為標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際位置。當(dāng)標(biāo)記點(diǎn)不同時(shí)刻落在同一像素點(diǎn)上的,系統(tǒng)讀取到標(biāo)記點(diǎn)始終處于同一位置。所以除去每個像素點(diǎn)中出現(xiàn)的第一個標(biāo)記點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)外,其余各點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)都認(rèn)為是無效的干擾數(shù)據(jù)。本文提出方法中,首先提取每個像素點(diǎn)上的第一個數(shù)據(jù)(包括對應(yīng)的位移和時(shí)刻),刪除其他的無效干擾數(shù)據(jù),然后對刪除的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行還原,將還原后的數(shù)據(jù)作為標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際位移-時(shí)間。

如表1,以物體水平方向運(yùn)動為例,標(biāo)記點(diǎn)在初始時(shí)刻t0,t1,t2…tm+n+k時(shí)刻的位置點(diǎn)P0,P1,P2,。。。Pm,Pm+1,Pm+2,Pm+n,Pm+n+1,,Pm+n+2,Pm+n+k,Pm+n+k,Pm+n+k,Pm+n+k,其中P0,P1,P2…Pm-1落在第一像素點(diǎn)上,Pm,Pm+1,,,,,Pm+n-1落在第二個像素點(diǎn)上,,Pm+n,Pm+n+1…Pm+n+k-1落在第三個像素點(diǎn)上,Pm+n+k,Pm+n+k+1…Pm+n+k+j-1共落在第四個像素點(diǎn)上。

表1 物體水平運(yùn)動不同時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)位置

在連續(xù)時(shí)刻t0,t1,t2,t3…..tm+n+k-1,其中相鄰時(shí)間間隔相同為T,即高速攝影拍攝兩張照片所使用的間隔時(shí)間。系統(tǒng)自動捕捉到標(biāo)記點(diǎn)位置距離坐標(biāo)原點(diǎn)的水平距離為S0,S1,S2…Sm+n+k-1,則在第一個像素點(diǎn)上,除去S0,其余S1,S2…Sm-1數(shù)據(jù)是無效的。在第二個像素點(diǎn)上,除去Sm,其余Sm+1,Sm+2…Sm+n-1數(shù)據(jù)是無效的。在第三個像素點(diǎn)上,除去Sm+n,其余Sm+n+1,Sm+n+2…Sm+n+k-1數(shù)據(jù)是無效的。

由于現(xiàn)在高速攝影的分辨率都很高,對于相鄰兩個像素點(diǎn)之間距離非常小,可以將連續(xù)兩個像素之間標(biāo)記點(diǎn)的變速運(yùn)動作為勻變速運(yùn)動進(jìn)行研究。

記S10,S11,….S1m+n為t0,t1……tm+n時(shí)刻的標(biāo)記點(diǎn)距離原點(diǎn)還原后的位移。

取S10=S0,S1m=Sm,S1m+n=Sm+n,記t0時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)速度為v,從t0到tm+n時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)做水平加速度為a的勻變速運(yùn)動,則有

由以上兩式可以求得

因此

其中i=0,1,2……m-1,得到落在第一個像素點(diǎn)上所有標(biāo)記點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

同樣記S1m,S1m……S1m+n+k為勻變速運(yùn)動過程中tm,tm+1……tm+n+k時(shí)刻的標(biāo)記點(diǎn)距離原點(diǎn)還原后的水平位移。

取S1m=Sm,S1m+n=Sm+n,S1m+n+k=Sm+n+k

記tm時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)速度為v,從tm到tm+n+k時(shí)刻標(biāo)記點(diǎn)做水平加速度為a的勻變速運(yùn)動,則有

其中i=m,m+1,m+2……m+n-1,得到落在第二個像素點(diǎn)上的標(biāo)記點(diǎn)位置坐標(biāo)。

2.2 處理結(jié)果 利用高速攝影對某型號發(fā)動機(jī)跌落安全性試驗(yàn)過程進(jìn)行研究,在發(fā)動機(jī)正對高速相機(jī)一側(cè),質(zhì)心所在位置作標(biāo)記點(diǎn),高速攝影的時(shí)間間隔為0.000666667s。圖4為計(jì)算機(jī)自動捕捉到的標(biāo)記點(diǎn)的原始位移,以及利用本文方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到的標(biāo)記點(diǎn)還原位移數(shù)據(jù)-時(shí)間的圖像。

圖4 標(biāo)記點(diǎn)位移-時(shí)間圖像

從圖4可以看出,直接對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的結(jié)果與標(biāo)記點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動誤差較大,而還原數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果能夠更好的與物體的運(yùn)動軌跡相吻合。進(jìn)一步,對原始數(shù)據(jù)利用相鄰兩點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)差值除以時(shí)間間隔得到標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動速度V1,同時(shí)利用本文的方法對還原數(shù)據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行時(shí)間一階求導(dǎo),得到標(biāo)記點(diǎn)速度V2,圖5為V1,V2與時(shí)間的圖像。

圖5中可以看出,原始數(shù)據(jù)中求速度,物體會出現(xiàn)多個數(shù)據(jù)跳變,而且物體的速度會出現(xiàn)多次零值。

同樣的,對標(biāo)記點(diǎn)求得標(biāo)記點(diǎn)的加速度a1,對還原位移數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間的二階求導(dǎo)可以得到標(biāo)記點(diǎn)加速度a2。圖6和圖7分別為a1、a2與時(shí)間的圖像。

圖5 標(biāo)記點(diǎn)速度-時(shí)間圖像

圖6 標(biāo)記點(diǎn)加速度a1-時(shí)間圖像

圖7 標(biāo)記點(diǎn)加速度a2-時(shí)間圖像

從加速度-時(shí)間圖中可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),利用原始數(shù)據(jù)處理得到的加速度值已經(jīng)跳變到104量級,數(shù)據(jù)不可用。通過本文中提出的方法,得到標(biāo)記點(diǎn)的加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣仁纸咏?而且加速度的絕對值在逐漸減小,這是由于物體在空中受到空氣阻力引起的,符合物體的實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文針對采高速攝影測量發(fā)動機(jī)空間運(yùn)動出現(xiàn)的數(shù)據(jù)跳變現(xiàn)象,提出新的數(shù)據(jù)處理方法,得到的主要結(jié)論分為以下幾點(diǎn)：

(1)高速攝影直接得到的位移-時(shí)間數(shù)據(jù)就出現(xiàn)臺階狀的根本原因是測量原理中利用像素點(diǎn)的坐標(biāo)值代替物體的實(shí)際位置。

(2)本文提出方法中,自動識別刪除無效干擾數(shù)據(jù),然后再對刪除的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行還原,能夠解決了試驗(yàn)數(shù)據(jù)一二階導(dǎo)數(shù)的跳變問題,最終得到發(fā)動機(jī)的真實(shí)運(yùn)動狀態(tài)。