離心泵空化下的轉(zhuǎn)速瞬變特性試驗研究

駱 寅， 董 健， 韓岳江， 袁建平

(江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

空化對泵[1]的水力性能有很大的影響，它會對葉輪葉片和容積壁造成破壞，還會產(chǎn)生附加的振動和噪聲。空化[2-4]是離心泵運行時常見的一種物理現(xiàn)象，為了防止泵內(nèi)空化，對其監(jiān)測有了廣泛的研究，開發(fā)了許多實用的技術(shù)。Black等[5-6]綜述了不同技術(shù)對空化監(jiān)測的特點，并檢測出這些技術(shù)在現(xiàn)場監(jiān)測的局限性。考慮到這些現(xiàn)場監(jiān)測技術(shù)的局限性，本文探索了一種基于瞬時速度測量的空化監(jiān)測的替代方法。

在工程應(yīng)用中將許多機械系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)速度看作近似恒定的，實際上運行轉(zhuǎn)速是時刻變化的。瞬態(tài)轉(zhuǎn)速波動通常是由系統(tǒng)設(shè)計不良、制造誤差和各種運行異常等不良影響引起的，因此包含了豐富的狀態(tài)監(jiān)測信息[7-8]。Liang[9]演示了使用瞬態(tài)轉(zhuǎn)速監(jiān)視電機的能力，Sasi等[10]對其進行了進一步的研究。Feldman等[11]研究了使用瞬態(tài)轉(zhuǎn)速或扭轉(zhuǎn)檢測轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中破損的大小和位置。研究表明，該方法可用于旋轉(zhuǎn)機械的狀態(tài)監(jiān)測。

眾所周知，壓力脈動在離心泵中是不可避免的，壓力脈動導(dǎo)致驅(qū)動電機負載波動，瞬態(tài)轉(zhuǎn)速也會隨之波動。Tsukamoto等[12]對離心泵轉(zhuǎn)速正弦變化的動態(tài)特性進行了理論和試驗研究發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)速波動頻率的增加，系統(tǒng)的動態(tài)特性與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)特性有明顯的偏離，給出了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變化假設(shè)的判據(jù)。Lei等[13]研究發(fā)現(xiàn)，在大流量工況下，汽蝕對葉輪壓力波動的影響小于局部流量工況。Guo等[14]研究發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，誘導(dǎo)器和葉輪上的靜壓逐漸增大，泵的抗汽蝕性能隨著轉(zhuǎn)速的增加而惡化。Tan等[15]研究發(fā)現(xiàn)，由于空穴脫落和爆炸引起的劇烈擾動，嚴(yán)重空化條件下蝸殼壓力波動的最大振幅是非空化條件下的兩倍。Guo等[16]研究表明，離心泵的瞬時轉(zhuǎn)速變化波動在設(shè)計工況是周期性變化的。Hao等[17]研究了發(fā)現(xiàn)，空化下混流渦輪泵的對稱和非對稱葉尖間隙徑向力的主導(dǎo)頻率分別與葉片數(shù)和導(dǎo)葉數(shù)有關(guān)。非對稱葉尖間隙的最大力波動幅度是對稱葉尖間隙的7倍。如上所述，空化過程的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速變化具有周期性特征。除了上述將瞬態(tài)轉(zhuǎn)速用于空化監(jiān)測的可行性之外，瞬態(tài)轉(zhuǎn)速的測量也具有成本效益。與基于振動、聲學(xué)和壓力測量的技術(shù)相比，瞬態(tài)轉(zhuǎn)速傳感器——增量軸編碼器的成本約為其他傳感器的四分之一。

本文主要研究離心泵在空化下瞬態(tài)轉(zhuǎn)速的特征變化，通過在不同流量不同空化程度下對瞬態(tài)轉(zhuǎn)速采樣，總結(jié)出相應(yīng)瞬態(tài)轉(zhuǎn)速信號特征，為實現(xiàn)通過分析泵瞬態(tài)轉(zhuǎn)速信號來推測泵的空化是否發(fā)生及空化程度情況提供參考。

1 離心泵的空化下瞬態(tài)轉(zhuǎn)速脈動原理

對于綜合泵-電機系統(tǒng)，離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動可表示為

J(t)w=Te(t)-Tf(t)-Th(t)

(1)

式中:w為角速度；J為轉(zhuǎn)子的慣量;Te為驅(qū)動電機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩;Tf為由于摩擦損失產(chǎn)生的扭矩，Th為用于產(chǎn)生輸出水頭的扭矩分量。這三個轉(zhuǎn)矩分量是引起泵轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動的主要因素。圖1顯示了感應(yīng)電動機的典型扭矩-轉(zhuǎn)速特性。這一特性表明負載的任何變化都會引起電機轉(zhuǎn)速的波動。如圖1所示，當(dāng)電機負載有波動dT時，電機轉(zhuǎn)速波動幅度為dN。這表明，任何由感應(yīng)電動機驅(qū)動的系統(tǒng)都存在速度波動，其負載不可避免地會有一定程度的波動。

在許多研究中[18-20]，為了進一步對模型簡化來研究流量對速度波動的影響，建立了轉(zhuǎn)速變化率與流量參數(shù)之間的無量綱表示

圖1 電機的扭矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線

(2)

式中,W,Q,P,H分別為轉(zhuǎn)速、流量、壓力、揚程的無量綱表示。從這個方程可以清楚地看出，泵系統(tǒng)的任何變化都會引起轉(zhuǎn)速的變化率，從而引起轉(zhuǎn)速的波動。但對于穩(wěn)定的泵系統(tǒng)，流量和揚程的變化可以忽略不計，因此泵內(nèi)壓力脈動成為影響轉(zhuǎn)速波動的關(guān)鍵因素。

綜上所述，離心泵的瞬時轉(zhuǎn)速受二個因素的影響:壓力脈動和電機轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性。特別是當(dāng)空化發(fā)生時，壓力脈動的變化會發(fā)生顯著的變化，導(dǎo)致瞬時轉(zhuǎn)速發(fā)生相應(yīng)的變化。

2 試驗設(shè)計

2.1 試驗裝置

本試驗在江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心實驗室里進行的，采用單級單吸IS-65-50-160型離心泵進行了瞬態(tài)轉(zhuǎn)速試驗研究。該泵采用6片式閉式葉輪，由15 kW三相感應(yīng)電機直接驅(qū)動。電機和泵的具體性能參數(shù)如表1所示。

表1 測試泵的技術(shù)參數(shù)

本試驗的試驗臺是閉式試驗臺，由水循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)釆集系統(tǒng)兩個部分構(gòu)成，水循環(huán)系統(tǒng)包括儲水罐、真空泵、測試泵及電機、進出口閥門、波紋管、不銹鋼水管等組成，數(shù)據(jù)釆集系統(tǒng)包括流量計、軸編碼器、直流穩(wěn)壓電源、采集板卡及電腦等，具體試驗裝置示意圖如圖2所示，試驗現(xiàn)場布置如圖3所示，如圖4所示為離心泵葉輪發(fā)生空化前后。

1.軸編碼器;2.電機;3.動態(tài)扭矩測試儀;4.試驗泵;5.出口壓力傳感器;6.進口壓力傳感器;7.波紋管;8.渦輪流量計;9.進口閥門;10.出口電動閥;11.儲水罐;12.真空泵

圖3 測試試驗現(xiàn)場

2.2 測試原理

瞬態(tài)轉(zhuǎn)速的測量，利用軸編碼器對轉(zhuǎn)速進行測量有多種方法，如M法，變M法，T法、M/T法及變M/T法等。而變M/T[21-22]法可以在很寬的范圍內(nèi)進行高精度測速，能夠滿足快速響應(yīng)的需求，是瞬時轉(zhuǎn)速測量方法中的首選。因此，本文的測量方法采用變M/T法進行。

在變M/T法中，由NI-USB6343的板卡時鐘產(chǎn)生頻率為fc的高頻時鐘脈沖，軸編碼器轉(zhuǎn)動一周所產(chǎn)生的脈沖數(shù)P也即軸編碼器的分辨率為1 024，檢測時間內(nèi)測得軸編碼器的脈沖數(shù)為M1，高頻時鐘脈沖數(shù)為M2，這樣檢測時間T由高頻時鐘脈沖M2去測量，如圖5所示，測得的轉(zhuǎn)速n為

(3)

此時，測量的相對誤差，由式(4)決定

(4)

本試驗的轉(zhuǎn)速測量經(jīng)過計算由此方法引起的誤差為1×10-7。

圖5 測速方法原理

2.3 試驗過程

具體試驗過程如下：

步驟1 保持儲水罐內(nèi)壓力與大氣壓相近，運行離心泵，運行數(shù)據(jù)采集程序;

步驟2 調(diào)整閥門開度，將流量調(diào)整至待測量工況；

步驟3 保持閥門開度不變；

步驟4 打開真空泵，對儲水罐抽真空；

步驟5 觀察進口壓力以及目前的揚程，同時記錄當(dāng)前揚程；

步驟6 當(dāng)揚程的均值下降約0.1 m時，關(guān)閉真空泵；

步驟7 保持當(dāng)前狀態(tài)運行2～3 min，同時觀察各物理量的標(biāo)準(zhǔn)差及變化范圍；

步驟8 當(dāng)各物理量的標(biāo)準(zhǔn)差和變化范圍在可接受范圍內(nèi)時(流量和揚程的變化范圍和標(biāo)準(zhǔn)差分別在0.8%和1.1%內(nèi)，轉(zhuǎn)速變化范圍和標(biāo)準(zhǔn)差分別在0.25%和0.35%內(nèi))，開始采集數(shù)據(jù)；

重復(fù)步驟6～步驟8，當(dāng)揚程下降2%時，根據(jù)經(jīng)驗，在步驟6中改為揚程每下降0.05 m采集一次數(shù)據(jù)。為了保證數(shù)據(jù)采集充足，試驗一直進行到揚程下降約10%左右為止，然后結(jié)束本次試驗。

2.4 試驗誤差分析

在試驗測量過程中，物理量的測量誤差總是不可避免的，測量誤差也常常用不確定度來表示(測量值與真實值之間的差值叫做不確定度)，不確定度是絕對存在的，主要不確定度主要包括系統(tǒng)不確定度與隨機不確定度兩類，對于每一個測量結(jié)果，只有提出測量的不確定度的范圍，其測量結(jié)果才是有意義的，比如流量、揚程、轉(zhuǎn)速等。

綜合不確定度的計算公式如下

ES為系統(tǒng)不確定度，ER為隨機不確定度。

流量的綜合不確定度為

±0.2%

揚程的綜合不確定度為

±0.35%

轉(zhuǎn)速的綜合不確定度為

±0.005 5%

通過以上不確定度的計算可以看出，該試驗臺的試驗數(shù)據(jù)的不確定度很小，各項參數(shù)的測量精度等級均優(yōu)于GB 3216(B級)標(biāo)準(zhǔn)，進一步說明了試驗的結(jié)果穩(wěn)定可靠。

3 轉(zhuǎn)速的時頻特性研究

3.1 空化條件下轉(zhuǎn)速時域分析

根據(jù)大量文獻和試驗數(shù)據(jù)[23-24],整個空化過程劃分為未空化階段、空化初生階段、特征空化階段及嚴(yán)重空化階段，空化會產(chǎn)生大量氣泡，進而會導(dǎo)致?lián)P程下降，在水泵試驗標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定, 在保證試驗工況點流量不變前提下，以揚程下降3%為空化初生點，以揚程下降6%為嚴(yán)重空化點，作出設(shè)計流量下不同空化程度的轉(zhuǎn)速波形圖，如圖6(a)所示。不同空化程度下轉(zhuǎn)速的波形差別不大，波形都類似與三角別，呈現(xiàn)周期性。三個空化程度下，轉(zhuǎn)速的變化范圍分別為21.98 r/min，25.40 r/min，23.46 r/min，即當(dāng)空化初生時，轉(zhuǎn)速的變化范圍最大，其標(biāo)準(zhǔn)差也呈現(xiàn)出相似的特性，三個空化程度下的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：4.017、5.784和4.959。當(dāng)泵內(nèi)部剛開始產(chǎn)生氣泡，即空化初生時，泵內(nèi)部流動較未空化時不穩(wěn)定，此時氣泡對葉輪的沖擊具有高度的隨機性，導(dǎo)致泵轉(zhuǎn)速波動較大；而空化嚴(yán)重的時候，泵內(nèi)部有大量的氣泡，由于氣泡數(shù)量增多，對葉輪產(chǎn)生持續(xù)的沖擊，持續(xù)的沖擊反而使得轉(zhuǎn)速較隨機沖擊時穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量，用來反映不同狀態(tài)的沖擊對轉(zhuǎn)速的波動的影響。空化下氣泡數(shù)量增多，氣泡的破裂產(chǎn)生沖擊使轉(zhuǎn)速產(chǎn)生動態(tài)變化。而不同流量下空化初生時轉(zhuǎn)速的波形如圖6(b)所示，轉(zhuǎn)速波動的規(guī)律幾乎與未空化時不同流量下轉(zhuǎn)速波動規(guī)律一致，相對而言，流量的變化比不同空化程度對轉(zhuǎn)速的影響更大。當(dāng)流量變化，空化時不同葉片上承受空泡的沖擊不同，而所有葉片上總的沖擊會因部分抵消作用而較小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速變化不明顯。

(a) 設(shè)計流量下不同空化程度轉(zhuǎn)速時域圖

(b) 不同空化程度下空化初生時轉(zhuǎn)速波形圖

3.2 空化條件下轉(zhuǎn)速的頻域特性

如圖7(a)為設(shè)計流量下不同空化程度的轉(zhuǎn)速頻譜瀑布圖。在所有條件下轉(zhuǎn)速的頻率均主要集中在50 Hz以內(nèi)，在超過100 Hz之后，基本沒有明顯的頻率特征。在圖中能夠看出，不同空化程度下三者的主頻均為49.8 Hz，而在空化初生時振幅最高，轉(zhuǎn)速的頻率特征最為明顯，嚴(yán)重空化時次之，未空化時49.8 Hz處的振幅最低,主頻處的幅值代表能量的分布，從未空化到初生空化進而嚴(yán)重空化狀態(tài)，氣泡不斷地增多，對葉輪的沖擊越來越大，堵礙泵內(nèi)部的流場，由于寬頻寬帶增大，進而使得主頻處的幅值降低。未空化時轉(zhuǎn)速在49.8 Hz處的振幅為空化初生時的59.79%，而嚴(yán)重空化時49.8 Hz處的振幅為空化初生時振幅的82.05%。在圖7(b)中，在不同流量下空化初生時轉(zhuǎn)速的主頻依然為49.8 Hz，在設(shè)計流量點以下，主頻處的振幅隨著流量的增大而增大，在0.6Q的工況處，振幅僅為設(shè)計流量下49.8 Hz處振幅的24.81%，在0.8Q工況下，振幅為設(shè)計流量下振幅的49.72%，在超過設(shè)計流量后的1.2Q工況點，主頻49.8 Hz處的振幅又有所降低，為設(shè)計流量點處的31.56%。圖7中2.9 Hz處的振幅均有明顯的特征，但是振幅的差別不是十分明顯，在圖7(a)中不同空化程度下2.9 Hz處的振幅分別為：1.29,1.32,1.35；在圖7(b)中不同流量下空化初生時2.9 Hz處的振幅分別為：1.36,1.43,1.323,1.333，不同流量下與不同空化程度下2.9 Hz處的振幅差別都不明顯，這更加進一步說明了2.9 Hz是本文所用離心泵—電機系統(tǒng)的固有頻率。

(a) 設(shè)計流量下不同空化程度轉(zhuǎn)速頻譜瀑布圖

(b) 不同流量下空化初生時的頻譜瀑布圖

3.3 不同空化程度下轉(zhuǎn)速的時頻聯(lián)合分析

對設(shè)計流量下空化初生時的轉(zhuǎn)速做6層小波包變換，得到其小波重構(gòu)系數(shù)，如圖8所示。未發(fā)生空化時在各個流量下轉(zhuǎn)速的波動均主要集中在(6，5)節(jié)點，在空化初生時也是同樣的情況，(6，5)節(jié)點處的轉(zhuǎn)速波動最為劇烈。而當(dāng)對不同節(jié)點的能量進行分析時，如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)，與未空化時幾乎一致的能量分布，即在(6，5)節(jié)點處能量占據(jù)了總能量的50%以上，在2.9 Hz的低頻范圍內(nèi)有明顯的特征，而在主頻的范圍內(nèi)特征反倒不明顯。同樣的在(6，5)節(jié)點處，當(dāng)離心泵內(nèi)剛剛發(fā)生空化時，轉(zhuǎn)速的能量最高，嚴(yán)重空化時能量高于未空化時。

圖8 設(shè)計流量下空化初生時轉(zhuǎn)速小波重構(gòu)系數(shù)

(a) 空化初生時轉(zhuǎn)速小波變換相對能量

(b) 不同空化程度時轉(zhuǎn)速小波絕對能量圖

4 結(jié) 論

本文基于虛擬儀器通過試驗的方法對不同工況下離心泵的瞬態(tài)轉(zhuǎn)速特征進行了研究，通過軸編碼器對轉(zhuǎn)速進行精確測量，分析了不同工況下轉(zhuǎn)速的時頻特征，主要得到以下結(jié)論。

(1) 在不同流量下，當(dāng)離心泵內(nèi)剛發(fā)生空化時，離心泵的轉(zhuǎn)速變化范圍最大，以標(biāo)準(zhǔn)差衡量轉(zhuǎn)速的波動程度也最大，嚴(yán)重空化時轉(zhuǎn)速的波動程度高于未空化時的波動程度。

(2) 在頻域上，試驗用離心泵—電機系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速的固有頻率為2.9 Hz，空化條件下泵轉(zhuǎn)速的主頻也是軸頻，不隨流量和空化程度的改變而改變，但是同一流量下，空化初生時主頻的幅值最高，嚴(yán)重空化時次之，未空化時最小；而不同流量下空化初生主頻處的幅值則隨著流量的增加先增大后減小，在設(shè)計流量下空化初生時主頻處的幅值達到最大。

(3) 在時頻域上，通過小波分析的方法對轉(zhuǎn)速的特征進行了分析。在空化條件下轉(zhuǎn)速的能量主要集中在39～46.9 Hz范圍內(nèi)，并且在空化初生時轉(zhuǎn)速的能量最大。