長周期地面運動和SSI效應對風機動力響應的影響

霍 濤

(華東建筑設計研究院有限公司， 上海 200011)

近年來，隨著能源結構的不斷調整，風電已成為新能源中排名第一的能源，在我國能源結構中的地位越來越重要。同時，風機結構裝機容量的不斷增大使得基礎土體產生較大的變形，從而導致上部結構產生應力重分布，土-結構相互作用(SSI)越加顯著[1]。目前，風機的建造從陸地陸續轉向海洋，大量風機結構建設在沿海灘涂和潮間帶等軟弱地基上，更加劇了土-結構相互作用對風機結構的影響。近年來，建造軟弱地基的高柔建筑物在長周期地震動作用下發生破壞的事故時有發生。1985年墨西哥 8. 1級地震, 使得離震中約 400 km 的墨西哥城內建設在軟弱地基上的高層建筑發生嚴重損壞[2]。因此有必要深入研究長周期地震作用和SSI效應對風機塔筒結構動力響應的影響。

近年來國內外諸多學者針對SSI效應對風機塔筒結構動力響應的影響進行研究。Bazeos等[3]基于風機結構的質量-阻尼-彈簧模型對地震荷載作用下的動力響應進行分析，初步認為SSI效應對風機結構的動力響應有顯著影響。Lavasas等[4]基于塔筒和基礎的有限元模型進行了靜力分析，同時SSI效應通過在基礎與土體之間設置接觸單元來考慮。但塔筒和基礎模型將葉片和機艙簡化為塔頂位置處的偏心質量塊，僅考慮了其質量和轉動慣量的影響。Zhao等[5]針對風機結構建立了多體動力學模型，并進行了地震響應分析。結果表明，SSI效應對結構的高階振動模態影響更為顯著。賀廣零等[6]建立了風機結構整體有限元模型，通過在基礎和土體之間引入彈簧和阻尼器來考慮SSI影響的影響，通過隨機地震動物理模型生成均值參數地震波，基于此進行了地震響應分析。Taddei等[7]提出一種簡化的土彈簧模型來考慮SSI效應，并將這種簡化模型與通過邊界單元法得到的風機結構地震響應進行對比。結果表明，兩種方法得到的動力響應吻合較好，簡化的土彈簧模型可以應用到實際的抗震設計中。Alati等[8]針對風機結構建立考慮和不考慮SSI效應的對比模型，并進行了地震響應分析。結果表明，SSI效應對葉片的動力響應的影響更為顯著。

綜上所述，國內外研究學者針對SSI效應對風機結構動力響應的影響方面進行了研究，已有一定的研究成果。但是仍然存在一定的問題，具體表現為：① 研究大都未基于風機結構的整體模型，即未考慮塔筒和葉片的耦合作用；② 研究均未考慮長周期地面運動對風機結構地震響應的影響。因此，及時針對風機結構建立整體有限元模型并開展考慮長周期地震作用和SSI效應影響的風機結構地震響應研究是十分必要和緊迫的。

基于此，本文首先建立包含葉片、機艙、塔筒和基礎的風機結構整體有限元模型，并進行模態分析，研究SSI效應對結構動力特性的影響規律。隨后從世界地震記錄數據庫中選擇1條普通波和2條長周期波，從時域和頻域兩方面對兩種地震波的特性進行分析，并結合考慮與不考慮SSI效應的某1.25MW風機結構進行地震響應的對比分析，深入研究長周期地震作用和SSI效應對風機塔筒結構地震響應的影響。

1 風機結構整體有限元模型建立

1.1 工程背景

本文研究對象為某主流1.25 MW風機結構。風機塔筒高度為 61.837 m。塔筒為變截面鋼錐筒，共分 3 段，從塔底向上各段高度分別10.14 m、21.486 m和30.211 m。每個塔段的壁厚不變，從塔筒頂部向下各塔段的壁厚分別為 12 mm、16 mm 和 20 mm。塔頂高度處塔筒外徑為 2.58 m，塔底高度處塔筒外徑為4.2 m，其余各截面外徑沿高度成線性變化。按照剛度等效原則，將葉片等效成矩形截面的懸臂構件，其長度、寬度和厚度分別為32.175 m、1.5 m和 0.3 m。葉片(含輪轂)的質量為27 470 kg。機艙的長度、寬度和高度分別為9.8 m、3.22 m和 3.01 m。機艙(含內部部件)的質量為52 000 kg。底段塔筒開設橢圓形門洞并安置門框，門洞高度為1.8 m，寬度W為0.8 m，距離塔底 1.2 m。塔底為圓形筏板基礎，直徑為10 m，厚度為1.8 m。

1.2 風機結構整體有限元建模

本文采用有限元軟件ANSYS對風機結構中的葉片、機艙、塔筒和基礎進行整體建模[9]，見圖1。葉片和塔筒結構采用SHELL181 單元模擬，機艙采用BEAM189 單元進行模擬，基礎鋼筋混凝土結構采用SOLID65單元模擬，門框采用SOLID 95單元模擬。為了防止不同單元類型之間的連接出現滑移，機艙和葉片以及機艙和塔筒之間通過 CERIG 命令連接，塔筒結構與基礎、塔筒與門框之間的連接采用CEINTF命令實現。

圖1 風機結構整體有限元模型

1.3 SSI效應的實現方法

Richart等[10-11]建議在基礎和土體交接面上引入一系列彈簧和阻尼器來考慮 SSI 效應對結構動力特性的影響。由于水平向和轉動向的耦合較弱，因此本文認為所有運動分量之間是相互獨立的。土體與基礎之間的相互作用可以通過 ANSYS中的COMBIN14單元描述，分別在各個自由度上施加1維軸向彈簧或扭轉彈簧。土體質量通過MASS21單元均勻施加在基礎的各個節點上。土-結構相互作用力學模型如圖2所示。

圖2 土-結構相互作用力學模型

對于剛性圓形基礎，可采用土體參數和基礎尺寸確定彈簧剛度、阻尼系數和土體質量，具體計算公式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Kx和Ky分別為水平剛度系數;Kz為豎向剛度系數;Kθ為轉動剛度系數;Kφ為扭轉剛度系數。類似地,Ci,Mi(i=x,y,z,θ,φ)分別為對應的彈簧阻尼系數和土體質量;Rs為基礎直徑;Gs、νs和ρs為土體的剪切模量、泊松比和密度。

最終計算得到的彈簧和阻尼器參數如表1所示。

表1 彈簧和阻尼器參數

2 地震記錄選擇和特性對比

本文在世界地震記錄數據庫(美國太平洋地震工程研究中心和日本地球科學和防災研究所)中選擇的普通波為EI-Centro (NS)波，選用的兩條長周期地震波分別為2003年日本Tokachi Oki地震記錄到的HKD054 (EW)波[12]和1985年墨西哥地震中在墨西哥城中記錄到的CDAO (EW)波。3條地震波的時域特征對比如表2所示。3條地震波的加速度時程如圖3所示。

表2 3條地震波的時域特性

3條地震波的加速度放大系數(反應譜)對比如圖4所示。由圖4可知，EI-Cento波對應的譜值主要分布在周期0～2 s內。而HKD054波 和CDAO波的反應譜明顯向長周期延伸，譜值主要分布0～8 s內。

圖4 3條地震波的加速度放大系數對比

風機所在地區地震烈度為7度，場地土類別為Ⅳ類。按照抗震規范的要求[13]，地震波的峰值按照7度區加速度峰值35 cm/s2選用。地震波輸入模型中，水平主、次和豎向地震波加速度峰值比為1.0:0.85:0.65。由于長周期地震波的原始記錄持時較長，本文采用相對持時的方法，即取原始加速度記錄中加速度的值第一次達到0. 3αmax對應的時刻到最后一次達到該值所對應時刻之間的時間[14]。

3 風機結構振動特性和地震響應分析

3.1 模態分析

本文采用Block Lanczos 方法進行模態分析。當風機處于正常運行狀態時，葉片存在應力剛化效應，最終使得結構的剛度增大。應力剛化效應通過在風輪上加載一個繞中心軸轉動的角速度的方式來實現。風機結構在考慮與不考慮SSI效應時得到的自振頻率如表3所示。由表3所示，考慮 SSI 效應會降低風機結構的自振頻率，尤其對高階振動影響較大。因此設計中應予以特別的關注，尤其是軟土地基。同時，從 1、2 和 5 階振型可以看出，塔筒結構和葉片結構之間存在強烈的耦合振動，在計算中將葉片和機艙凝聚成塔頂質量塊的簡化處理會導致風振響應結果不準確。

表3 SSI效應對風機結構自振頻率的影響

3.2 地震響應分析

除了地震作用，動力響應分析中同時考慮了風荷載的作用。風機建造位置基本風壓為0.55 kN/m2，地面粗糙度為A，風荷載采用等效靜力風荷載[15]加載，風機沿高度方向的高度變化系數和風振系數限于篇幅暫未列出，風荷載加載形式如圖5所示。值得一提的是，由圖1可以看出，X方向垂直于葉片旋轉平面，Z方向沿著塔筒高度方向。當圖1中與Z軸平行的葉片與Z軸正方向重合時，此時葉片旋轉方位角為0°。本文僅對風機停機狀態下塔筒動力響應進行分析，主要原因為當考慮運行荷載時，分析工況較多，極值響應發生的階段很難確定，計算較為復雜。Murtagh 等[16]研究發現當葉片旋轉方位角為0°時，風機結構的動力響應最不利。因此本文沒有考慮葉片的旋轉效應，僅針對葉片旋轉方位角為0°時的最不利狀態對應的動力響應進行分析。另外，由于等效靜力風荷載僅作用在X方向，因此X方向的動力響應實際上是峰值風荷載和地震荷載共同作用下的響應結果。由于Y方向沒有風荷載的作用，因此可以用來反映地震作用對結構動力響應的單獨影響。

圖5 風荷載加載示意圖

3.2.1 塔筒位移響應對比分析

風機結構在普通波和長周期波作用下考慮SSI效應和不考慮SSI效應時計算得到的塔筒位移響應沿高度的變化如圖6所示。為了便于討論，不考慮SSI效應時的模型稱為F Model，考慮SSI效應時的模型稱為S Model。

從圖6可以看出，塔筒位移隨著高度的增加不斷增大，在塔筒頂部達到最大值。長周期地震波作用下的塔筒位移大于普通波作用下的結果(見圖6)。在長周期地震波作用下，X方向的最大塔頂位移接近1 m。

(a) X方向

(b) Y方向

以僅承受地震作用的Y方向為例，長周期地震作用下的最大塔頂位移為普通波作用下的最大塔頂位移的4.8倍。

考慮SSI效應后，塔頂位移被進一步放大。長周期地震作用下最大塔頂位移超過1.2 m(位移角接近2%)，這無疑將會增加塔筒傾覆的風險。同時長周期地震作用下的最大塔頂位移達到了普通波作用下的最大塔頂位移的5.8倍。因此在軟弱地基區域，當需要計算塔筒頂部的最大位移時，應考慮長周期地震作用和SSI效應的影響。

為了進一步研究SSI效應的影響，本文引入SSI效應影響系數來考慮SSI效應得到的響應值相對于不考慮SSI效應得到的響應值的變化程度。X方向和Y方向的SSI效應影響系數如圖7所示。從圖7可以看出，SSI效應對塔筒底部位移的影響更為顯著。

3.2.2 葉片與塔筒的碰撞問題

GL規范[17]和我國塔筒規范[18]規定，在外部荷載作用下，葉片與塔筒不能發生碰撞(采用葉尖和塔筒相對距離最小值判斷)。圖8為變形前后葉尖與塔筒之間相對距離的示意圖。葉尖和塔筒之間相對距離的時程分析結果分別如圖9所示。

由圖9(a)可以看出，長周期地震作用會增大葉尖與塔筒相對距離最小值(負值)絕對值。在HKD054作用下，葉尖與塔筒相對距離最小值為-0.08 m，即葉片和塔筒的碰撞已經發生。

(a) X方向

(b) Y方向

圖8 變形前后葉尖與塔筒之間相對距離示意圖

由圖9(b)可以看出，SSI效應會降低葉片和塔筒發生碰撞的危險。柯世堂等和Alati等均研究發現相對于塔筒，SSI效應對葉片振動響應的影響更為顯著。同時柯世堂等研究發現，SSI效應會減小葉片尖部的平均響應，但會增加塔頂和塔筒中部(接近葉尖高度對應的塔筒位置)節點的平均響應，說明考慮SSI效應確實存在降低葉片和塔筒碰撞的可能。

3.2.3 塔筒加速度響應對比分析

本文引入結構加速度放大系數來研究塔筒結構加速度響應，即結構最大加速度響應與地面運動峰值加速度的比值。考慮與不考慮SSI效應時塔筒結構3個方向的加速度放大系數如圖10所示。

(a) 不考慮SSI效應

(b) 考慮SSI效應

由圖10可以看出，區別于Y和Z方向加速度放大系數在頂部達到最大值，X方向的加速度放大系數在塔筒高度1/2～2/3位置處達到最大值[19]。長周期地震作用下的塔筒加速度放大系數大于普通波作用下的結果。以Y方向為例，長周期地震作用下的最大加速度響應為普通波作用下對應結果的3倍。

但SSI效應對塔筒結構加速度響應的影響不一致。對于HKD054波，SSI效應會降低X方向的加速度響應。對于CDAO波，SSI效應會增大Y方向的加速度響應。這主要是各地震波的卓越周期(譜峰值點對應的周期)與結構(考慮與不考慮SSI效應)的自振頻率的關系有關。但相對于塔筒位移，SSI效應對塔筒加速度響應的影響偏小。

3.2.4 塔筒應力響應對比分析

塔筒結構考慮與不考慮SSI效應情況下最大Von Mises 應力響應沿高度方向的變化(排除了門框附近應力集中效應的影響)如圖11所示。

由圖11可知，隨著高度的增加，塔筒最大Von Mises 應力響應呈現逐漸降低的趨勢，此分布趨勢說明塔筒的錐形設計較為經濟，材料強度可以完全得以利用。但是在各塔段壁厚突變位置及塔筒頂部彎曲剛度突變位置，塔筒最大Von Mises 應力響應也出現突變。

(a) X方向

(b) Y方向

(c) Z方向

同時長周期地震作用下塔筒最大Von Mises 應力均大于普通波作用下的結果(見圖11)。SSI效應在塔筒底部會降低最大Von Mises 應力，在塔筒離地面15～50 m高度處會增大最大Von Mises 應力。

3.2.5 門框附近的應力集中

為了防止局部屈曲的發生，門洞位置處安裝了門框。但由于幾何的不連續性，此處常發生應力集中現象。圖12為考慮和不考慮SSI效應情況下門框附近的應力時程曲線對比。

由圖12可知，長周期地震波和SSI效應對門框附近區域的應力響應影響較為顯著。長周期地震作用下門框附近的應力明顯大于普通波作用下的應力響應。考慮SSI效應后，門框附近的應力進一步被放大，峰值應力達到460 MPa。因此，在塔筒與門框連接區域內必須采取局部加強措施，保證設計地震作用下此區域保持彈性。

圖11 塔筒Von Mises 應力響應沿高度方向的分布

圖12 門框附近應力響應時程曲線

3.2.6 基礎失效問題

由圖11可以看出，塔筒沿高度方向的最大Von Mises應力小于230 MPa，出現在塔筒底部。圖13為塔筒底部各種工況下的應力響應時程曲線對比。

從圖13可知，長周期地震作用下的塔底應力要大于普通波作用下的對應值。但SSI效應的存在降低了塔底應力，主要因為土體耗散了部分地震輸入能量，降低了塔底的應力響應。

目前已有的風機基礎破壞實例證實，底部塔筒與基礎法蘭的連接區域以及基礎環是塔筒底部與基礎連接區域最為薄弱的位置。本文以塔筒底部Mises應力作為底部塔筒與基礎法蘭的連接區域失效的評價指標。塔筒底部應力均在彈性極限范圍之內，基礎未發生失效。

目前大多數的風機結構采用基礎環來連接基礎和塔筒，如圖14所示。由于基礎環存在強度和剛度的突變，國內外均有塔筒在基礎環 T 型環板處薄弱截面位置發生倒塌的事故。雖然本文未對基礎環進行精細化的建模，但鑒于大量的工程事故，因此建議基礎需采取適當的加強措施，如采用更為合理的預應力錨栓基礎等。

圖13 塔筒底部應力響應時程曲線對比

圖14 塔筒與基礎的基礎環連接

3.2.7 塔筒內力響應對比分析

基于3.2.4節得到的應力響應，可以得到塔筒的內力，包含基底彎矩、基底剪力和軸力。表4為塔筒底部最大內力響應的對比。圖15為塔筒底部沿X方向的剪力和繞Y軸方向的彎矩時程曲線。

由表4和圖15可知，長周期地震作用下塔底基底內力響應大于普通波作用下的內力值。以僅承受地震作用的Y方向為例，長周期地震作用下的Vy和Mx為普通波作用下對應值的2倍～5倍。由于X方向同時作用著風荷載和地震荷載，長周期地震作用下Vx和My相對于普通波也顯著增大，塔筒極易發生傾覆。另外，SSI效應對塔筒底部內力響應的影響不一致(見圖15)。

3.2.8 主軸的剪力失效問題

由于機艙內的主軸連接著齒輪箱、制動器和發電機等關系到風機安全運行的機械設備，因此設計中須加以關注。塔筒強烈的豎向振動和扭轉效應都使得作用在主軸上的剪力顯著增大。各種工況下主軸承受的剪力如表5所示。

表4 塔底最大內力響應的對比

(a) 基底剪力Vx

(b) 基底彎矩My

由表5可知，在普通波作用下，主軸上作用的合剪力超過了600 kN。相對于普通波，長周期地震作用下的主軸剪力增大。而SSI效應的存在會進一步放大主軸上作用的剪力，最大值達到了886 kN。值得一提的是，如果地震發生時，風機處于正常運轉狀態，葉片的旋轉會進一步增大主軸上的剪力。因此在設計中需要加強主軸處的抗剪承載力，以防發生剪力失效。

表5 主軸剪力響應對比

4 結 論

基于包含葉片、機艙、塔筒和基礎的風機結構整體有限元模型，研究了長周期地震作用和SSI效應對風機塔筒結構動力響應的影響，并對葉片與塔筒的碰撞問題、門洞區域的應力集中、機艙內主軸在剪力作用下的破壞以及基礎的失效問題進行了探討，得到以下結論：

(1) 考慮SSI效應會降低風機結構的自振頻率，尤其對高階振動影響較大。

(2) 長周期地震作用下的塔筒結構動力響應要大于普通地震作用下的響應值。同時，長周期地震作用會增加葉片和塔筒碰撞的危險。因此對于建設在軟土地基上的風機，塔筒結構的抗震設計需要考慮長周期地震作用的影響。

(3) SSI效應對塔筒結構動力響應的影響主要取決于地震波的特性和結構的自身特性。SSI效應對塔筒結構的位移和內力響應影響最為顯著，因此對于建設在軟土地基上的風機，塔筒結構的抗震設計需要考慮SSI效應的影響。

(4) 考慮長周期地震作用和SSI效應會導致塔筒與門框的交接區域處出現嚴重的應力集中、塔筒底部產生較大的傾覆彎矩和主軸上作用較大的剪力。因此，在設計中需要對門框附近、塔筒底部和主軸適當加強。