基于FAHP—正態云理論的海洋試驗水池業務能力綜合評估模型研究

尹錫帆，司治濤，黎 鑫，林德欣，夏文杰，楊星晨

（1. 國家海洋技術中心漳州基地籌建辦公室，福建 廈門 361001；2. 軍事海洋環境建設辦公室，北京100089；3. 國防科技大學 氣象海洋學院，江蘇 南京 210001；4. 中國人民解放軍92101 部隊，福建 福州 350007）

21 世紀是海洋的世紀，經略海疆必須深入了解海洋的內在規律，加強對海洋機理的研究。Baolan Wu 等[1]在國際上首次發現大西洋多年代際變化（AMV）對北太平洋副熱帶模態水的年代際和多年代際變化存在控制作用，并進一步指出太平洋十年濤動（PDO）主要影響著中東太平洋，對西太平洋的年代際變化貢獻很小。鄭崇偉等[2]通過使用歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）的海浪再分析數據，研究了“21 世紀海上絲綢之路”南海—北印度洋區域1979—2015 年間波浪能氣候特征及變化趨勢，發現南海—北印度洋區域波浪能資源氣候特征的變異系數在各個季節均無顯著的變化趨勢。豐富的海洋數據是研究海洋內在機理的充分條件，而只有通過使用大量海洋觀探測設備開展海洋觀探測活動，才能獲取大量豐富而有效的海洋數據。海洋觀探測設備使用前需完成拖曳、拋投、自航、檢定等室內可控試驗以檢驗可用性。為滿足大量海洋觀探測設備使用前的室內可控試驗，我國近年來投入大量經費建設了多個滿足部分或全部試驗需求的海洋試驗水池（如海洋工程水池和試驗水槽）。在海洋試驗水池的建設使用過程中，楊松林[3]通過對拖曳深水池綜合技術性能與水池池體、拖車系統、造波系統、試驗儀器設備及其他要求的綜合分析，提出了一種拖曳深水池綜合技術性能的評優方法，可供拖曳深水池設計方案或改造方案綜合評估。李廣年等[4]針對豎軸潮流能水輪機的水動力性能，在拖曳水池中開展模型試驗研究，考察了水輪機能效指數，分析尖速比、葉片偏角以及密實度對能效指數的影響，其期望試驗結果為相關研究人員提供了技術支持。周慶偉等[5]對國內外 ADCP 水池實驗檢測方法進行了研究，提出ADCP 的檢測參數和實驗檢測的技術難點，據此對今后 ADCP 的檢測工作給出意見建議。郭媛媛[6]從氣泡群后向散射特性出發，開展了模擬氣泡后向散射特性水池實驗研究，詳細分析了探測距離及接收視場角對氣泡群后向散射特性的影響。

前人的研究對于海洋試驗水池應用發展具有極大促進作用，但目前海洋試驗水池業務能力評估方面的研究較少。試驗水池設計使用壽命一般不少于30 年，有些甚至使用超過100 年，定期評估其業務能力，有針對性地開展水池維修保養和升級改造，可以有效保持水池的先進性和可用性。因此，為實現海洋試驗水池性能評估，保證更加經濟高效的利用水池開展海洋研究實驗，本文在充分考慮人腦活動模糊性影響的基礎上，構建基于FAHP—正態云理論的海洋試驗水池業務能力綜合評估模型框架，而后通過詳細分析海洋試驗水池業務能力，構造了評估指標體系，最后利用仿真實驗驗證該方法的可行性和有效性。

1 綜合評估模型框架

社會活動離不開人的影響，而人腦活動存在模糊性，因此開展海洋試驗水池業務能力綜合評估應充分考慮人腦活動的影響。同樣，科技進步影響著試驗水池的技術應用，其評估指標和指標權重應具有時效性。基于以上情況，本文構造了基于FAHP—正態Cloud 理論的海洋試驗水池業務能力綜合評估模型框架，見圖1。

圖1 海洋試驗水池業務能力綜合評估模型框架

海洋試驗水池業務能力綜合評估模型由判斷流程、評估數據庫和模糊評估核3 部分組成。其中，判斷流程用于輔助評估人員判斷是否重設評估指標，進行指標權重和量化公式的更新，并在此基礎上開展智能評估和評估、分析結果可視化顯示；模糊評估核是內置于綜合評估模型的模糊評估程序，其中FAHP 和正態Cloud 是評估運算核，指標量化公式是評估輔助核，該程序在評估指標、專家評判數據和量化公式明確后由評估運算核進行量化評估；評估數據庫是綜合評估模型的評估資料庫、水池性能庫和經驗數據庫，用于輔助開展評估結果對比分析、問題查找和提供經驗建議。

2 評估方法

2.1 模糊層次分析法（FAHP）

層次分析法（AHP）是美國運籌學家薩蒂提出用于控制決策的方法，該方法具有簡潔實用、所需定量數據信息較少等特點。但社會活動中人的因素存在模糊性特征，會增加AHP 評估分析不確定性和評估結果準確性。而FAHP 考慮了人判斷的模糊性影響，較好的解決了傳統AHP 的上述問題。因此，本文引入FAHP 概念，用于分析準則層和方案層各指標權重。FAHP 通常采用 0. 1～0. 9 標度法定量描述指標權重的重要程度。

FAHP 指標的模糊互判矩陣、模糊互判矩陣權重和一致性的算法[7]如下：

設w為模糊互判矩陣A的權重，公式為：

一致性用于判斷權重w的合理性，可利用相容性指標檢驗[8]。設w為A的n×n階特征矩陣，。設I(A×W) 為 模 糊互判矩陣A的相容性指標，T為決策者態度，當I(A×W)≤T 時通過一致性檢驗，T 一般取值0.1。

FAHP 實際使用過程中，存在多個專家給出的模糊互判矩陣Ak（設專家有m 個，k=1,2,…,m）不同，從而權重Wk不同的情況，而指標綜合權重W 需要結合全部專家意見給出。因此，需要對不同專家的模糊互判矩陣Ak進行T 值判斷。設I(Ak×Al)(k≠l, k,l=1,2,…,m)為不同專家給出的模糊互判矩陣相容性指標。當I(Ak×Al)≤T 時通過相容性檢驗。

當上述一致性和相容性指標同時通過檢驗時，不同專家指標綜合權重W 可以用m 個Wk的均值代表。

2.2 正態云理論

正態云理論是李德毅院士結合模糊數學理論提出的實現定量與定性不確定性轉換的數學理論[9]。該理論有效建立了定量、定性概念之間的映射關系，能夠克服常規評價方法在風險評價中存在的模糊性與不確定性的問題[10]。因此，本文引入正態云模型概念，構造方案層與評價集之間的模糊隸屬關系。

該理論假設X 為N 個x 組成的集，U 為定量數集，C 為定性概念。若集X 上任一x 滿足x ∈U，且對定性概念C 的隸屬度μ(xi)是[0,1]區間上的隨機數，則稱集X 為定量數集U 上分布的云，(xi,μi(xi))稱為一個云滴。云的數字特征可記為C(Ex,Ew,He)，其中，期望Ex為云在U 上最能表征C 的值，熵En為C 的不確定性，超熵He為C 的隨機性，揭示了模糊性和隨機性的聯系。

正態云滴 (xi,μi(xi))的Matlab 軟件實現步驟[11]如下：首先，生成期望En，方差H2e的正態分布隨機數E′ni；然后，生成期望Ex，方差E′ni2的正態分布隨機數xi；之后，計算隸屬度；最后，得到正態云滴(xi,μi(xi))。

N 個正態云滴(xi,μi(xi))的集合就是正態云X，圖2 是用以上算法實現的一維正態云模型，其中Ex=0，En=1，He=0.1，N=1 000。

圖2 一維正態云模型

3 評估體系與模型

3.1 確定評估指標層級和量化公式

根據大型海洋試驗水池業務開展實際，通過使用調查問卷的方法，由業務專家對備選指標進行篩選，得出準則層B 有4 個指標，方案層F 有11 個指標。在基于方案層各指標的量綱不一的情況，我們在總結業務經驗的基礎上，建立方案層指標0 ～1 區間的無量綱量化公式，并構建海洋試驗水池業務能力評估體系，見表1。

3.2 確定指標對評價集V 的模糊關系

評價集是對指標可能結果的集合，根據各指標對海洋試驗水池業務能力的影響，建立評 價 集V=｛v1,v2,v3,v4,v5｝=｛ 優, 良, 中, 劣,差｝，并構建各指標對評價集的模糊關系矩陣，其中，pji表示方案層指標 fj對于評價等級vj的隸屬度，且規定fi只對vj及其相鄰評價等級存在隸屬關系。本文參考心理健康測試的5 級評分規則，建立表2 所示的評價集V定性概念和方案層F 指標量化區間對應關系。

表1 海洋試驗水池業務能力評估體系

表2 評價集V 定性概念和方案層 指標量化區間對應關系表

的左右邊界值，yj為vj和vj+1對應fi量化值的過渡值[12]。其中，yj在vj和vj+1的隸屬度pj和pj+1應無限趨近0.5，且對vj是上趨近，對vj+1是下趨近。考慮評價集V定性概念“劣”對應的量化區間較大，可以認為量化值xi≤0.3 時對于評價集V定性概念劣的隸屬度為1，則其對應關系云模型數字特征C(Ex,En,He)如下：

超熵He的取值與正態云的厚度成正比，下文He統一取0.01。評價等級Vj數字特征C(Ex,En,He)具體數值見表3，隸屬度正態云見圖3，其中N取2 000。

表3 評價集V 數字特征C(Ex,En,He)具體數值表

圖3 隸屬度正態云

若干有關聯性的正態基云可以融合成為一個綜合云，綜合云的覆蓋范圍較基云更廣，定性概念更豐富。因此，我們可以利用綜合云的概念，計算準則層B 和方案層F 指標的綜合同評價集V的模糊對應關系。根據準則層B 和方案層F 指標的性質，方案層F 指標的綜合選用浮動云算法，準則層B 指標的綜合選用綜合云算法[13]，則其對應關系云模型數字特征C(Ex, En, He)分別如式（6）和式（7）所示：

4 仿真分析

4.1 假想案例

某海洋試驗水池年底邀請行業內3 名技術專家進行業務能力評估，并認定評估達中及以上結果，今年水池業務能力合格。根據綜合評估模型業務流程，3 名技術專家對準則層B 和方案層F權重重新評估，準則層B 模糊互判矩陣如下：

方案層F 模糊互判矩陣如下：

方案層F 指標量化如下：F=(0.98,0.95,0.9,0.9 2,0.85,0.9,0.8,0.78,0.85,0.96,0.9)。

4.2 評估分析

根據第2 節給出的計算方法，3 名專家對某海洋試驗水池各指標模糊互判矩陣的權重和相容性指標如下：

其中，相容性指標IA，IB1，IB2，IB3，IB4數值小于0.1 通過一致性檢驗，各指標的權重可以由3 名專家給出的模糊互判矩陣的權重加權平均得出：

基于篇幅問題，本文以軟硬件試驗狀態b1為例分析隸屬度計算方法。首先，根據第3 節給出的計算方法，設Fb1為軟硬件試驗狀態b1對應方案層F 指標量化，其中，Fb1=（f1, f2, f3, f4）=（0.98,0.95,0.9,0.92）。

在云模型理論中，Fb1對于評價集V 各的隸屬度是離散點，可以用所有云滴的平均隸屬度作為對應隸屬度值。設pb1為軟硬件試驗狀態b1對應方案層F 指標隸屬度矩陣，根據云模型理論可得：

圖4 軟硬件試驗狀態vb1 正態云特征（紅色云）

根據Vb1結果顯示，軟硬件試驗狀態b1對評價集V 定性評價優的隸屬度最大為0.719，再結合圖3 中軟硬件試驗狀態b1的浮動云模型基本元素大部分落于優良偏優區域，因此可以判定軟硬件試驗狀態b1評估為優。

同理，求出水池試驗熟練程度b2、異常處置能力b3和業務人員狀態b4的對評價集V 的隸屬度及云模型數字特征（云特征圖略）如下：

據此，水池試驗熟練程度b2評估為良，異常處置能力b3評估為良，業務人員狀態b4評估為優。對于海洋試驗水池業務能力A，設pA為其對準則層B 指標隸屬度矩陣，根據上文求出的vb1，vb2，vb3，vb4可知：

圖5 海洋試驗水池業務能力A 正態云特征（紅色云）

據此，海洋試驗水池業務能力A 對評價集V定性評價良的隸屬度最大為0.454，結合圖5 中海洋試驗水池業務能力A 的浮動云模型基本元素大部分落于良區域，某海洋試驗水池業務能力A 評估為良。

根據上述某海洋試驗水池年底進行業務能力評估特征，可給出如下決策建議:一是某海洋試驗水池年底評估結果為良，該年水池業務能力合格；二是軟硬件試驗狀態b1和業務人員狀態b4評估為優，說明該年單位軟硬件設備自身狀態和業務人員精神狀態保持較好；三是水池試驗熟練程度b2和異常處置能力b3評估為良，說明該年業務人員在試驗中試驗硬件、被試裝備的熟練操作能力，以及試驗軟硬件異常情況處置能力上相對偏弱，其中被試裝備熟練操作能力和試驗硬件異常情況處置能力得分較低。因此，可以通過采用增加被試裝備業務訓練力度和提高試驗硬件維修能力等方式，有效的加強該海洋試驗水池業務能力。

5 結 論

開展海洋試驗水池業務能力綜合評估方面的研究有利于我們開展水池維修保養和升級改造，保持水池的先進性和可用性。本文通過考慮了人活動的模糊性，構建了基于FAHP—正態云理論的海洋試驗水池業務能力綜合評估模型框架，并通過詳細分析海洋試驗水池業務能力，構造了該評估系統評估指標體系，最后使用仿真實驗驗證了該方法的可行性和有效性，為更加經濟高效的利用水池開展海洋研究實驗提供了新的思路和方法。本文有以下創新點：一是構建了海洋試驗水池業務能力綜合評估模型框架；二是將模糊評估的思想應用于海洋試驗水池業務能力綜合評估；三是構造了該評估系統評估指標層級和評估模型。目前，研究工作主要針對海洋試驗水池業務能力基本要素進行研究分析，下一步，研究方面將考慮增加投入產出比、實驗室專家實力等更適用于多個試驗水池橫向評估的指標內容，進一步增強評估模型的可擴展性，并利用Visual Studio 軟件完成海洋試驗水池業務能力綜合評估系統的開發，以及通過收集海洋試驗水池業務應用資料，對該系統和算法進行優化。