π型開口截面斜拉橋彎扭耦合渦激共振及氣動(dòng)減振措施研究

汪志雄， 張志田,2， 郄 凱， 吳長(zhǎng)青

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長(zhǎng)沙 410082； 2.海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，海口 570228)

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)高速公路網(wǎng)的建設(shè)快速完善，斜拉橋成為跨越山谷、河流、湖泊等的主要橋型，隨著其跨徑的增大，主梁的自重對(duì)橋梁的影響就越大。π型組合梁具有自重輕、施工方便、造價(jià)低等特點(diǎn)，成為了眾多大跨徑斜拉橋的首選斷面。但由于其扭轉(zhuǎn)剛度低及氣動(dòng)穩(wěn)定性差的特點(diǎn)，工程實(shí)踐中這類橋更容易出現(xiàn)風(fēng)致振動(dòng)[1]。在橋梁可能發(fā)生的各類氣彈現(xiàn)象中，渦激共振是低風(fēng)速下很容易出現(xiàn)的一種，其原理是由鈍體尾流中旋渦的交替脫落所致。這類風(fēng)振具有自激限幅性質(zhì)且對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼以及橋梁斷面外形的微小變化較為敏感[2]。通常情況下，鈍體斷面漩渦脫落的特性可以用一個(gè)無量綱參數(shù)斯托羅哈數(shù)表示[3]。對(duì)于給定的鈍體斷面，其斯托羅哈數(shù)通常是一定的，意味著渦脫頻率隨風(fēng)速線性增加。當(dāng)渦脫頻率接近結(jié)構(gòu)某一階固有頻率時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)發(fā)生大幅振動(dòng)，并形成風(fēng)速鎖定區(qū)間。渦激共振不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成毀滅性的損害，但能引起結(jié)構(gòu)的疲勞損傷、降低結(jié)構(gòu)使用的舒適度，從而受到了眾多學(xué)者的關(guān)注[4-6]。

常用的結(jié)構(gòu)風(fēng)振抑制措施可分為空氣動(dòng)力學(xué)措施和機(jī)械阻尼措施[7]。空氣動(dòng)力學(xué)措施是通過改變結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)外形來達(dá)到減小風(fēng)致振動(dòng)的目的。Koga[8]針對(duì)π形斷面端部的氣動(dòng)措施進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究；錢國(guó)偉等[9]通過改變檢修道截面形式及風(fēng)嘴角度來控制π型疊合梁的渦振；楊光輝等[10]通過改變?chǔ)行徒孛媪旱撞恐醒敕€(wěn)定板長(zhǎng)度及欄桿的透風(fēng)率來研究對(duì)渦振性能的影響；李歡等[11]分析了下穩(wěn)定板及隔流板等氣動(dòng)措施對(duì)施工階段π性主梁渦激振動(dòng)性能的影響；Irwin[12]則針對(duì)π形斷面底部穩(wěn)定板的氣動(dòng)控制效果進(jìn)行了介紹。機(jī)械阻尼措施主要通過外加阻尼器來提高結(jié)構(gòu)阻尼，從而達(dá)到抑制風(fēng)致振動(dòng)的目的，實(shí)際工程應(yīng)用中由于其造價(jià)昂貴、且維護(hù)困難而很少采用。

旋渦脫落即可引起橋梁彎曲振動(dòng)，也可引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。通常情況下，大跨橋梁的彎曲與扭轉(zhuǎn)頻率存在明顯的差異，扭彎頻率比一般達(dá)到1.4以上，因此一般不存在彎曲與扭轉(zhuǎn)同時(shí)發(fā)生的渦激共振。已有渦激共振相關(guān)文獻(xiàn)均針對(duì)單自由度的振動(dòng)進(jìn)行研究，即豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振之間是相互獨(dú)立的。

本文針對(duì)一擬建開口截面鋼-混π型疊合梁斜拉橋主梁斷面，通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，揭示了該橋的耦合渦激共振特性，探討耦合渦激共振的成因與有效的渦激振動(dòng)氣動(dòng)抑制措施。

1 研究背景

設(shè)計(jì)中的某大橋位于山區(qū)峽谷地帶，大橋主橋結(jié)構(gòu)為(60+130+420+130+60)m五跨π型開口斷面鋼混疊合梁斜拉橋，主梁采用“工”字型鋼縱梁、橫梁、小縱梁通過節(jié)點(diǎn)板及高強(qiáng)螺栓連接形成鋼構(gòu)架，構(gòu)架上架設(shè)預(yù)制橋面板，梁寬29 m，梁高3 m，兩“工”字鋼縱梁梁肋間距26.5 m，跨中點(diǎn)到正常水位的距離達(dá)205 m，橋塔最大高度達(dá)250 m，在相同類型的橋梁中，比同跨徑的東海大橋橋塔高出100余米，即使跟主跨926 m的鄂東長(zhǎng)江大橋的塔高相比仍高出12 m。開口斷面具有扭轉(zhuǎn)剛度小、氣動(dòng)外形復(fù)雜、易出現(xiàn)渦旋脫離等特點(diǎn)，為了保證大橋在施工和運(yùn)營(yíng)階段的安全性及舒適性，必須對(duì)其開展風(fēng)洞試驗(yàn)研究。整個(gè)橋的布置及主梁斷面分別如圖1和圖2所示。

圖1 立面圖和平面圖(m)

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(m)

2 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)實(shí)橋主梁截面尺寸和風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸及試驗(yàn)要求，選取節(jié)段模型的縮尺比λL為1∶50。剛性模型橋面板由6061T硬鋁板和ABS板貼合而成，以保證外形的幾何相似性，邊主梁采用不銹鋼薄板焊接而成，確保模型的整體剛度，成橋狀態(tài)防撞欄桿及檢修道欄桿用ABS板由電腦雕刻制成。試驗(yàn)時(shí)所采用的參數(shù)如表1所示，圖3為懸掛于風(fēng)洞中的剛性節(jié)段模型。

表1 節(jié)段模型試驗(yàn)參數(shù)

圖3 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)懸掛

2.2 渦振性能分析

針對(duì)圖2所示的標(biāo)準(zhǔn)斷面，首先進(jìn)行風(fēng)攻角為+3°與0°時(shí)測(cè)試，對(duì)應(yīng)的豎彎阻尼比為0.52%、扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.53%。模型試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算實(shí)橋渦振幅值，除了考慮斷面幾何縮尺比的變換，還需要引入幅值修正系數(shù)，來考慮全橋參振的影響，修正的理論和計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[13]。計(jì)算該大橋的豎向渦振位移最大幅值修正系數(shù)CV為1.572，對(duì)應(yīng)扭轉(zhuǎn)渦振最大幅值修正系數(shù)CT為2.028。彈性懸掛系統(tǒng)的豎向剛度采用8根等剛度的彈簧模擬；扭轉(zhuǎn)剛度通過設(shè)置彈簧懸掛點(diǎn)距模型截面剪心順風(fēng)向間距0.174 m來模擬。模型安裝完成后，實(shí)測(cè)節(jié)段模型豎向頻率fh為4.172 Hz，扭轉(zhuǎn)頻率fα為4.300 Hz，與理論設(shè)計(jì)節(jié)段模型豎彎頻率fv為4.160 Hz以及扭轉(zhuǎn)頻率ft為4.321 Hz分別相差0.29%和0.49%，滿足試驗(yàn)要求。

由規(guī)范[14]計(jì)算的豎向渦振允許振幅為

[ha]=0.04/fv=0.04/0.416=0.096 2 m

(1)

扭轉(zhuǎn)渦振允許振幅為

[θa]=4.56/Bft=4.56/(29×0.432)=0.364°

(2)

圖4為模型試驗(yàn)結(jié)果換算到實(shí)橋的主梁振動(dòng)幅值隨風(fēng)速變化曲線，從圖4中可以看出，+3°攻角與0°攻角在低阻尼比(豎彎阻尼比為0.52%、扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.53%)下有明顯的扭轉(zhuǎn)渦激共振現(xiàn)象，此外，+3°攻角下主梁豎向幅值和扭轉(zhuǎn)幅值從風(fēng)速20 m/s開始就一直增大。在橋梁的風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試過程中，渦激振動(dòng)對(duì)節(jié)段模型阻尼比的變化十分敏感，因此，首先把豎彎阻尼比提高到1.04%同時(shí)扭轉(zhuǎn)阻尼比提高到0.96%，從圖 4中可知，雖然沒有觀察到+3°攻角下幅值一直增大的現(xiàn)象，但+3°攻角和0°攻角依然存在明顯的渦激共振現(xiàn)象，且+3°攻角下豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振幅值超過了規(guī)范限值，因此有必要通過氣動(dòng)措施來改善斷面的氣動(dòng)性能。由于模型豎彎和扭轉(zhuǎn)固有頻率僅相差2.98%，豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振同時(shí)存在，同時(shí)消失，其具有明顯的耦合特性。

(a) 豎向位移振動(dòng)幅值風(fēng)速曲線

(b) 扭轉(zhuǎn)位移振動(dòng)幅值風(fēng)速曲線

通過對(duì)最大幅值位移時(shí)程做傅里葉變換，得到+3°與0°攻角在兩種阻尼比下的幅值譜。從圖 5中可以看出，在最大幅值的風(fēng)速下，斷面在每種工況下的豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激共振的頻率是相同的，由此也可知不同于絕大部分橋梁斷面豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)是相互獨(dú)立的情況，該主梁斷面的豎彎和扭轉(zhuǎn)是耦合振動(dòng)，至于豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)之間相互的影響有多大還有待進(jìn)一步研究。從圖 5中還可以發(fā)現(xiàn)豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激共振鎖定頻率都處在豎彎振動(dòng)頻率之前，和豎彎頻率(圖 5(b)圖中靠前的虛豎線)很接近，也就是說扭轉(zhuǎn)渦振頻率沒有真正意義上達(dá)到扭轉(zhuǎn)固有頻率，這和在后續(xù)加氣動(dòng)措施的情況下結(jié)論是一致的。因此，豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振相互耦合。從理論上來講，扭轉(zhuǎn)渦振最大振幅處的振動(dòng)頻率應(yīng)該和扭轉(zhuǎn)固有頻率接近的。初步可以認(rèn)為是由于豎彎頻率比扭轉(zhuǎn)頻率稍低，當(dāng)風(fēng)速逐漸增大時(shí)，渦脫頻率首先接近豎彎頻率，然后發(fā)生鎖定，恰好扭轉(zhuǎn)固有頻率處在豎彎渦振的鎖定區(qū)間內(nèi)，因此，當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大時(shí)，渦脫頻率并沒有增大，因而達(dá)不到扭轉(zhuǎn)的固有頻率，這抑制了扭轉(zhuǎn)渦振振幅的增大，當(dāng)風(fēng)速再增大時(shí)，渦脫頻率直接跳過了扭轉(zhuǎn)固有頻率，最后豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振振幅都減小，渦振現(xiàn)象消失。

(a) 豎向位移頻譜圖

(b) 扭轉(zhuǎn)位移頻率圖

發(fā)生耦合渦振時(shí)，豎向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率是一致的。為了研究耦合渦振時(shí)扭轉(zhuǎn)和豎彎的相位差的演變特性，定義如下的相位差表達(dá)式

φ=(tαmax-thmax)ω

(3)

式中:φ為扭轉(zhuǎn)和豎彎相位差；tαmax和thmax為相鄰扭轉(zhuǎn)和豎向峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間；ω為豎彎和扭轉(zhuǎn)耦合頻率。

由于數(shù)據(jù)采集頻率為200 Hz，式(3)算出來的相位差會(huì)產(chǎn)生±7.5°左右的誤差。從圖6中可以看出，0°攻角下扭轉(zhuǎn)和豎彎相位差越接近對(duì)應(yīng)響應(yīng)幅值最大，+3°攻角下扭轉(zhuǎn)和豎彎相位差為0的風(fēng)速對(duì)應(yīng)扭轉(zhuǎn)渦振幅值最小。當(dāng)來流風(fēng)速大于20 m/s后，扭轉(zhuǎn)和豎彎的相位差都減小。

圖6 扭轉(zhuǎn)相對(duì)于豎向相位差

3 氣動(dòng)控制措施

針對(duì)主梁斷面出現(xiàn)明顯渦激共振的現(xiàn)象，通過試驗(yàn)測(cè)試設(shè)計(jì)了六種不同的減振措施方案如圖7所示，相應(yīng)的測(cè)試工況如表2所示。在所有減振措施方案中，試驗(yàn)條件均是在+3°攻角下且豎彎和扭轉(zhuǎn)阻尼比分別為1.04%與0.96%。

圖7 渦振氣動(dòng)措施示意圖(m)

3.1 氣動(dòng)措施減振效果分析

在+3°攻角且來流為均勻流的情況下，相對(duì)于該橋的標(biāo)準(zhǔn)斷面，渦振試驗(yàn)結(jié)果表明所有的氣動(dòng)措施方案均能降低渦振的幅值，具體如圖8所示，其中工況三和工況四的減振效果最佳。工況四相對(duì)于工況三少了2道3.07 m高的下穩(wěn)定板，且前者在渦振試驗(yàn)過程中基本觀察不到明顯的渦振且工程經(jīng)濟(jì)性也更好。比較工況二和工況三可以看出，下穩(wěn)定板不透風(fēng)的效果比透風(fēng)的效果更佳，后者渦激共振現(xiàn)象不明顯。工況三與工況五及工況四與工況六從抗風(fēng)措施來看僅多了2道1.11 m高的上穩(wěn)定板，反而引起了較大的渦振振幅，說明上穩(wěn)定板在此斷面并沒有起到抑制渦振的作用。工況一相對(duì)于其它工況來說鎖定區(qū)間最長(zhǎng)，且在六種氣動(dòng)措施方案中控制渦振的效果是最差的，可見下導(dǎo)流板在此π型斷面沒能起到較好的控制效果。綜合所有方案，工況三和工況四都能使豎向與扭轉(zhuǎn)耦合渦振基本消失，而前一種有輕微扭轉(zhuǎn)渦振現(xiàn)象的存在，同時(shí)后一種方案相對(duì)于前面一種方案的工程造價(jià)要低，因此在標(biāo)準(zhǔn)斷面的基礎(chǔ)上加上一道3.17 m高的下中央穩(wěn)定板措施為最優(yōu)的氣動(dòng)控制方案。同時(shí)也可以觀察到所有工況中豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激共振并不是獨(dú)立的而是相互影響的，它們同時(shí)存在，同時(shí)消失，這也間接的證明了豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激共振的頻率的一致性。

表2 氣動(dòng)措施測(cè)試工況統(tǒng)計(jì)表

(a) 豎向振動(dòng)位移幅值

(b) 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移幅值

從圖9中可以得知，施加氣動(dòng)措施的斷面的豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振最大幅值處的振動(dòng)頻率是一致的， 而并沒有出現(xiàn)豎彎和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率不相同的情況，前面+3°和0°攻角下的標(biāo)準(zhǔn)斷面也存在這種現(xiàn)象。所有幅值最大處的振動(dòng)頻率和豎向固有頻率接近，僅相差在2.48%以內(nèi)，這種偏差可能是試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)不夠密及數(shù)據(jù)采集頻率過低引起的。圖8中的虛豎線表示模型的固有頻率界線。

(a) 豎向位移頻譜圖

(b) 扭轉(zhuǎn)位移頻譜圖

如圖10所示，模型豎向固有頻率和扭轉(zhuǎn)固有頻率僅相差2.97%。假使豎向渦激共振的鎖定起始風(fēng)速為4.500 m/s，根據(jù)渦脫頻率與來流風(fēng)速成線性的關(guān)系可知扭轉(zhuǎn)渦振的鎖定起始風(fēng)速為4.638 m/s，僅比豎向渦振鎖定起始風(fēng)速大0.138 m/s。由此可知，扭轉(zhuǎn)固有頻率處于豎向渦激鎖定區(qū)間內(nèi)，因此標(biāo)準(zhǔn)斷面及施加氣動(dòng)措施的試驗(yàn)觀察不到扭轉(zhuǎn)固有頻率“鎖定”現(xiàn)象的存在，這也證明了第2章中初步設(shè)想。

圖10 結(jié)構(gòu)渦激共振的“鎖定”現(xiàn)象

3.2 作用效果評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)氣動(dòng)措施對(duì)π型疊合梁斷面彎扭耦合渦振的控制效果。本文定義了用于評(píng)價(jià)氣動(dòng)措施控制效果指標(biāo)最大幅值抑制率ξ，其表達(dá)式定義如式(4)

(4)

式中,Amp0、Amp分別為原始斷面渦振最大幅值和施加了氣動(dòng)措施的最大幅值。對(duì)于完全抑制到的氣動(dòng)措施，上述的抑制率取1。

從工程實(shí)際來看，抑制率大于零則表示該措施有一定的抑制作用。如圖11中所示，工況四的氣動(dòng)措施控制效果最好，豎彎和扭轉(zhuǎn)的抑制率分別達(dá)97.9%和97.5%。豎彎渦激共振和扭轉(zhuǎn)渦激共振的幅值抑制率基本一致，可以看出氣動(dòng)措施對(duì)豎彎和扭轉(zhuǎn)渦振抑制的機(jī)理是相同的，也就是說豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激共振是由同一個(gè)振動(dòng)頻率驅(qū)動(dòng)。從圖 8中也可以看出豎向和扭轉(zhuǎn)的幅值隨風(fēng)速演變規(guī)律基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了此π型斷面是豎彎和扭轉(zhuǎn)耦合渦激共振。

圖11 氣動(dòng)控制措施最大渦振幅值抑制效率

4 結(jié) 論

通過對(duì)某π型開口斷面斜拉橋主梁剛性節(jié)段模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，本文系統(tǒng)研究了該斷面成橋狀態(tài)的渦振性能。研究結(jié)果表明該橋在不采取任何抗風(fēng)措施的條件下，主梁斷面出現(xiàn)了明顯彎扭耦合渦激振動(dòng)現(xiàn)象，通過采取設(shè)計(jì)下中央穩(wěn)定板措施，達(dá)到了抑制該橋耦合渦激振動(dòng)的目的，主要結(jié)論如下：

(1) 本文的研究再次表明，開口斷面橋梁容易出現(xiàn)大幅渦激共振。本文研究的橋梁斷面在+3°攻角下出現(xiàn)明顯扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)，且幅值超過規(guī)范允許值。

(2) 所有氣動(dòng)措施方案中，單獨(dú)加3.17 m高下中央穩(wěn)定板的方案是最優(yōu)的，豎彎和扭轉(zhuǎn)的渦振最大振幅的抑制率分別達(dá)97.9%與97.5%，基本消除了渦激共振。結(jié)合已有的文獻(xiàn)，本文的研究再次表明中央穩(wěn)定板是一種有效的氣動(dòng)減振措施。

(3) 所有方案的豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激共振的頻率一致，即豎彎和扭轉(zhuǎn)耦合渦激共振，且振動(dòng)的頻率鎖定在豎向固有頻率附近；氣動(dòng)措施對(duì)豎彎和扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)抑制的機(jī)理相同；豎向和扭轉(zhuǎn)渦振幅值隨風(fēng)速演變的規(guī)律一致，都由同一個(gè)振動(dòng)頻率驅(qū)動(dòng)。