“做”數學助力小學生推理能力的培養

江蘇省濱海縣正紅鎮第二中心小學 楊為民

“做”數學能讓學生在已有知識經驗的基礎上，對所學知識進行理解、分析、加工，建構起新的學習體系，“做”數學的過程有利于培養學生的推理能力。筆者嘗試利用“做”數學的學習方式來培養學生推理能力。

1.探索計算方法，培養推理能力

正確計算是小學生學習數學的一項基本功，計算時需要掌握一定的規律。這個規律就是計算中的算理，即計算過程中的推理。現實生活中的數量關系都有內在的規律，在“做”數學的時候，就應當要求學生充分挖掘其中的推理素材，主動去探索算理，促進推理思維的發展和提高。

如學習“兩位數乘兩位數”時，有這樣一道題：學校購買12箱西紅柿，每箱西紅柿重25千克，一共購買了多少千克西紅柿？在學生正確列式后，教師就讓他們自主探索25×12的計算方法。學生從不同角度去思考，想出了很多種不同的方法。如把12箱西紅柿拆分成10箱和2箱，先計算出10箱西紅柿的重量，再算出2箱西紅柿的重量，最后把兩部分的重量加起來；也可以把每箱西紅柿拆分成20千克和5千克，分別計算出12箱20千克的重量和12箱5千克的重量，然后把兩部分加起來；還可以把12箱西紅柿平均分成6份，每份2箱，先計算出2箱西紅柿的重量，再計算出6份的重量……最后學生發現，不同的解題思路計算結果是一樣的，這就大大激發了學生分析推理的興趣，同時也培養了他們解決實際問題的邏輯推理能力。

2.動手操作探究，培養推理能力

小學生以形象思維為主，而“圖形與幾何”這個領域的內容比較抽象，學生學習起來感到難度較大。因此在教學時輔以適當的說明，通過指導學生動手操作和測量，在實踐中“做”數學，初步建立相關面積單位實際大小的表象，探究平面圖形特征和現實空間的聯系，培養學生的推理能力。

如學習“長方形和正方形的面積”時，對于如何推導長方形面積，教師可以這樣組織數學活動：讓學生用20個邊長是1厘米的小正方形擺成一個長5厘米寬4厘米的長方形。學生通過擺小正方形可以知道長方形的面積是20平方厘米，然后觀察長方形的長、寬與面積之間存在著什么關系。學生很容易得出“長方形包含的小正方形的個數正好等于擺成的長與寬的積”的結論。在此基礎上，要求學生再擺一個不同形狀的長方形，如用14個小正方形擺一個長7厘米、寬2厘米的長方形，利用直觀操作進行思考，來驗證自己的推理是否正確。這樣學生手腦并用，在“做”數學的過程中探究到了計算長方形面積的公式，在產生“成就感”的滿足中發展了圖形推理能力。

3.學習收集整理，培養推理能力

數據的收集和整理雖然比較枯燥，但是通過匯總和分析數據，學生就能發現很多隱藏在數據里的趣味知識。因此在教學時，教師要充分結合學生的生活實際，選取學生感興趣的素材來“做”數學，讓學生在經歷收集整理、分析判斷、作出決策的過程中促進推理能力的提高。

如在學習“數據的收集和整理”中，要求學生做一個正方體，在6個面上分別標上數字1—6，每人拋30次，記錄每個數字朝上的次數，再小組匯總，把結果用表格的形式清晰地呈現出來。雖然學生們記錄的數據有所不同，但是在小組匯總的數據中就會發現，每個數字朝上的次數是差不多的，從而推論出：在相同的條件下，每個數字出現的機會是一樣的。

通過“做”數學，學生緊緊圍繞問題動手操作，在實踐中養成觀察、預測、分析、總結等一系列好習慣。在“做”數學的過程中，學生感受到了生活中的數學現象，增強了探究數理的意識，從而助力學生推理能力的培養。