π型開口截面斜拉橋彎扭耦合渦激共振及氣動減振措施研究

汪志雄， 張志田,2， 郄 凱， 吳長青

(1.湖南大學 土木工程學院風工程試驗研究中心，長沙 410082； 2.海南大學 土木建筑工程學院，?？?570228)

隨著經濟和社會的發展，我國高速公路網的建設快速完善，斜拉橋成為跨越山谷、河流、湖泊等的主要橋型，隨著其跨徑的增大，主梁的自重對橋梁的影響就越大。π型組合梁具有自重輕、施工方便、造價低等特點，成為了眾多大跨徑斜拉橋的首選斷面。但由于其扭轉剛度低及氣動穩定性差的特點，工程實踐中這類橋更容易出現風致振動[1]。在橋梁可能發生的各類氣彈現象中，渦激共振是低風速下很容易出現的一種，其原理是由鈍體尾流中旋渦的交替脫落所致。這類風振具有自激限幅性質且對結構阻尼以及橋梁斷面外形的微小變化較為敏感[2]。通常情況下，鈍體斷面漩渦脫落的特性可以用一個無量綱參數斯托羅哈數表示[3]。對于給定的鈍體斷面，其斯托羅哈數通常是一定的，意味著渦脫頻率隨風速線性增加。當渦脫頻率接近結構某一階固有頻率時，會引起結構發生大幅振動，并形成風速鎖定區間。渦激共振不會對結構造成毀滅性的損害，但能引起結構的疲勞損傷、降低結構使用的舒適度，從而受到了眾多學者的關注[4-6]。

常用的結構風振抑制措施可分為空氣動力學措施和機械阻尼措施[7]。空氣動力學措施是通過改變結構的氣動外形來達到減小風致振動的目的。Koga[8]針對π形斷面端部的氣動措施進行了系統的試驗研究；錢國偉等[9]通過改變檢修道截面形式及風嘴角度來控制π型疊合梁的渦振；楊光輝等[10]通過改變π型截面梁底部中央穩定板長度及欄桿的透風率來研究對渦振性能的影響；李歡等[11]分析了下穩定板及隔流板等氣動措施對施工階段π性主梁渦激振動性能的影響；Irwin[12]則針對π形斷面底部穩定板的氣動控制效果進行了介紹。機械阻尼措施主要通過外加阻尼器來提高結構阻尼，從而達到抑制風致振動的目的，實際工程應用中由于其造價昂貴、且維護困難而很少采用。

旋渦脫落即可引起橋梁彎曲振動，也可引起扭轉振動。通常情況下，大跨橋梁的彎曲與扭轉頻率存在明顯的差異，扭彎頻率比一般達到1.4以上，因此一般不存在彎曲與扭轉同時發生的渦激共振。已有渦激共振相關文獻均針對單自由度的振動進行研究，即豎彎和扭轉渦振之間是相互獨立的。

本文針對一擬建開口截面鋼-混π型疊合梁斜拉橋主梁斷面，通過節段模型風洞試驗，揭示了該橋的耦合渦激共振特性，探討耦合渦激共振的成因與有效的渦激振動氣動抑制措施。

1 研究背景

設計中的某大橋位于山區峽谷地帶，大橋主橋結構為(60+130+420+130+60)m五跨π型開口斷面鋼混疊合梁斜拉橋，主梁采用“工”字型鋼縱梁、橫梁、小縱梁通過節點板及高強螺栓連接形成鋼構架，構架上架設預制橋面板，梁寬29 m，梁高3 m，兩“工”字鋼縱梁梁肋間距26.5 m，跨中點到正常水位的距離達205 m，橋塔最大高度達250 m，在相同類型的橋梁中，比同跨徑的東海大橋橋塔高出100余米，即使跟主跨926 m的鄂東長江大橋的塔高相比仍高出12 m。開口斷面具有扭轉剛度小、氣動外形復雜、易出現渦旋脫離等特點，為了保證大橋在施工和運營階段的安全性及舒適性，必須對其開展風洞試驗研究。整個橋的布置及主梁斷面分別如圖1和圖2所示。

圖1 立面圖和平面圖(m)

圖2 主梁標準斷面圖(m)

2 節段模型風洞試驗

2.1 模型設計參數

根據實橋主梁截面尺寸和風洞試驗段尺寸及試驗要求，選取節段模型的縮尺比λL為1∶50。剛性模型橋面板由6061T硬鋁板和ABS板貼合而成，以保證外形的幾何相似性，邊主梁采用不銹鋼薄板焊接而成，確保模型的整體剛度，成橋狀態防撞欄桿及檢修道欄桿用ABS板由電腦雕刻制成。試驗時所采用的參數如表1所示，圖3為懸掛于風洞中的剛性節段模型。

表1 節段模型試驗參數

圖3 節段模型風洞試驗懸掛

2.2 渦振性能分析

針對圖2所示的標準斷面，首先進行風攻角為+3°與0°時測試，對應的豎彎阻尼比為0.52%、扭轉阻尼比為0.53%。模型試驗結果計算實橋渦振幅值，除了考慮斷面幾何縮尺比的變換，還需要引入幅值修正系數，來考慮全橋參振的影響，修正的理論和計算公式見參考文獻[13]。計算該大橋的豎向渦振位移最大幅值修正系數CV為1.572，對應扭轉渦振最大幅值修正系數CT為2.028。彈性懸掛系統的豎向剛度采用8根等剛度的彈簧模擬；扭轉剛度通過設置彈簧懸掛點距模型截面剪心順風向間距0.174 m來模擬。模型安裝完成后，實測節段模型豎向頻率fh為4.172 Hz，扭轉頻率fα為4.300 Hz，與理論設計節段模型豎彎頻率fv為4.160 Hz以及扭轉頻率ft為4.321 Hz分別相差0.29%和0.49%，滿足試驗要求。

由規范[14]計算的豎向渦振允許振幅為

[ha]=0.04/fv=0.04/0.416=0.096 2 m

(1)

扭轉渦振允許振幅為

[θa]=4.56/Bft=4.56/(29×0.432)=0.364°

(2)

圖4為模型試驗結果換算到實橋的主梁振動幅值隨風速變化曲線，從圖4中可以看出，+3°攻角與0°攻角在低阻尼比(豎彎阻尼比為0.52%、扭轉阻尼比為0.53%)下有明顯的扭轉渦激共振現象，此外，+3°攻角下主梁豎向幅值和扭轉幅值從風速20 m/s開始就一直增大。在橋梁的風洞試驗測試過程中，渦激振動對節段模型阻尼比的變化十分敏感，因此，首先把豎彎阻尼比提高到1.04%同時扭轉阻尼比提高到0.96%，從圖 4中可知，雖然沒有觀察到+3°攻角下幅值一直增大的現象，但+3°攻角和0°攻角依然存在明顯的渦激共振現象，且+3°攻角下豎彎和扭轉渦振幅值超過了規范限值，因此有必要通過氣動措施來改善斷面的氣動性能。由于模型豎彎和扭轉固有頻率僅相差2.98%，豎彎和扭轉渦振同時存在，同時消失，其具有明顯的耦合特性。

(a) 豎向位移振動幅值風速曲線

(b) 扭轉位移振動幅值風速曲線

通過對最大幅值位移時程做傅里葉變換，得到+3°與0°攻角在兩種阻尼比下的幅值譜。從圖 5中可以看出，在最大幅值的風速下，斷面在每種工況下的豎彎和扭轉渦激共振的頻率是相同的，由此也可知不同于絕大部分橋梁斷面豎彎和扭轉渦激振動是相互獨立的情況，該主梁斷面的豎彎和扭轉是耦合振動，至于豎彎和扭轉渦激振動之間相互的影響有多大還有待進一步研究。從圖 5中還可以發現豎彎和扭轉渦激共振鎖定頻率都處在豎彎振動頻率之前，和豎彎頻率(圖 5(b)圖中靠前的虛豎線)很接近，也就是說扭轉渦振頻率沒有真正意義上達到扭轉固有頻率，這和在后續加氣動措施的情況下結論是一致的。因此，豎彎和扭轉渦振相互耦合。從理論上來講，扭轉渦振最大振幅處的振動頻率應該和扭轉固有頻率接近的。初步可以認為是由于豎彎頻率比扭轉頻率稍低，當風速逐漸增大時，渦脫頻率首先接近豎彎頻率，然后發生鎖定，恰好扭轉固有頻率處在豎彎渦振的鎖定區間內，因此，當風速繼續增大時，渦脫頻率并沒有增大，因而達不到扭轉的固有頻率，這抑制了扭轉渦振振幅的增大，當風速再增大時，渦脫頻率直接跳過了扭轉固有頻率，最后豎彎和扭轉渦振振幅都減小，渦振現象消失。

(a) 豎向位移頻譜圖

(b) 扭轉位移頻率圖

發生耦合渦振時，豎向扭轉振動的頻率是一致的。為了研究耦合渦振時扭轉和豎彎的相位差的演變特性，定義如下的相位差表達式

φ=(tαmax-thmax)ω

(3)

式中:φ為扭轉和豎彎相位差；tαmax和thmax為相鄰扭轉和豎向峰值對應的時間；ω為豎彎和扭轉耦合頻率。

由于數據采集頻率為200 Hz，式(3)算出來的相位差會產生±7.5°左右的誤差。從圖6中可以看出，0°攻角下扭轉和豎彎相位差越接近對應響應幅值最大，+3°攻角下扭轉和豎彎相位差為0的風速對應扭轉渦振幅值最小。當來流風速大于20 m/s后，扭轉和豎彎的相位差都減小。

圖6 扭轉相對于豎向相位差

3 氣動控制措施

針對主梁斷面出現明顯渦激共振的現象，通過試驗測試設計了六種不同的減振措施方案如圖7所示，相應的測試工況如表2所示。在所有減振措施方案中，試驗條件均是在+3°攻角下且豎彎和扭轉阻尼比分別為1.04%與0.96%。

圖7 渦振氣動措施示意圖(m)

3.1 氣動措施減振效果分析

在+3°攻角且來流為均勻流的情況下，相對于該橋的標準斷面，渦振試驗結果表明所有的氣動措施方案均能降低渦振的幅值，具體如圖8所示，其中工況三和工況四的減振效果最佳。工況四相對于工況三少了2道3.07 m高的下穩定板，且前者在渦振試驗過程中基本觀察不到明顯的渦振且工程經濟性也更好。比較工況二和工況三可以看出，下穩定板不透風的效果比透風的效果更佳，后者渦激共振現象不明顯。工況三與工況五及工況四與工況六從抗風措施來看僅多了2道1.11 m高的上穩定板，反而引起了較大的渦振振幅，說明上穩定板在此斷面并沒有起到抑制渦振的作用。工況一相對于其它工況來說鎖定區間最長，且在六種氣動措施方案中控制渦振的效果是最差的，可見下導流板在此π型斷面沒能起到較好的控制效果。綜合所有方案，工況三和工況四都能使豎向與扭轉耦合渦振基本消失，而前一種有輕微扭轉渦振現象的存在，同時后一種方案相對于前面一種方案的工程造價要低，因此在標準斷面的基礎上加上一道3.17 m高的下中央穩定板措施為最優的氣動控制方案。同時也可以觀察到所有工況中豎彎和扭轉渦激共振并不是獨立的而是相互影響的，它們同時存在，同時消失，這也間接的證明了豎彎和扭轉渦激共振的頻率的一致性。

表2 氣動措施測試工況統計表

(a) 豎向振動位移幅值

(b) 扭轉振動位移幅值

從圖9中可以得知，施加氣動措施的斷面的豎彎和扭轉渦振最大幅值處的振動頻率是一致的， 而并沒有出現豎彎和扭轉振動頻率不相同的情況，前面+3°和0°攻角下的標準斷面也存在這種現象。所有幅值最大處的振動頻率和豎向固有頻率接近，僅相差在2.48%以內，這種偏差可能是試驗測試點不夠密及數據采集頻率過低引起的。圖8中的虛豎線表示模型的固有頻率界線。

(a) 豎向位移頻譜圖

(b) 扭轉位移頻譜圖

如圖10所示，模型豎向固有頻率和扭轉固有頻率僅相差2.97%。假使豎向渦激共振的鎖定起始風速為4.500 m/s，根據渦脫頻率與來流風速成線性的關系可知扭轉渦振的鎖定起始風速為4.638 m/s，僅比豎向渦振鎖定起始風速大0.138 m/s。由此可知，扭轉固有頻率處于豎向渦激鎖定區間內，因此標準斷面及施加氣動措施的試驗觀察不到扭轉固有頻率“鎖定”現象的存在，這也證明了第2章中初步設想。

圖10 結構渦激共振的“鎖定”現象

3.2 作用效果評價

為了評價氣動措施對π型疊合梁斷面彎扭耦合渦振的控制效果。本文定義了用于評價氣動措施控制效果指標最大幅值抑制率ξ，其表達式定義如式(4)

(4)

式中,Amp0、Amp分別為原始斷面渦振最大幅值和施加了氣動措施的最大幅值。對于完全抑制到的氣動措施，上述的抑制率取1。

從工程實際來看，抑制率大于零則表示該措施有一定的抑制作用。如圖11中所示，工況四的氣動措施控制效果最好，豎彎和扭轉的抑制率分別達97.9%和97.5%。豎彎渦激共振和扭轉渦激共振的幅值抑制率基本一致，可以看出氣動措施對豎彎和扭轉渦振抑制的機理是相同的，也就是說豎彎和扭轉渦激共振是由同一個振動頻率驅動。從圖 8中也可以看出豎向和扭轉的幅值隨風速演變規律基本一致，進一步驗證了此π型斷面是豎彎和扭轉耦合渦激共振。

圖11 氣動控制措施最大渦振幅值抑制效率

4 結 論

通過對某π型開口斷面斜拉橋主梁剛性節段模型進行風洞試驗，本文系統研究了該斷面成橋狀態的渦振性能。研究結果表明該橋在不采取任何抗風措施的條件下，主梁斷面出現了明顯彎扭耦合渦激振動現象，通過采取設計下中央穩定板措施，達到了抑制該橋耦合渦激振動的目的，主要結論如下：

(1) 本文的研究再次表明，開口斷面橋梁容易出現大幅渦激共振。本文研究的橋梁斷面在+3°攻角下出現明顯扭轉渦激振動，且幅值超過規范允許值。

(2) 所有氣動措施方案中，單獨加3.17 m高下中央穩定板的方案是最優的，豎彎和扭轉的渦振最大振幅的抑制率分別達97.9%與97.5%，基本消除了渦激共振。結合已有的文獻，本文的研究再次表明中央穩定板是一種有效的氣動減振措施。

(3) 所有方案的豎彎和扭轉渦激共振的頻率一致，即豎彎和扭轉耦合渦激共振，且振動的頻率鎖定在豎向固有頻率附近；氣動措施對豎彎和扭轉渦激振動抑制的機理相同；豎向和扭轉渦振幅值隨風速演變的規律一致，都由同一個振動頻率驅動。