拖曳聲源深度起伏對深海會聚區聲傳播損失測量的影響

李國富，張 爽，齊占峰，魏永星，周 瑩，于金花，常 哲，秦玉峰

（國家海洋技術中心，天津 300112）

在水聲調查實驗中，聲傳播損失測量是一項非常重要的作業內容。目前，用于海洋聲傳播損失測量的聲源主要有爆炸聲源[1-2]和拖曳聲源等[3-4]。拖曳聲源具有支持人工設定發射信號、可重復使用、操作簡便等優點，并且最小發聲距離間隔可達幾十米量級，可獲得高空間采樣率的聲傳播損失精細測量，因此成為當前海洋聲學調查中的一類非常重要的發射聲源[4-6]。在測量過程中，將拖曳聲源布放在預定深度，按照一定時間間隔控制拖曳聲源發聲，并利用事先布放的水聽器陣列接收經過海洋聲信道的聲傳播信號，最終通過回放分析接收數據，得到聲傳播損失。

在深海中，會聚區現象是特有的聲傳播特征，更是深海水聲調查的重要研究內容。會聚區傳播的重要性在于它能夠高強度、低失真地遠距離傳播聲信號。利用會聚區效應，可實現對水中目標的遠程探測以及水下裝備的遠距離通信等。會聚區聲傳播損失的準確測量在水聲設備研制和水下對抗等方面具有重大意義[7]。然而，拖曳聲源的拖纜長達數百米至數千米，在海流和航速變化的影響下，拖曳聲源的深度必然發生起伏，由此導致會聚區聲傳播損失測量出現偏差。拖曳聲源深度起伏對深海會聚區聲傳播損失測量的影響程度受到海洋聲學調查研究人員的普遍關注，但目前對這一問題的系統分析研究還未見報道。

本文基于Argo 資料[8]和海洋聲學RAM 聲傳播計算程序，對不同拖曳聲源深度起伏幅度下的深海會聚區聲傳播損失進行了計算，通過對比分析獲得了拖曳聲源深度起伏對深海會聚區聲傳播損失測量的具體影響規律。

1 聲傳播損失計算方法

聲傳播損失的數值計算采用拋物近似聲場計算程序RAM[9]，柱對稱坐標系下的Helmholtz 公式為：

式中：波數k=ω/c(r,z)；c(r,z)為介質聲速；ρ為介質密度。假設聲壓解的形式為：

式中：k0為參考波數；H0(1)(k0r)為第一類零階Hankel 函數。將式（2）代入式（1）中，經過推導可得到式（2）的發散波解：

深度算子X 滿足

其中α=(ρ/k)1/2。

公式（3）的分裂步進Pade 近似解為：

式中：γj,n和βj,n為復數系數。

應用Galerkin 法對深度算子X 進行離散化，將求解公式（5）轉化為求解三對角線性公式組問題。對于點聲源，RAM 計算程序采用如下自初始場：

由式（5）～式（7）可計算出ψ(r,z)，然后代入式（2）得到聲壓p(r,z)，進一步計算可得不同深度和距離處的聲傳播損失：

2 環境數據來源及聲場計算參數

本研究采用的Argo 資料是由中國Argo 實時資料中心提供的全球海洋Argo 網格數據集，時間范圍2004 年1 月—2017 年12 月，采樣數據主要包括水溫、鹽度和壓力，空間分辨率為1°×1°，剖面測量范圍0 ～2 000 m，垂直層數58 層。該網格數據集是中國Argo 實時資料中心在各國Argo資料中心的實時和部分延時質量控制的基礎上，利用逐步訂正法，并結合混合層模型構建完成的全球海洋三維網格溫、鹽度資料集。

本文選取西太平洋某海域，該海域水深5 950 m（根據ETOPO1 數據），有較大深度余量，利于產生聲場會聚現象。考慮到Argo 剖面數據的最大取樣深度為2 000 m，無法提供聲速剖面的深海部分，因而不能直接用于深海聲傳播計算。針對這個問題，2 000 m 以深部分，假設溫度、鹽度不變，只是壓力增加，補齊溫鹽剖面，最后通過Chen&Millero 海水聲速經驗公式獲得全海深的聲速剖面[10-11]。

圖1 西太平洋某海域5 月份平均聲速剖面

圖1 是利用上述方法計算得到的西太平洋某海域5 月份平均聲速剖面，可以看出該海域的聲速剖面呈現出典型深海Munk 剖面結構特征[12]。將聲速剖面輸入拋物公式RAM聲場計算程序中，對該區域的聲傳播損失進行計算。聲場計算過程中的主要參數設置如下：聲源頻率f=200 Hz、800 Hz，聲源初始布放深度Z0=50 m, 100 m,300 m，接收深度200 m，海底深度5 950 m，海底聲速cb=1 600 m/s，海底密度ρb=1.5 g/cm3，海底衰減系數αb=0.5 dB/λ。

在實際海上調查中，當拖曳聲源沿著聲傳播測線發聲作業時，由于海流速度和航速變化導致拖曳聲源的垂直位置在初始布放深度附近上下起伏。假設拖曳聲源的垂直位置Z 服從均值為Z0、起伏幅度為ΔZ 的均勻隨機分布，即

在對拖曳聲源深度起伏下的聲傳播損失進行仿真過程中，不同水平距離處的拖曳聲源的垂直位置即聲源深度按照式（9）計算，其他參數保持不變。在給定的聲源深度起伏幅度下，聲傳播損失取20 次隨機實現的平均結果。

3 結果與分析

3. 1 聲源初始布放深度50 m 時的聲傳播損失

圖2-a 和圖2-b 分別給出了聲源在50 m 深度，聲源頻率分別為200 Hz和800 Hz時的全海深聲場。從圖中可以看到，聲場具有明顯的會聚區特征，第一會聚區的中心距離在62.5 km 左右。另外在會聚區左側可見較強的海底反射能量；在會聚區右側，隨著距離增加，海底反射損失不斷增大，使得海底反射能量變弱。

圖2 聲源位于50 m 深度的聲場

為比較拖曳聲源深度起伏對聲傳播損失測量的具體影響，圖3 給出了拖曳聲源初始布放深度Z0=50 m，不同深度起伏幅度下的聲傳播損失，并與聲源深度穩定處于初始布放深度Z0時的聲傳播損失進行了對照。從圖3-a 中可以看到，當聲源頻率f=200 Hz，聲源深度起伏幅度為2 m 時，即聲源深度在48 ～52 m 之間均勻隨機變化時，水平距離30 km 以內的聲傳播損失出現誤差（與圖中藍實線代表的Z0=50 m，且無深度起伏時的聲傳播損失相比），其他大部分水平距離的聲傳播損失基本無誤差。在聲源深度起伏不超過10 m 時會聚區的聲傳播損失誤差幾乎為零，在聲源深度起伏為20 m 時會聚區聲傳播損失出現較小的誤差；而會聚區左右兩側的海底反射區和聲影區的聲傳播損失誤差隨著聲源深度起伏幅度的增大而明顯增大。圖3-b 中，當聲源頻率f=800 Hz，在聲源深度起伏幅度為2 m 時，會聚區聲傳播損失便開始出現一定誤差，在80 km 以內的非會聚區聲傳播損失均出現較大誤差。隨著聲源深度起伏幅度的增大，會聚區聲傳播損失誤差有明顯增加，但會聚區中心位置和寬度基本一致；非會聚區的聲傳播損失誤差則變化不大。

圖3 不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失（Z0=50 m）

3. 2 聲源初始布放深度100 m 時的聲傳播損失

圖4 為聲源深度在100 m，聲源頻率分別為200 Hz 和800 Hz 時的全海深聲場。與聲源深度50 m時的聲場結構相似，也呈現出明顯的深海會聚區特征，第一會聚區的中心距離在62 km 左右。而與圖2 所示聲場的不同之處在于海底反射路徑增多，海底反射能量的空間分布更加均勻。

圖4 聲源位于100 m 深度的聲場

圖5 給出了聲源初始布放深度Z0=100 m，不同深度起伏幅度下的聲傳播損失。從圖5-a 中可以看到，當聲源頻率f=200 Hz 時，不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失誤差變化與圖3-a 聲源初始布放深度Z0=50 m 時的情況基本一致，水平距離30 km 以內的聲傳播損失在聲源深度起伏幅度為2 m 時即出現誤差，聲源深度起伏對會聚區聲傳播損失測量的影響遠小于非會聚區。不同之處在于，會聚區聲傳播損失開始出現誤差的聲源深度起伏幅度變小，為10 m。圖5-b 中，當聲源頻率f=800 Hz 時，聲源深度起伏對聲傳播損失測量的影響比聲源頻率f=200 Hz 時更顯著，這與聲源初始布放深度Z0=50 m 時的情況類似。

圖5 不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失（Z0=100 m）

3. 3 聲傳播損失絕對誤差

為定量分析拖曳聲源深度起伏對深海聲傳播損失測量的影響，對3 個聲源初始布放深度（Z0=50 m, 100 m, 300 m）下，不同聲源深度起伏幅度(1 m ≤ΔZ ≤40 m)的聲傳播損失與聲源深度穩定不變（ΔZ=0 m）時的聲傳播損失之間的絕對誤差進行了計算。考慮到非會聚區和會聚區的絕對誤差有較大差異，在下文分析中分別考慮非會聚區和會聚區的聲傳播損失絕對誤差隨聲源深度起伏幅度的變化，如圖6 所示。

圖6 不同聲源深度起伏幅度下的聲傳播損失絕對誤差

從圖6 中可以看出，不同聲源初始布放深度下的聲傳播損失變化具有相似的規律：聲傳播損失絕對誤差隨聲源深度起伏幅度的增大而增大，當聲源深度起伏幅度增大到一定數值后，誤差則不再明顯變化。具體而言，圖6-a 顯示非會聚區聲傳播損失絕對誤差在聲源深度起伏幅度ΔZ=1 m 時處于1 ～2 dB 之間，在聲源深度起伏幅度增大到10 m 以后則基本穩定在5 dB 以下；圖6-b 中，會聚區聲傳播損失絕對誤差明顯較小，在ΔZ=1 m 時僅有0.1 dB，當聲源深度起伏幅度增大到40 m 時仍不足4 dB。對于聲源初始布放深度Z0=50 m 的情況，聲源深度起伏幅度ΔZ ≤10 m 時，會聚區聲傳播損失絕對誤差不足0.5 dB；ΔZ=20 m 時，會聚區聲傳播損失絕對誤差不足2 dB。這與圖3-a的定性分析結果一致。另外，圖6-c 和圖6-d 顯示，聲源頻率為800 Hz 時的聲傳播損失絕對誤差與200 Hz 時的變化規律類似，明顯不同之處在于聲源深度起伏幅度ΔZ 較小時即有較大的聲傳播損失誤差。

4 結 論

本文基于2004—2017 年的Argo 浮標資料，選取西太平洋某海域典型深海聲速剖面，利用RAM 聲場計算程序對不同聲源深度和頻率下的聲場進行了計算，并對不同拖曳聲源深度起伏幅度下獲得的深海聲傳播損失進行了對比分析，得到如下結論：

（1）不同聲源初始布放深度（Z0=50 m, 100 m,300 m）下，當聲源深度起伏幅度在一定范圍內(1 m ≤ΔZ ≤40 m)時，拖曳聲源深度起伏對深海聲傳播損失測量具有相似的影響規律：聲傳播損失測量誤差隨聲源深度起伏幅度的增大而增大，當聲源深度起伏幅度增大到一定數值后，誤差則不再明顯變化。

（2）不同初始布放深度深度和聲源頻率下，拖曳聲源深度起伏對會聚區范圍內的聲傳播損失測量影響較小，對非會聚區范圍內的聲傳播損失測量影響較大；

（3）水平距離30 km 以內的聲傳播損失受拖曳聲源深度起伏的影響較大，即使在較低頻率（f=200 Hz）、較小聲源深度起伏幅度（ΔZ=2 m）時也會出現較大誤差。

綜上所述，拖曳聲源深度起伏對深海聲傳播損失測量具有重要影響，較小的聲源深度起伏對于高質量深海聲傳播數據的獲取至關重要。在實際海上調查實驗時，影響拖曳聲源深度起伏的外部因素主要是實驗船航速以及海流、海況變化，內部因素主要是拖曳聲源的深度保持能力。由海流、海況變化引起的聲源深度起伏問題可通過調整實驗船航速令拖曳聲源對水速度保持在一定范圍內而獲得一定程度地解決。相較而言，在拖曳聲源設計、升級過程中，選擇適當小的纜深比，減小拖纜阻力，降低拖纜拉力變化引起的深度起伏量，或者采用機動可變的翼板水阻設計，提高拖曳聲源自身的深度保持能力是更重要的解決方案。