離心泵空化下的轉速瞬變特性試驗研究

駱 寅， 董 健， 韓岳江， 袁建平

(江蘇大學 國家水泵及系統工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013)

空化對泵[1]的水力性能有很大的影響，它會對葉輪葉片和容積壁造成破壞，還會產生附加的振動和噪聲。空化[2-4]是離心泵運行時常見的一種物理現象，為了防止泵內空化，對其監測有了廣泛的研究，開發了許多實用的技術。Black等[5-6]綜述了不同技術對空化監測的特點，并檢測出這些技術在現場監測的局限性。考慮到這些現場監測技術的局限性，本文探索了一種基于瞬時速度測量的空化監測的替代方法。

在工程應用中將許多機械系統的旋轉速度看作近似恒定的，實際上運行轉速是時刻變化的。瞬態轉速波動通常是由系統設計不良、制造誤差和各種運行異常等不良影響引起的，因此包含了豐富的狀態監測信息[7-8]。Liang[9]演示了使用瞬態轉速監視電機的能力，Sasi等[10]對其進行了進一步的研究。Feldman等[11]研究了使用瞬態轉速或扭轉檢測轉子系統中破損的大小和位置。研究表明，該方法可用于旋轉機械的狀態監測。

眾所周知，壓力脈動在離心泵中是不可避免的，壓力脈動導致驅動電機負載波動，瞬態轉速也會隨之波動。Tsukamoto等[12]對離心泵轉速正弦變化的動態特性進行了理論和試驗研究發現，隨著轉速波動頻率的增加，系統的動態特性與準穩態特性有明顯的偏離，給出了準穩態變化假設的判據。Lei等[13]研究發現，在大流量工況下，汽蝕對葉輪壓力波動的影響小于局部流量工況。Guo等[14]研究發現，隨著轉速的增加，誘導器和葉輪上的靜壓逐漸增大，泵的抗汽蝕性能隨著轉速的增加而惡化。Tan等[15]研究發現，由于空穴脫落和爆炸引起的劇烈擾動，嚴重空化條件下蝸殼壓力波動的最大振幅是非空化條件下的兩倍。Guo等[16]研究表明，離心泵的瞬時轉速變化波動在設計工況是周期性變化的。Hao等[17]研究了發現，空化下混流渦輪泵的對稱和非對稱葉尖間隙徑向力的主導頻率分別與葉片數和導葉數有關。非對稱葉尖間隙的最大力波動幅度是對稱葉尖間隙的7倍。如上所述，空化過程的瞬態轉速變化具有周期性特征。除了上述將瞬態轉速用于空化監測的可行性之外，瞬態轉速的測量也具有成本效益。與基于振動、聲學和壓力測量的技術相比，瞬態轉速傳感器——增量軸編碼器的成本約為其他傳感器的四分之一。

本文主要研究離心泵在空化下瞬態轉速的特征變化，通過在不同流量不同空化程度下對瞬態轉速采樣，總結出相應瞬態轉速信號特征，為實現通過分析泵瞬態轉速信號來推測泵的空化是否發生及空化程度情況提供參考。

1 離心泵的空化下瞬態轉速脈動原理

對于綜合泵-電機系統，離心泵轉子系統的運動可表示為

J(t)w=Te(t)-Tf(t)-Th(t)

(1)

式中:w為角速度；J為轉子的慣量;Te為驅動電機產生的轉矩;Tf為由于摩擦損失產生的扭矩，Th為用于產生輸出水頭的扭矩分量。這三個轉矩分量是引起泵轉子轉速波動的主要因素。圖1顯示了感應電動機的典型扭矩-轉速特性。這一特性表明負載的任何變化都會引起電機轉速的波動。如圖1所示，當電機負載有波動dT時，電機轉速波動幅度為dN。這表明，任何由感應電動機驅動的系統都存在速度波動，其負載不可避免地會有一定程度的波動。

在許多研究中[18-20]，為了進一步對模型簡化來研究流量對速度波動的影響，建立了轉速變化率與流量參數之間的無量綱表示

圖1 電機的扭矩隨轉速變化曲線

(2)

式中,W,Q,P,H分別為轉速、流量、壓力、揚程的無量綱表示。從這個方程可以清楚地看出，泵系統的任何變化都會引起轉速的變化率，從而引起轉速的波動。但對于穩定的泵系統，流量和揚程的變化可以忽略不計，因此泵內壓力脈動成為影響轉速波動的關鍵因素。

綜上所述，離心泵的瞬時轉速受二個因素的影響:壓力脈動和電機轉矩-轉速特性。特別是當空化發生時，壓力脈動的變化會發生顯著的變化，導致瞬時轉速發生相應的變化。

2 試驗設計

2.1 試驗裝置

本試驗在江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心實驗室里進行的，采用單級單吸IS-65-50-160型離心泵進行了瞬態轉速試驗研究。該泵采用6片式閉式葉輪，由15 kW三相感應電機直接驅動。電機和泵的具體性能參數如表1所示。

表1 測試泵的技術參數

本試驗的試驗臺是閉式試驗臺，由水循環系統和數據釆集系統兩個部分構成，水循環系統包括儲水罐、真空泵、測試泵及電機、進出口閥門、波紋管、不銹鋼水管等組成，數據釆集系統包括流量計、軸編碼器、直流穩壓電源、采集板卡及電腦等，具體試驗裝置示意圖如圖2所示，試驗現場布置如圖3所示，如圖4所示為離心泵葉輪發生空化前后。

1.軸編碼器;2.電機;3.動態扭矩測試儀;4.試驗泵;5.出口壓力傳感器;6.進口壓力傳感器;7.波紋管;8.渦輪流量計;9.進口閥門;10.出口電動閥;11.儲水罐;12.真空泵

圖3 測試試驗現場

2.2 測試原理

瞬態轉速的測量，利用軸編碼器對轉速進行測量有多種方法，如M法，變M法，T法、M/T法及變M/T法等。而變M/T[21-22]法可以在很寬的范圍內進行高精度測速，能夠滿足快速響應的需求，是瞬時轉速測量方法中的首選。因此，本文的測量方法采用變M/T法進行。

在變M/T法中，由NI-USB6343的板卡時鐘產生頻率為fc的高頻時鐘脈沖，軸編碼器轉動一周所產生的脈沖數P也即軸編碼器的分辨率為1 024，檢測時間內測得軸編碼器的脈沖數為M1，高頻時鐘脈沖數為M2，這樣檢測時間T由高頻時鐘脈沖M2去測量，如圖5所示，測得的轉速n為

(3)

此時，測量的相對誤差，由式(4)決定

(4)

本試驗的轉速測量經過計算由此方法引起的誤差為1×10-7。

圖5 測速方法原理

2.3 試驗過程

具體試驗過程如下：

步驟1 保持儲水罐內壓力與大氣壓相近，運行離心泵，運行數據采集程序;

步驟2 調整閥門開度，將流量調整至待測量工況；

步驟3 保持閥門開度不變；

步驟4 打開真空泵，對儲水罐抽真空；

步驟5 觀察進口壓力以及目前的揚程，同時記錄當前揚程；

步驟6 當揚程的均值下降約0.1 m時，關閉真空泵；

步驟7 保持當前狀態運行2～3 min，同時觀察各物理量的標準差及變化范圍；

步驟8 當各物理量的標準差和變化范圍在可接受范圍內時(流量和揚程的變化范圍和標準差分別在0.8%和1.1%內，轉速變化范圍和標準差分別在0.25%和0.35%內)，開始采集數據；

重復步驟6～步驟8，當揚程下降2%時，根據經驗，在步驟6中改為揚程每下降0.05 m采集一次數據。為了保證數據采集充足，試驗一直進行到揚程下降約10%左右為止，然后結束本次試驗。

2.4 試驗誤差分析

在試驗測量過程中，物理量的測量誤差總是不可避免的，測量誤差也常常用不確定度來表示(測量值與真實值之間的差值叫做不確定度)，不確定度是絕對存在的，主要不確定度主要包括系統不確定度與隨機不確定度兩類，對于每一個測量結果，只有提出測量的不確定度的范圍，其測量結果才是有意義的，比如流量、揚程、轉速等。

綜合不確定度的計算公式如下

ES為系統不確定度，ER為隨機不確定度。

流量的綜合不確定度為

±0.2%

揚程的綜合不確定度為

±0.35%

轉速的綜合不確定度為

±0.005 5%

通過以上不確定度的計算可以看出，該試驗臺的試驗數據的不確定度很小，各項參數的測量精度等級均優于GB 3216(B級)標準，進一步說明了試驗的結果穩定可靠。

3 轉速的時頻特性研究

3.1 空化條件下轉速時域分析

根據大量文獻和試驗數據[23-24],整個空化過程劃分為未空化階段、空化初生階段、特征空化階段及嚴重空化階段，空化會產生大量氣泡，進而會導致揚程下降，在水泵試驗標準中規定, 在保證試驗工況點流量不變前提下，以揚程下降3%為空化初生點，以揚程下降6%為嚴重空化點，作出設計流量下不同空化程度的轉速波形圖，如圖6(a)所示。不同空化程度下轉速的波形差別不大，波形都類似與三角別，呈現周期性。三個空化程度下，轉速的變化范圍分別為21.98 r/min，25.40 r/min，23.46 r/min，即當空化初生時，轉速的變化范圍最大，其標準差也呈現出相似的特性，三個空化程度下的標準差分別為：4.017、5.784和4.959。當泵內部剛開始產生氣泡，即空化初生時，泵內部流動較未空化時不穩定，此時氣泡對葉輪的沖擊具有高度的隨機性，導致泵轉速波動較大；而空化嚴重的時候，泵內部有大量的氣泡，由于氣泡數量增多，對葉輪產生持續的沖擊，持續的沖擊反而使得轉速較隨機沖擊時穩定，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量，用來反映不同狀態的沖擊對轉速的波動的影響。空化下氣泡數量增多，氣泡的破裂產生沖擊使轉速產生動態變化。而不同流量下空化初生時轉速的波形如圖6(b)所示，轉速波動的規律幾乎與未空化時不同流量下轉速波動規律一致，相對而言，流量的變化比不同空化程度對轉速的影響更大。當流量變化，空化時不同葉片上承受空泡的沖擊不同，而所有葉片上總的沖擊會因部分抵消作用而較小，導致轉速變化不明顯。

(a) 設計流量下不同空化程度轉速時域圖

(b) 不同空化程度下空化初生時轉速波形圖

3.2 空化條件下轉速的頻域特性

如圖7(a)為設計流量下不同空化程度的轉速頻譜瀑布圖。在所有條件下轉速的頻率均主要集中在50 Hz以內，在超過100 Hz之后，基本沒有明顯的頻率特征。在圖中能夠看出，不同空化程度下三者的主頻均為49.8 Hz，而在空化初生時振幅最高，轉速的頻率特征最為明顯，嚴重空化時次之，未空化時49.8 Hz處的振幅最低,主頻處的幅值代表能量的分布，從未空化到初生空化進而嚴重空化狀態，氣泡不斷地增多，對葉輪的沖擊越來越大，堵礙泵內部的流場，由于寬頻寬帶增大，進而使得主頻處的幅值降低。未空化時轉速在49.8 Hz處的振幅為空化初生時的59.79%，而嚴重空化時49.8 Hz處的振幅為空化初生時振幅的82.05%。在圖7(b)中，在不同流量下空化初生時轉速的主頻依然為49.8 Hz，在設計流量點以下，主頻處的振幅隨著流量的增大而增大，在0.6Q的工況處，振幅僅為設計流量下49.8 Hz處振幅的24.81%，在0.8Q工況下，振幅為設計流量下振幅的49.72%，在超過設計流量后的1.2Q工況點，主頻49.8 Hz處的振幅又有所降低，為設計流量點處的31.56%。圖7中2.9 Hz處的振幅均有明顯的特征，但是振幅的差別不是十分明顯，在圖7(a)中不同空化程度下2.9 Hz處的振幅分別為：1.29,1.32,1.35；在圖7(b)中不同流量下空化初生時2.9 Hz處的振幅分別為：1.36,1.43,1.323,1.333，不同流量下與不同空化程度下2.9 Hz處的振幅差別都不明顯，這更加進一步說明了2.9 Hz是本文所用離心泵—電機系統的固有頻率。

(a) 設計流量下不同空化程度轉速頻譜瀑布圖

(b) 不同流量下空化初生時的頻譜瀑布圖

3.3 不同空化程度下轉速的時頻聯合分析

對設計流量下空化初生時的轉速做6層小波包變換，得到其小波重構系數，如圖8所示。未發生空化時在各個流量下轉速的波動均主要集中在(6，5)節點，在空化初生時也是同樣的情況，(6，5)節點處的轉速波動最為劇烈。而當對不同節點的能量進行分析時，如圖9所示，可以發現，與未空化時幾乎一致的能量分布，即在(6，5)節點處能量占據了總能量的50%以上，在2.9 Hz的低頻范圍內有明顯的特征，而在主頻的范圍內特征反倒不明顯。同樣的在(6，5)節點處，當離心泵內剛剛發生空化時，轉速的能量最高，嚴重空化時能量高于未空化時。

圖8 設計流量下空化初生時轉速小波重構系數

(a) 空化初生時轉速小波變換相對能量

(b) 不同空化程度時轉速小波絕對能量圖

4 結 論

本文基于虛擬儀器通過試驗的方法對不同工況下離心泵的瞬態轉速特征進行了研究，通過軸編碼器對轉速進行精確測量，分析了不同工況下轉速的時頻特征，主要得到以下結論。

(1) 在不同流量下，當離心泵內剛發生空化時，離心泵的轉速變化范圍最大，以標準差衡量轉速的波動程度也最大，嚴重空化時轉速的波動程度高于未空化時的波動程度。

(2) 在頻域上，試驗用離心泵—電機系統的轉速的固有頻率為2.9 Hz，空化條件下泵轉速的主頻也是軸頻，不隨流量和空化程度的改變而改變，但是同一流量下，空化初生時主頻的幅值最高，嚴重空化時次之，未空化時最小；而不同流量下空化初生主頻處的幅值則隨著流量的增加先增大后減小，在設計流量下空化初生時主頻處的幅值達到最大。

(3) 在時頻域上，通過小波分析的方法對轉速的特征進行了分析。在空化條件下轉速的能量主要集中在39～46.9 Hz范圍內，并且在空化初生時轉速的能量最大。