基于CFD的LED補(bǔ)光燈模型構(gòu)建與驗(yàn)證

張 晨 方 慧* 程瑞鋒 楊其長(zhǎng) 吳晨溶 楊 利

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所，北京 100081；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部 設(shè)施農(nóng)業(yè)節(jié)能與廢棄物處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

植物工廠是在完全密閉或半密閉條件下通過(guò)高精度環(huán)境控制，通過(guò)人工調(diào)控的方法實(shí)現(xiàn)作物在垂直立體空間中進(jìn)行周年計(jì)劃性生產(chǎn)的高效農(nóng)業(yè)系統(tǒng)。在植物工廠中，人工光源是植物生長(zhǎng)的唯一能量與信號(hào)源，也是植物工廠系統(tǒng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要的組成部分[1-3]。早期的植物工廠主要使用的人工光源有高壓鈉燈、金屬鹵化物燈和熒光燈等，少數(shù)使用冷陰極管進(jìn)行試驗(yàn)和應(yīng)用，這些光源存在光譜匹配不理想、光質(zhì)不能滿足植物生長(zhǎng)需求、光能利用率低和不能調(diào)控光強(qiáng)等缺點(diǎn)，不適應(yīng)于植物工廠中為植物提供光照，直到LED冷光源突破傳統(tǒng)光源限制成為植物工廠光環(huán)境調(diào)控技術(shù)的新型光源并應(yīng)用于植物工廠補(bǔ)光領(lǐng)域這些問(wèn)題才得以解決[4-7]。

自20世紀(jì)90年代來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)開始應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，目前CFD技術(shù)已被證明是一種有效和成熟的工具，可用于分析受控環(huán)境農(nóng)業(yè)(設(shè)施農(nóng)業(yè))中的流體動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)和復(fù)雜的流體現(xiàn)象[8-11]。目前植物工廠內(nèi)部補(bǔ)光裝置以LED植物補(bǔ)光燈為主，LED 光源具有發(fā)熱小，光配方精確可控、壽命長(zhǎng)和光衰減緩慢等優(yōu)點(diǎn)[6,12-13]。雖然LED補(bǔ)光燈是一種冷光源，但由于其電光轉(zhuǎn)化效率一般為30%～40%，仍有60%～70%的電能轉(zhuǎn)化為熱能并以熱量的形式散逸到周邊環(huán)境中[14-15]。而目前針對(duì)植物工廠內(nèi)部環(huán)境中氣流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的CFD模擬大多忽略LED植物補(bǔ)光燈的散熱量影響，僅研究空載(忽略植物工廠內(nèi)部作物和LED燈具，甚至于忽略作物栽培架)條件下的植物工廠內(nèi)部溫度場(chǎng)和氣流場(chǎng)的分布情況，這樣的模擬結(jié)果不能反映實(shí)際生產(chǎn)中植物工廠中的環(huán)境狀況[16]。為精確模擬植物工廠環(huán)境，劉煥等[17]通過(guò)實(shí)測(cè)LED燈板的溫度，將溫度值設(shè)置為燈板的邊界條件，考慮燈板散熱對(duì)植物工廠熱環(huán)境的影響，但在實(shí)際生產(chǎn)中燈板溫度與周圍環(huán)境溫度有關(guān)，并非為固定值，而是隨環(huán)境溫度波動(dòng)而變化。因此，植物工廠環(huán)境模擬中首先需要確定LED補(bǔ)光燈在CFD模型中的邊界條件。Zhang 等[18]在模擬單層栽培裝置氣流走向時(shí)，將整個(gè)熒光燈管考慮為熱源，并構(gòu)建三維CFD模型對(duì)整個(gè)栽培系統(tǒng)進(jìn)行模擬和驗(yàn)證。LED補(bǔ)光燈主要由波長(zhǎng)為660 nm的紅光和波長(zhǎng)為460 nm的藍(lán)光組成，其發(fā)光原理和結(jié)構(gòu)與熒光燈不同[12]，因此在CFD模型中熒光燈的邊界條件參數(shù)不能為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈所用。

關(guān)于植物工廠CFD環(huán)境模擬中LED補(bǔ)光燈邊界條件的相關(guān)研究尚未見報(bào)道。本研究根據(jù)LED補(bǔ)光燈的發(fā)光特點(diǎn)在三維模型中對(duì)LED燈邊界條件進(jìn)行設(shè)置，進(jìn)行風(fēng)速和溫度的模擬研究，將取得的模擬值與原型栽培架中的實(shí)測(cè)風(fēng)速值、溫度值進(jìn)行對(duì)比分析以驗(yàn)證LED燈邊界條件設(shè)置的可行性，旨在明確植物工廠CFD環(huán)境模擬中LED燈邊界條件的設(shè)置方法，以期為后續(xù)植物工廠環(huán)境模擬提供關(guān)鍵參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 栽培裝置

本試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所環(huán)境工程實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，所構(gòu)建的植物生長(zhǎng)架規(guī)格為：長(zhǎng)×寬×高=1.4 m×0.7 m×0.4 m，栽培架6個(gè)壁面均用厚度為0.002 m的 PVC板進(jìn)行密封。栽培架采用側(cè)進(jìn)側(cè)出式通風(fēng)模式，在栽培架側(cè)壁面均勻布置4個(gè)進(jìn)風(fēng)口，在另一側(cè)壁均勻布置6個(gè)出風(fēng)口(圖1)。進(jìn)風(fēng)口直徑為0.1 m，相鄰進(jìn)風(fēng)口的中心間距為0.4 m，在進(jìn)風(fēng)口處安裝對(duì)流風(fēng)扇，風(fēng)扇額定電壓為12 V，額定電流為0.60 A。出風(fēng)口規(guī)格為：寬×高=0.1 m×0.1 m，相鄰2個(gè)出風(fēng)口之間的間距為0.2 m。栽培架內(nèi)部頂端安裝2根 LED植物補(bǔ)光燈管(廣州市智卉光田農(nóng)業(yè)科技有限責(zé)任公司)，間距為0.2 m，燈型號(hào)為IGL-T8-36BIRI1，額定電壓為DC51 V，額定功率為37 W，額定電流為0.7 A。每根LED補(bǔ)光燈管由220個(gè)紅色燈珠和20個(gè)藍(lán)色燈珠組成，紅色LED燈珠(波長(zhǎng)655 nm)與藍(lán)色LED燈珠(波長(zhǎng)455 nm)的電功率分別為0.15和0.21 W。

在Workbench中Geometry模塊中創(chuàng)建植物工廠及內(nèi)部栽培架的三維模型，以試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀髂戏较陆屈c(diǎn)為原點(diǎn)(0，0，0)，正東方向?yàn)閤軸的正方向，垂直向上為y軸的正方向，正南方向?yàn)閦軸的正方向(圖1)。

植物生長(zhǎng)架規(guī)格為：長(zhǎng)×寬×高=1.4 m×0.7 m×0.4 m；植物生長(zhǎng)架壁面厚度為0.002 m；進(jìn)風(fēng)口為圓形，4個(gè)，直徑為0.1 m，相鄰進(jìn)風(fēng)口中心間距為0.4 m；出風(fēng)口為正方形，6個(gè)，規(guī)格為：寬×高=0.1 m×0.1 m，相鄰2個(gè)出風(fēng)口之間的間距為0.2 m；植物補(bǔ)光燈管長(zhǎng)1.2 m，由220個(gè)紅色燈珠和20個(gè)藍(lán)色燈珠組成。下同。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

在LED植物補(bǔ)光燈鋁合金反應(yīng)器和燈罩的兩側(cè)和中間位置布置溫度測(cè)點(diǎn)，兩根燈管共布置溫度測(cè)點(diǎn)12個(gè)，單根LED燈管測(cè)點(diǎn)布置，見圖2(a)。取x=0.365 m的yoz截面，在y軸0.10,0.20和0.30 m處，在z軸0.09,0.39,0.69,0.99和 1.29 m 處分別布置溫度和風(fēng)速測(cè)點(diǎn)，共計(jì)布置15個(gè)測(cè)點(diǎn)(圖2(b))。選取z=0.69 m的xoy截面，在y軸0.10,0.20和0.30 m處，在x軸0.02,0.20,0.38,0.56和0.73 m處分別布置溫度和風(fēng)速測(cè)點(diǎn)，共計(jì)布置15個(gè)測(cè)點(diǎn)(圖2(c))。在每個(gè)進(jìn)風(fēng)口處分別布置1個(gè)溫度和風(fēng)速測(cè)點(diǎn)，共計(jì)布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖2 LED燈表面溫度測(cè)點(diǎn)布置圖(a)、yoz(b)與xoy(c)截面溫度及風(fēng)速測(cè)點(diǎn)布置圖

溫度傳感器選用銅-康銅T型熱電偶線，其精度為±0.2 ℃。數(shù)據(jù)采集儀使用ECR7100-A16-R06-PW6-SU-MD-VAC型記錄儀(杭州逸控科技有限公司)，數(shù)據(jù)采集儀用于自動(dòng)記錄熱電偶線采集的溫度值，數(shù)據(jù)采集間隔為3 min。氣流速度測(cè)量使用6501-BG型熱線風(fēng)速儀(日本Kanomax公司)，風(fēng)速測(cè)量范圍0.01～5.00 m/s，風(fēng)速測(cè)量公差范圍為標(biāo)準(zhǔn)值的±2%，工作溫度范圍-20～70 ℃，相對(duì)濕度范圍2%～98%，氣壓范圍為-5～5 kPa。

1.3 LED補(bǔ)光燈散熱量計(jì)算

LED補(bǔ)光燈雖然為冷光源，但其并不能將電能全部轉(zhuǎn)化成光能，仍舊有大部分電能被轉(zhuǎn)化成熱能并以熱量的形式散逸在周邊環(huán)境中，而且LED補(bǔ)光燈的電光轉(zhuǎn)化效率因燈的型號(hào)和生產(chǎn)廠商等因素會(huì)存在一定差異[19]。Nelson[14]比較在電流為 700 mA 時(shí)不同類型LED補(bǔ)光燈的光熱轉(zhuǎn)化效率，研究發(fā)現(xiàn)冷白色LED燈、紅色LED燈和藍(lán)色LED燈的電光轉(zhuǎn)化效率分別為33%、32%和49%。本試驗(yàn)采用的紅藍(lán)LED補(bǔ)光燈由220枚紅燈珠和20枚藍(lán)燈珠組成，其熱功率計(jì)算式為：

E=nr×Er×(1-ηr)+nb×Eb×(1-ηb)

(1)

式中：E為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈熱功率，W；nr為紅燈珠數(shù)量，枚；nb為藍(lán)燈珠數(shù)量，枚；Er為紅燈珠電功率，W；Eb為藍(lán)燈珠電功率，W；ηr為紅燈珠電光轉(zhuǎn)化效率；ηb為藍(lán)燈珠電光轉(zhuǎn)化效率。

LED補(bǔ)光燈作為單層栽培架系統(tǒng)的唯一熱源，由LED補(bǔ)光燈表面通過(guò)體積對(duì)流損失的熱量作為CFD模型系統(tǒng)的能量項(xiàng)，該能量項(xiàng)的值由下式求得[18]：

(2)

式中：q為單位體積熱功率，W/m3；VLED為熱源體積，m3。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1CFD建模與網(wǎng)格劃分

模擬分析采用CFD軟件中的Design Modeler模塊和ANSYS Meshing模塊對(duì)栽培裝置進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，采用FLUENT 18.1對(duì)栽培區(qū)域進(jìn)行模擬計(jì)算。利用Design Modeler模塊創(chuàng)建與單層補(bǔ)光栽培架原型相同尺寸的栽培裝置三維模型，在模型中將LED補(bǔ)光燈分為反應(yīng)器和燈罩兩部分，反應(yīng)器為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈的燈板，設(shè)置為熱源邊界條件，根據(jù)紅、藍(lán)燈珠數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的電光轉(zhuǎn)化效率計(jì)算其單位體積散熱量，燈罩為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈表面的塑料殼，起保護(hù)燈珠的作用，設(shè)置為導(dǎo)熱材料。將LED補(bǔ)光燈的反應(yīng)器和燈罩設(shè)置為固體區(qū)域，栽培空間設(shè)置為流體區(qū)域。將構(gòu)建的三維模型輸入到ANSYS Meshing模塊中，利用Proximity and Curvature方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)LED燈及周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，共生成731 986個(gè)網(wǎng)格，146 916 個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格最大偏斜度為0.65，最小偏斜度為7.50×10-4，平均值為0.23，網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)[20]。

2.1.2控制方程

模擬區(qū)域可由質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程來(lái)描述。計(jì)算時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程求解，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、k(湍流動(dòng)能方程)和ε(耗散率)方程，這些方程可由如下通用方程來(lái)表示[21]：

(3)

2.1.3邊界條件及材料屬性

將植物栽培裝置模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，栽培裝置內(nèi)部空間設(shè)置為空氣介質(zhì)，氣流由進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入栽培裝置內(nèi)部，然后從出風(fēng)口流出，帶走LED補(bǔ)光燈產(chǎn)生的熱量。栽培裝置圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置為壁面(Wall)；LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器設(shè)置為熱源，通過(guò)計(jì)算得到LED補(bǔ)光燈發(fā)熱功率24.6 W，單位放熱功率為34 166 W/m3；進(jìn)風(fēng)口設(shè)置為速度入口(Velocity-inlet)，進(jìn)風(fēng)速度為2.20 m/s，進(jìn)風(fēng)溫度為操作環(huán)境溫度實(shí)測(cè)值299 K；氣流出口設(shè)置為壓力出口(Pressure-outlet)，壓力為0 Pa，出口回流溫度為操作環(huán)境溫度299 K。所有材料熱物理屬性,見表1。

表1 材料熱物理屬性

2.1.4計(jì)算方法

對(duì)構(gòu)建的三維模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。梯度項(xiàng)選用最小二乘法；壓力項(xiàng)選用標(biāo)準(zhǔn)算法；動(dòng)量、能量和粘性項(xiàng)都選用一階迎風(fēng)格式，以達(dá)到更快收斂。將能量項(xiàng)的松弛因子設(shè)置為10-6，其余項(xiàng)皆設(shè)置為10-3以判斷結(jié)果是否收斂。

2.2 CFD仿真結(jié)果與驗(yàn)證

2.2.1風(fēng)速仿真結(jié)果與驗(yàn)證

1)仿真結(jié)果 由圖3可知，氣流由進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入栽培區(qū)域后經(jīng)出風(fēng)口離開栽培裝置，氣流速度>0.7 m/s 的區(qū)域主要集中在從進(jìn)風(fēng)口到出風(fēng)口的位置，呈4個(gè)氣流束，氣流速度的大小由進(jìn)風(fēng)口向出風(fēng)口遞減，進(jìn)風(fēng)口處風(fēng)速最大，風(fēng)速值為2.3 m/s，出風(fēng)口處風(fēng)速最小，風(fēng)速值為0.9 m/s，風(fēng)速值處于0.9～2.3 m/s的空氣流體體積為0.05 m3，占總栽培區(qū)域體積的12.5%。除4個(gè)氣流束所在位置外，單層栽培裝置內(nèi)部其他位置風(fēng)速較小，風(fēng)速值主要集中在0～0.5 m/s，處于該氣流速度之間的空氣流體為0.35 m3，占總栽培區(qū)域體積的87.5%。

(a)栽培架內(nèi)部空間氣流速度分布云圖；(b)y=0.215 m時(shí),xoz平面風(fēng)速分布云圖；(c)z=0.69 m時(shí)，xoy平面風(fēng)速分布云圖；(d)x=0.365 m時(shí)，yoz平面風(fēng)速分布云圖

2)風(fēng)速值對(duì)比 由圖4可知，總體上看，風(fēng)速實(shí)測(cè)值與CFD模擬值相比，平均絕對(duì)誤差為0.08 m/s，平均百分誤差為18.9%，30個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)風(fēng)速值與CFD模擬值的均方根誤差為0.06，CFD風(fēng)速模擬值與風(fēng)速實(shí)測(cè)值吻合度良好。因此本試驗(yàn)所構(gòu)建的單層栽培架裝置實(shí)際內(nèi)部氣流分布情況與模擬情況吻合良好，能夠進(jìn)行LED植物生長(zhǎng)燈的模擬試驗(yàn)。

圖4 單層植物栽培裝置內(nèi)部風(fēng)速實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

2.2.2溫度仿真結(jié)果與驗(yàn)證

1)仿真結(jié)果 由圖5可知，高溫區(qū)域主要集中在LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器及其周圍空間。LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器是整個(gè)裝置的熱源，其溫度最高為315 K。由圖5(b)可知，整個(gè)栽培架的上部空間溫度要高于下部空間，LED燈為整個(gè)裝置的熱源，也是整個(gè)裝置的高溫區(qū)域，溫度自LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器往下遞減，在裝置下部位置與室溫299 K一致。

LED補(bǔ)光燈的反應(yīng)器溫度要明顯高于燈罩的溫度，且背風(fēng)面LED補(bǔ)光燈的溫度明顯高于迎風(fēng)面LED補(bǔ)光燈，溫度相差2 K(圖5)。LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器附近溫度高于栽培架裝置內(nèi)部溫度，背風(fēng)側(cè)LED補(bǔ)光燈表面平均溫度為315 K，迎風(fēng)側(cè)LED補(bǔ)光燈表面平均溫度為313 K，其主要原因是迎風(fēng)側(cè)補(bǔ)光燈周圍氣流速度高于背風(fēng)側(cè)補(bǔ)光燈周圍氣流速度，導(dǎo)致迎風(fēng)側(cè)對(duì)流換熱更充分。

(a)栽培架內(nèi)部空間溫度分布模擬圖；(b)z=0.69 m時(shí),xoy平面溫度分布云圖；(c)x=0.265 m時(shí),yoz平面溫度分布云圖；(d)x=0.465 m時(shí),yoz平面溫度分布云圖

2)溫度值對(duì)比 由圖6可知，共計(jì)布置溫度測(cè)點(diǎn)46個(gè)，其中測(cè)點(diǎn)1～15位于x=0.365 m的yoz截面，測(cè)點(diǎn)16～30位于z=0.69 m的xoy平面，測(cè)點(diǎn)31～42位于LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器和燈罩上，測(cè)點(diǎn)43～46位于裝置進(jìn)風(fēng)口處。總體上看，溫度實(shí)測(cè)值與CFD模擬值相比，平均絕對(duì)誤差為1.5 ℃，平均百分誤差為10%，46個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度值與CFD模擬溫度值的均方根誤差為2.63，46個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度值與CFD模擬值吻合度良好。

圖6 單層植物栽培裝置內(nèi)部溫度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

3 討論與結(jié)論

本研究模型建立時(shí)將LED補(bǔ)光燈分為反應(yīng)器和燈罩兩部分，反應(yīng)器為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈的燈板，設(shè)置為熱源邊界條件，根據(jù)紅、藍(lán)燈珠數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的電光轉(zhuǎn)化效率計(jì)算其單位散熱量34 166 W/m3，燈罩為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈表面的塑料殼，起保護(hù)燈珠的作用，設(shè)置為導(dǎo)熱材料。

通過(guò)模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比，30個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)風(fēng)速值與CFD模擬風(fēng)速值的均方根誤差為0.06，46個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度值與CFD模擬溫度值的均方根誤差為2.63，模擬值與實(shí)測(cè)值吻合良好。該結(jié)果驗(yàn)證了在植物工廠CFD模擬中，將LED補(bǔ)光燈反應(yīng)器設(shè)置為熱源，燈罩設(shè)置為導(dǎo)熱材料是可行的。在后續(xù)利用CFD軟件進(jìn)行植物工廠內(nèi)部氣流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的模擬運(yùn)算時(shí)，可以將LED燈管分為反應(yīng)器和燈罩兩部分，將反應(yīng)器設(shè)置為熱源邊界條件，燈罩設(shè)置為導(dǎo)熱材料，根據(jù)紅、藍(lán)燈珠的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的電光轉(zhuǎn)化效率計(jì)算其單位散熱量，并將其設(shè)置為L(zhǎng)ED補(bǔ)光燈的邊界條件進(jìn)行后續(xù)模擬運(yùn)算。

本研究是在空置的單層栽培架中進(jìn)行，并未考慮植物影響，但在實(shí)際生產(chǎn)型植物工廠中，植物對(duì)氣流和溫度的影響較大。Sase等[22]在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中測(cè)試了番茄冠層的阻力系數(shù)為0.31，Tamimi等[23]將該結(jié)果應(yīng)用到溫室CFD環(huán)境模擬中，并且在其CFD模型中考慮了番茄冠層蒸騰對(duì)溫度的影響，該模型模擬值與實(shí)測(cè)值非常吻合[23]。因此，下一步的研究中還需測(cè)試植物工廠常規(guī)栽培葉菜的阻力系數(shù)與蒸騰速率，考慮植物冠層對(duì)氣流和溫度的影響，使植物工廠CFD模型更具實(shí)用性。